1、第17頁/共17頁2022年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷全卷三個大題，共24個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘注意事項：1本卷為試題卷考生必須在答題卡上解題作答答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效2考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共12小題每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）1. 赤道長約為40000000m，用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（ ）A. 4107B. 40106C. 400105D. 4000103【答案】A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法“把一個大于10的數(shù)表示成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一

2、位的數(shù)，即a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))”進行解答即可得【詳解】解：，故選：A【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法表示形式中a與n的確定2. 中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家若零上10記作+10，則零下10可記作（ ）A. 10B. 0C. -10 D. -20【答案】C【解析】【分析】零上溫度記為正，則零下溫度就記為負，則可得出結(jié)論【詳解】解：若零上記作，則零下可記作：故選：C【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負3. 如圖，已知直線c與直線a、b都相交若ab，1=85

3、，則2=（ ）A. 110B. 105C. 100D. 95【答案】D【解析】【分析】利用平角的定義，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，即可得出答案【詳解】解：如下圖，1=85，3=180-85=95，ab，3=95，2=3=95故選：D【點睛】此題主要考查了平角的定義和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握平行線的性質(zhì)4. 反比例函數(shù)y=的圖象分別位于（ ）A. 第一、第三象限B. 第一、第四象限C. 第二、第三象限D(zhuǎn). 第二、第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求解【詳解】解：60，反比例函數(shù)y=的圖象分別位于第一、第三象限故選：A【點睛】本題主要考查了反比函數(shù)

4、的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)，當(dāng)時，圖象位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，圖象位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵5. 如圖，在ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點，設(shè)ABC的面積為S，EBD的面積為S則=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先判定，得到相似比為，再根據(jù)兩個相似三角形的面積比等于相似比的平方，據(jù)此解題即可【詳解】解：D、E分別為線段BC、BA的中點，又，相似比為，故選：B【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵6. 為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團建團1

5、00周年，某校團委組織以“揚愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動，下表是九年級一班的得分情況：評委1評委2評委3評委4評委59.99.79.6109.8數(shù)據(jù)9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數(shù)是（ ）A. 9.6B. 9.7C. 9.8D. 9.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念分析即可【詳解】解：將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：9.6，9.7，9.8，9.9，10，則中位數(shù)為9.8故選：C【點睛】本題主要考查中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是

6、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7. 下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個幾何體是（ ）A. 三棱柱B. 三棱錐C. 四棱柱D. 圓柱【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三視圖逆向即可得【詳解】解：此幾何體為一個圓柱故選：D【點睛】此題考查由三視圖還原幾何體，既要考慮各視圖的形狀，還要把各視圖的情況綜合考慮才能得到幾何體的形狀8. 按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第n個單項式是（ ）A. (2n-1)B. (2n+1)C. (n-1)D. (n+1)【答案】A【解析】【分析】系數(shù)的絕對值均為奇數(shù)，可用(2n-1)表示；字母和字母的指數(shù)可用xn表示【

7、詳解】解：依題意，得第n項為（2n-1）xn，故選：A【點睛】本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵9. 如圖，已知AB是O的直徑，CD是OO的弦，ABCD垂足為E若AB=26，CD=24，則OCE的余弦值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)垂徑定理求出，再根據(jù)余弦的定義進行解答即可【詳解】解：AB是O的直徑，ABCD，OC=13，故選：B【點睛】此題考查是垂徑定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握垂徑定理，銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵10. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類二次根式判斷A，根據(jù)零次

8、冪判斷B，根據(jù)積的乘方判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷D【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能合并，此選項運算錯誤，不符合題意；B.，此選項運算錯誤，不符合題意；C.，此選項運算正確，符合題意；D.，此選項運算錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了二次根式的加法、零次冪、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵11. 如圖，OB平分AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（ ）A. OD=OEB. OE=OFC. ODE =OEDD. ODE=OFE【

9、答案】D【解析】【分析】根據(jù)OB平分AOC得AOB=BOC，又因為OE是公共邊，根據(jù)全等三角形的判斷即可得出結(jié)果【詳解】解：OB平分AOCAOB=BOC當(dāng)DOEFOE時，可得以下結(jié)論：OD=OF，DE=EF，ODE=OFE，OED=OEFA答案中OD與OE不是DOEFOE的對應(yīng)邊，A不正確；B答案中OE與OF不是DOEFOE的對應(yīng)邊，B不正確；C答案中，ODE與OED不是DOEFOE的對應(yīng)角，C不正確；D答案中，若ODE=OFE，在DOE和FOE中， DOEFOE（AAS）D答案正確故選：D【點睛】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵12. 某地開展建設(shè)綠色家園

