1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖已知的半徑為3，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)以為邊作等邊，則線段的長(zhǎng)的最大值為（ ）A9B11C12D142已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過原點(diǎn)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的是ABCD3一組數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1的眾數(shù)是（ ）A-

2、3B2C0D14下列事件中是隨機(jī)事件的是()A校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?0米B在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球C慈溪市明年五一節(jié)是晴天D在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3C 時(shí)，冰熔化為水5如圖，釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置，此時(shí)露在水面上的魚線BC為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）A60B45C15D906下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7下列兩個(gè)變量成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h；三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h；面積為定值的矩形的長(zhǎng)與寬；

3、圓的周長(zhǎng)與它的半徑ABCD8不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為（）ABCD9下列說法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；正多邊形一定是中心對(duì)稱圖形，其中真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11把函數(shù)yx2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)_的圖象12一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一

4、只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為_.13如圖，半圓O的直徑AB=18，C為半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，CAB=，點(diǎn)G為ABC的重心則GO的長(zhǎng)為_14某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖摩天輪以固定的速度繞中心順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一圈為分鐘從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開始計(jì)時(shí)，到第12分鐘時(shí)，他乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_處(填，或)，此點(diǎn)距地面的高度為_m15玫瑰花的花粉直徑約為0.000084米，數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為_16如圖，在半徑為2的O中，弦AB直徑CD，垂足為E，ACD30，點(diǎn)P為O上一

5、動(dòng)點(diǎn)，CFAP于點(diǎn)F弦AB的長(zhǎng)度為_；點(diǎn)P在O上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段OF長(zhǎng)度的最小值為_17一元二次方程的兩根之積是_18如圖所示，等邊ABC中D點(diǎn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，將ADE沿著DE折疊，點(diǎn)A落在直線BC上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，若AB4，BF：FC1：3，則線段AE的長(zhǎng)度為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于軸、垂足為點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)、且與相交于點(diǎn)經(jīng)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在直線上有一點(diǎn)，的面積等于求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)觀察圖象直接寫出不等式的解集20（6分）

6、如圖，直線AC與O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B為O上一點(diǎn)，且OCOB于點(diǎn)O，連接AB交OC于點(diǎn)D（1）求證：ACCD；（2）若AC3，OB4，求OD的長(zhǎng)度21（6分）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CNMN，將MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O.(1)NCO的度數(shù)為_；(2)求證：CAM為等邊三角形；(3)連接AN，求線段AN的長(zhǎng)22（8分）已知是上一點(diǎn)，.（）如圖，過點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求的大小及的長(zhǎng)；（）如圖，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，若，求的大小及的長(zhǎng).23（8分）已知二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，6）和（1，8）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解

7、析式；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y0？24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上已知（1）點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說明理由（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程25（10分）如圖，AB、CD為O的直徑，弦AECD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使PEDC（1）求證：PE是O的切線；（2）求證：DE平分BEP；（3）若O的半徑為

8、10，CF2EF，求BE的長(zhǎng)26（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x1 = 1（1m）xm1 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x1（1）求m的取值范圍；（1）設(shè)y = x1 + x1，求當(dāng)m為何值時(shí)，y有最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】以O(shè)P為邊向下作等邊POH，連接AH，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)通過“邊角邊”證明HPAOPM，則AH=OM，然后根據(jù)AHOH+AO即可得解.【詳解】解：如圖，以O(shè)P為邊向下作等邊POH，連接AH，POH，PAM都是等邊三角形，PH=PO，PA=PM，PHO=APM=60，HPA=OPM，HPAOPM（SAS），AH=OM，AHOH+AO，即AH11

9、，AH的最大值為11，則OM的最大值為11.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造等邊三角形.2、C【解析】拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（0，0），故正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，故錯(cuò)誤，得4a+b=0，b=4a，拋物線過點(diǎn)（0，0），則c=0，4a+b+c=0，故正確，y=ax2+bx=a（x+）2=a（x+）2=a（x2）24a=a（x2）2+b，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），故正確，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，

10、故錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)推理判斷是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1中，2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，其余的都出現(xiàn)了1次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A“校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；B“在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球”是必然事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；C

11、“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C符合題意；D“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3C 時(shí)，冰熔化為水”是必然事件，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機(jī)事件的定義是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15故選C考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用6、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可詳解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； B是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形； C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱

12、圖形 故選B點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合7、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可判斷【詳解】三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h是成正比例關(guān)系，故不符合題意；三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；面積為定值的矩形的長(zhǎng)與寬；是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；圓的周長(zhǎng)與它的半徑，是成正比例關(guān)系，故不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)

