1、四川省眉山市蘇祠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 與角終邊相同的角是（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：C略2. 若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：D3. 某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為 （ ） A2 B2 C4 D4參考答案：B4. 設(shè)全集為，集合是的子集，定義集合的運算：，則等于 A B C D參考答案：B5. （5分）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，則f（1）=（）A2B0C1D2

2、參考答案：A考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用奇函數(shù)的性質(zhì)，f（1）=f（1），即可求得答案解答：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x0時，f（x）=x2+，f（1）=f（1）=2，故選A點評：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的求值，屬于基礎(chǔ)題6. 數(shù)列0，1，0，1，0，1，0，1，的一個通項公式是（）AB C D參考答案：A【考點】82：數(shù)列的函數(shù)特性【分析】通過觀察可得：奇數(shù)項為0，偶數(shù)項為1，即可得出通項公式【解答】解：0，1，0，1，0，1，0，1，的一個通項公式是an=故選：A【點評】本題考查了通過觀察求數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題7. 方程的解所在的區(qū)間為

3、( )A B. C. D.參考答案：C8. 已知U=R，集合A=x|x1，集合B=x|1x2，則圖中陰影部分表示的集合為（）Ax|x1Bx|x1Cx|1x1Dx|1x1，或x2參考答案：D【考點】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算【分析】根據(jù)陰影部分對應(yīng)的集合為?U（AB）（AB），然后根據(jù)集合的基本運算進(jìn)行求解即可【解答】解：U=R，集合A=x|x1，集合B=x|1x2，由題意可知陰影部分對應(yīng)的集合為?U（AB）（AB），AB=x|1x2，AB=x|x1，即?U（AB）=x|x1或x2，?U（AB）（AB）=x|1x1，或x2，故選：D9. 對于兩隨機(jī)事件A，B若P（AB）=P（A）+P（B）=

4、1，則事件A，B的關(guān)系是（）A互斥且對立B互斥不對立C既不互斥也不對立D以上均有可能參考答案：D【考點】C4：互斥事件與對立事件【分析】通過理解互斥與對立事件的概念，核對四個選項即可得到正確答案【解答】解：若是在同一試驗下，由P（AB）=P（A）+P（B）=1，說明事件A與事件B一定是對立事件，但若在不同試驗下，雖然有P（AB）=P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不見得對立，所以事件A與B的關(guān)系是不確定的故選：D10. 等差數(shù)列項的和等于（ ） A B C D參考答案：B 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f(x)=ax+bx-cx，其中ca0，cb0.若a,

5、b,c是ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是_.對任意x(-,1)，都有f(x)0；存在xR，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；若ABC為鈍角三角形，存在x(1,2)使f(x)=0.參考答案：略12. （5分）若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)給出下列三個函數(shù)：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=，f3（x）=sinx，試寫出一對“同形”函數(shù)是 參考答案：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用三角函數(shù)的平移的法則可知函數(shù)f1（x）=sin（x+）先向右平

6、移個單位得f1（x）=sinx，再向上平移個單位得到函數(shù)f（x）=sinx+，這一函數(shù)正好與中的函數(shù)重合解答：f1（x）=sinx+cosx=sin（x+）先向右平移個單位得f1（x）=sinx，再向上平移個單位得到函數(shù)f2（x）=sinx+，這一函數(shù)正好與中的函數(shù)重合故答案為：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的變換考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握的熟練程度13. 某中學(xué)共有學(xué)生1600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本.已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是_ _人參考答案：760略14. 設(shè)

7、的最小值為，則參考答案：15. 已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：或16. 不等式0的解集參考答案：（，1【考點】其他不等式的解法【分析】依題意可得或，分別解之，取并即可【解答】解：0，或解得：x?；解得：x1，不等式0的解集為（，1故答案為：（，117. 設(shè)向量表示“向東走6”，表示“向北走6”，則；參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）設(shè)函數(shù)f（x）= sin（2x+）（0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線（）求；（ ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：19. 如圖，在正方體中，是的中點，求證

8、：（）平面；（）平面平面。參考答案：(12分)證明：（）連接交于，連接，為的中點，為的中點為三角形的中位線又在平面， 在平面平面。6分（）平面又再 平面平面。12分20. 已知,當(dāng)k為何值時.(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時它們是同向還是反向？參考答案：（1）19；（2）見解析【分析】（1）先表示出和的坐標(biāo)，利用數(shù)量積為0可得k；（2）先表示出和的坐標(biāo)，利用共線的坐標(biāo)表示可以求得k，方向的判定結(jié)合坐標(biāo)分量的符號來進(jìn)行.【詳解】k=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）（1），得=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-

9、此時k（10，-4），所以方向相反【點睛】本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算，明確坐標(biāo)運算時，垂直和平行的條件是求解關(guān)鍵，題目較簡單.21. 某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：分別寫出和利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入總成本）；工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？并求出此時每臺產(chǎn)品的售價。參考答案：解：（1）由題意得G(x)=2.8+x =R(x)-G(x)=（2）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減， 當(dāng)時，函數(shù)= -0.4(x-4)2+3.6，當(dāng)x=4時， 當(dāng)時，取得最大值3.6 此時每臺售價為（萬元）=260元 答：當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺時，可使贏利最多，此時每臺售價為260元略22. （）解不等式x2+4x+50；（）解不等式1參考答案：【考點】7E：其他不等式的解法；74：一元二次不等式的解法【分析