10、活動，活動期間，計劃每天種植相同數(shù)量的樹木，該活動開始后、實際每天比原計劃每天多植樹50棵，實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同設(shè)實際每天植樹x棵則下列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】設(shè)實際平均每天植樹x棵，則原計劃每天植樹（x-50）棵，根據(jù)：實際植樹400棵所需時間=原計劃植樹300棵所需時間，這一等量關(guān)系列出分式方程即可【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原計劃每天植樹（x-50）棵，根據(jù)題意，可列方程：，故選：B【點睛】此題考查了由實際問題列分式方程，關(guān)鍵在尋找相等關(guān)系，列出方程二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11、13. 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_【答案】x1【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x+10，即可求得【詳解】解：代數(shù)式有意義x+10，x1故答案為：x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)14. 點A（1，-5）關(guān)于原點的對稱點為點B，則點B的坐標為_【答案】（-1，5）【解析】【分析】根據(jù)若兩點關(guān)于坐標原點對稱，橫縱坐標均互為相反數(shù)，即可求解【詳解】解：點A（1，-5）關(guān)于原點的對稱點為點B，點B的坐標為（-1，5）故答案為：（-1，5）【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)點關(guān)于原點對稱的特征，熟練掌握若兩點關(guān)于坐標原點對稱，

12、橫縱坐標均互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵15. 分解因式：x29_【答案】(x3)(x3)【解析】【詳解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故答案為：（x+3）（x-3）.16. 方程2x2+1=3x的解為_【答案】【解析】【分析】先移項，再利用因式分解法解答，即可求解【詳解】解：移項得：，或，解得：，故答案為：【點睛】此題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法，并靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵17. 某中學(xué)開展勞動實習(xí)，學(xué)生到教具加工廠制作圓錐，他們制作的圓錐，母線長為30cm，底面圓的半徑為10 cm，這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_【答案】【解析】【分析】設(shè)這種圓錐的側(cè)面

13、展開圖的圓心角度數(shù)為n，進行解答即可得【詳解】解： 設(shè)這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n，故答案為：【點睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開圖的圓心角，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的弧長公式18. 已知ABC是等腰三角形若A=40，則ABC的頂角度數(shù)是_【答案】40或100【解析】【分析】分A為三角形頂角或底角兩種情況討論，即可求解【詳解】解：當(dāng)A為三角形頂角時，則ABC的頂角度數(shù)是40；當(dāng)A為三角形底角時，則ABC的頂角度數(shù)是180-40-40=100；故答案為：40或100【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題目，難點在于要分情況討論三、解答題（本答題共6小題，共48分）19. 臨近端午節(jié)，某學(xué)校數(shù)學(xué)

14、興趣小組到社區(qū)參加社會實踐活動，幫助有關(guān)部門了解某小區(qū)居民對去年銷量較好的鮮花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況在對該小區(qū)居民進行抽樣調(diào)查后，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下統(tǒng)計圖：說明：參與本次抽樣調(diào)查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該小區(qū)有1820人，估計喜愛火腿粽的有多少人？【答案】（1）見解析 （2）估計喜愛火腿粽的有546人【解析】【分析】（1）用喜愛鮮花粽人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計算喜愛火腿粽的人數(shù)后，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用1820乘以30%可估計喜愛火腿粽的的大約人數(shù)；【小問

15、1詳解】解：這次隨機調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是7035%=200（人），喜愛火腿粽的人數(shù)為：200-70-40-30=60（人），補全條形圖如下：；【小問2詳解】解：估計喜愛火腿粽的有182030%=546（人）；答：估計喜愛火腿粽的有546人【點睛】此題考查了扇形與條形統(tǒng)計圖的知識注意掌握扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的對應(yīng)關(guān)系20. 某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計劃用葫蘆絲合奏一首樂曲，要合奏的樂曲是用游戲的方式在月光下的鳳尾竹與彩云之南中確定一首游戲規(guī)則如下：在個不透明的口袋中裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的四個小球（除標號外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個小球，小球上的數(shù)