13、系式來進(jìn)行判斷，本題屬于基礎(chǔ)題型8、D【分析】用列表法或樹狀圖法可以列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后看符合條件的占總數(shù)的幾分之幾即可【詳解】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下：第一次 第二次 開始兩次都是紅球故選D【點(diǎn)睛】考查用樹狀圖或列表法，求等可能事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后用分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)注意“放回”與“不放回”的區(qū)別9、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，依次分析可得出正確的命題，即可得出答案【詳解】不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤，假命題；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，正確，真命題；在同一個(gè)圓中,圓心角相等所對(duì)的弧

14、也相等,錯(cuò)誤，假命題；正五邊形、正三角形都不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤，假命題；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，解題時(shí)記牢性質(zhì)和判定方法是關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，x=4，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，1，1，4，4，4，中位數(shù)為：1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位

15、于中間位置兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、y(x2)21【解析】試題解析：把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)故答案為點(diǎn)睛：二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.12、【分析】設(shè)一雙為紅色，另一雙為綠色，畫樹狀圖得出總結(jié)果數(shù)和恰好兩只手套湊成同一雙的結(jié)果數(shù)，利用概率公式即可得答案.【詳解】畫樹狀圖如下：共有6種可能情況，恰好兩只手套湊成同一雙的情況有2種，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.13、3【分析】根據(jù)三角形重心的概念直接求解即可.【詳解】如圖，連接OC

16、，AB為直徑，ACB=90，點(diǎn)O是直徑AB的中點(diǎn)，重心G在半徑OC，.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的概念及性質(zhì)、直徑所對(duì)圓周角為直角、斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟記并靈活運(yùn)用三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、C 78 【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時(shí)轉(zhuǎn)了圈，即可確定出座艙到達(dá)了哪個(gè)位置；再利用垂徑定理和特殊角的銳角三角函數(shù)求點(diǎn)離地面的高度即可.【詳解】轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時(shí)轉(zhuǎn)了圈乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)C處如圖，連接BC,OC,OB,作OQBC于點(diǎn)E由圖2可知圓的半徑為44m， 即 OQBC 點(diǎn)C距地面的高度為 m故答案為C,78【點(diǎn)睛】本題主要考查

17、解直角三角形，掌握垂徑定理及特殊角的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、2 -1 【分析】在RtAOE中，解直角三角形求出AE即可解決問題取AC的中點(diǎn)H，連接OH，OF，HF，求出OH，F(xiàn)H，根據(jù)OFFH-OH，即，由此即可解決

18、問題【詳解】解：如圖，連接OAOAOC2，OCAOAC30，AOEOAC+ACO60，AEOAsin60，OEAB，AEEB，AB2AE2，故答案為2取AC的中點(diǎn)H，連接OH，OF，HF，OAOC，AHHC，OHAC，AHO90，COH30，OHOC1，HC，AC2，CFAP，AFC90，HFAC，OFFHOH，即OF1，OF的最小值為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查軌跡，圓周角定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題17、【分析】根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)的關(guān)系可知【詳解】解：根據(jù)題意有兩根之積x1x2=-1故一元二次方程-x2+3x+1=0的兩根之積是-1故答案為：-

19、1【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是基本題型兩根之積x1x2=18、或14【解析】點(diǎn)E在直線AC上，本題分兩類討論，翻折后點(diǎn)F在BC線段上或點(diǎn)F在CB延長(zhǎng)線上，根據(jù)一線三角的相似關(guān)系求出線段長(zhǎng)【詳解】解：按兩種情況分析：點(diǎn)F在線段BC上，如圖所示，由折疊性質(zhì)可知ADFE60BFD+CFE120，BFD+BDF120BDFCFEBCBDFCFE，AB4，BF：FC1：3BF1，CF3設(shè)AEx，則EFAEx，CE4x解得BD，DFBD+DFAD+BD4解得x，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x時(shí)，4x0 x是原方程的解當(dāng)點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，同理可知BDFCFEAB4，BF：FC1：3，

20、可得BF2，CF6設(shè)AEa，可知AEEFa，CEa4解得BD，DFBD+DFBD+AD4解得a14經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a14時(shí)，a40a14是原方程的解，綜上可得線段AE的長(zhǎng)為或14故答案為或14【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問題，根據(jù)點(diǎn)在不同的位置對(duì)問題進(jìn)行分類，并通過一線三角形的相似關(guān)系建立方程是本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y1=；（2）P(2，4)或(14，4)；（3）x4或2x1【分析】（1）把D（-4，1）代入(x1)，利用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)題意求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法求得直線CD的解析式，根據(jù)三角形的面積求得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入直線解析式即可求得橫坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩

