1、課題：第24 章 圓（一）圓的性質(zhì)及垂徑定理學(xué)無(wú)止境最全文檔整理學(xué)無(wú)止境個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名張悅洋年級(jí)初二學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間教師姓名黃鴻玉課題第 24 章圓（一）圓的性質(zhì)及垂徑定理掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)掌握和靈活運(yùn)用垂徑定理及其推論；教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1拋物線在y=x2 2x 3 在 x 軸上截得的線段長(zhǎng)度是2. 已知拋物線y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)為A（ 2，0），求拋物線與y 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)3.兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和是10，如果其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則這兩個(gè)正方形的面積的和 S 關(guān)于 a 的函數(shù)關(guān)系式為（）22A S a 25 aB S a 25 - a222

2、C S a 25 a 2D S a 25 2a24. 一件工藝品進(jìn)價(jià)為100 元，標(biāo)價(jià) 135 元售出，每天可售出100 件根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1 元出售， 則每天可多售出4 件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為_(kāi)元 .最全文檔整理學(xué)無(wú)止境5如圖，若ABD 繞 A 點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到 ACE，則旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角度是， ABC 和 ADE 都是6.下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A直角三角形B平行四邊形C正五邊形D正三角形問(wèn)題 1 圓的定義與性質(zhì)1.如圖， ABC 中， A=50，O 是 BC 的中點(diǎn)，以O(shè) 為圓心， OB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 AB， AC 于

3、點(diǎn) D ， E，連接 OD， OE，測(cè)量 DOE 的度數(shù)是（）A 50 B 60 C 70 D 80問(wèn)題 2 垂徑定理1.如圖， AB 是 O 的直徑，弦CD AB 于點(diǎn) E， CDB =30， O 的半徑為 5cm，則圓心 O 到弦 CD 的距離為（）5A2cmB 3cm C 3 3cmD 6cm最全文檔整理學(xué)無(wú)止境2.如圖，有一石拱橋的橋拱是圓弧形，正常水位時(shí)水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m如果水面到拱頂?shù)木嚯x小于3.8m，需要采取緊急措施以防流水對(duì)橋的危害現(xiàn)洪水經(jīng)過(guò)，測(cè)得水面寬MN =32m，此時(shí)是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說(shuō)明理由【精準(zhǔn)突破 1】圓的定義域性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一圓的定義

4、與性質(zhì)1圓的定義( 1) 線段 OA 繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A 所形成的封閉曲線，叫做圓 .( 2) 圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.【要點(diǎn)解讀】圓心確定圓的位置， 半徑確定圓的大??； 確定一個(gè)圓應(yīng)先確定圓心， 再確定半徑，二者缺一不可；圓是一條封閉曲線.2圓的性質(zhì)1）旋轉(zhuǎn)不變性：圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任一角度都和原來(lái)圖形重合；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心.2）在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等.（ 3）軸對(duì)稱：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的任一直線都是它的對(duì)稱軸.最全文檔整理學(xué)無(wú)止境【例

5、題精講】【例題 1- 1】下列說(shuō)法：弧分為優(yōu)弧和劣??；半徑相等的圓是等圓；過(guò)圓心的線段是直徑；長(zhǎng)度相等的弧是等弧；半徑是弦，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D 5【例題 1- 2】如圖， AB 為 O 直徑，點(diǎn) C、D 在 O 上，已知 AOD =50，AD OC，則 BOC=度【精準(zhǔn)突破 2】垂徑定理知識(shí)點(diǎn)一、垂徑定理及推論垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.平分弦 (不是直徑 )的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.弦的垂直平分線過(guò)圓心，且平分弦對(duì)的兩條弧.平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過(guò)圓心，且垂直平分此弦.平行弦?jiàn)A的弧相等.【要點(diǎn)解讀】垂徑定理及其推論可概括為：過(guò)圓心垂直

