1、1024點(diǎn)的脈沖壓縮程序一實(shí)驗(yàn)原理1. chirp 信號(hào)【程序】Tp=2e-6;%脈沖寬度Bandwith = 100e6; %頻域帶寬Fs = 12 5e6; %抽樣頻率r = Bandwith/Tp; %調(diào)頻率fc = 100;%載波頻率N_FFT=102 4;%fft 抽樣點(diǎn)數(shù)%定義LFM函數(shù)n=round(Tp*Fs);t=linspace(-n/2,n/2,n)/Fs;s_shiyu=exp(1j*pi.*r.*t.八2);% figure;% plot(t,real(s_shiyu);% hold on;plot(t,imag(s_shiyu),r);% title(LFM信號(hào)時(shí)域

2、-實(shí)部和虛部);% xlabel(t/s);s_pinyu=fftshift(fft(s_shiyu,N_FFT);f=linspace(-Fs/2,Fs/2,N_FFT);% figure;% plot(f,real(s_pinyu);% hold on;plot(f,imag(s_pinyu),r);% title(LFM信號(hào)pin域-實(shí)部和虛部);% xlabel(f/Hz);figureplot(t,abs(s_shiyu);title( LFM 信號(hào)幅度-shiyu);xlabel(t/s);figure;plot(angle(s_shiyu);title( LFM 信號(hào)-shiyu

3、);xlabel(t);ylabel(Phase);figureplot(f,abs(s_pinyu);title( LFM 信號(hào)幅度-pinyu);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度);figure;plot(angle(s_pinyu);title( LFM 信號(hào)幅度-pinyu);xlabel(f);ylabel(Phase);【fftshift函數(shù)特點(diǎn)】fftshift是針對(duì)頻域的，將FFT的DC分量移到頻譜中心即對(duì)頻域的圖像，(假設(shè)用一條水平線 和一條垂直線將頻譜圖分成四塊)對(duì)這四塊進(jìn)行對(duì)角線的交換與反對(duì)角線的交換。記信號(hào)f(t)的起始時(shí)間t_start，終止時(shí)間為t_en

4、d，采樣頻率為Fs，信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為duration=t_end-t_start,信號(hào)離散化造成的采樣點(diǎn)數(shù)N=duration*Fs+1 ；時(shí)域的采樣化會(huì)造成頻域的周期化。經(jīng)過Matlab的fft函數(shù)處理后，得到的數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)為0： Fs/(N-1):Fs，如果 使用fftshift命令，零頻率分量將會(huì)移到坐標(biāo)中心。%Y = fftshift(X) rearranges the outputs of fft, fft2, and fftn% by moving the zero-frequency component to the center of the array.% It is use

5、ful for visualizing a Fourier transform with the zero-frequency% component in the middle of the spectrum.【結(jié)果】用matlab程序畫出LFM信號(hào)時(shí)域和頻域的圖形LFM信號(hào)實(shí)部和虛部的圖像【分析】從LFM信號(hào)時(shí)域的表達(dá)式和傅里葉變換后頻域的表達(dá)式可以看出，LFM信號(hào)的頻域也滿足 LFM信號(hào)的特點(diǎn)，即也是LFM信號(hào)。時(shí)域幅度為常數(shù)；圖形上表現(xiàn)為矩形窗相位時(shí)關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù)，開口朝上=0 時(shí)，上式取最大值頻域幅度響應(yīng)若忽略波動(dòng)，可以近似看作矩形窗函數(shù)。相位為關(guān)于W的二次函數(shù)，開口朝下匹配濾波

6、器匹配濾波器的設(shè)計(jì)遵循最大信噪比準(zhǔn)則，即濾波器的輸出信號(hào)在某一時(shí)刻t0的瞬時(shí)功率與 噪聲平均功率之比達(dá)到最大。使得輸出信噪比最大的條件是：S(汕)=kH*(汕)e-j%脈沖壓縮體制接收端的匹配濾波器頻譜近似為對(duì)于LFM信號(hào)的壓縮網(wǎng)絡(luò)，其群時(shí)延變化與頻率變化相反，信號(hào)的頻率越大，延時(shí)越大。chirp信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器后的輸出信號(hào)方法一：u(t)=s(t) h(t)【性質(zhì)】當(dāng)to=0時(shí)是偶函數(shù)【程序】syms w tf=1/(2火pi*r).*exp(1i*w*(t-t0);u_shiyu=int(f,w,s1,s2);Tp=2e-6;%脈沖寬度Bandwith = 100e6; %頻域帶寬Fs

7、= 5 0 0e6; %抽樣頻率r = Bandwith/Tp; %調(diào)頻率fc = 100;%載波頻率N_FFT=1024;t=linspace(-2火N_FFT,2*N_FFT,4*N_FFT)/Fs;%LFM通過匹配濾波器后的輸出信號(hào)w0=2*pi*fc; %載頻為中心頻率t0=Tp;%h(t)=s(t0-t)s1=w0-pi*Bandwith;s2=w0+pi*Bandwith;w=linspace(-4火s1,4火s2,4*N_FFT);【結(jié)果分析】時(shí)域圖形并不完全對(duì)稱，最大值點(diǎn)出現(xiàn)在t=Tp處即t0處t0=Tpt0=0 最大值出現(xiàn)在t=0處【解決方法】提高抽樣率，將Fs由125e6改

