1、水文地質(zhì)學(xué)水文地質(zhì)學(xué)地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律地下水的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律達(dá)西定律。地下水取水構(gòu)筑物的基本類型。地下水流向潛水完整井的計(jì)算公式裘布依公式。地下水流向承壓水完整井的計(jì)算公式。裘布依公式的討論。裘布依型單井穩(wěn)定流公式的適用范圍。地下水流向井的非穩(wěn)定流理論泰斯公式。地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律地下水的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。地下水的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)曲折、復(fù)雜的滲流通道。遲緩的流速。一般為紊流，很少出現(xiàn)層流。絕大多數(shù)為非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)，極少數(shù)為穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)。天然條件下，一般均呈緩變流動(dòng)，有時(shí)為非緩變流動(dòng)?？找u中實(shí)際水流方向和水流通道等效平均直線水流方向和水流通道地下水的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)空襲中實(shí)際水流方向和水流通道等效平均直線水流有3頁沒

2、用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁豆丁完全解決方案，1000W高質(zhì)量文檔+1天上傳5W文檔通過率8成=1年后月被動(dòng)收入5W以上，全套解決方案售價(jià)僅8W元，有意請(qǐng)聯(lián)系扣扣709604208豆丁完全解決方案，1000W高質(zhì)量文檔+1天上傳5W文檔通過率8成=1年后月被動(dòng)收入5W以上，全套解決方案售價(jià)僅8W元，有意請(qǐng)

3、聯(lián)系扣扣709604208豆丁完全解決方案，1000W高質(zhì)量文檔+1天上傳5W文檔通過紊流水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向不一致、流線隨機(jī)交叉。層流水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)平行一致、流線無交叉現(xiàn)象。紊流層流地下水曲折、復(fù)雜的滲流通道紊流水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向不一致、流線隨機(jī)交叉。紊流層流地下水曲穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)滲流場(chǎng)中地下水各運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而變化的運(yùn)動(dòng)。非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)滲流場(chǎng)中地下水運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間而變化的運(yùn)動(dòng)。緩變流動(dòng)流線彎曲度很小而近似直線、相鄰流線間夾角很小而近似平行、各過水?dāng)嗝娼破矫妗⑼贿^水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)水頭近似相等的地下水流動(dòng)。地下水運(yùn)動(dòng)屬于三維問題，通過緩變流動(dòng)假設(shè)，將使研究地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的三維問題簡(jiǎn)化為二維問題。滲流地下水

4、在曲折、復(fù)雜的通道中緩慢流動(dòng)。過水?dāng)嗝鏉B流通過的含水層橫斷面，垂直于流線方向。過水?dāng)嗝媪骶€過水?dāng)嗝?流線緩變流動(dòng)穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)滲流場(chǎng)中地下水各運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而變化的運(yùn)動(dòng)。過地下水滲透受控于水位差地下水滲透受控于水位差地下水滲流隨地形變化地下水滲流隨地形變化旱季潛水面雨季潛水面平均潛水面潛水面隨地形和季節(jié)變化旱季潛水面雨季潛水面平均潛水面潛水面隨地形和季節(jié)變化一般情況下，地下水在地層空隙中運(yùn)移速度極其緩慢，因而特稱為滲透或滲流。地下水的滲透受控于含水層的產(chǎn)狀、水力坡度【水位差】、空隙度、透水性、空隙大小、地溫等多種因素。地層的孔隙度與巖土的顆粒形狀、堆積程度、分選性有關(guān)。地層的透水性與空隙的連通程

5、度有關(guān)。顆粒形狀 顆粒堆積程度 顆粒分選性一般情況下，地下水在地層空隙中運(yùn)移速度極其緩慢，因而特稱為滲在研究地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，不可能研究每個(gè)實(shí)際滲流通道中的水流運(yùn)動(dòng)，而是研究等效平均直線水流通道中的水流運(yùn)動(dòng)。也就是說，采用充滿整個(gè)含水層【包括空隙和巖土顆粒所占據(jù)的全部空間】的假想水流，代替僅在空隙中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際水流。空襲中實(shí)際水流方向和水流通道等效平均直線水流方向和水流通道等效實(shí)際水流 假想水流在研究地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，不可能研究每個(gè)實(shí)際滲流通道中的水流運(yùn)等效實(shí)際水流 假想水流采用充滿整個(gè)含水層的假想水流代替僅在空隙中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際水流的前提條件。假想水流通過任一過水?dāng)嗝娴牧髁勘匦璧扔趯?shí)際水流通過同一

