1、第1頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 將被測非電量信號轉換為與之有確定對應關系電量輸出的器件或裝置叫做傳感器，也叫變換器、換能器或探測器。 1.2.1 傳感器的定義第2頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四3 1.2.2 傳感器的組成敏感元件輔助電路傳感元件 被測非電量 有用非電量有 用電 量信號調節(jié)轉換電路電 量圖1-1 傳感器組成框圖第3頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四敏感元件：直接感受被測非電量并按一定規(guī)律轉換成與被測量有確定關系的其它量的元件。傳感元件：又稱變換器。能將敏感元件感受到的非電量直接轉換成電量的器件。第4頁，

2、共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四敏感元件傳感元件壓力傳感器示例第5頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四第6頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四信號調節(jié)與轉換電路：能把傳感元件輸出的電信號轉換為便于顯示、記錄、處理、和控制的有用電信號的電路。常用的電路有電橋、放大器、變阻器、振蕩器等。輔助電路通常包括電源等。第7頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四81.2.3 傳感器的分類1按工作機理分類：根據物理和化學 等學科的原理、規(guī)律和效應進行分類2按被測量分類：根據輸入物理量的 性質進行分類。3按敏感材料分類：根據制造傳感器

3、 所使用的材料進行分類?？煞譃榘?導體傳感器、陶瓷傳感器等。第8頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四基本物理量派生物理量位移線位移長度、厚度、應變、振動、磨損、不平度等角位移旋轉角、偏轉角、角振動等速度線速度速度、振動、流量、動量等角速度轉速、角振動等加速度線加速度振動、沖擊、質量等角加速度角振動、扭矩、轉動慣量等力壓力重量、應力、力矩等時間頻率周期、記數、統(tǒng)計分布等溫 度熱容量、氣體速度、渦流等光光通量與密度、光譜分布等第9頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四4. 按能量的關系分類：根據能量觀點 分類，可將傳感器分為有源傳感器 和無源傳感器兩大類。有源

4、傳感器是將非電能量轉換為電能量，稱之為能量轉換型傳感器，也稱換能器。通常配合有電壓測量電路和放大器。如:壓電式、熱電式、電磁式等。第10頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四無源傳感器又稱為能量控制型傳感器。被測非電量僅對傳感器中的能量起控制或調節(jié)作用。所以必須具有輔助能源(電能)。如:電阻式、電容式和電感式等。5. 其他：按用途、學科、功能和輸出 信號的性質等進行分類。第11頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四從系統(tǒng)角度看，一種傳感器就是一種系統(tǒng)。而一個系統(tǒng)總可以用一個數學方程式或函數來描述。即用某種方程式或函數表征傳感器的輸出和輸入的關系和特性，從而，

5、用這種關系指導對傳感器的設計、制造、校正和使用。 通常從傳感器的靜態(tài)輸入-輸出關系和動態(tài)輸入-輸出關系兩方面建立數學模型。1.3 傳感器的數學模型概述第12頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四1.3.1 靜態(tài)模型 靜態(tài)模型是指在輸入信號不隨時間變化的情況下，描述傳感器的輸出與輸入量的一種函數關系。如果不考慮蠕動效應和遲滯特性，傳感器的靜態(tài)模型一般可用多項式來表示：第13頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 1.3.2 動態(tài)模型 動態(tài)模型是指傳感器在準動態(tài)信號或動態(tài)信號作用下，描述其輸出和輸入信號的一種數學關系。 動態(tài)模型通常采用微分方程和傳遞函數描述。第

6、14頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 1 .微分方程 大多數傳感器都屬模擬系統(tǒng)之列。描述模擬系統(tǒng)的一般方法是采用微分方程。在實際的模型建立過程中，一般采用線性常系數微分方程來描述輸出量 y和輸入量 x 的關系。第15頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 其通式如下：an,an-1a0和bm,bm-1b0 為傳感器的結構參數。除b0 0外，一般取b1,b2bm為零. 第16頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四2. 傳遞函數如果y(t)在t0時， y(t) =0，則y(t) 的拉氏變換可定義為 式中s=+j，0。 對微分方程兩邊取拉氏

7、變換，則得第17頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四定義輸出y(t)的拉氏變換Y(S)和輸入x(t)的拉氏變換X(S)的比為該系統(tǒng)的傳遞函數H(S)，則對y(t)進行拉氏變換的初始條件是t0時， y(t)=0。對于傳感器被激勵之前所有的儲能元件如質量塊、彈性元件、電氣元件等均符合上述的初始條件。第18頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四19對于多環(huán)節(jié)串、并聯(lián)組成的傳感器，若各環(huán)節(jié)阻抗匹配適當，可忽略相互間的影響，傳感器的等效傳遞函數可按代數方式求得。顯然H(s)與輸入量x(t)無關，只與系統(tǒng)結構參數有關。因而H(s)可以簡單而恰當地描述傳感器輸出與輸入的

