1、教師版2016東城一模27已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0（1）當m取何值時，此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且m為正整數(shù)時，求此拋物線的剖析式；（3）在（2）的條件下，若P（a，y1），Q（1，y2）是此拋物線上的兩點，且y1y2，請結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出實數(shù)a的取值范圍（1）由題意可知，b24ac(3m1)24m3(3m1)20，當m10時，此方程有兩個不相等的實數(shù)根.2分且m3bb24ac(3m1)(3m1)2，（2）x2a2mx13,x21.m拋物線與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且m為正整數(shù)，

2、m=1.拋物線的剖析式為yx24x3.5分（3）a1或a-5.2016西城一模27在平面直角坐標系xOy中，拋物線C1：yx2bxc經(jīng)過點A2,-3，且與x軸的一個交點為B3，0（1）求拋物線C1的表達式；（2）D是拋物線C1與x軸的另一個交點，點E的坐標為，其中m0，VADE的m0面積為214求m的值；將拋物線C1向上平移n個單位，獲取拋物線C2，若當0 xm時，拋物線C2與x軸只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求n的取值范圍2016旭日一模2727在平面直角坐標系xOy中，拋物線yx2bxc經(jīng)過點（0，3），2，3）1）求拋物線的表達式；（2）求拋物線的極點坐標及與x軸交點的坐標；（3）將y

3、x2bxc（y0）的函數(shù)圖象記為圖象A，圖象A關(guān)于x軸對稱的圖象記為圖象B已知一次函數(shù)垂線，交圖象A于點點Q在點N上方，點y=mx+n，設(shè)點H是x軸上一動點，其橫坐標為a，過點H作x軸的P，交圖象B于點Q，交一次函數(shù)圖象于點N若只有當1a-4.-5分當直線與拋物線只有一個交點時,1x2-x-4=1x+b.22整理得x2-3x-8-2b=0.V=9+4(8+2b)=0,b=-41.8b-41.-6分8y65432154321O12345x1234567結(jié)合函數(shù)圖象可知,b的取值范圍為b441或b8.-7分2016石景山一模27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：ymx24x1（1）當拋物線C經(jīng)

4、過點A5,6時，求拋物線的表達式及極點坐標；（2）當直線yx1與直線yx3關(guān)于拋物線C的對稱軸對稱時，求m的值；（3）若拋物線C：ymx24x1(m0)與x軸的交點的橫坐標都在1和0之間（不包括1和0），結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍yOx（1）拋物線C：ymx24x1經(jīng)過點，A-56625m201m11分yx24x1yx223拋物線的極點坐標是2,33分（2）直線yx1yx3訂交于點1,2與直線兩直的稱直x14分直yx1與直yx3關(guān)于拋物C：ymx24x1的稱稱41m25分2m（3）3m47分2016房山一模27.如圖，二次函數(shù)y5x2bxc的圖象（拋物線）與x軸交于A(1,0),且當x0和

5、x2時所對應(yīng)的函數(shù)值相等.（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）設(shè)拋物線與x軸的另一交點為點B,與y軸交于點C，在這條拋物線的對稱軸上可否存在點D，使得DAC的周長最??？若是存在，求出D點的坐標；若是不存在，請說明原由.（3）設(shè)點M在第二象限，且在拋物線上，若是坐標及MBC的面積.432154321o12x12345MBC的面積最大，求此時點M的（1）二次函數(shù)yx2bxc，當x0和x2時所對應(yīng)的函數(shù)值相等，二次函數(shù)yx2bxc的圖象的對稱軸是直線x1二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點A（1，0），01bcb-1分12b2解得c3二次函數(shù)的表達式為：yx22x3-2分y（2）存在5由題知A、B兩點關(guān)于

6、拋物線的對稱軸x=1對稱43C連接BC，與x=1的交于點D，此時DAC周D2長最小-3分1BAyx22x34321o123x12C的坐標為：（0，3）直線BC剖析式為：y=x+3-4分D（1，2）；-5分（3）設(shè)M點（x，x22x3）（3x0）y5作過點M作MEx軸于點E，則E(x,0)4MC3MBC=S四邊形BOC=S四邊形BMCO9，D2SBMCOS21BA432E1o123x12S=S+S四邊形MEOC四邊形BMCOBME1BEME1OE(MEOC)22=1（x+3）（x22x3）+1（x）（x22x3+3）22233927x2228要使MBC的面積最大，就要使四邊形BMCO面積最大當x

