1、三角形 三角形角的性質(zhì)三角形 三角形角的性質(zhì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形的分類2.了解三角形的性質(zhì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形的分類2.了解三角形的性質(zhì)動腦筋 在小學(xué)，我們通過對一個三角形進(jìn)行折疊、剪拼等操作（如圖），知道三角形的內(nèi)角和是180，你能說出這些方法的原理嗎？動腦筋 在小學(xué)，我們通過對一個三角形進(jìn)行折疊、剪拼等操 上述兩種操作都是將三角形的三個內(nèi)角拼到一起構(gòu)成一個平角. 上述兩種操作都是將三角形的三個內(nèi)角拼到一起構(gòu)成一個平由此受到啟發(fā)：因為直線在平移下的像是與它平行的直線，如圖，將ABC的邊BC所在的直線平移，使其像經(jīng)過點A，得到直線 .所以 .則 ，所以B+BAC+C=180

2、.又結(jié)論三角形的內(nèi)角和等于180.由此受到啟發(fā)：因為直線在平移下的像是與它平行的直線，如圖，將例3 在ABC 中， A 的度數(shù)是B 的度數(shù)的3倍，C 比B 大15，求A，B，C的度數(shù).解 設(shè)B為x，則A為（3x ），C為（x 15） ， 從而有3x x （ x 15 ） 180.解得 x 33.所以 3x 99 ， x 15 48.答： A， B， C的度數(shù)分別為99， 33， 48.例3 在ABC 中， A 的度數(shù)是B 的度數(shù)的3倍， 一個三角形的三個內(nèi)角中，最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？ 三角形的內(nèi)角和等于180，因此最多有一個直角或一個鈍角. 一個三角形的三個內(nèi)角中，最多有幾個直角？最

3、多有幾個鈍 三角形中，三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形， 有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形.銳角三角形直角三角形鈍角三角形 三角形中，三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形， 直角三角形可用符號“Rt”來表示，例如直角三角形ABC可以記作“RtABC”. 在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作直角邊，直角的對邊叫作斜邊. 兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形. 直角三角形可用符號“Rt”來表示，例如直角三角形A如圖，把ABC的一邊BC延長， 得到ACD. 像這樣， 三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角， 叫作三角形的外角.對外角ACD來說，ACB是與它相

4、鄰的內(nèi)角，A，B是與它不相鄰的內(nèi)角.ABCD如圖，把ABC的一邊BC延長， 得到ACD. 像這樣， 在圖中， 外角ACD 和與它不相鄰的內(nèi)角A， B 之間有什么大小關(guān)系？BAC我覺得可以利用“三角形的內(nèi)角和等于180 ” 的結(jié)論.因為ACD +ACB = 180， A +B +ACB = 180，所以ACD -A -B = 0 （等量減等量， 差相等）.于是ACD =A +B.D在圖中， 外角ACD 和與它不相鄰的內(nèi)角A， B 之間三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.如圖，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC=_解析B=47， BAC+BCA=180 47=133，CAD+ACF=360133=227，又 AE和CE是角平分線，CAE+ACE=113.5，E=180113.5=66.5.66.5ABCFED練 習(xí)如圖，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和A1.這節(jié)課我們研究的是什么？為什么要這么研究？2.從方法上你有哪些收獲？3.“一題多解，多解歸一