1、天津濱海中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，則（ ）A B C D參考答案：A2. 將了數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）ABCD參考答案：B3. 設(shè)a=（）0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）AabcBabcCbacDacb參考答案：C解：冪函數(shù)y=x0.5來判斷，在（0，+）上為增函數(shù)，10.30.50 0ba1又對數(shù)函數(shù)y=log0.3x在（0，+

2、）上為減函數(shù)log0.30.2log0.30.31 cab 故選C4. 函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 A、 B、 C、 D、參考答案：B5. 集合M=k，kZ中，各角的終邊都在（ ）A軸正半軸上， B軸正半軸上，C 軸或 軸上， D 軸正半軸或 軸正半軸上參考答案：C6. 參考答案：7. 下列命題中正確的是 （ ）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：C8. 已知數(shù)列an滿足，則an=（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】通過裂項得，進而利用累加求和即可.【詳解】由，得.所以當時，所以，所以，也滿足.所以.故選A.9. 下列各組中，函數(shù)f(x)和g(x)的圖象相同

3、的是 （ ）Af(x)=x，g(x)=()2 Bf(x)=1，g(x)=x0Cf(x)=|x|，g(x)= Df(x)=|x|，g(x)=參考答案：C10. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，B1D與C1D1所成角的余弦值是（）ABCD參考答案：B【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間角【分析】由C1D1A1B1，得A1B1D是B1D與C1D1所成角，由此能求出B1D與C1D1所成角的余弦值【解答】解：C1D1A1B1，A1B1D是B1D與C1D1所成角，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1中棱長為a，B1D=，cosA1B1D=B1D與C1D1所成角的余弦值是

4、故選：B【點評】本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器,已知該圓錐的母線與底面所在的平面所成角為,容器的高為,制作該容器需要_的鐵皮.參考答案：12. 參考答案：略13. 設(shè)集合P=3，0，2，4，集合Q=x|1x3，則PQ=參考答案：0，2【考點】交集及其運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】由P與Q，找出兩集合的交集即可【解答】解：P=3，0，2，4，集合Q=x|1x3，PQ=0，2，故答案為：0，2【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交

5、集的定義是解本題的關(guān)鍵14. 擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為3的概率是_。參考答案：1/18略15. 設(shè)則 . 參考答案：略16. 若，則實數(shù) 參考答案：17. 在空間直角坐標系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）兩點之間的距離為7，則z=參考答案：11或1【考點】空間兩點間的距離公式【分析】直接利用空間兩點間的距離公式求解即可【解答】解：空間直角坐標系中，點P（2，2，5）、Q（5，4，z）兩點之間的距離為7，=7，即（z5）2=36解得z=11或1故答案為：11或1【點評】本題考查空間兩點間的距離公式的應(yīng)用，基本知識的考查三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

6、程或演算步驟18. （12分）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且2csinA=0（）求角C的大??；（）若c=，且ABC的面積為，求a+b的值參考答案：()解：由，及正弦定理得 2分 4分是銳角三角形 6分() ,， 8分由余弦定理得 10分解得或（舍）的值為5. 12分19. 已知向量a，b的夾角為60，且|a|=2，|b|=1，若c=2a-b，d=a+2b，求： ( I )cd； ()|c+2d|參考答案：20. 已知函數(shù)，（,a為常數(shù)）.（1）若方程有兩個異號實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若的圖像與x軸有3個交點，求實數(shù)a的取值范圍；（3）記，若h(x)在(0

7、,1上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：.4分（用韋達定理同樣給分）.5分由題可得，與軸有一個交點；與有兩個交點.7分9分.10分.12分14分綜上可得: 實數(shù)的取值范圍或.15分21. （本小題滿分12分）已知直三棱柱中，是中點，是中點（）求三棱柱的體積；（）求證：；（）求證：面參考答案：（） -3分（）,為等腰三角形為中點， -4分為直棱柱，面面 -5分面面,面，面-6分 -7分（）取中點，連結(jié)，-8分分別為的中點，-9分面面 -11分面面 -12分22. （12分）已知函數(shù)f（x）=loga（1x）+loga（x+3）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求函數(shù)f（x）的零點；（3）求函數(shù)f（x）在2，0上的最小值和最大值參考答案：考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)零點的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）求解即可，（2）根據(jù)零點定義得出（1x）（x+3）=1求解，在運用定義域判斷即可（3）f（x）=loga（x22x+3）=loga（x+1）2+4，換元得出t（x）=（x+1）2+4，求出最大值，最小值，分類利用單調(diào)性求解即可解答：（1）解得；3x1定義域為（3，1）（2）令f（x）=0，即（1x）（x+3）=1，得出；x=13x1，零點1（3）f（x）=loga（x22x+3）=loga（x+1）2+4，令t（x）=（x+1）2+4，x在2，0上的最小值t（