1、正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)1.周期性（復(fù)習(xí)）1.周期性（復(fù)習(xí)）定義域和值域正弦函數(shù)定義域：R值域：-1，1余弦函數(shù)定義域：R值域：-1，1定義域和值域正弦函數(shù)定義域：R值域：-1，1余弦函數(shù)定義2.奇偶性為奇函數(shù)為偶函數(shù)2.奇偶性為奇函數(shù)為偶函數(shù)正弦函數(shù)的圖象探究余弦函數(shù)的圖象2.奇偶性正弦函數(shù)的圖象探究余弦函數(shù)的圖象2.奇偶性1、_，則f（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).3.正弦余弦函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)若在指定區(qū)間任取 ，且 ，都有：函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的走向。觀察正余弦函數(shù)的圖象，探究其單調(diào)性2、_，則f（x）在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)：上升減函數(shù)：下降1、_，則f

2、（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).3探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性當(dāng) 在區(qū)間上時(shí)，曲線(xiàn)逐漸上升，sin的值由 增大到 。當(dāng) 在區(qū)間上時(shí)，曲線(xiàn)逐漸下降， sin的值由 減小到 。探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性當(dāng) 在區(qū)間上時(shí)，曲線(xiàn)逐漸上升，s探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性正弦函數(shù)在每個(gè)閉區(qū)間都是增函數(shù)，其值從1增大到1；而在每個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到1。探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性正弦函數(shù)在每個(gè)閉區(qū)間都是增函數(shù)，其值從探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性當(dāng) 在區(qū)間上時(shí)，曲線(xiàn)逐漸上升，cos的值由 增大到 。曲線(xiàn)逐漸下降， sin的值由 減小到 。當(dāng) 在區(qū)間上時(shí)，探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性當(dāng) 在區(qū)間上時(shí)，曲線(xiàn)逐漸上升，cos探究：余弦函數(shù)的

3、單調(diào)性由余弦函數(shù)的周期性知：其值從1減小到1。而在每個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1增大到1 ；在每個(gè)閉區(qū)間都是增函數(shù)，探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性由余弦函數(shù)的周期性知：其值從1減小到探究：正弦函數(shù)的最大值和最小值最大值：當(dāng) 時(shí)，有最大值最小值：當(dāng) 時(shí)，有最小值探究：正弦函數(shù)的最大值和最小值最大值：當(dāng) 探究：余弦函數(shù)的最大值和最小值最大值：當(dāng) 時(shí)，有最大值最小值：當(dāng) 時(shí)，有最小值探究：余弦函數(shù)的最大值和最小值最大值：當(dāng) 例1.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出取最大、最小值時(shí)的自變量x的集合，并說(shuō)出最大、最小值分別是什么.解：這兩個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值.（1）使函數(shù) 取得最大值的x的集合，就是

4、使函數(shù) 取得最大值的x的集合 使函數(shù) 取得最小值的x的集合，就是使函數(shù) 取得最小值的x的集合 函數(shù) 的最大值是1+1=2；最小值是-1+1=0.例1.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出取最大、最小值解：（2）令t=2x,因?yàn)槭购瘮?shù) 取最大值的t的集合是所以使函數(shù) 取最大值的x的集合是同理，使函數(shù) 取最小值的x的集合是函數(shù) 取最大值是3，最小值是-3。解：（2）令t=2x,因?yàn)槭购瘮?shù) 分析：比較同名函數(shù)值的大小，往往可以利用函數(shù)的單調(diào)性，但需要考慮它是否在同一單調(diào)區(qū)間上，若是，即可判斷，若不是，需化成同一單調(diào)區(qū)間后再作判斷。練習(xí)：不求值，判斷下列各式的符號(hào)。分析：比較同名函數(shù)值的大小，往往可以利用函數(shù)的單調(diào)性，但需要解：解：拓展練習(xí)拓展練習(xí)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件2-優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課-人教A版必修4精品 函 數(shù) 性 質(zhì)y= sinx (kz)y= cosx (kz)定義域值域最值及相應(yīng)的 x的集合周期性奇偶性單調(diào)性對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸x Rx R-1,1-1,1x= 2k時(shí)ymax=1x= 2k+ 時(shí) ymin=-1周期為T(mén)=2周期為T(mén)=2奇函數(shù)偶函數(shù)在x2k， 2k+ 上都是增函數(shù) , 在x2k- ， 2k 上都是減函數(shù) 。(k,0)x = kx= 2k+時(shí)ymax=1x=2k- 時(shí) ymin=-12