1、數學高考總復習PAGE PAGE 8學好數理化，走遍天下都不怕專題三函數的概念、性質與基本初等函數【考情探究】課標解讀考情分析備考指導主題內容一、函數的概念1.了解函數三要素及分段函數,會求簡單函數的定義域、值域.2.會根據不同需要選擇恰當方法表示函數.1.常以基本函數或由基本函數組合的函數為臷體,考查函數的定義域、值域,函數的表示方法及性質,圖象.2.常與導數、不等式、方程知識交匯命題,考查數形結合、分類討論、轉化與化歸,函數與方程思想方法.3.根據實際問題,建立函數模型或用已知模型解決實際問題,考查建模及應用能力.1.高考對本專題的考查依然是基礎與能力并存,函數性質、零點問題是本專題的重點

2、考查內容.2.以函數性質為主,常以指數函數、對數函數為載體,考查求函數值、比較大小,函數圖象識辨及實際應用問題.二、函數的基本性質了解函數奇偶性、周期性的含義,理解函數單調性、最值及幾何意義.三、二次函數與冪函數了解二次函數、冪函數的概念,理解二次函數圖象并簡單應用.四、指數與指數函數了解指數函數模型背景,實數指數冪的含義,理解有理指數冪的含義,指數函數的概念,單調性.掌握冪的運算,指數函數的圖象.五、對數與對數函數理解對數的概念及運算性質,對數函數的概念及性質,掌握對數函數的圖象經過的特殊點,會用換底公式.六、函數的圖象理解描點法作圖和圖象變換.利用函數圖象討論函數性質.七、函數與方程了解函

3、數零點與方程根的聯系.八、函數模型及函數的綜合應用了解函數模型的廣泛應用,基本函數等不同函數類型的增長意義.【真題探秘】3.1函數的概念基礎篇固本夯基【基礎集訓】考點一函數的有關概念1.設函數f(x)=lg(1-x),則函數f(f(x)的定義域為()A.(-9,+)B.(-9,1)C.-9,+)D.-9,1)答案B2.下列函數為同一函數的是()A.y=x2-2x和y=t2-2tB.y=x0和y=1C.y=(x+1)2和y=x+1D.y=lg x2答案A3.函數f(x)=12-|x|+x2答案x|x-2或-2x-1或1x2或2x44.已知函數f(2x-1)的定義域為(-1,2),則f(x)的定義

4、域為, f(2-3x)的定義域為.答案(-3,3);-考點二函數的表示方法5.下列圖象可以表示以M=x|0 x1為定義域,以N=y|0y1為值域的函數是()答案C6.已知f(2x+1)=x2-2x,則f(x)=,f(3)=.答案14x2-32x+7.若函數f(x)=-x+8,x2,logax+5,答案(1,28.設函數f(x)=x2+2x+2,x答案2綜合篇知能轉換【綜合集訓】考法一函數定義域的求法1.函數y=1-log2A.(-,2B.(0,2C.(-,1D.1,2答案B2.函數f(x)=ln(x2-x)的定義域為()A.(0,1)B.0,1C.(-,0)(1,+)D.(-,01,+)答案C

5、3.已知函數y=f(x)的定義域是0,2,那么g(x)=f(x2答案-1,-考法二函數解析式的求法4.(2018廣東珠海期中,4)已知f(x5)=lg x,則f(2)=()A.15lg 2B.12lg 5C.13lg 2D.1答案A5.若二次函數g(x)滿足g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點,則g(x)的解析式為()A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x答案B6.已知函數f(x)滿足f(x)+2f(-x)=ex,則函數f(x)的解析式為.答案f(x)=23e-x-137.已知函數f(x)=axx-1,若f(x)+f1x

6、=3,答案68.(2018河南南陽第一中學第二次考試,16)已知f(1-cos x)=sin2x,則f(x2)的解析式為.答案f(x2)=-x4+2x2,x-2,2考法三分段函數問題的解題策略9.(2019山西太原三中模擬,10)設函數f(x)=x2-1(x2),A.-2B.8C.1D.2答案D10.已知實數a0,函數f(x)=2x+a,x1,A.-34B.34C.-35答案A11.(2018安徽合肥一模,3)已知函數f(x)=x+1x-A.-12B.2C.4答案C12.已知函數f(x)=2x+1,x0,A.52B.-52C.1答案C14.(2018福建福州模擬,6)設函數f(x)=0,x0,

7、2x-2-A.(-,-1)(2,+)B.(-,-2)(2,+)C.(-,-2)(2,+)D.(-,-1)(2,+)答案C【五年高考】考點一函數的有關概念1.(2019江蘇,4,5分)函數y=7+6x-x答案-1,72.(2018江蘇,5,5分)函數f(x)=log2x答案2,+)考點二函數的表示方法3.(2015課標,5,5分)設函數f(x)=1+log2(2-A.3B.6C.9D.12答案C4.(2015山東,10,5分)設函數f(x)=3x-1,x1,2A.23,1B.0,1C.答案C5.(2017課標,15,5分)設函數f(x)=x+1,x0,2x,x答案-6.(2018江蘇,9,5分)

8、函數f(x)滿足f(x+4)=f(x)(xR),且在區(qū)間(-2,2上, f(x)=cosx2,0答案2教師專用題組考點一函數的有關概念1.(2014山東,3,5分)函數f(x)=1(log2A.0,1C.0,12(2,+)D.答案C2.(2014江西,3,5分)已知函數f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(aR).若fg(1)=1,則a=()A.1B.2C.3D.-1答案A3.(2013大綱全國,4,5分)已知函數f(x)的定義域為(-1,0),則函數f(2x+1)的定義域為()A.(-1,1)B.-1,-12答案B考點二函數的表示方法4.(2014福建,7,5分)已知函數f(x)=x2+

9、1,xA.f(x)是偶函數B.f(x)是增函數C.f(x)是周期函數D.f(x)的值域為-1,+)答案D5.(2015浙江,10,6分)已知函數f(x)=x+2x-3,x答案0;22-36.(2014浙江,15,4分)設函數f(x)=x2+x,x0,答案(-,27.(2014四川,12,5分)設f(x)是定義在R上的周期為2的函數,當x-1,1)時, f(x)=-4x2+2,-答案1【三年模擬】一、單項選擇題(每題5分,共45分)1.(2019屆山東單縣五中10月月考,4)函數y=-x2-xA.(-2,1)B.-2,1C.(0,1)D.(0,1答案C2.(2020屆四川雙流中學9月月考,3)設函數f(x)=4x-1,A.0B.1C.2D.3答案A3.(2019屆湖北“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶撁恕甭摽?7)已知函數f(x)=12x-7,x0,B=x|x20,A.a=12,b=1B.fC.a=1,b=12D.f(f(-3)=答案AB三、填空題(每題5分,共25分)13.(2019廣東深圳期末,14)一次函數f(x)是減函數,且滿足ff(x)=4x-1,則f(x)=.答案-2x+114.(2020屆山西平遙中學月考,13)已知函數f(x)=log2(1-x答案12或15.(2019屆四川高三第一次診斷性測試,15)已