1、滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2021平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)課件20.1數(shù)據(jù)的代表20.1.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)燦若寒星20.1數(shù)據(jù)的代表20.1.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)燦若寒星問題1:這次月考我們班幾個(gè)同學(xué)的成績?nèi)缦拢?6，91，98，72，61，89，75那么他們的平均成績是多少？燦若寒星問題1:這次月考我們班幾個(gè)同學(xué)的成績?nèi)缦拢籂N若寒星概念一：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。x1+x2+xnn用途：算術(shù)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值的代表值，它說明了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)。燦若寒星x1+x2+xn用途：算術(shù)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值的代表值問題2：如果知道有一個(gè)小組中

2、有3名學(xué)生得了60分，5名學(xué)生得了80分，還有2名學(xué)生得了100分，此時(shí)這個(gè)小組的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分是多少？總分?jǐn)?shù)總?cè)藬?shù)這樣做對(duì)嗎？燦若寒星問題2：如果知道有一個(gè)小組中有3名學(xué)生得了60分，5名學(xué)生得上題中的平均數(shù)78是60、80、100的加權(quán)平均數(shù)，其中3、5、2分別為三個(gè)數(shù)的權(quán)。.:,.,.,2122112,121個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫做這的權(quán)分別是個(gè)數(shù)若nwwwwxwxwxwwwxxxnnnnnn+概念二：加權(quán)平均數(shù)燦若寒星上題中的平均數(shù)78是60、80、100的加權(quán)平均數(shù)，其中3、1.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據(jù)1的權(quán)是_,2的權(quán)是_,3的權(quán)是_,4的權(quán)是_,6

3、的權(quán)是_,則這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_。2.有3個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,有7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_243212.758.1小試牛刀（一）燦若寒星1.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,3.已知:x1,x2,x3x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3x30的平均數(shù)是（）D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)燦若寒星3.已知:x1,x2,x3x10的平均數(shù)是a，x11,x例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)

4、容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)決出兩人的名次？燦若寒星例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名燦若寒星解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績

5、（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)決出兩人的名次？若想A的成績比B的好，你有辦法嗎？燦若寒星例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)例2.一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試。他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。他們的成績看應(yīng)該錄取誰？解：聽、說、讀、寫的成績按照3322的比確定，則

6、顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲。)(分甲的平均成績?yōu)?12233275278383385=+)(.分乙的平均成績?yōu)?792233282285380373=+燦若寒星例2.一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了解：若聽、說、讀、寫的成績按照2233的比確定顯然乙的成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙。比較例1中（1）（2）兩個(gè)問題的結(jié)果，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？375378283285+)(.分甲的平均成績?yōu)?79

7、3322=+3322+)(.分乙的平均成績?yōu)?80382385280273=+燦若寒星解：若聽、說、讀、寫的成績按照2233的比確定顯然乙的總結(jié)：（1）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是3，3，2，2，說明說、讀比讀、寫重要；（2）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是2，2，3，3說明讀、寫比說、讀重要。在實(shí)際問題中，為了表示一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，用來突出某個(gè)數(shù)據(jù)的相對(duì)重要性。燦若寒星總結(jié)：燦若寒星4.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。(1)若它們的百分比分別為:10%,20%,40%,30%則這時(shí)它們的平均數(shù)是_。(2)若取它們的份數(shù)比為2:3:2:3則這時(shí)它們的平均數(shù)是

8、_26.429.4小試牛刀（二）燦若寒星4.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。26.429.4小試牛刀1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系(2)在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況2.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的幾種表現(xiàn)形式(1)整數(shù)的形式，如3、5、2.(2)百分比的形式，如50%、40%、10%.(3)比的形式，如3:3:2:2.歸納總結(jié)（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）燦若寒星1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系(2)在實(shí)際問題中，各鞏固新知5.學(xué)校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項(xiàng)

9、：黑板、門窗、桌椅、地面學(xué)校評(píng)比時(shí)是按黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次15%，10%，35%，40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績,給成績最高者發(fā)衛(wèi)生流動(dòng)紅旗.一天，三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績（百分制）如下表：班級(jí)黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590衛(wèi)生流動(dòng)紅旗應(yīng)該發(fā)給哪個(gè)班？燦若寒星鞏固新知5.學(xué)校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項(xiàng)：6.現(xiàn)舉辦全市中青年教師賽教活動(dòng)中，評(píng)委老師從教學(xué)基本功、教學(xué)效果、說課幾方面打分,各項(xiàng)成績均按100分計(jì)。并分別賦予它們4、4和2的權(quán)，我們學(xué)校李老師與王老師的得分如下表所示：同學(xué)們能幫評(píng)委們決出這兩位老師的名次嗎？選

10、手教學(xué)基本功教學(xué)效果說課王老師909585李老師929090燦若寒星6.現(xiàn)舉辦全市中青年教師賽教活動(dòng)中，評(píng)委老師從教學(xué)基本功、教7.某公司招聘公關(guān)人員，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和面試，筆試成績?cè)?0分以上（含80分）者有資格參加面試，下表給出了其中兩人的成績：應(yīng)聘人員測(cè)試成績（百分制）筆試面試甲8690乙9283(1)請(qǐng)你通過計(jì)算說明甲、乙誰的最終成績更好一些？如果公司認(rèn)為公關(guān)人員面試成績應(yīng)比筆試成績更重要，因此規(guī)定筆試、面試成績的權(quán)重分別為2和3.(2)最終甲、乙成績較好者是最后一名被錄取者，而丙因?yàn)楣P試成績只有71分而未能參加面試，丙認(rèn)為如果讓他參加面試，他有可能超過最后一名錄取者的成績而被錄取，對(duì)此你有什么看法？說說你的理由.鏈接中考燦若寒星7.某公司招聘公關(guān)人員，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和面試，筆試成績?cè)?拓展練習(xí)8.