2022年第39屆全國中學生物理競賽復賽理論試題解答和評分標準2_第1頁
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1、 （4）要確保彈簧2被拉斷，由式知必有/0=1分a代入式得sin此 竺竺1分a a將g 巨代入式，可知要確保彈簧2被拉斷，。應滿足的關系式為 枷擋）睡把1分a.m a要彈簧1和弾簧2同時被拉斷，需要心=纟睥- sin仞） = 01分（ok a而該時刻也滿足式，將其代入可得，。應滿足的關系式為姑擋把）=當把 1分a N m a評分標準：共40分第（1）問3分式3分；第（2）問19分（或，）2分，（或，）1分， （或，）各2分，（或，）1分,2分，各1分，3分，2分：第（3）問13分各1分，2分，1分，各1分，2分：第（4）問5分各1分。六、（1）凈電流為零的條件是-ejt（x） + -Ex（x）

2、 = OP因此El（x） = -epc-n（x）n（x） dx（2）對-LxLK空區(qū)域電場為零）+ 0) = 2x（t）及其通解x(t) = A cos(砒)+ B sin(砒),方程對應的的通解應為3nx) = 4 cosh 3nx) = 4 cosh + sinh其中厶1、為待定常量。由于cosh仲)、sinhg)皆為e、L 的線性組合，方程的一般解如)也可寫為 式中厶、B為待定常量。顯然，式與式是相互等價的，對應的待定常量關系為A =A + Bx = A - B下面由邊界條件定出解中的待定常量:將式分別代入式，微分方程的邊界條件化為由以上兩式解得A =丄竺竺竺之Ae e2S-e-2s =常量 故所求“火球半徑為=誓 x 3.0 x 10-15 m = 8.0 x IO-15 m 評分標準：本題共40分。第（1）問】1分，（D式各2分，式1分，式4分。 【解法二】式2分，式各3分。第（2）問10分， （或）式各2

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