1、八年級數(shù)學下冊第11章圖形的平移與旋轉專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2、在以下圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3

2、、下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）ABCD4、學校舉辦了“送福迎新春，剪紙慶佳節(jié)”比賽請問以下參賽作品中，是中心對稱圖形的是（）ABCD5、下列命題中，正確的是（）A菱形的對角線相等B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C正方形的對角線相等且互相垂直平分D矩形的對角線不能相等6、如圖，在RtABC中，C90，ABC=30，AC，將RtABC繞點A逆時針旋轉得到RtABC，連接BB，則BB的長度是（）A1B3CD27、在平面直角坐標系中，已知，現(xiàn)將A點繞原點O順時針旋轉90得到，則的坐標是（）ABCD8、在平面直角坐標系中，坐標原點O是線段AB的中點，若點A的坐標為(1，

3、2) ，則點B的坐標為（）A(2，1)B(1，2)C(1，2)D(2，1)9、如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，1=120，2=40，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉（）A15B20C25D3010、在以下四個標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、點（ - 2， - 3）關于原點的對稱點的坐標是 _ 2、把點向左平移2個單位，再向上平移1個單位得點，則點的坐標是 _3、以原點為中心，把點A(4，5)逆時針旋轉90后得點B，則B的坐標是_4、如果點關于原點的對

4、稱點為，則點的坐標是_5、如圖，將繞點C按逆時針方向旋轉至，使點D落在BC的延長線上已知，則的大小是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、ACB和CDE都是等腰三角形，ACB=DCE=90，將CDE繞點C旋轉(1)如圖1，求證：若、三點共線，求AE的長(2)如圖2，直線BD、AE交于點F，再連接CF，請?zhí)骄緾F，EF，DF之間的數(shù)量關系，并用等式表示出來，要有解題過程2、如圖，在44的方格中，的三個頂點都在格點上(1)在圖1中畫出與關于點中心對稱的；(2)在圖2中畫出與關于直線軸對稱的；(3)在圖3中畫出繞著點按順時針方向旋轉后的3、在等腰直角三角形ABC，BAC90，ABAC點

5、D，E分別為AB，AC中點，F(xiàn)線段DE上一動點（不與點D，E重合），將線段AF繞點A逆時針方向旋轉90得到線段AG，連接GC，F(xiàn)B(1)如圖，證明：(2)如圖，連接GF，GE，GF交AE于點H證明：在點F的運動過程中，總有FEG90若ABAC8，當DF的長度為多少時，AHG等腰三角形？請直接寫出DF的長度4、如圖，將ABC繞點C順時針旋轉得到DEC，其中點A的對應點為點D，點D落在邊BC上(1)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出DEC；(2)連接BE，設旋轉角為（0180），用含的式子表示BEC的度數(shù)5、已知為等腰直角三角形，(1)如圖1，若以為邊在點C同側作等邊三角形，判斷所在直線與線段的關系，并說明

6、理由(2)如圖2，將繞若點B旋轉60得，若，求的長-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：選項A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；選項B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；選項C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，中心對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關鍵，軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對稱圖形：把一個圖形繞某點旋轉后能與自身重合.2、B【解析】【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點

7、旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；根據(jù)中心對稱圖形的定義依次判斷即可【詳解】解：由圖可知A、C、D均不是中心對稱圖形，B是中心對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形解題的關鍵在于正確判斷圖形的對稱性3、C【解析】【分析】若一個圖形繞著某點旋轉后能與原來的圖形重合，這個圖形就叫做中心對稱圖形；若一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形同時滿足兩個定義就是所選答案【詳解】只有C選項同時符合軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，故選：C【點睛】本題考察了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，牢記并理解定義是做出本題的關鍵4、D【

8、解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形主要是尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合5、C【解析】【分析】根據(jù)菱形、正方形、矩形的性質(zhì)、軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、菱形的對角線垂直平分，但不一定相等，本選項說法錯誤，不符合題意；B、平行四邊形是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形，本選項說法錯誤，不符合題意；C、正方形的對角線相等且互相垂

9、直平分，本選項說法正確，符合題意；D、矩形的對角線一定相等，本選項說法錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6、D【解析】【分析】先根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求得BAC=60，AB=2，再根據(jù)旋轉性質(zhì)得到BAB=BAC=60，AB=AB，根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)證明ABB是等邊三角形即可求解【詳解】解：在RtABC中，C90，ABC=30，AC，BAC=90ABC=60，AB=2AC=2，將RtABC繞點A逆時針旋轉得到RtABC，BAB=BAC=60，AB=AB，ABB是等邊三角形

10、，BB=AB=2，故選：D【點睛】本題考查含30角的直角三角形性質(zhì)、旋轉的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握旋轉的性質(zhì)和等邊三角形的判定是解答的關鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）繞原點順時針旋轉90得到的坐標為（y，-x）解答即可【詳解】解：，現(xiàn)將A點繞原點O順時針旋轉90得到，則的坐標是故選B【點睛】本題考查了繞原點順時針旋轉90得到的坐標的特點，掌握“點（x，y）繞原點順時針旋轉90得到的坐標為（y，-x）”是解題的關鍵8、C【解析】【分析】因為坐標原點O是線段AB的中點， 所以AB兩點關于原點對稱. 根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解