6、過水?dāng)嗝娴牧髁?。假想水流在任一過水?dāng)嗝嫔系乃^必需等于實(shí)際水流在同一過水?dāng)嗝嫔系乃^。假想水流在流動(dòng)過程中所受的阻力必需等于實(shí)際水流在滲流過程中所受的阻力。等效實(shí)際水流 假想水流地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律達(dá)西定律Darcy法國(guó)水利工程師，1802。達(dá)西定律為水文地質(zhì)學(xué)、地下水動(dòng)力學(xué)、巖體水力學(xué)的核心。現(xiàn)代的基坑與隧道降水設(shè)計(jì)、地下水開采設(shè)計(jì)、地下水資源管理與評(píng)價(jià)、水文地質(zhì)勘察等的絕大多數(shù)計(jì)算公式，均是基于達(dá)西定律推導(dǎo)出來的。地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律Darcy法國(guó)水利工程師，1802。達(dá)西定律基本假設(shè)地層屬于多孔介質(zhì)。地下水在地層中運(yùn)移表現(xiàn)為滲透或滲流。自然條件下，地下水在地層中運(yùn)移的阻力較大，因而為層流

7、運(yùn)動(dòng)。達(dá)西定律計(jì)算式。 I-水頭梯度【物理意義：滲流單位長(zhǎng)度的水頭損失】。K-滲透系數(shù)【物理意義：當(dāng)水頭梯度I1時(shí)，滲透速度】。H1H2QQ加入水AL砂層達(dá)西滲透試驗(yàn)滲出水達(dá)西定律基本假設(shè)H1H2QQ加入水AL砂層達(dá)西滲透試驗(yàn)滲出水據(jù)達(dá)西定律計(jì)算的滲透速度V與地下水在地層中的實(shí)際流速v之間關(guān)系。Q=AV=nAv n為地層的空隙率 A為過水?dāng)嗝娣eV=nv由于nV，即由達(dá)西定律計(jì)算的滲透速度V遠(yuǎn)小于地下水在地層中的實(shí)際流速v。達(dá)西定律假設(shè)地層全部由空隙組成。過水?dāng)嗝娣e為A。QAV。實(shí)際地層由土粒和空隙組成。地層的空隙率為n。實(shí)際的過水?dāng)嗝娣e為nA。Q=nAv。等效據(jù)達(dá)西定律計(jì)算的滲透速度V與地下水

8、在地層中的實(shí)際流速v之間關(guān)地下水取水構(gòu)筑物的基本類型垂直取水構(gòu)筑物潛水完整井潛水非完整井承壓水完整井承壓水非完整井水平取水構(gòu)筑物滲水管滲渠垂直取水構(gòu)筑物水平取水構(gòu)筑物地下水取水構(gòu)筑物的基本類型垂直取水構(gòu)筑物垂直取水構(gòu)筑物水平取地下水流向潛水完整井的計(jì)算公式裘布依公式裘布依穩(wěn)定流理論潛水井在潛水完整井中長(zhǎng)時(shí)間抽水后，井中動(dòng)水位和出水量均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并在井周圍形成穩(wěn)定降水漏斗。H潛水層厚度。R降水漏斗半徑，即影響半徑。s井中水位下降值。h抽水穩(wěn)定后，井中水位。r井半徑。Px , y降水漏斗面上任一觀測(cè)點(diǎn)。RHyxrshPPx，y地下水流向潛水完整井的計(jì)算公式裘布依穩(wěn)定流理論潛水井Px裘布依公式推

