1、比賽場次教學設(shè)計【制定依據(jù)】教材分析：該內(nèi)容是數(shù)學好玩中繼搭配問題、數(shù)圖形的學問、圖形中的規(guī)律之后的綜合應(yīng)用。教科書安排了“乒乓球比賽”和“聯(lián)絡(luò)方式”兩個學生熟悉的素材，目的有以下四點：一是激發(fā)學生探索的興趣。二是這兩個素材為學生提供了可探索的空間，學生尋找答案時，不是簡單地應(yīng)用已知信息，也沒有可直接利用的方法、公式，盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都能盡自己的思維能力“走”得更遠。三是不同層次的學生都能參加，并且不同的學生在解決問題的過程中能展示不同的個性和思維水平。四是從生活經(jīng)驗看大多數(shù)的學生有計算簡單的比賽場次和聯(lián)絡(luò)同學的經(jīng)驗，已有的經(jīng)驗足以支持學生完成任務(wù)。學情分析：

2、學生在之前學過搭配問題、圖形中的規(guī)律等，本課是學習在已有經(jīng)驗（畫圖、列表等策略）基礎(chǔ)之上，解決比賽場次里含有的數(shù)學問題，同時更注重用數(shù)學思想方法進行結(jié)構(gòu)化知識?！窘虒W目標】1.知識的結(jié)構(gòu)化。學生通過觀察、探索、歸納等活動，掌握計算比賽場次的方法。2.數(shù)學思想方法的結(jié)構(gòu)化。在解決問題的過程中，注重結(jié)構(gòu)化教學，不僅是知識的結(jié)構(gòu)化，還有思維的結(jié)構(gòu)化，教學的結(jié)構(gòu)化。從簡單的情形開始尋找規(guī)律，滲透“化繁為簡”“以退為進”的數(shù)學思想方法。能運用其思想方法解決較復雜的一些數(shù)學問題。3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)綜合應(yīng)用意識，學會遷移，學以致用?！窘虒W重點】結(jié)合結(jié)構(gòu)化教學，理解并掌握“化繁為簡”的數(shù)學

3、思想方法，探索解決問題的策略?！窘虒W難點】理解1+2+（n-1）中每一個數(shù)字的意義?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)疑惑，引發(fā)思考1、老師首先做個小調(diào)查，大家都了解到體育比賽的賽制有哪些嗎？（出示課件）生介紹賽制的種類，并舉例說明單循環(huán)和雙循環(huán)的不同。循環(huán)賽：單循環(huán)賽制和雙循環(huán)賽制；淘汰賽.師：很顯然，比賽的賽制不一樣，需要比賽的場數(shù)就不一樣，這就需要我們計算比賽場次，這節(jié)課我們重點研究比賽場次中的單循環(huán)賽制。（板書課題）【設(shè)計意圖：數(shù)學學習源于生活，就本著孩子們的親身經(jīng)歷引出課題，也體現(xiàn)主題情景的完整性?！?、我們班有多少學生？（39人）那加上李老師就是？（40人）如果老師要和每一位同學進行一場乒乓球比

4、賽，一共要比賽多少場？（39場）為什么不是40場？師小結(jié)：也就是說我只是跟除我外39位同學比賽。【設(shè)計意圖：通過兩個連續(xù)的問題“如果老師要和每一位同學進行一場乒乓球比賽，一共要比賽多少場？為什么不是40場？”讓學生明白老師只要和在座的39位同學比賽，為后面“新增加的人要和前面每一位都要比賽一次”做鋪墊?！?、我們40人，每2人之間要進行一場乒乓球比賽，一共要比賽多少場？先不用急著算，我們先來猜一猜?？磥韼孜煌瑢W的想法都不一樣，遇到這樣復雜的問題，我們怎么辦？（生回答）其實，學習就需要“回頭看”，比如：“圖形中的規(guī)律”探索了什么方法？請同學們在小組內(nèi)議一議，并匯報?！驹O(shè)計意圖：為了更貼近課堂場景

5、，我對本書例題“10人比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽，一共要比賽多少場？”進行調(diào)整，讓數(shù)據(jù)足夠復雜，并借助已有經(jīng)驗“回頭看”，讓學生初步感受“化繁為簡”的思想方法?！慷?、師生合作，探尋方法環(huán)節(jié)一（小組合作，初探方法）那剛才的問題我們怎么解決？（出示問題）也就是從簡單的入手，你覺得從幾人入手比較合適？請同學們以小組為單位進行探索規(guī)律，請看要求：（PPT）從簡單的情形開始，找找有什么規(guī)律。 1、獨立思考，如何探索； 2、小組交流，做好記錄； 3、分工明確，準備匯報； 時間：2分鐘都明白題目和要求的請舉手，計時開始。在規(guī)定的時間內(nèi)合作學習，并完成小組學習單?！驹O(shè)計意圖：問題復雜化之后，如何才能解