11、：坐標原點O是線段AB的中點， AB兩點關于原點對稱，點A的坐標為(1，2)，點B的坐標為（1，-2）故選：C【點睛】本題考查了關于原點對稱點的性質(zhì)解題的關鍵是知道關于原點對稱點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)9、B【解析】【分析】若使直線b與直線c平行，則1=180-2=140，還差20，故旋轉20【詳解】解： 1=120，3=180-120=602=40，要使bc，則2=3，直線b繞點A逆時針旋轉60-40=20故選B【點睛】本題考查直線與平行線相交的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是本題關鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解把一個圖形繞某一點旋轉

12、，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：第1個是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；第2個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；第3個是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；第4個是既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合二、填空題1、（2

13、，3）【解析】【分析】若兩個點關于原點對稱，則它們的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)，根據(jù)這一特點即可求得結果【詳解】點（2，3）關于原點的對稱點的坐標是（2，3）故答案為：（2，3）【點睛】本題考查了平面直角坐標系中兩點關于原點對稱的性質(zhì)，是基礎題，掌握此性質(zhì)是關鍵2、【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減即可得【詳解】解：平移后點的坐標為，即，故答案為：【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化平移，解題的關鍵是掌握平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減3、（-5，4）【解析】【分析】分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，可證

14、明AOCOBD，可求得BD和OD的長，則可求得B點坐標【詳解】解：如圖，分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，A（4，5），OC=4，AC=5，把點A（4，5）逆時針旋轉90得到點B，OA=OB，且AOB=90，BOD+AOC=AOC+CAO=90，BOD=CAO，在AOC和OBD中，AOCOBD（AAS），OD=AC=5，BD=OC=4，B（-5，4），故答案為：（-5，4）【點睛】本題主要考查了旋轉的性質(zhì)，構造三角形全等求得線段的長度是解題的關鍵，注意旋轉前后對應線段相等4、【解析】【分析】利用關于原點對稱的點的坐標特點可得答案【詳解】點關于原點的對稱點為，點的坐標是，故答案為：【點

15、睛】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握兩個點關于原點對稱時，它們的橫縱坐標符號都是互為相反數(shù)5、50#50度【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求出ACB的度數(shù)，根據(jù)旋轉得DCE的度數(shù)，由此利用ACE=DCE+ACB-180求出答案【詳解】解：，ACB=180-A-B=115，由旋轉得DCE=ACB=115，ACE=DCE+ACB-180=50，故答案為：50【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，旋轉的性質(zhì)，熟記旋轉的性質(zhì)是解題的關鍵三、解答題1、 (1)見解析；14(2)【解析】【分析】（1）證明AECBDC（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得出EA=BD；過點C作CHDE于H由等

16、腰直角三角形的性質(zhì)求出DE=20，由勾股定理求出BH=24，則可得出答案；（2）在線段DB上取點F，使得DF=EF，連接CF，證明CEFCDF（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得出CF=CF，DCF=ECF，則可得出結論(1)證明：ACB和CDE都是等腰三角形，CE=CD，AC=BC，ACB=DCE=90，ACB-ACD=DCE-ACD，即ACE=BCD，AECBDC（SAS），EA=BD；解：如圖1中，過點C作CHDE于HCECD10，ECD=90，DEEC20，CHDE，CH=EH=DH=10，在RtCBH中，BH24，AE=BD=BH-DH=24-10=14；(2)解：DF+EFCF，理由如

17、下：在線段DB上取點F，使得DF=EF，連接CF，由（1）得AECBDC，AEC=BDC，CE=CD，CEFCDF（SAS），CF=CF，DCF=ECF，F(xiàn)CF=ECD=90，F(xiàn)CF是等腰三角形，CFFFFD+DFFD+EF【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉變換，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題2、 (1)見解析(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)中心圖形的定義，即可求解；（2）根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可求解；（3）根據(jù)旋轉圖形的性質(zhì)，即可求解(1)解：如圖所示：(2)如圖所示：(3)如圖所示：【點睛】本題主要考查了軸

18、對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形是解題的關鍵3、 (1)見解析(2)見解析；或或【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得，根據(jù)等角的余角相等，可得，進而即可證明，（2）根據(jù)題意可得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，進而即可證明FEG90，分三種情況討論，根據(jù)勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)求解即可(1)證明：如圖1由旋轉可得BAC90，在與中(2)點D，E分別為AB，AC中點，BAC90，即當時，如圖， 又四邊形是矩形四邊形

19、是正方形 ABAC8，點D，E分別為AB，AC中點，如圖，當時，如圖，當時，三點重合，則綜上所述，的長為或或時，AHG是等腰三角形【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關鍵4、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）作，在射線上截取，連接，則DEC即為所求；（2）根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得，進而根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，即可求得BEC(1)如圖，作，在射線上截取，連接，則DEC即為所求；(2)如圖，連接旋轉角為（0180），旋轉【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)，作三角形，三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角，掌握旋轉的性質(zhì)是