9、導(dǎo)假設(shè)簡(jiǎn)化條件抽水前，含水層天然水力坡度為零。含水層為各向同性的均質(zhì)體。含水層底板為隔水層。影響半徑范圍內(nèi)，無滲入、無蒸發(fā)，各過水?dāng)嗝嫔狭髁坎蛔?。影響半徑范圍外，流量為零。影響半徑圓周上為定水頭。井內(nèi)及其附近為二維流，即井內(nèi)不同深度的水頭降均相同。井附近的水力坡度不大于1/4。為了簡(jiǎn)化問題，抽水時(shí)，采用流線傾角的正切代替正弦，tgsin，150。a實(shí)際流線。b簡(jiǎn)化流線。裘布依公式推導(dǎo)假設(shè)簡(jiǎn)化條件為了簡(jiǎn)化問題，抽水時(shí)，采用流線傾角裘布依公式推導(dǎo)基于達(dá)西定律Q=ki，推導(dǎo)裘布依公式。由于滲透系數(shù)k對(duì)于各向同性均質(zhì)體是一個(gè)定常數(shù)，因而公式推導(dǎo)關(guān)鍵在于如何確定水頭i和過水?dāng)嗝娣e。過水?dāng)嗝鎸?shí)際為一系列彎

10、曲程度不同的曲面，但是根據(jù)井附近的水力坡度不大于1/4的假設(shè)，可以認(rèn)為過水?dāng)嗝鏋橐幌盗写怪庇诤畬拥装宓膱A柱面。=2xy。i=sin=dy/dLtg=dy/dx。RHyxrshPPx，yxyyx0dydxdL裘布依公式推導(dǎo)RHyxrshPPx，yxyyx0dydx邊界條件y：hHx：rRRHyxrshPh=H-s邊界條件RHyxrshPh=H-s裘布依公式裘布依公式的應(yīng)用計(jì)算含水層的滲透系數(shù)k。Q、H、R、s、r由抽水試驗(yàn)測(cè)出。預(yù)測(cè)含水層的抽水量Q。 k、H、R、s、r由設(shè)計(jì)給出。公式適用條件：緩變流動(dòng)，Qs或h2之間呈線性關(guān)系。h2H2h2。裘布依公式裘布依公式的應(yīng)用公式適用條件：緩變流動(dòng)，

11、Qs或地下水流向承壓水完整井的計(jì)算公式裘布依穩(wěn)定流理論承壓水井在承壓水完整井中長(zhǎng)時(shí)間抽水后，井中動(dòng)水位和出水量均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并在井周圍形成穩(wěn)定降水漏斗。M承壓水層厚度。H未抽水前，承壓水位。R降水漏斗半徑。s井中承壓水位下降值。h抽水穩(wěn)定后，井中承壓水位。r井半徑。Px , y降水漏斗面上任一觀測(cè)點(diǎn)。HRyxrhMsPyx0 xM地下水流向承壓水完整井的計(jì)算公式裘布依穩(wěn)定流理論承壓水井P承壓水完整井公式推導(dǎo)假設(shè)簡(jiǎn)化條件抽水之前，含水層天然水力坡度為零。含水層為各向同性的均質(zhì)體。含水層底板、頂板為隔水層。影響半徑范圍內(nèi)，無滲入、蒸發(fā)，各過水?dāng)嗝嫔狭髁坎蛔儭Ｓ绊懓霃椒秶?，流量為零。影響半徑圓周

12、上為定水頭。井內(nèi)及其附近為二維流，即井內(nèi)不同深度的水頭降均相同。井附近的水力坡度不大于1/4。HRyxrhMsPyx0 xM承壓水完整井公式推導(dǎo)假設(shè)簡(jiǎn)化HRyxrhMsPyx0 xM承壓水完整井公式推導(dǎo)基于達(dá)西定律Q=ki，推導(dǎo)承壓水完整井公式。由于滲透系數(shù)k對(duì)于各向同性均質(zhì)體是一個(gè)定常數(shù)，因而公式推導(dǎo)關(guān)鍵在于如何確定水頭i和過水?dāng)嗝娣e。過水?dāng)嗝鎸?shí)際為一系列彎曲程度不同的曲面，但是根據(jù)井附近的水力坡度不大于1/4的假設(shè)，可以認(rèn)為過水?dāng)嗝鏋橐幌盗写怪庇诤畬拥装宓膱A柱面。圓柱面的高度即為承壓水層厚度M。=2xM。i=sin=dy/dLtg=dy/dx。HRyxrhMsPyx0 xM承壓水完整井公