8、關系。第19頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四20若傳感器由r個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成 對于較為復雜的系統(tǒng)，可以將其看作是一些較為簡單系統(tǒng)的串聯(lián)與并聯(lián)。第20頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四21若傳感器由p個環(huán)節(jié)并聯(lián)而成第21頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四1.4 傳感器的基本特性1.4.1 靜態(tài)特性 1線性度：輸出量與輸入量之間的實際關系曲線偏離直線的程度。又稱非線性誤差?？捎孟率奖硎?max輸出量與輸入量實際曲線與擬合直線之間的最大偏差yFS輸出滿量程值第22頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四傳感器的靜態(tài)模型

9、有三種有用的特殊 形式：（1） 理想的線性特性（2） 僅有偶次非線性項（3） 僅有奇次非線性項第23頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四（1） （2） （3）三種形式所呈現(xiàn)的非線性程度 圖1-2 三種特殊形式的特性曲線 第24頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四2.靈敏度：在穩(wěn)態(tài)下輸出增量與輸入增量的比值： 對線性傳感器，其靈敏度就是它的靜態(tài)特性的斜率：非線性傳感器靈敏度是一個變量，只能表示傳感器在某一工作點的靈敏度。 第25頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四3.重復性： 輸入量按同一方向作全程多次測試時，所得特性曲線不一致的程度。

10、 圖1-3 重復性yx0Rmax2Rmax1第26頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四4.遲滯（回差滯環(huán)）現(xiàn)象：表明傳感器在正向行程和反向行程期間，輸出-輸入特性曲線不重合的程度。H0 x yyFS xFS圖1-4 遲滯特性第27頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四28對于同一大小的輸入信號x，在x連續(xù)增大的行程中，對應某一輸出量yi，與在x連續(xù)減小的行程中，對應某一輸出量yd之間的差值叫滯環(huán)誤差，即所謂的遲滯現(xiàn)象。在整個測量范圍內產生的最大滯環(huán)誤差用m表示，它與滿量程輸出值的比值稱最大滯環(huán)率：第28頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期

11、四5分辨率與閾值 ：傳感器在規(guī)定的范圍所能檢測輸入量的最小變化量。閾值是使傳感器的輸出端產生可測變化量的最小被測輸入量值，即零點附近的分辨力。6穩(wěn)定性：在室溫條件下，經過相當長的時間間隔， 傳感器的輸出與起始標定時的輸出之間的差異。第29頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四7漂移：在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無關的、不需要的變化。漂移包括零點漂移和靈敏度漂移 。零點漂移和靈敏度漂移又可分為時間漂移和溫度漂移。時間漂移是指在規(guī)定的條件下，零點或靈敏度隨時間的緩慢變化。 溫度漂移為環(huán)境溫度變化而引起的零點或靈敏度漂移。第30頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分

12、，星期四8靜態(tài)誤差（精度） 靜態(tài)誤差是傳感器在其全量程內任一點的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。求靜態(tài)誤差是把全部校準數據與擬合直線上對應值的殘差看成是隨機分布，求出其標準偏差，取2或3值即為傳感器的靜態(tài)誤差?；蛴孟鄬φ`差表示：也可以由非線性誤差、遲滯誤差、重復性誤差這幾個單項誤差綜合而得，即第31頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四1. 動態(tài)誤差在動態(tài)的輸入信號情況下，輸出與輸入間的差異即為動態(tài)誤差。 1.4.2 動態(tài)特性 圖1-5 熱電偶測溫過程測試曲線動態(tài)誤差TtTT0tt0例：用一只熱電偶測量某一容器的液體溫度T，若環(huán)境溫度為T0，把置于環(huán)境溫度之中的熱電偶立即放入

13、容器中（若TT0)。第32頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四（1）階躍響應 2. 研究傳感器動態(tài)特性的方法及其指標當給靜止的傳感器輸入一個單位階躍函數信號 （1-17）時，其輸出特性稱為階躍響應特性。第33頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四圖1-6 階躍響應特性tdtrtpppts00.100.500.901.00y(t)t第34頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 最大超調量p： 響應曲線偏離階躍曲線的最大值。 當穩(wěn)態(tài)值為1，則最大百分比超調量為： 延滯時間td：階躍響應達到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的時間。 第35頁，共73頁，202

14、2年，5月20日，19點8分，星期四 上升時間tr： A響應曲線從穩(wěn)態(tài)值10%90%所需要的時間。 B響應曲線從穩(wěn)態(tài)值5%95%所需要的時間。 C響應曲線從零到第一次到達穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。 對有振蕩的傳感器常用C，對無振蕩的傳感器常用A。第36頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 峰值時間tp： 響應曲線到第一個峰值所需要的時間。 響應時間ts： 響應曲線衰減到穩(wěn)態(tài)值之差不超過5%或2%時所需要的時間。有時稱過渡過程時間。第37頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四（2）頻率響應在定常線性系統(tǒng)中，拉氏變換是廣義的傅氏變換，取s=+j中的=0，則s=j，即

15、拉氏變換局限于s平面的虛軸，則得到傅氏變換： 同樣有：第38頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 H（j）稱為傳感器的頻率響應函數。 H（j）是一個復函數，它可以用指數形式表示，即第39頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四即 A()稱為傳感器的幅頻特性，也稱為傳感器的動態(tài)靈敏度（或增益）。A()表示傳感器的輸出與輸入的幅度比值隨頻率而變化的大小。其中第40頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 若以 分別表示H（j）的實部和虛部，則頻率特性的相位角:（）表示傳感器的輸出信號相位隨頻率而變化的關系。第41頁，共73頁，2022年，5月20

