1、 動能定理 動能定理3、動能定理質(zhì)點的動能定理動能定理質(zhì)點的動能定理mdv dv Fdrdtmv dv d(12mv2dr Wd(1 mvd(1 mv2) 2質(zhì)點動能的增量等于作用在質(zhì)點上力的元功。質(zhì)點動能的增量等于作用在質(zhì)點上力的元功。1 1 2 1 2 W222112在質(zhì)點運動的某個過程中,質(zhì)點動能的改變量等于作用在質(zhì)點運動的某個過程中,質(zhì)點動能的改變量等于作用于質(zhì)點的力作的功.質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系的動能定理由d(12 Wid(i122得T i122質(zhì)點系動能定理的微分形式質(zhì)點系動能的增量，等于作用于質(zhì)點系全部力所作的元功的和.質(zhì)點系動能的增量，等于作用于質(zhì)點系全部力所作的元功的和. i

2、質(zhì)點系動能定理的積分形式質(zhì)點系在某一段運動過程中,起點和終點的動能改變量,等質(zhì)點系在某一段運動過程中,起點和終點的動能改變量,等于作用于質(zhì)點系的全部力在這段過程中所作功的和.例1已知:沖擊試驗機m=18kg, l=840mm, 桿重不計，在1 70時靜止釋放，沖斷試件后擺至求:沖斷試件需用的能量。2 解:分析整體，受力如圖所示。 000cos1)cos2 )得沖斷試件需要的能量為78.92Jk WkkA沖擊韌度：衡量材料抵抗沖擊能力的指標。例2已知:均質(zhì)圓盤R ,m ,F=常量,且很大,使O 向右運動, 動滑動摩擦因數(shù)為f ,初始靜止。求:O 走過S 路程時 。 解:分析圓盤，受力如圖所示，0

3、vO圓盤速度瞬心為C0vOT1 0RT2 1 2 mR2(2 3 mv 2002O224O00W W T1SF s 2mgfsS 0O0(a)v20s(F 0s(F O0得a O02(F3m2mgf)例3已知：輪O：R1，m1,質(zhì)量分布在輪緣上;均質(zhì)輪C：R2，m2，純滾動,初始靜止;,M為常力偶。求:輪心C走過路程s時的速度和加速度 動能定理 解: 分析輪C與輪O整體，受力如圖所示。T1 0T 1(mR2)21 m 2 12 2 , vC221122()1R2RW12Msin22W12122T12v2M m sin C(a) s 2(M (M sin)sR1 (2m1 3m2 )412式(a)是函數(shù)關系式，兩端對t 求導,得1 (2m )va M m gvsin212CC2C21a 2(M sin)C(2m )R121 動能定理 動能定理 動能定理例4已知:均質(zhì)桿OB=AB=l, m，在鉛垂面內(nèi);M=常量,初始靜止,不計摩擦.求:當A 運動到O點時,vA ？ 解:分析整體。T1 0C ABCC3 l2ABAB vBl,OB vBABOBCTTT 1mv22ABOB2C 1 J2 1 J 2 4 ml22