13、式推導(dǎo)HRyxrhMsPyx0 xMHRyxrhMsPyx0 xM邊界條件y：hHx：rRh=H-sHRyxrhMsPyx0 xM邊界條件h=H-s承壓水完整井公式的應(yīng)用計(jì)算含水層的滲透系數(shù)k。Q、H、R、M、s、r由抽水試驗(yàn)測(cè)出。預(yù)測(cè)含水層的抽水量Q。k、H、R、M、s、r由設(shè)計(jì)給出。承壓水完整井公式公式適用條件：緩變流動(dòng)，Qs或h2之間呈線性關(guān)系。h2H2h2。承壓水完整井公式的應(yīng)用承壓水完整井公式公式適用條件：緩變流動(dòng)Qs0承壓井潛水井Qs 關(guān)系曲線潛水完整井公式承壓水完整井公式Qs0承壓井潛水井Qs 關(guān)系曲線潛水完整井公式承壓水完整井裘布依公式的若干討論裘布依公式認(rèn)為，含水層的水頭損失

14、【井中水位下降值s】?jī)H僅是由抽出的水量Q引起的。事實(shí)上，這種水頭損失應(yīng)包括如下幾方面。地下水在含水層中向井流動(dòng)造成的損失。裘布依公式考慮的水頭損失。水井施工時(shí)，泥漿堵塞井周圍的部分滲流通道，使地下水滲流受阻而造成的水頭損失。地下水通過過濾器網(wǎng)孔受阻而造成的水頭損失。地下水在井中向上運(yùn)移克服井壁摩阻力和自重力而造成的水頭損失。以上各種水頭損失不可能由右式統(tǒng)一表示。裘布依公式的若干討論裘布依公式認(rèn)為，含水層的水頭損失【井中水裘布依公式的若干討論根據(jù)裘布依公式，抽水量Q與井半徑r之間呈對(duì)數(shù)關(guān)系，即井半徑r對(duì)抽水量Q影響很小，抽水量Q隨井半徑r增大而增加的幅度十分小，如井半徑r增大10倍，抽水量Q只增

15、加40左右。然而，大量抽水試驗(yàn)表明，隨井半徑r增大，實(shí)際增加的抽水量Q遠(yuǎn)大于由裘布依公式的預(yù)測(cè)值。因此，抽水量Q與井半徑r之間的對(duì)數(shù)關(guān)系已被實(shí)踐所否定。裘布依公式的若干討論根據(jù)裘布依公式，抽水量Q與井半徑r之間呈BAhhaBAa潛水井水躍示意圖裘布依公式的若干討論抽水試驗(yàn)表明，潛水井抽水，只有當(dāng)水位降低非常小時(shí)，井內(nèi)水位才與井壁水位一致；而當(dāng)水位降低較大時(shí)，井內(nèi)水位明顯低于井壁水位，這種現(xiàn)象稱為水躍，即滲出面，其值為水位差h。水躍【滲出面】有如下作用。只有存在水躍，圖中陰影部分的水才能滲入井內(nèi)。只有存在水躍，才能使井壁總有一定高度的過水?dāng)嗝?，而保證流量Q滲入井內(nèi)。若不存在水躍，當(dāng)井內(nèi)水位降至隔

16、水底板時(shí)，井壁處的過水?dāng)嗝姹銥榱悖畬o法滲入井內(nèi)。BAhhaBAa潛水井水躍示意圖裘布依公式的若干討論抽水試遠(yuǎn)離井，地下水流速的垂直分量小，因而流線接近于直線、過水?dāng)嗝娼咏趫A柱面。而井附近的流線則為曲線、過水?dāng)嗝鏋榉菆A柱曲面，所以存在水躍現(xiàn)象。裘布依公式假設(shè)井附近的水力坡度不大于1/4，即i=sin=dy/dLtg=dy/dx，認(rèn)為井附近的流線仍為直線、過水?dāng)嗝嬉矠閳A柱面，所以無法考慮水躍現(xiàn)象。裘布依公式的若干討論BAhhaBAa潛水井水躍示意圖hw裘布依假設(shè)xydxdLdyL遠(yuǎn)離井，地下水流速的垂直分量小，因而流線接近于直線、過水?dāng)嗝骠貌家拦降娜舾捎懻撚蓾撍暾娇梢钥闯觯?dāng)s=H