7、=-3時，四邊形BMCO在最大面積=927228BMC最大面積=9279272828當x=-3時，yx22x3=1524點M坐標為（-3，15）242016懷柔一模27在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+mx+2m-7的圖象經(jīng)過點（1,0）(1)求拋物線的表達式；(2)把-4x1時的函數(shù)圖象記為H，求此時函數(shù)y值范圍；(3)在(2)的條件下，將圖象H在x軸下方的部分沿-6分-7分7y654321的取12345x54321O123x軸45翻折，圖象H的其余部分保持不變，獲取一個新圖象M若直線y=x+b與圖象M有三個公共點，求b67的取值范圍（1）將（1,0）代入，得m=2拋物線的表達式為y=x

8、2+2x-31分2）拋物線y=x2+2x-3張口向上，且在-4x1范圍內(nèi)有最低點,當x=-1時，y有最小值為-4.2分當x=-4時，y5.3分y的取值范圍是-4y5.分4（3）當直線y=x+b經(jīng)過(-3,0)時，b=3.5分變換后拋物線的表達式為y=-x2-2x+3.聯(lián)立可得：-x2-2x+3=x+b,21令鑒識式為零可得b=4.6分.由圖象可知，21b的取值范圍是：3b4.分.7.y2016門頭溝一模27已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0Ox（1）求方程有兩個數(shù)根；（2）若是拋物y=mx2+(3m+1)x+3與x交于A、B兩個整數(shù)點（點A在點B左），且m正整數(shù)，求此拋物的

9、表達式；3）在（2）的條件下，拋物y=mx2+(3m+1)x+3與y交于點C，點B關(guān)于y的稱點D，此拋物在3x1之的2部分象G，若是象G向右平移n（n0）個位度后與直CD有公共點，求n的取范（1）明：=(3m+1)24m3，=(3m1)2.1分(3m1)20，0，原方程有兩個數(shù)根2分2）解：令y=0，那么mx2+(3m+1)x+3=0.解得x13，x21.3分m拋物與x交于兩個不相同的整數(shù)點，且m正整數(shù)，m=1.拋物的表達式y(tǒng)x24x3.4分（3）解：當x=0，y=3，C（0，3）.當y=0，x1=3，x2=1.又點A在點B左，A（3，0），B（1，0）.點D與點B關(guān)于y稱，D（1，0）.直C

10、D的表達式y(tǒng)=kx+b.kb0，b3k，解得3b3.直CD的表達式y(tǒng)=3x+3.5分又當x1，y124135.2224A（3，0），E（1，5），24平移后，點A，E的點分A（3+n，0），E（15）.2n，4當直y=3x+3點A（3+n，0），3(3+n)+3=0，n=4.當直y=3x+3點E（1n，5），2431n35，24n=13.12n的取范是13n4.7分122016平谷一模27已知：直l：yx2與點（0,2），且與平行于x的直交于點A，點A關(guān)于直x1的稱點點B（1）求A,B兩點的坐；（2）若拋物yx2bxcA，B兩點，求拋物剖析式；（3）若拋物yx2bxc的點在直l上移，當拋物與段

11、AB有一個公共點，求拋物點橫坐t的取范（1）Q由可知A點的坐2，Q點A在直l上，A4,21由稱性可知B2,22（2）Q拋物yx2bxc點A,B，164bc242bc2b2解得c6拋物剖析式y(tǒng)x22x64（3）Q拋物yx2bxc點在直l上由可知，拋物點坐t,t252拋物剖析式可化yxtt2把A4,2代入剖析式可得224tt2解得t13,t244t36把B2,2代入剖析式可得2t222t解得t30,t450t5上可知t的取范4t3或0t572016一模27在平面直角坐系xOy中，拋物yax22x的稱x1（1）求a的及拋物yax22x與x的交點坐；（2）若拋物yax22xm與x有交點，且交點都在點A

