1、第二十六章反比例函數26.1 反比例函數26.1.1 反比例函數第二十六章反比例函數1.理解并掌握反比例函數的概念； 2.能判斷一個給定的函數是否為反比例函數;3.并會用待定系數法求函數解析式。1.理解并掌握反比例函數的概念； 1、什么是函數？2、正比例函數一般形式是y= ( 0) , 它的圖象是一條過原點的 ；3、一次函數一般形式是y= ( 0) ,它的圖象是一條 。直線直線1、什么是函數？2、正比例函數一般形式是y= (在下列實際問題中,變量間的對應關系可用怎樣的函數式表示? (1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時間t(單位：h)的變化而變化。 _ (2)

2、一輛汽車的油箱中現有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程 x（單位：千米）的變化而變化。_函數關系式為：S=60t 函數關系式為：y=500.1x在下列實際問題中,變量間的對應關系可用怎樣的函數式表示? (3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。 _函數關系式為：（4）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。 _函數關系式為： (3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速（5）已知北

3、京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變化。 _（6）正方形的面積S隨邊長x的變化而變化。 _函數關系式為：函數關系式為：S=x2（5）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有在上面所列出函數中哪些是我們學過的函數？ 剩下了哪些函數？在上面所列出函數中哪些是我們學過的函數？ 剩下了哪些函反比例函數的概念反比例函數：一般地，形如_(k為常數，k0)的函數，叫做反比例函數你能否根據這一類函數的共同特點，寫出這種函數的一般形式？反比例函數的概念反比例函數：一般地，形如_函數 (k)中,自變量x的取值范圍是什么?X

4、的取值范圍是不等于0的一切實數函數 (k)中,自變量x的取值范圍反比例函數中自變量x的取值范圍是什么?反比例函數中自變量x的取值范圍是什么?下列哪個等式中的y是x的反比例函數？， ， ， ， ，找一找y=kx-1xy=k（k 0）（k 0）（k 0）反比例函數的三種形式反比例函數中自變量x的取值范圍是什么?反比例函數中自變量x的反比例函數_課件-完美版寫出下列函數關系式，并指出它們各是什么函數？(1) 一個游泳池的容積為2000 m3,注滿游泳池所用的時間t (單位:h)隨注水速度v(單位: m3h)的變化而變化;(2)某長方體的體積為1000 cm3,長方體的高 h (單位: cm)隨底面積

5、s (單位: cm2)的變化而變化.(3) 壓力F一定時，壓強P與受力面積S的關系；函數關系式為：反比例函數函數關系式為：反比例函數函數關系式為：反比例函數寫出下列函數關系式，并指出它們各是什么函數？(1) 一個游反比例函數解析式的確定由反比例函數的概念知，只要確定_，就確定了反比例函數的解析式步驟：(1)先根據題意，設出反比例函數的解析式為_；(2)代入x與y的一組對應值；(3)通過解方程，求出常數_；(4)寫出反比例函數的解析式k的值 k 【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載反比例函數解析式的確定由反比例函數的

6、概念知，只要確定_已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6（）寫出y與x的函數關系式（）求當x=4時,y的值【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6【獲獎課件ppt解:(1)設y與x的函數關系式為當x=2時,y=6函數關系式是(2)當x=4時,待定系數法確定反比例函數關系式【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載解:(1)設y與x的函數關系式為當x=2時,y=6函已知y與x2成反比例，當x3時，y4，

7、(1)寫出y和x之間的函數解析式;(2)求x1.5時y的值.當x=3時，y=4(2) 當x=1.5時，y=16解:(1)設【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載已知y與x2成反比例，當x3時，y4，當x=3時，y已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時, y=4;x=2時，y=5，求y與x之間的函數關系式。解：設【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且y

8、 =2x3y =32xy=-2x-1xy=51、下列函數中y與x是反比例函數的有哪些?【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載y =2x3y =32xy=-2x-1xy=51、下列 2.下列的數表中分別給出了變量y與x之間的對應關系，其中有一個表示的是反比例函數,你能把它找出來嗎?(D)x1234y6897x1234y-8-5-4-3x1234y2468x1234y-2-1(A)(B)(C)【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載(D)x123

9、4y6897x1234y-8-5-4-3x123.當m 時，關于x的函數y=(m+1)xm2-2是反比例函數？m2-2=-1m+10即 m=1m-11【解析】由題意得所以m=1【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載3.當m 時，關于x的函數y=(m+1)xm2-2是反比4. 已知y是 的反比例函數,當 =2時，（1）求y與 的函數關系式；解：設因為 當時所以有解得 所以y與 的函數關系式是【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載4. 已知y是

10、 的反比例函數,當 =2時，（1）求y【解析】2、反比例函數經過點（2，3），則這個反比例函數關系式為1、下列哪個等式中的y是x的反比例函數？(A)(B)(C)(D)【解析】選D.由反比例函數定義得。 【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【解析】2、反比例函數經過點（2，3），則這個反比例函數關3、下列函數關系中，是反比例函數的是：A 、圓的面積s與半徑r的函數關系C、人的年齡與身高關系D、小明從家到學校，剩下的路程s與速度v的函數關系B、三角形的面積為固定值時（即為常數）底邊a與這邊上的高h的函數關系【解析】選B

11、.由反比例函數定義得。 【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載3、下列函數關系中，是反比例函數的是：A 、圓的面積s與半徑4.已知一次函數y=kx+k與反比例函數的圖象在第一象限交于點B（4,n），求k，n的值. 把x=4代入中，得把（4，2）代入y=kx+k中，得2=4k+k，所以所以所以n=2.【解析】【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載4.已知一次函數y=kx+k與反比例函數的圖象在第一象限交于的圖象都過點A（m,1）.求：（1）正比例函數的表達式；（2）正比例函數圖象與反比例數圖象的另一個交點的坐標.5.已知正比例函數y=kx與反比例函數【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-課件分析下載的圖象都過點A（m,1）.求：5.已知正比例函數y=kx與反（1）因為y=kx與都過點A（m,1）所以解得所以正比例函數表達式為 （2）由得所以它們的另一個交點坐標為（-3，-1）.【解析】【獲獎課件ppt】反比例函數_課件-完美版1-