17、時(shí)，井抽水量Q最大。這事實(shí)上是不可能的、理論上也是不合理的。因?yàn)楫?dāng)s=H時(shí)，必有h=H-s=0，則井壁無過水?dāng)嗝?，顯然無水滲入井內(nèi)。根本原因在于，裘布依公式推導(dǎo)過程中，忽略了垂直滲流分量，而以 i=tg代替i=sin。只有150，誤差才很??；而降深較大時(shí)，誤差將很大。取極大值點(diǎn)RHyxrshP裘布依公式的若干討論由潛水完整井公式可以看出，當(dāng)s=H時(shí)，井裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍所有包含影響半徑且在裘布依公式基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的地下水流向井運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定流公式，統(tǒng)稱為裘布依型單井穩(wěn)定流公式。裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍【也即應(yīng)用條件】如下。有充足的地下水就地補(bǔ)給水源，并且補(bǔ)給水源的水頭穩(wěn)定。地下水

18、補(bǔ)給充足、滲流穩(wěn)定、周轉(zhuǎn)快、調(diào)節(jié)能力強(qiáng)、儲(chǔ)存消耗不明顯。抽水時(shí)，能夠較快形成新的動(dòng)態(tài)平衡，影響半徑和下降漏斗穩(wěn)定。裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍所有包含影響半徑且在裘布依公式裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍若在無充足就地補(bǔ)給且無定水頭的廣闊含水層中抽水，如開采大面積承壓水，由于補(bǔ)給路徑遠(yuǎn)、周轉(zhuǎn)慢、調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)、消耗附近儲(chǔ)存快等，因而抽水時(shí)新的動(dòng)態(tài)平衡形成很慢且影響半徑、下降漏斗不穩(wěn)定，屬于非穩(wěn)定流條件下抽水，不適用于裘布依型單井穩(wěn)定流公式。但是，在這種情況下，如果進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間抽水且在抽水井附近設(shè)置觀測(cè)井，承壓抽水井的觀測(cè)井中若s與lgr之間呈直線關(guān)系，潛水抽水井的觀測(cè)井中若h2與lgr之間呈直線關(guān)系

19、，則可以根據(jù)觀測(cè)井的數(shù)據(jù)計(jì)算含水層的滲透系數(shù)。裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍若在無充足就地補(bǔ)給且無定水頭的裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍在抽水量小于補(bǔ)給量地區(qū)，可以先由抽水井附近觀測(cè)井的數(shù)據(jù)計(jì)算含水層的滲透系數(shù)，再采用裘布依型單井穩(wěn)定流公式預(yù)測(cè)不同抽水量條件下抽水井內(nèi)及其附近的地下水位下降值。裘布依型單井穩(wěn)定流公式的應(yīng)用，除了要求符合上述條件之外，還應(yīng)滿足如下條件。1.6Mr0.178R。r觀測(cè)井與抽水井之間距離。M含水層厚度。R抽水井影響半徑。限定1.6Mr，目的在于使觀測(cè)井置于二維流中。限定r0.178R，目的在于保證觀測(cè)井內(nèi)有一定水位下降值。裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍在抽水量小于補(bǔ)給

20、量地區(qū)，可以先裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍滿足裘布依型單井穩(wěn)定流公式的最理想條件是較大圓形海島中心的一口井。地下水很豐富、補(bǔ)給很充足、補(bǔ)給路徑很短、周轉(zhuǎn)很快、調(diào)節(jié)能力很強(qiáng)、儲(chǔ)存消耗極不明顯、影響半徑極穩(wěn)定且?guī)缀醺飨虻乳L(zhǎng)度、下降漏斗極穩(wěn)定且不同深度水平截線幾乎為圓形、達(dá)到新的動(dòng)態(tài)平衡時(shí)間很短。HhR 圓形海島裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍滿足裘布依型單井穩(wěn)定流公式的最地下水流向井非穩(wěn)定流理論地下水流向井非穩(wěn)定流理論在抽水過程中，地下水的運(yùn)動(dòng)要素不斷變化而無法達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，即動(dòng)水位不斷下降、影響半徑與降落漏斗不斷擴(kuò)大，直至含水層邊緣或補(bǔ)給水體。以泰斯理論為代表。大量抽取地下水時(shí)，地下水運(yùn)動(dòng)不可能