6、決問題的需求就產(chǎn)生了，從而引出借助已有經(jīng)驗，“從簡單的想起”的探索思路，理解化繁為簡的數(shù)學思想。同時培養(yǎng)學生小組合作學習的能力，給每一位學生提供表達想法的機會，又在過程中以優(yōu)帶差?！凯h(huán)節(jié)二（思維碰撞，深度學習）哪個組來匯報一下？ （生匯報略）（以4人為例）我們來看看，參賽人數(shù)幾人？（生答）。每人比賽幾場？（三場）。四個人，為什么比三場？（自己不可以和自己比）。一共比賽幾場？3+2+1=6（場）（出示其他方法，如連線、表格等方法，并展學）雖然你們的方法不一樣，但最后他們的算式都是3+2+1，對于這個算式，你有什么疑問？（學生可能的質(zhì)疑：為什么每人比賽的場數(shù)相同，而算式看來卻一個比一個小呢？一共4

7、人比賽，算式里只有3個數(shù)？）解釋3、2、1所表示的意思。追問：最后丁為什么就沒有數(shù)據(jù)呢？哪為什么不從3人開始？2人呢？1人呢？如果5個人比賽呢，每個人比賽幾場？算式是什么？為什么？6個人呢？（速度加快）教師根據(jù)學生的回答做好板書，完成表格?！驹O(shè)計意圖：在展學的過程中，基于知識結(jié)構(gòu)化，引導學生尋找從什么地方開始。從1開始是知識的起點，從4開始只能是思維的起點（如果生是從4人開始，需要“兩頭走”）。同時強調(diào)表達的完整性和有序性，怎么補充？有什么疑問？】找規(guī)律：觀察表格中每組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流、討論、匯報。預設(shè)： = 1 * GB2 每人比賽場數(shù)總比人數(shù)少1，因為自己不能跟自己比賽； =

8、2 * GB2 總場次算式里的第一個加數(shù)就是每人比賽的場次； = 3 * GB2 總場次的計算都是從每人比賽的場次開始，一直加到1（或者從1一直加到每人比賽的場次）。那大家可以解決剛才40人的問題了嗎？（不要求計算），100人呢？1000人呢？n個人呢？（師板書n的情況）。學生很快給出結(jié)果。但遇到算式過長，老師順勢追問：這樣的算式比較復雜，你樂意這樣寫嗎？當遇到比較復雜的問題，又怎么辦？（借助“化繁為簡”的思想出現(xiàn)列表法。）【設(shè)計意圖：學習是因?qū)W生的真實需求而發(fā)生的，在教學過程中，教學過程的結(jié)構(gòu)化應(yīng)該從什么地方開始進行，再形成知識結(jié)構(gòu)化，最后變成認知結(jié)構(gòu)化】環(huán)節(jié)三（情感升華，課堂生長）其實，在

9、國際比賽中，他既不是用連線的方法，也不是列舉的方法，而是用這樣的表格來呈現(xiàn)（課件出示）我們以4人表格分析，請生獨立將表格補充完整，并探究方法。如：表格中一共出現(xiàn)了多少場比賽？43是什么意思？總共不是6場比賽嘛，為什么這是12場？有重復怎么辦？（2）師強調(diào)課題（單循環(huán)）。帶著這樣的方法，我們來檢驗一下是否正確。（師板書）如果有n個人，總場次是多少？【設(shè)計意圖：學生在產(chǎn)生“從簡單入手”的自主需求后，引領(lǐng)學生走向“有序思考”的高層次思維。師生不斷地追問，分析算式中每個數(shù)字的意義，理解算式的原理，為學生提煉、表述規(guī)律提供支撐。用n進行表達，是希望學生能以更加抽象的方式來刻畫這個規(guī)律，有利于提升學生的數(shù)

10、學表達能力和抽象概括能力?！咳?、回看知識，再談方法一開始，我們想解決40人的比賽，我們覺得太難了，你現(xiàn)在還覺得難嗎？不難的原因是什么？總結(jié)：化繁為簡找規(guī)律歸納解決問題（板書）通過大家的努力，我們一起探索了數(shù)學中的這種重要思想方法。優(yōu)秀的你們和數(shù)學家華羅庚爺爺想到了一起：復雜的問題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學好數(shù)學的一個訣竅?！驹O(shè)計意圖：歸納總結(jié)解決問題的基本步驟及數(shù)學思想方法，既能幫助學生進一步理清思路，又能為以后學生解題指引方向?！克?、還原生活，解決問題你能用什么方法解決下面的問題嗎？1、比賽結(jié)束后，全班40人相互握手一次，一共要握手幾次？ 2、為增進友誼，我們班40人計劃在元旦節(jié)的時候相互送一張賀卡，一共要送多少張？【設(shè)計意圖：強化新知，同時出現(xiàn)了兩個“相互”，握手其實就是比賽場次中的“單循環(huán)賽制”的原理，借助傳統(tǒng)節(jié)日設(shè)計互送賀卡其實等同于“雙循環(huán)賽制”原理，思維建模得以體現(xiàn)?！?、220232222， 22023個位上的數(shù)字是幾？ 2023個2相乘【設(shè)計意圖：學生獨立完成，集體匯報，重在運用本節(jié)課的數(shù)學思想方法去講解?！课?、總結(jié)1、這節(jié)課你的收獲是什么？2、以前我們都有哪些知識是與“化繁為簡”相關(guān)的呢？（如：