21、函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出不等式的解集【詳解】(1)把(4，1)代入(x1)，解得：k1=4，反比例函數(shù)的解析式為：y1=；(2)由點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)，且AD=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2)，將點(diǎn)D(4，1)和點(diǎn)C(2，2)代入y2=k2x+b，得k2=，b=3，即y2=，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)POB的面積等于8，OB=4，=8，即，代入y2=，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)或(14，4)；(3) 觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x4或2x1時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方，不等式的解集為：x4或2x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比

22、例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求得C點(diǎn)的坐標(biāo)20、（1）見解析；（1）1【分析】（1）由AC是O的切線，得OAAC，結(jié)合ODOB，OAOB，得CDADAC，進(jìn)而得到結(jié)論；（1）利用勾股定理求出OC，即可解決問題【詳解】（1）AC是O的切線，OAAC，OAC90，即：OAD+DAC90，ODOB，DOB90，BDO+B90，OAOB，OADB，BDODAC，BDOCDA，CDADAC，CDCA（1）在RtACO中，OC5，CACD3，ODOCCD1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，掌握切線的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.21、（1）15；（2）證明見解析；（3） 【解

23、析】分析：（1）由旋轉(zhuǎn)可得ACM=60，再根據(jù)等腰直角三角形MNC中，MCN=45，運(yùn)用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得到NCO的度數(shù)； （2）根據(jù)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形進(jìn)行證明即可； （3）根據(jù)MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，判定ACNAMN，再根據(jù)RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，即可得到AN=ADND=1詳解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得ACM=60 又等腰直角三角形MNC中，MCN=45，NCO=6045=15； 故答案為15； （2）ACM=60，CM=CA，CAM為等邊三角形； （3）連接AN并延長(zhǎng)，交CM于D MNC是等腰直角三角形，ACM是

24、等邊三角形，NC=NM=，CM=2，AC=AM=2在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=1 點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形22、（），PA4；（），【分析】（）易得OAC是等邊三角形即AOC=60，又由PC是O的切線故PCOC，即OCP=90可得P的度數(shù)，由OC=4可得PA的長(zhǎng)度（）由（）知OAC是等邊三角形，易得APC=45；過點(diǎn)

25、C作CDAB于點(diǎn)D，易得AD=AO=CO，在RtDOC中易得CD的長(zhǎng)，即可求解【詳解】解：（）AB是O的直徑，OA是O的半徑.OAC=60，OA=OC，OAC是等邊三角形.AOC=60.PC是O的切線，OC為O的半徑，PCOC，即OCP=90P=30.PO=2CO=8.PA=PO-AO=PO-CO=4.（）由（）知OAC是等邊三角形，AOC=ACO=OAC=60AQC=30.AQ=CQ，ACQ=QAC=75ACQ-ACO=QAC-OAC=15即QCO=QAO=15.APC=AQC+QAO=45.如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.OAC是等邊三角形，CDAB于點(diǎn)D，DCO=30，AD=AO=CO=2

26、.APC=45，DCQ=APC=45PD=CD在RtDOC中，OC=4，DCO=30，OD=2，CD=2PD=CD=2AP=AD+DP=2+2【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合應(yīng)用23、（1）y2x2+4x+6；（2）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)1x3時(shí)，y1【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6）和（1，8），可以求得該拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）求得函數(shù)解析式，將其化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大；根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以得到x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y1【詳解】（1）二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6）和（

27、1，8），得，即該二次函數(shù)的解析式為y2x2+4x+6；（2）y2x2+4x+62（x1）2+8，該函數(shù)的對(duì)稱軸是x1，函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)y1時(shí)，12x2+4x+62（x3）（x+1），解得，x13，x21，當(dāng)1x3時(shí)，y1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式.24、（1）點(diǎn)A在該反比例函數(shù)的圖像上，見解析；（2）Q的橫坐標(biāo)是；（3）見解析.【分析】（1）連接PC，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)H，由此可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）；即可求得反比例函數(shù)的解析式為，連接AC，過點(diǎn)B作于點(diǎn)C，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可判定點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上；（2）過點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)M，設(shè)，則，由此可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)可得，解方程球隊(duì)的b值，即可求得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；（3）連接AP， ，結(jié)合（1）中的條件，將正六邊形ABCDEF先向右平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位（平移后的點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)的圖象上）或?qū)⒄呅蜛BCDEF向左平移2個(gè)單位（平移