1、1.(2016新課標(biāo)全國，3)為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2栽花種在一個(gè)花壇中，余下的2栽花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是()11A.3B.225C.3D.6剖析將4種顏色的花種任選兩各樣在一個(gè)花壇中，余下2各樣在另一個(gè)花壇，有(紅黃)、(白紫)，(白紫)、(紅黃)，(紅白)、(黃紫)，(黃紫)、(紅白)，(紅紫)、(黃白)，(黃白)、(紅紫)共6各樣法，此中紅色和紫色不在一個(gè)花壇的種數(shù)有(紅黃)、(白紫)，(白紫)、(紅黃)，(紅白)、(黃紫)，(黃紫)，(紅白)，2共4種，故所求概率為P63，選C.答案C2.(2016新課標(biāo)全國，5)小敏打開計(jì)算機(jī)

2、時(shí)，忘掉了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個(gè)字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼可以成功開機(jī)的概率是()8A.151B.81C.151D.30剖析第一位是M，I，N中的一個(gè)字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個(gè)數(shù)字，所以總的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)為15，密碼正確只有一種，概率為115，應(yīng)選C.答案C3.(2015新課標(biāo)全國，4)若是3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同樣樣的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)組成一組勾股數(shù)的概率為()31A.10B.511C.10D.20剖析從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)有1

3、0個(gè)基本領(lǐng)件，組成勾股數(shù)的只有3，14，5一組，故概率為10.答案C4.(2014新課標(biāo)全國，13)將2本不同樣樣的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_.剖析設(shè)兩本數(shù)學(xué)書為A1，A2，一本語文為B.則基本領(lǐng)件有(A1A2B)，(A1BA2)，(A2A1B)，(A2BA1)，(BA1A2)，(BA2A1)共6種.42此中2本數(shù)學(xué)書相鄰的有(A1A2B)，(A2A1B)，(BA1A2)，(BA2A1)共4種.概率為63.答案235.(2014新課標(biāo)全國，13)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇同樣顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_.剖析甲

4、、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇種的全部可能情況為(紅，白)，(白，紅)，(紅，藍(lán))，(藍(lán)，紅)，(白，藍(lán))，(藍(lán)，白)，(紅，紅)，(白，白)，(藍(lán)，藍(lán))，共9種，他們選擇同樣顏色運(yùn)動(dòng)服的全部31可能情況為(紅，紅)，(白，白)，(藍(lán)，藍(lán))，共3種.故所求概率為P93.答案136.(2013新課標(biāo)全國，13)從1，2，3，4，5中隨意拿出兩個(gè)不同樣樣的數(shù)，其和為5的概率是_.剖析該事件基本領(lǐng)件空間(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)共有10個(gè)，記A“其和為5”2(1，4)，(2，3)

5、有2個(gè)，P(A)100.2.答案0.27.(2016新課標(biāo)全國，8)某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈連續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人抵達(dá)該路口遇到紅燈，則最少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為()75A.10B.833C.8D.1015秒才出現(xiàn)綠燈的概率為40155剖析最少需要等待408，應(yīng)選B.答案B1.(2016北京，6)從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為()12A.5B.589C.25D.25剖析從甲，乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選2人共有10種情況，甲被選中有4種情2況，則甲被選中的概率為105.答案B2.(2014陜西，6)從正方形四個(gè)極點(diǎn)及此中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2

6、個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長的概率為()12A.5B.534C.5D.5剖析5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)共有10種方法，若2個(gè)點(diǎn)之間的距離小于邊長，則42這2個(gè)點(diǎn)中必然有1個(gè)為中心點(diǎn)，有4種方法，于是所求概率P105.答案B3.(2014湖北，5)隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地平均的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不高出5的概率記為p1，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則()A.p1p2p3B.p2p1p3C.p1p3p2D.p3p1p2剖析總的基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)為36，向上的點(diǎn)數(shù)之和不高出5的有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3