16、日，19點8分，星期四對于傳感器 通常是負的，表示傳感器輸出滯后于輸入的相位角度，而且 隨而變，故稱之為傳感器相頻特性。第42頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四3. 典型環(huán)節(jié)傳感器系統(tǒng)的動態(tài)響應分析（1）零階傳感器系統(tǒng)由（1-2）式，零階系統(tǒng)的微分方程為或零階傳感器的傳遞函數和頻率特性為：第43頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四（2）一階系統(tǒng)的動態(tài)響應分析一階系統(tǒng)微分方程：對上式進行拉氏變換，得則傳遞函數為時間常數，靜態(tài)靈敏度其中第44頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四頻率響應函數幅頻特性：相頻特性：討論：越小，頻率響應特性越好

17、。負號表示相位滯后第45頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四越小，階躍響應特性越好。若輸入為階躍函數一階系統(tǒng)微分方程 的解為：討論：tx01輸出的初值為0,隨著時間推移y接近于1；當t=時,在一階系統(tǒng)中,時間常數值是決定響應速度的重要參數。第46頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四圖 1-7 一階傳感器CKK x(t) =F(t)y(t)例1-1：由彈簧阻尼器構成的壓力傳感器，系統(tǒng)輸入量 為F(t) = Kx (t)，輸出量為位移y(t )，分析系統(tǒng)的頻率響應特性。解：根據牛頓第二定律： fC+fK=F(t) 或 第47頁，共73頁，2022年，5月20

18、日，19點8分，星期四由（1-29）式為時間常數第48頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四令H(S )中的s =j,即= 0，則系統(tǒng)的頻率響應函數H（j）為 由(j)可以分析該系統(tǒng)的幅頻特性Aj）和相頻特性（j） ：第49頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四例1-2：一階測溫傳感器系統(tǒng)中，已知敏感部分的質量為m，比熱為c，表面積為s，傳熱系數為h（w/ m2k）。給出輸入量T0與輸出量T之間的微分方程，并推導其幅頻特性、相頻特性及階躍響應特性。 圖1-8 一階測溫傳感器解：第50頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四頻率響應特性幅頻特性

19、相頻特性階躍響應特性第51頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四（3）二階傳感器的數學模型所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：靜態(tài)靈敏度阻尼比固有頻率,0=1/第52頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四第53頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 阻尼比的影響較大，不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0

20、.8=0.707A() 當0時，在=1處A()趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。 隨著的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。 當0.707時，不再出現(xiàn)諧振，這時A()將隨著的增大而單調下降。第54頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0()相頻特性第55頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 二階傳感器的階躍響應特性 隨阻尼比的不同，有幾種不同的解：y/K210t=01.510.60.2單位階躍響應通式=

21、0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即 第56頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四01(欠阻尼)：該特征方程具有共軛復數根方程通解根據t，ykA，求出A3；據初始條件 求出A1、A2則第57頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四其曲線如圖，是一衰減振蕩過程, 越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。y/K210t=01.510.60.2第58頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四1（過阻尼）：特征方程具有兩個不同的實根過渡函數為：=1 (臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/,過渡函數為 上兩式表明，當1時，該系統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個一階阻尼環(huán)節(jié)組成，

22、前者兩個時間常數相同，后者兩個時間常數不同。第59頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 實際傳感器， 值一般可適當安排，兼顧過沖量m不要太大，穩(wěn)定時間t不要過長的要求。在0.60.7范圍內，可獲得較合適的綜合特性。對正弦輸入來說，當=0.60.7時，幅值比A()/k在比較寬的范圍內變化較小。計算表明在00.58范圍內，幅值比變化不超過5，相頻特性()接近于線性關系。第60頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四 對于高階傳感器，在寫出運動方程后， 可根據式具體情況寫出傳遞函數、頻率特性等。在求出特征方程共軛復根和實根后，可將它們分解為若干個二階模型和一階模型

23、研究其過渡函數。有些傳感器可能難于寫出運動方程，這時可采用實驗方法，即通過輸入不同頻率的周期信號與階躍信號，以獲得該傳感器系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性與過渡函數等。 第61頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四1.5 傳感器的標定與校準1.5.1 傳感器的標定 壓電式壓力傳感器電荷信號壓力信號活塞式壓力計：已知標準力精度已知檢測設備測量校準：傳感器在使用中或存儲后進行的性能復測。 再次的標定。標定：利用標準器具對傳感器進行標度的過程。輸入-輸出關系第62頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四待標定傳感器已知非電量輸入量標定的基本方法標準設備輸出量輸入量 發(fā)生器 標準傳感器輸出2 待標定傳感器輸出1輸入標準量：由標準傳感器檢測得到實質：待標定傳感器與標準傳感器之間的比較。電量第63頁，共73頁，2022年，5月20日，19點8分，星期四標定系統(tǒng)的組成（1）被測非電