8、為500e6【脈沖寬度】【結(jié)果分析】脈沖寬度為T_width=8e-9由理論計(jì)算，T_width近似為帶寬的倒數(shù)即為e-8【分辨率問題】圖形不夠細(xì)致，無法取到20lg(abs(u)=-118dB點(diǎn)，減小頻率抽樣間隔，得到如下圖形脈沖寬度為T_width=1e-8由理論計(jì)算，T_width近似為帶寬的倒數(shù)即為e-8【距離分辨率】脈沖寬度為T_width=1.05e-8由理論計(jì)算，T_width近似為帶寬的倒數(shù)即為e-8方法二 時(shí)域卷積定理：由時(shí)域卷積得到輸出函數(shù)一由頻域 相乘，傅里葉反變換得到輸出函數(shù)【程序一運(yùn)算時(shí)間分析】Tp=2e-6;%脈沖寬度Bandwith = 100e6; %頻域帶寬F

9、s = 12 5e6; %抽樣頻率r = Bandwith/Tp; %調(diào)頻率fc = 100;%載波頻率N_FFT=102 4;%fft 抽樣點(diǎn)數(shù)%定義LFM函數(shù)n=round(Tp*Fs);t=linspace(-n/2,n/2,n)/Fs;% -Tp/2 t Tp/2s_shiyu=exp(1j*pi.*r.*t.八2);h_yansuo=exp(-1j*pi.*r.*(Tp-t).八2);ticu_shiyu=conv(s_shiyu,h_yansuo);tocticu_shifu1 = ifft(fft(s_shiyu,N_FFT).*fft(h_yansuo,N_FFT);toc【結(jié)

10、果】第一種時(shí)間已過0.083565秒。第二種時(shí)間已過0.026940秒。【分析】計(jì)算卷積需要的乘法次數(shù)n,加法次數(shù)nn點(diǎn)快速傅里葉變換需要乘法次數(shù)，加法次數(shù)N點(diǎn)的DFT變換就只需要Nlog2N次的運(yùn)算，N 在1024點(diǎn)時(shí)，運(yùn)算量?jī)H有10240次分析函數(shù)可知，幅值的最大值應(yīng)該出現(xiàn)在t t0處令 t0=Tp令 t0=0方法三LFM信號(hào)和壓縮函數(shù)在頻域相乘后得到輸出信號(hào)的頻域結(jié)果，再求逆變換【程序】Tp=2e-6;%脈沖寬度Bandwith = 100e6; %頻域帶寬Fs = 12 5e6; %抽樣頻率r = Bandwith/Tp; %調(diào)頻率fc = 100;%載波頻率N_FFT=102 4;%

11、fft 抽樣點(diǎn)數(shù)%定義LFM函數(shù)n=round(Tp*Fs);t=linspace(-n/2,n/2,n)/Fs;s_shiyu=exp(1j*pi.*r.*t.八2);% h_yansuo=exp(-1j*pi.*r.*(Tp-t).八2);% u_shiyu=conv(s_shiyu,h_yansuo);%u_shifu1 = ifft(fft(s_shiyu,N_FFT).*fft(h_yansuo,N_FFT);hr = zeros(N_FFT,1);hr(1:n) = s_shiyu;hr = circshift(hr,-n/2);Hr = conj(fft(hr).;s_shiyu

12、11=exp(1j*pi.*r.*(t+10/Fs).八2)+exp(1j*pi.*r.*(t+20/Fs).八2);u_shifu22 = ifft(fft(s_shiyu11,N_FFT).*Hr);s_shiyu1=exp(1j*pi.*r.*(t).八2);u_shifu2 = ifft(fft(s_shiyu1,N_FFT).*Hr);figure;plot(abs(fft(s_shiyu11),k);title(單個(gè)LFM信號(hào)-輸入信號(hào)時(shí)域);figure;plot(abs(u_shifu2), k);title(單個(gè)LFM信號(hào)-輸出信號(hào)時(shí)域);figure;plot(abs(u_shifu22), k);title(兩個(gè)延遲不同的LFM信號(hào)-輸出信號(hào)時(shí)域);【結(jié)果】s_shiyu1=exp(1j*pi.*r.*(t).八2)一N ,信噪比最大處為尤=+1, N = 250因壓縮函數(shù)的平移量為N = 125，故而信噪比最大處在第126附近。s_shiyu11=exp(1j*pi.*r.*(t+10/Fs).八2)+exp(1j*pi.*r.*(t+20/Fs).八2)這兩個(gè)信號(hào)的最大信噪比位置分別如圖所示。由前圖最大信噪比處即126點(diǎn)處，分別向左平移了 20點(diǎn)，10點(diǎn)