7、，2)，(4，1)，共10個(gè)，105則向上的點(diǎn)數(shù)之和不高出5的概率p13618；向上的點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率513p211818；向上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)與向上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的個(gè)數(shù)相等，1故向上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率p32.即p1p3p2，選C.答案C4.(2013安徽，5)若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄取三人，這五人被錄取的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄取的概率為()22A.3B.539C.5D.10剖析五人錄取三人共有10種不同樣樣方式，分別為：丙，丁，戊，乙，丁，戊，乙，丙，戊，乙，丙，丁，甲，丁，戊，甲，丙，戊，甲，丙，丁，甲，乙，戊，甲，乙，丁，甲，乙，丙.此中含甲或乙的情況有9

8、種，應(yīng)選D.答案D5.(2014浙江，14)在3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各1張，另1張無獎(jiǎng).甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎(jiǎng)的概率是_.剖析設(shè)3張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和無獎(jiǎng)分別為a，b，c，甲、乙兩人各抽取1張的全部情況有ab，ac，ba，bc，ca，cb，共6種，此中兩人都中獎(jiǎng)的情1況有ab，ba，共2種，所以所求概率為3.1答案36.(2014廣東，12)從字母a，b，c，d，e中任取兩個(gè)不同樣樣字母，則取到字母a的概率為_.剖析從a，b，c，d，e中任取兩個(gè)不同樣樣字母的全部基本領(lǐng)件為：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10個(gè)，此中取到字母a的有4個(gè)，故所求概4率

9、為100.4.答案0.47.(2013江蘇，7)現(xiàn)有某類病毒記作XmYn，此中正整數(shù)m，n(m7，n9)可以隨意采納，則m，n都取到奇數(shù)的概率為_.剖析由題意知m的可能取值為1，2，3，7；n的可能取值為1，2，3，9.因?yàn)槭侨稳，n：若m1時(shí)，n可取1，2，3，9.共9種情況；同理m取2，3，7時(shí)，n也各有9種情況，故m，n的取值情況一共有7963(種).若m，n都取奇數(shù)，則m的取值為1，3，5，7，n的取值為1，3，5，7，9，20所以知足條件的情況有4520(種).故所求概率為63.答案20638.(2013浙江，12)從3男3女共6名同學(xué)中任選2名(每名同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)均等)，這2名

10、都是女同學(xué)的概率等于_.剖析從3男，3女中任選兩名，共有15種基本情況，而從3女中任選2名女31同學(xué)，則有3種基本情況，故所求事件的概率為155.1答案59.(2016山東，16)某少兒樂園在“六一”少兒節(jié)推出了一項(xiàng)興趣活動(dòng).參加活動(dòng)的少兒需轉(zhuǎn)動(dòng)以以下列圖的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)傅赜蛑械臄?shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則以下：若xy3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；若xy8則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；其他情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地平均，四個(gè)地域劃分平均，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).(1)求小亮獲取玩具的概率；(2)請(qǐng)比較小亮獲取水杯與獲取飲料的概率的大小，并說明原因.解(1)用數(shù)對(duì)(x

11、，y)表示少兒參加活動(dòng)先后記錄的數(shù)，則基本領(lǐng)件空間與點(diǎn)集S(x，y)|xN，yN，1x4，1y4一一對(duì)應(yīng).因?yàn)镾中元素的個(gè)數(shù)是4416.所以基本領(lǐng)件總數(shù)n16.記“xy3”為事件A，則事件A包含的基本領(lǐng)件數(shù)共5個(gè)，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(3，1)，55所以P(A)16，即小亮獲取玩具的概率為16.(2)記“xy8”為事件B，“3xy8”為事件C.則事件B包含的基本領(lǐng)件數(shù)共6個(gè).即(2，4)，(3，3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(4，4).3所以P(B)168.事件C包含的基本領(lǐng)件數(shù)共5個(gè)，即(1，4)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(4，1).35

12、所以P(C)16.因?yàn)?16，所以小亮獲取的水杯的概率大于獲取飲料的概率.10.(2015天津，15)設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27，9，18，現(xiàn)采納分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加競賽.(1)求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)；(2)將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為1，A2，A3，A4，A5，A6，現(xiàn)從A這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打競賽.用所給編號(hào)列出全部可能的結(jié)果；設(shè)A為事件“編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)動(dòng)員中最稀有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率.解(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為3，1，2.(2)從6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽

