1、四川省綿陽市老馬鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D 參考答案：C2. 設(shè)，則的值為（ ）A0 B1 C2 D2參考答案：C3. 一個(gè)鉛球的直徑是一個(gè)壘球的直徑的2倍，一個(gè)皮球的直徑又是一個(gè)鉛球直徑的3倍，則皮球的體積是壘球體積的（ ） A倍； B倍； C倍； D倍參考答案：C略4. 在中，則等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理即可得出【解答】解：，故選：5. 下列命題正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A 1 B 2 C 3

2、D 4參考答案：C6. 如圖，已知等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】將向量轉(zhuǎn)化成，向量轉(zhuǎn)化成，然后化簡(jiǎn)整理即可求出所求【解答】解：=（）化簡(jiǎn)整理得=+故選C7. 若，則( ) A. B. C. D. 參考答案：C略8. 以T1，T2，T3分別表示函數(shù)tan，| cos x |，sin( sin+ cos)的最小正周期，那么（ ）（A）T1 T2 T3 （B）T3 T2 T1 （C）T2 T1 T3 （D）T2 T3 T1參考答案：C9. 若定義在區(qū)間（1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）（x1）滿足f（x）0，則a的取值范圍為（）A（0，） B（0，1） C（，） D（0

3、，）參考答案：A10. 已知函數(shù)f（x）=lnx+2x6有唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi)，且在零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，得到數(shù)據(jù)如表所示那么當(dāng)精確度為0.02時(shí)，方程lnx+2x6=0的一個(gè)近似根為（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512A2.5B2.53C2.54D2.5625參考答案：C【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】按照二分法的方法流程進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)f（a）?f（b）的符號(hào)確定根所在的區(qū)間，當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度小于或等于0.02時(shí)，只需從該區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)即可【解答】解：由表格可知，方程f

4、（x）=lnx+2x6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），故程f（x）=lnx+2x6的一個(gè)近似根（精確度0.02）為：2.54，故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，,則當(dāng)時(shí)，_.參考答案：略12. 已知向量，若，則m=_參考答案：-1試題分析：，又，且，m=-1點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則是解決此類問題的關(guān)鍵13. 設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a_.參考答案：略14. 函數(shù)在區(qū)間上是遞減的，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_參考答案：略

5、15. 一個(gè)為30,其終邊按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)三周得到的角的度數(shù)為_. 若,且,那么的值是_.參考答案：略16. 連續(xù)拋擲一顆骰子兩次，則2次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是 .參考答案：17. 若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則ab的最大值為_ .參考答案：【分析】可利用基本不等式求的最大值.【詳解】因?yàn)槎际钦龜?shù)，由基本不等式有，所以即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故的最大值為.【點(diǎn)睛】應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，需遵循“一正二定三相等”，如果原代數(shù)式中沒有積為定值或和為定值，則需要對(duì)給定的代數(shù)變形以產(chǎn)生和為定值或積為定值的局部結(jié)構(gòu).求最值時(shí)要關(guān)注取等條件的驗(yàn)證.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明

6、過程或演算步驟18. （9分）某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位：噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位：噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5根據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為多少噸？參考答案：19. （本小題滿分12分）（普通班學(xué)生做）已知函數(shù)（）的最小值正周期是（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合參考答案：（1）由題設(shè)，函數(shù)的最小正周期是，可得，所以（2）由（1）知，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，

7、此時(shí)的集合為20. 已知，求下列各式的值.（1）.（2）.參考答案：（1）-11（2）【分析】（1）利用商數(shù)關(guān)系將.變形為求解.（2）利用“1”的代換將變形為，再商數(shù)關(guān)系變形為求解.【詳解】（1）將分子分母同除以.得（2）因?yàn)?分子分母分別除以得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想，運(yùn)算求解的能力.屬于中檔題.21. 某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N=N0et，其中e=2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，N0，是正的常數(shù)（）當(dāng)N0=e3，=，t=4時(shí)，求lnN的值（）把t表示原子數(shù)N的函數(shù)；并求當(dāng)N=，=時(shí)，t的值（結(jié)果保留整數(shù)）參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】應(yīng)用題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）把N0=e3，=，t=4代人公式求出lnN的值；（）根據(jù)公式求出t的解析式，再計(jì)算N=，=時(shí)t的值【解答】解：（）當(dāng)N0=e3，=，t=4時(shí)，N=N0?et=e3?e2=