12、（-4，0），B（1，0）之，求m的取范y11x（1）拋物yax22x的稱x1，21，解得a=-1，分.12ayx22x令y=0，x22x0，解得x10,x22拋物與x的交點（0，0），（-2，0）.分.3（2）拋物yax22x與拋物yax22xm的二次系數(shù)相同，543拋物yax22xm可以由拋物yax22x上下平移獲取拋物yx22x的稱與x的交點（-1，0），2-1,1）1AB42-112412拋物yx22x與x的交點（0，0），（-2，0）都在點A，B之，且點B（1，0）比點A（-4，0）離稱x1近把點B（1，0）代入yx22xm中，得m3，分.4把點（-1，0）代入yx22xm中，得m1

13、，.5分1m3分.72016通州一模27.已知二次函數(shù)yx2mxn的象點A（1，0）和D（4，3），與x的另一個交點B，與y交于點C.（1）求二次函數(shù)的表達式及點坐；（2）將二次函數(shù)yx2mxn的象在點B，C之的部分（包括點B，C）象G.已知直l:ykxb點M（2，3），且直l位于象G的上方，直接寫出b的取范；（3）若是點Px1，c和點Qx2，c在函數(shù)yx2mxn的象上，且x1x2，PQ2a.求x12ax26a1的；y321-4-3-2-1O1234x-1-2-3（1）依照意得：mn14mn13m4解得：n3二次函數(shù)的表達式y(tǒng)x24x3.2分；點坐（2，-1）3分；（2）3b9.5分；（3）P

14、x1，c和點Qx2，c在函數(shù)yx24x3的象上，PQx，二次函數(shù)yx24x3的稱是直x2，又x1x2，PQ2a.x12a，x22a.6分；x12ax26a12a2a2a6a1=5.7分.2016延一模27.已知：拋物y=x2+bx+c點A（2，-3）和B（4，5）.1）求拋物的表達式及點坐；2）將拋物沿x翻折，獲取象G1，求象G1的表達式；（3）B點關(guān)于稱的稱點E，拋物G2:yax2（）a0與段EB恰有一個公共點，合函數(shù)象，求a的取范1）把A（2，-3）和B（4，5）分代入y=x2+bx+c342bcb2得：164bc，解得：，5c3拋物的表達式：y=x2-2x-3.2分.y=x2-2x-3=

15、（x-1）2-4.點坐（1，-4）.3分.（2）將拋物線沿x軸翻折，獲取圖像G1與原拋物線圖形關(guān)于x軸對稱，圖像G1的表達式為：y=-x2+2x+3.5分.3）B（4，5）,對稱軸：X=1B點關(guān)于對稱軸的對稱點E點坐標為（-2,5）6分如圖，當G2過E、B點時為臨界5代入E（-2,5），則a=4代入B（4,5），則a=5165a57分1642016燕山一模27拋物線C1：ya(x1)(x3a)(a0)與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C(0，3)求拋物線C1的剖析式及A，B點坐標；(2)將拋物線C1向上平移3個單位長度，再向左平移n（n0）個單位長度，獲取拋物線C2若拋物線C2

16、的極點在ABC內(nèi)，求n的取值范圍(1)拋物線ya(x1)(x3a)與y軸交于點C(0，3)，a(01)(03a)3,3a23,a21,a1a0,a1拋物C1的剖析式y(tǒng)(x1)(x3)x22x31分在y(x1)(x3)中，令y0，得x1，或x3，A(1，0)，B(3，0)3分(2)yx22x3(x1)24，拋物C1的點坐（1，4）4分將拋物C1向上平移3個位度后，得y(x1)21，其點（1，1）在ABC內(nèi)，5分再向左平移n（n0）個位度，要想仍在ABC內(nèi)，點需在直AC的右直AC的剖析式y(tǒng)kxb，A(1，0)，C(0，3)，01kbk3，解得b3，30kb直AC的剖析式y(tǒng)3x3，6分當y1，x23n1(2)533n的取范是0n53ACEBDP12016大興一模27拋物線y1mx2(m3)x3(mf0)與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，OB=OC1）求這條拋物線的表達式；2）將拋物線y1向左平移n（n0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，若點C在直線y23xt上，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求n的取值范圍27解：（1