1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab2、利用如圖所示的長為a

2、、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖所示的圖形，則根據(jù)圖的面積關(guān)系能驗證的等式為（ ）ABCD3、下列結(jié)論正確的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最簡二次根式4、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滾動的時間，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD5、一元二次方程的根為（ ）ABC，D， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 A兩人前行過程中的速度為180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回時的速度為90米/分D運動18分鐘或31分鐘時，兩人相

3、距810米7、如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數(shù)為（ ）A10B11C12D138、如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以O(shè)B為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（ ）ABCD9、如圖所示，在長方形ABCD中，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側(cè)面積分別為、下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD不確定10、如圖，有三塊菜地ACD、ABD、BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜

4、地BDE的面積為96，則菜地ACD的面積是（ ）A24B27C32D36第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)若水位上升2 m記作，則下降3m記作_2、農(nóng)機(jī)廠計劃用兩年時間把產(chǎn)量提高44%，如果每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)相同，這個百分?jǐn)?shù)為 _3、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個圖形中“”的個數(shù)為_ 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 4、如圖，在中，BE 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 5、長方形紙片按圖中方式折疊

5、，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：(1)；(2)2、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，求證：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，兩直線平行），_（兩直線平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分線的定義）3、如圖，在等腰中，點是邊上的中點，過點作，交的延長線于點，過點作，交于點，交于點，交于點求證：(1)；(2)4、定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”如圖1,在ABC中，若AB2AC2ABACBC2，則ABC是“和諧三角形” 線

6、封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 (1)等邊三角形一定是“和諧三角形”，是_命題（填“真”或“假”）(2)若RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，若ABC 是“和諧三角形”，求a：b：c5、已知ABC與DEF，現(xiàn)給出四個條件：ACDF；ABDE；AC邊上中線與DF邊上中線相等；ABC的面積與DEF的面積相等（1）請你以其中的三個條件作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結(jié)論，將一個真命題寫在橫線上 （2）請你以其中的三個條件（其中一個必須是條件，另兩個自選）作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結(jié)論，將一個假命題寫在橫線上 并舉

7、一反例說明-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定【詳解】A. 5ab2是代數(shù)式； B. 2x+17是方程，故錯誤； C. 0是代數(shù)式； D. 4ab是代數(shù)式；故選B【點睛】此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式的定義：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式2、A【解析】【分析】整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可【詳解】大正方形邊長為：，面積為：；1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；故選：

8、A【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合題意B、原式|1|1，故B不符合題意C、（2）x1，x，x2，故C不符合題意D、是最簡二次根式，故D符合題意故選：D【點睛】本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型4、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為，即故是正比例函數(shù)圖象的一部分故選：C【點睛】本

9、題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個跨學(xué)科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式5、A【解析】【分析】根據(jù)方程特點，利用直接開平方法，先把方程兩邊開方，即可求出方程的解【詳解】解：，兩邊直接開平方，得，則故選：A【點睛】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開平方法的基本步驟及方法6、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到

10、答案【詳解】解：360020=180米/分， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B選項不符合題意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；當(dāng)運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90（18-15）=2430米，東東離家的距離=18018=3240米，運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，東東返程速度=360025=144米/分，運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144

11、（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90（31-15）=1260米，運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像7、A【解析】【分析】作正多邊形的外接圓，連接 AO，BO，根據(jù)圓周角定理得到AOB=36，根據(jù)中心角的定義即可求解【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，AOB=2ADB=36，這個正多邊形的邊數(shù)為=10故選：A【點睛】此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理8、D【解析】【分析】設(shè)半徑為r，如解圖，過點O作，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，根據(jù)四邊形ABCD為矩

12、形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，即，根據(jù)為的切線，利用勾股定理，解方程即可【詳解】解：設(shè)半徑為r，如解圖，過點O作，OB=OE， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)公式

13、，得=，=，判斷選擇即可【詳解】=，=，=故選C【點睛】本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計算，正確理解側(cè)面積的計算公式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得SABD=SBDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到ACD與ABD 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，過點D作DGAC于點G，過點D作DFAB于點F，AD平分BAC，DG=DF，ACD與ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故選：C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈

14、活運用所學(xué)知識解決問題二、填空題1、【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答【詳解】解：如果水位上升記為“+”，那么水位下降應(yīng)記為“”，所以水位下降3米記為3m故答案為：【點睛】此題考查的知識點是正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)2、20%【解析】【分析】設(shè)每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)農(nóng)機(jī)廠計劃用兩年時間把產(chǎn)量提高44%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)為x，依題意得：（1+x）21+44%，解得

15、：x10.220%，x22.2（不合題意）故答案為：20%【點睛】此題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用增長率問題，熟記增長率問題的計算公式是解題的關(guān)鍵3、6067【解析】【分析】設(shè)第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 解：設(shè)第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n為正整數(shù)），a202232022+1

16、6067故答案為6067【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵4、20【解析】【分析】由題意易AFBC，則有，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得，進(jìn)而問題可求解【詳解】解：，F(xiàn)是邊BC的中點，AFBC，BE是高，點D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，；故答案為20【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵5、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，利用平角，計算2+3的度數(shù)即可【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，1+2+

17、3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案為：90【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運用兩個角的和是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)x=2； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可(1)解：去括號，得：84x+12=6x，移項、合并同類項，得：10 x=20，化系數(shù)為1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）(x2)=6，去括號，得：6x+9x+2=6，移項、合并同類項，得：5x=5，化系數(shù)為1，得：x=1；【點

18、睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵2、垂直的定義；E=3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：ADBC于D，EGBC（已知），ADC=EGC=90（垂直的定義），EGAD（同位角相等，兩直線平行），E=3（兩直線平行，同位角相等）1=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又E=1（已知），2=3（等量代換），AD平分BAC（角平分線的定義）故答案為：垂直的定義；E=3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角

19、相等3、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）利用已知條件證明即可；（2）通過證明得出，再根據(jù)，得出結(jié)論(1)證明：， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，；(2)證明，點是邊上的中點，即【點睛】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)以及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理進(jìn)行證明4、 (1)真；(2)1：2【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)“三邊都相等”，結(jié)合“和諧三角形”的定義即可判斷；（2）由勾股定理可知，根據(jù)是“和諧三角形”，可分類討論：當(dāng)時；當(dāng)時；當(dāng)時，再結(jié)合，計算出符合題意的比即可(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知：，故等邊是“和諧三角形”所以等邊三角形一定是“和諧三角形”，是真命題故答案為：真(2)是直角三角形，且，由是“和諧三角形”，可分類討論，當(dāng)時故有，整理得：，整理得：此時，不符合題意（舍） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故有，整理得：，故此情況不存在（舍）當(dāng)時故有，整理得：，整理得：【點睛】本題考查判斷命題的真假，等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理讀懂題意，理解“和諧三角形”的定義是解答本題的關(guān)鍵5、真命題為如果ACDF，ABDE，AC邊上中線與DF邊