16、字記為a在另一個不透明的口袋中裝有分別標有數(shù)字1，2的兩張卡片（除標號外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數(shù)字記為b然后計算這兩個數(shù)的和，即a+b，若a+b為奇數(shù)，則演奏月光下的鳳尾竹，否則，演奏彩云之南（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認為這個游戲公平不？如果公平，請說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中？【答案】（1）見解析，（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)有8種； （2）游戲公平，理由見解析【解析】【分析】（1）列表列出所有等可能結(jié)果即可；（2）由和為偶數(shù)的有8種情況，而和為奇數(shù)的有4種情況，即可判斷【小問1詳解】解

17、：列表如下：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)由表格可知，（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)有8種；小問2詳解】解：游戲公平，由表格知a+b為奇數(shù)的情況有4種，為奇數(shù)的情況也有4種，概率相同，都是，所以游戲公平【點睛】本題主要考查游戲的公平性及概率的計算，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實驗解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平21. 如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點，延長BE與CD的延長線交于點F，連接AF

18、，BDF=90（1）求證：四邊形ABDF是矩形；（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S【答案】（1）見解析； （2）18【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定證得，即可得到AB=DF，從而證明四邊形ABDF是平行四邊形，再根據(jù)BDF=90即可證明四邊形ABDF是矩形；（2）根據(jù)全等的性質(zhì)、矩形性質(zhì)及勾股定理得到AB=DF=3，AF=4，由平行四邊形性質(zhì)求得CF=6，最后利用梯形的面積公式計算即可【小問1詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，即ABCF，BAE=FDE，E為線段AD的中點，AE=DE，又AEB=DEF，（ASA），AB=DF，又AB

19、DF，四邊形ABDF是平行四邊形，BDF=90，四邊形ABDF是矩形；【小問2詳解】解：由（1）知，四邊形ABDF是矩形，AB=DF=3，AFD=90，在中，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=3，CF=CD+DF=3+3=6，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握各性質(zhì)及判定定理進行推理是解題的關(guān)鍵22. 某學(xué)校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病霉若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元：若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？（2）

20、若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍怎樣購買才能使總費用W最少？并求出最少費用，【答案】（1）每桶甲消毒液的價格是45元、每桶乙消毒液的價格是35元； （2）當(dāng)甲消毒液購買18桶，乙消毒液購買12桶時，所需資金總額最少，最少總金額是1230元【解析】【分析】（1）設(shè)每桶甲消毒液的價格是a元、每桶乙消毒液的價格是b元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）根據(jù)題意可得出關(guān)于a的一元一次不等式組 ，解之即可得出a的取值范圍，再根據(jù)所需資金總額=甲種消毒液的價格購進數(shù)量+乙種消毒液的價格購進

21、數(shù)量，即可得出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【小問1詳解】解：設(shè)每桶甲消毒液的價格是a元、每桶乙消毒液的價格是b元，依題意，得：，解得：，答：每桶甲消毒液的價格是45元、每桶乙消毒液的價格是35元；【小問2詳解】解：購買甲消毒液a桶，則購買乙消毒液(30-a)桶，依題意，得：(30-a)+5a2(30-a)，解得17.5a20，a為正整數(shù)，a取18、19、20，而W=45a+35(30-a)=10a+1050，100，W隨a的增大而增大，當(dāng)a=18時，W取得最小值，最小值為1018+1050=1230，此時301812，答：當(dāng)甲消毒液購買18桶，乙消毒液購買12桶時

22、，所需資金總額最少，最少總金額是1230元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式23. 如圖，四邊形ABCD的外接圓是以BD為直徑的O，P是O的劣狐BC上的任意一點，連接PA、PC、PD，延長BC至E，使BD=BCBE（1）請判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若四邊形ABCD是正方形，連接AC，當(dāng)P與C重合時，或當(dāng)P與B重合時，把轉(zhuǎn)化為正方形ABCD的有關(guān)線段長的比，可得，當(dāng)P既不與C重合也不與B重合時，是否成立？請證明你的結(jié)論【答案】（1）DE是O的切線，證明見解析； （2）成立，證明見解析【解析】【分析】（1）證明BDCBED，推出BCD=BDE=90，即可證明DE是O的切線；（2）延長PA至Q，使AQ=CP，則PA+PC= PA+AQ=PQ，證明QADPCD(SAS)，再推出PQD是等腰直角三角形，即可證明結(jié)論成立【小問1詳解】解：D