21、達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因而以穩(wěn)定流理論為基礎(chǔ)的裘布依公式將不適用新的要求。初始水面Q地下水流向井非穩(wěn)定流理論地下水流向井非穩(wěn)定流理論初始水面Q地下水流向井非穩(wěn)定流理論工程應(yīng)用評(píng)價(jià)地下水開采量。預(yù)報(bào)地下水位下降。確定含水層水文地質(zhì)參數(shù)。地下水流向井非穩(wěn)定流理論基本概念彈性儲(chǔ)存從承壓含水層中抽取地下水，主要是由于水頭降低，引起含水層彈性壓縮、承壓水彈性膨脹，從而釋放部分地下水。當(dāng)水頭回升時(shí)，承壓含水層又將儲(chǔ)存所釋放的地下水。這種現(xiàn)象稱為彈性儲(chǔ)存。地下水流向井非穩(wěn)定流理論工程應(yīng)用地下水流向井非穩(wěn)定流理論基本概念越流若抽水含水層的頂板、底板為弱透水層，當(dāng)從抽水含水層抽水時(shí)，由于水頭降低而使抽水含水層與相鄰含水

22、層之間形成水頭差，相鄰含水層便通過弱透水層與抽水含水層之間建立水力聯(lián)系。這種水力聯(lián)系稱為越流。補(bǔ)給層弱透水層主透水層隔水層潛水面承壓水面地下水流向井非穩(wěn)定流理論基本概念補(bǔ)給層潛水面承壓水面地下水流向井非穩(wěn)定流理論基本概念抽水含水層、弱透水層、相鄰含水層合稱為越流系統(tǒng)。抽水含水層稱為主含水層或越補(bǔ)含水層。相鄰含水層稱為補(bǔ)給層。第一類越流系統(tǒng)主含水層抽水時(shí)，不考慮弱透水層的彈性儲(chǔ)量，補(bǔ)給層的水頭不變。第二類越流系統(tǒng)主含水層抽水時(shí)，考慮弱透水層的彈性儲(chǔ)量，補(bǔ)給層的水頭不變。第三類越流系統(tǒng)主含水層抽水時(shí)，考慮弱透水層的彈性儲(chǔ)量，補(bǔ)給層的水頭不斷變化。補(bǔ)給層弱透水層主含水層隔水層潛水面承壓水面地下水流向

23、井非穩(wěn)定流理論基本概念補(bǔ)給層潛水面承壓水面地下水流向潛水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微分方程無越流含水層潛水完整井，抽水過程中，隨時(shí)間t延長(zhǎng)，水位h不斷下降、降落漏斗不斷擴(kuò)大。如何計(jì)算抽水量Q？為了解決這一問題，擬引入微積分思想。abhdhdhdhdrrt 時(shí)刻降落漏斗tdt時(shí)刻降落漏斗a bdtH潛水面QQ+dQc在時(shí)段dt內(nèi)，近似認(rèn)為c點(diǎn)與b點(diǎn)潛水位相同。地下水流向潛水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微分方程abhdhdhdhd將整個(gè)抽水的非穩(wěn)定流過程劃分為無數(shù)個(gè)微小的時(shí)段dt。在每個(gè)時(shí)段dt內(nèi)，非穩(wěn)定流完全可以近似為穩(wěn)定流，因而能夠應(yīng)用達(dá)西定律計(jì)算抽水量。t時(shí)刻降落漏斗上a點(diǎn)變?yōu)閠+dt時(shí)刻降落漏斗上b點(diǎn)。dh