13、取2人參加雙打競賽的全部可能結(jié)果為1，A2，AA1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15種.編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)動(dòng)員中最稀有1人被抽到的全部可能結(jié)果為A1，51，A6，2，A5，2，A6，A3，A5，3，A6，4，A5，4，A，AAAAAAA6，A5，A6，共9種.3所以，事件A發(fā)生的概率P(A)155.11.(2015山東，16)某中學(xué)檢查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)以下表：(單位：人)參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參

14、加演講社團(tuán)230從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)最少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；(2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有1，A2，5名男同學(xué)AA3，A4，A5，3名女同學(xué)B1，B2，B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率.解(1)由檢查數(shù)據(jù)可知，既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有30人，故最少參加上述一個(gè)社團(tuán)的共有453015人，15所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，該同學(xué)最少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率為P4513.(2)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，其全部可能的結(jié)果組成的基本領(lǐng)件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2

15、，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15個(gè).依據(jù)題意，這些基本領(lǐng)件的出現(xiàn)是等可能的，事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本領(lǐng)件有：A1，B2，1，B3，A共2個(gè).2所以，A1被選中且B1未被選中的概率為P15.12.(2014四川，16)一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)志有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標(biāo)志的數(shù)字外完滿同樣.隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字挨次記為a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字知足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完滿同樣”的概率.解

16、(1)由題意，(a，b，c)全部的可能為(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27種.設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字知足abc”為事件A，31則事件A包含(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3種.所

17、以P(A)279.1所以，“抽取的卡片上的數(shù)字知足abc”的概率為9.(2)設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完滿同樣”為事件B，則事件B包含(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3種.38所以P(B)1P(B)1279.8所以，“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完滿同樣”的概率為9.1113.(2015山東，7)在區(qū)間0，2上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“1log2x21”發(fā)生的概率為()32A.4B.311C.3D.41剖析由1log2x21，113得2x22，0 x2.由幾何概型的概率計(jì)算公式得所求概率3203P.204答案A14.(2015湖北，8)在區(qū)間0，1上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，

18、記1為事件“xy1”yp2的概率，p2為事件“xy1”的概率，則()211A.p1p22B.p22p111C.2p2p1D.p12p2剖析在直角坐標(biāo)系中，挨次作出不等式0 x1，10y1，xy2，xy1p1SABOS曲邊多邊形OEGFC1的可行域以以下列圖：依題意，p2S四邊形OCDE，而2S四邊形OCDE2SOEC，S四邊形OCDE1所以p12p2.應(yīng)選D.答案D15.(2015福建，8)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)x1，x0，為(1，0)，且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f(x)1的圖象上.若2x1，x0在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自暗影部分的概率等于()11A.6B.431C

19、.8D.2剖析由題圖形知C(1，2)，D(2，2)，13S四邊形ABCD6，S陰2312.31P64.答案B16.(2014遼寧，6)若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入以以下列圖的長方形ABCD中，此中AB2，BC1，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是()A.2B.4C.6D.8剖析由幾何概型的概率公式可知，質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率P1半圓的面積2，應(yīng)選B.答案B17.(2013湖南，9)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為1，則AD等于()2AB11A.2B.437C.2D.4剖析矩形ABCD以以下列圖，在點(diǎn)P從D點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，DP在增大，AP也在增大，而BP在漸漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到P1地址12212上時(shí)，ABP時(shí)，BABP，當(dāng)P點(diǎn)到P地址時(shí)，ABAP，故點(diǎn)P在線段PP129229中邊AB最大，由題意可得P1P22CD.在RtBCP1中，BP116CDBC16AB2AD2AB2.272AD7即AD16AB，所以AB4，應(yīng)選D.答案D18.(2015重慶，15)在區(qū)間0，5上隨機(jī)地選擇一個(gè)數(shù)22px3pp，則方程x20有兩個(gè)負(fù)根的概率為_.0，剖析方程x20有兩個(gè)負(fù)根，則有x1