6、于弦直徑平分弦知二推三平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣?。ㄗ⒁猓骸斑^(guò)圓心、平分弦”作為題設(shè)時(shí)，平分的弦不能是直徑）【例題精講】【例題 2- 1】如圖，在Rt ABC 中， ACB=90， AC=3，BC=4，以點(diǎn) C 為圓心， CA為半徑的圓與AB 交于點(diǎn) D ，則 AD 的長(zhǎng)為（）最全文檔整理學(xué)無(wú)止境921185A5B 5C 5D2【例題 2- 2】如圖， 在 O 中，AB 為 O 的弦， C、D 是直線 AB 上兩點(diǎn)， 且 AC=BD，求證： OCD 為等腰三角形【鞏固 一】圓的定義與性質(zhì)1.如圖，小明順著大半圓從A 地到 B 地，小紅順著兩個(gè)小半圓從A 地到 B 地，設(shè)小明、小紅走過(guò)的路程

7、分別為a、 b，則 a 與 b 的大小關(guān)系是（）A a=bB a b C ab D不能確定2.下面說(shuō)法正確的是（）（ 1）直徑是弦；（ 2）弦是直徑；（ 3）半圓是?。唬?4）弧是半圓A（ 1）（ 2） B（2）（ 3） C（ 3）（ 4） D（ 1）（ 3）【鞏固 二】垂徑定理1.如圖， AB 是 O 的直徑，點(diǎn)C 是 O 上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10， OD BC 于點(diǎn)D，則 OD 的長(zhǎng)為最全文檔整理學(xué)無(wú)止境2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P 在第一象限，P 與 x 軸交于O， A 兩點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 6， 0）， P 的半徑為13 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為【查漏補(bǔ)缺

8、】1如圖，以AB 為直徑的半圓O 上有兩點(diǎn)D、 E， ED 與 BA 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，且有 DC =OE，若 C=20，則 EOB 的度數(shù)是2.下列語(yǔ)句中，不正確的有（）直徑是弦；弧是半圓；經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦；長(zhǎng)度相等的弧是等弧ABCD3.如圖，將半徑為2cm 的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB 的長(zhǎng)為_(kāi)cm最全文檔整理學(xué)無(wú)止境【舉一反三】1.如圖，四邊形 PAOB 是扇形 OMN 的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)上，且不與 M、 N 重P 在 ?合，當(dāng) P 點(diǎn)在 ?上移動(dòng)時(shí)， 矩形 PAOB 的形狀，大小隨之變化， 則 AB 的長(zhǎng)度（）A不變 B變小C變大 D不能確定2.如圖， A

9、B 是半圓 O 的直徑， BC 是弦，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開(kāi)始，沿 AB 向點(diǎn) B 以 1cm/s 的速度移動(dòng)，若 AB 長(zhǎng)為 10cm，點(diǎn) O 到 BC 的距離為 4cm1）求弦 BC 的長(zhǎng)；2）問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后 BPC 是等腰三角形？最全文檔整理學(xué)無(wú)止境1.如圖，O 的弦 AB、半徑 OC 延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，BD =OA，若 AOC=105，則 D=度2.如圖，在半徑為5 的圓中， AB 、CD 互相垂直的兩條弦，垂足為P，且 AB=CD =8，則 OP 的長(zhǎng)為（）A4 2B32C4D 33.如圖，水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB 為 24cm，則截面上有油部分油面高C

10、D 為cm4.如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由 ?和矩形 ABCD 構(gòu)成 O 點(diǎn)為 ?所在 O 的圓心，點(diǎn) O 又恰好在 AB 為水面處 若橋洞跨度 CD 為 8 米，拱高（OE弦 CD 于點(diǎn) F ） EF 為 2 米求 ?所在 O 的半徑 DO 最全文檔整理學(xué)無(wú)止境第 1、2 天作業(yè)1已知 O 的半徑為5cm，則圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為cm2.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）個(gè)三角形的一個(gè)外角等于這個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的和；直角三角形只有一條高；在同圓中任意兩條直徑都互相平分； n 邊形的內(nèi)角和等于（n 2） ?360A4B3C2D 13.如圖，有一圓弧形橋拱，拱形的半徑OA=10m，橋拱的跨度AB=16m，則拱高CD=_m4.如圖， O 的直徑 CD 垂直弦 AB 于點(diǎn) E，且 CE =2， DE =8，則 AB 的長(zhǎng)為（）A2B4C6D 8最全文檔整理學(xué)無(wú)止境5如圖，AB 是 O 的直徑，CD 為弦，CD AB 于 E，則下列結(jié)論中不成立的是（）A A=DB CE=DEC ACB=90D CE=BD6.一條