24、時(shí)段dt內(nèi)，a點(diǎn)的豎向下降距離。dr時(shí)段dt內(nèi)，a點(diǎn)的水平移動(dòng)距離。ht+dt時(shí)刻，c點(diǎn)水位。dh時(shí)段dt內(nèi)，井內(nèi)水位下降值。abhdhdhdhdrrt 時(shí)刻降落漏斗tdt時(shí)刻降落漏斗a bdtH潛水面QQ+dQc在時(shí)段dt內(nèi)，近似認(rèn)為c點(diǎn)與b點(diǎn)潛水位相同。將整個(gè)抽水的非穩(wěn)定流過程劃分為無數(shù)個(gè)微小的時(shí)段dt。在每個(gè)時(shí)t+dt時(shí)刻，降落漏斗上b點(diǎn)至井軸線的水平距離為r。以下考慮流過厚度為dr、高度為h的厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q。厚壁圓筒微分段的底面圓環(huán)面積為2rdr，內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娣e為2rh、2(r+dr)h 。abhdhdhdhdrrt 時(shí)刻降落漏斗tdt時(shí)刻降落漏斗

25、a bdtH潛水面QQ+dQc在時(shí)段dt內(nèi)，近似認(rèn)為c點(diǎn)與b點(diǎn)潛水位相同。hdrrdht+dt時(shí)刻，降落漏斗上b點(diǎn)至井軸線的水平距離為r。abhd據(jù)達(dá)西定律，通過厚壁圓筒微分段的內(nèi)圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁縌如下。（潛水的勢(shì)函數(shù)）時(shí)段dt內(nèi)，通過厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q如下。hdrrdh據(jù)達(dá)西定律，通過厚壁圓筒微分段的內(nèi)圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁縌如下時(shí)段dt內(nèi)，厚壁圓筒微分段內(nèi)的水體變化dV如下。hdrrdh含水層的給水度。含水層給出水的體積。含水層的總體積。時(shí)段dt內(nèi)，厚壁圓筒微分段內(nèi)的水體變化dV如下。hdrrdh根據(jù)含水層中水的連續(xù)性原理，時(shí)段dt內(nèi)，通過厚壁圓筒微分段的

26、內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q，應(yīng)等于厚壁圓筒微分段內(nèi)的水體變化dV。導(dǎo)水系數(shù)，表示含水層導(dǎo)水性能。 水位傳導(dǎo)系數(shù)，表示含水層水位傳導(dǎo)速度。 或微分方程根據(jù)含水層中水的連續(xù)性原理，時(shí)段dt內(nèi)，通過厚壁圓筒微分段的WUQW=U+QQ=W-U地下水流向承壓水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微分方程無越流含水層承壓含水層彈性水量作用于承壓含水層頂板【上隔水層】上的外力W由空隙水壓力U和土骨架有效應(yīng)力Q共同承擔(dān)。W=U+Q，Q=W-U。抽取地下水，因降低承壓水頭，致使空隙水壓力U減小，從而增加土骨架有效應(yīng)力Q，土體被壓縮、空隙度減小，釋放出一定量水。此外，由于承壓水頭降低，含水層中水發(fā)生膨脹，也釋放出一定量水。

27、以上釋放出的兩種水量統(tǒng)稱為承壓含水層彈性水量。WUQW=U+Q地下水流向承壓水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微分方程此基于上述概念，計(jì)算承壓含水層的彈性水量在含水層中，取一微元體dV，其壓力變化為dP。抽取地下水時(shí)，承壓水頭降低，微元體dV被壓縮，因土體被壓縮、空隙度減小而釋放的水量dVs如下。抽取地下水時(shí)，承壓水頭降低，微元體dV被壓縮，因含水層中水發(fā)生膨脹而釋放的水量dV如下。土骨架的彈性系數(shù)，表示發(fā)生單位體積的彈性壓縮所需的壓力， 。水的彈性系數(shù)，表示發(fā)生單位體積的彈性壓縮所需的壓力， 。含水層的空隙度?；谏鲜龈拍?，計(jì)算承壓含水層的彈性水量土骨架的彈性系數(shù)，表抽取地下水時(shí)，承壓水頭降低，微元體dV

28、被壓縮，全部彈性水量dVe如下。承壓含水層體積彈性系數(shù)rdrMHdHabttdtQQ+dQ承壓水層c從承壓水完整井中以恒定流量Q抽水，隨抽水時(shí)間延長(zhǎng)，影響半徑不斷擴(kuò)大、降落漏斗不斷下降與擴(kuò)大、井中水位不斷下降。采用與潛水完整井同樣的方法，建立承壓水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微分方程。承壓水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微分方程抽取地下水時(shí)，承壓水頭降低，微元體dV被壓縮，全部彈性水量dt時(shí)刻降落漏斗上a點(diǎn)變?yōu)閠+dt時(shí)刻降落漏斗上b點(diǎn)。dH時(shí)段dt內(nèi)，a點(diǎn)的豎向下降距離。dr時(shí)段dt內(nèi)，a點(diǎn)的水平移動(dòng)距離。t+dt時(shí)刻，降落漏斗上b點(diǎn)至井軸線的水平距離為r。以下考慮流過厚度為dr、高度為M的厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外

29、過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q。rdrMHdHabttdtQQ+dQ承壓水層cMdrr承壓水完整井的過水?dāng)嗝娴母叨染褪呛畬雍穸萂。t時(shí)刻降落漏斗上a點(diǎn)變?yōu)閠+dt時(shí)刻降落漏斗上b點(diǎn)。rdrM厚壁圓筒微分段底面圓環(huán)面積為2rdr，內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娣e為2rM、2(r+dr)M，體積為2rdrM。據(jù)達(dá)西定律，通過厚壁圓筒微分段的內(nèi)圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁縌如下。rdrMHdHabttdtQQ+dQ承壓水層cMdrr承壓水的勢(shì)函數(shù)厚壁圓筒微分段底面圓環(huán)面積為2rdr，內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝鏁r(shí)段dt內(nèi)，通過厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q如下。時(shí)段dt內(nèi)，厚壁圓筒微分段內(nèi)的水體變化dVe，可以

30、看作是厚壁圓筒微分段內(nèi)彈性水量的變化。水的重度Mdrr時(shí)段dt內(nèi)，通過厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁孔兏鶕?jù)含水層中水的連續(xù)性原理，時(shí)段dt內(nèi)，通過厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q，應(yīng)等于厚壁圓筒微分段內(nèi)的水體變化dVe。Mdrr根據(jù)含水層中水的連續(xù)性原理，時(shí)段dt內(nèi)，通過厚壁圓筒微分段的導(dǎo)水系數(shù)，表示含水層導(dǎo)水性能。儲(chǔ)水系數(shù)【彈性給水度】，表示承壓水頭下降1m時(shí)，單位面積含水層【高度為含水層厚度】中釋放的彈性水量。水壓傳導(dǎo)系數(shù)，表示含水層水壓傳導(dǎo)速度?；蛭⒎址匠坛袎核暾欠€(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微分方程或微分方程潛水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微分方程承壓水與潛水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微

31、分方程的形式完全相同，只是二者的勢(shì)函數(shù) 不同而已。導(dǎo)水系數(shù)，表示含水層導(dǎo)水性能?；蛭⒎址匠坛袎核暾欠€(wěn)地下水流向承壓水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)基本方程泰斯公式建立泰斯公式的簡(jiǎn)化假定條件含水層為各向同性的均質(zhì)體且等厚度、側(cè)向無限延伸、產(chǎn)狀水平。抽水之前，含水層水力坡度為零【初始條件】。對(duì)含水層定流量抽水。抽水過程中，含水層中水的滲流服從達(dá)西定律。抽水時(shí)，因水頭下降而引起含水層釋放彈性水量是瞬時(shí)完成的【線彈性行為】。地下水流向承壓水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)基本方程rr承壓水位HM承壓水層shQz0承壓水完整井泰斯公式的推導(dǎo)確立計(jì)算模型，建立坐標(biāo)系。初始條件：當(dāng)t=0時(shí)， 。邊界條件：當(dāng)t=0時(shí)，無限遠(yuǎn)邊界無限近邊界rr承壓水位HM承壓水層shQz0承壓水完整井泰斯公式的推考慮以上初始條件和邊界條件，對(duì)承壓水完整井非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行一定積分變換，可以解出承壓水完整井泰斯公式【基本方程】如下