2023年版新教材高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.3對(duì)數(shù)4.3.1對(duì)數(shù)的概念課時(shí)作業(yè)新人教A版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1、PAGE 6PAGE 43.1對(duì)數(shù)的概念必備知識(shí)基礎(chǔ)練1下列說法正確的是()A因?yàn)?21，所以log112B因?yàn)?29，所以log392C因?yàn)?3)29，所以log392D因?yàn)?29，所以log9232已知a eq f(2,3)5(a0)，則loga5()A2 B3 C eq f(3,2)D eq f(2,3)3若logx eq r(7,y)z，則()Ay7xz Byx7zCy7x Dyz7x4若logx eq f(1,27)3，則x()A81B eq f(1,81) C eq f(1,3)D35將指數(shù)式e eq r(3)n化為對(duì)數(shù)式，其中正確的結(jié)果為()Alog eq r(3)en Blog

2、ne eq r(3)Cln eq r(3)n Dln n eq r(3)6(多選)下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化正確的是()A54625與log46255B1020.01與lg 0.012C( eq f(1,2)416與log416 eq f(1,2)D9 eq f(1,2)3與log93 eq f(1,2)72022廣東揭陽高一期末若2x3，則實(shí)數(shù)x的值為_8計(jì)算：_關(guān)鍵能力綜合練1設(shè)loga2m，loga3n，則a2mn的值為()A12 B16C6 D182方程2log3x eq f(1,4)的解是()Ax eq f(1,9) Bx eq f(r(3),3)Cx eq r(3) Dx93已知log

3、3(log5a)log4(log5b)0，則 eq f(a,b)的值為()A1 B1C5 D eq f(1,5)4若f(10 x)x，則f(3)等于()A3 B103C310 Dlg 35若2x6，log4 eq f(4,3)y，則x2y的值是()A3 B eq f(1,3)Clog23 D36(多選)有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的有()Alg (lg 10)0Blg (ln e)0C若eln x，則xe2Dln (lg 1)07248已知log3(log4x)0，log2(log3y)1，則xy_9求下列各式中x的值(1)logx644；(2)ln eq r(e)x；(3)log2log3(lo

4、g2x)1.10計(jì)算下列各式：核心素養(yǎng)升級(jí)練1在Nlog(5b)(b2)中，實(shí)數(shù)b的取值范圍是()Ab5B2b5C4b5D2b0且a1)時(shí)，blogaN，所以選項(xiàng)A的底數(shù)為1，是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)C的底數(shù)為負(fù)數(shù)，是錯(cuò)誤的，329的底數(shù)為3，所以化為對(duì)數(shù)后底數(shù)也應(yīng)為3，所以B正確，D錯(cuò)誤2答案：D解析：因?yàn)閍 eq f(2,3)5(a0)，所以loga5 eq f(2,3).3答案：B解析：由logx eq r(7,y)z，得xz eq r(7,y)，yx7z.4答案：D解析：因?yàn)閘ogx eq f(1,27)3，所以 eq f(1,27)x3，即x327，所以x3.5答案：D解析：由anm有nlog

5、am，結(jié)合題設(shè)，則有 eq r(3)ln n6答案：BD解析：對(duì)于A，54625可化為：log56254，故不正確；對(duì)于B，1020.01可化為：lg 0.012，故正確；對(duì)于C，( eq f(1,2)416可化為：log eq sdo9(f(1,2)164，故不正確；對(duì)于D，9 eq f(1,2)3可化為：log93 eq f(1,2)，故正確7答案：log23解析：因?yàn)?x3，所以xlog23.8答案：7解析：( eq f(1,2)log27(21)log272log277.關(guān)鍵能力綜合練1答案：A解析：由指對(duì)互化公式可知am2，an3，則a2m(am)24，a2mna2man4312.2

6、答案：A解析：由題得2log3x22，log3x2，x32 eq f(1,9).3答案：A解析：由log3(log5a)0得log5a1，即a5，同理b5，故 eq f(a,b)1.4答案：D解析：由10 x3，得xlg 3.又f(10 x)x，所以f(3)lg 3.5答案：A解析：因?yàn)閘og4 eq f(4,3)y，則4y22y eq f(4,3)，所以，2x2y2x22y6 eq f(4,3)823，故x2y3.6答案：AB解析：lg (lg 10)lg 10，lg (ln e)lg 10，所以A，B均正確；C中若eln x，則xee，故C錯(cuò)誤；D中l(wèi)g 10，而ln 0沒有意義，故D錯(cuò)誤

7、7答案：80解析：因?yàn)?4log25242 log2516580.8答案：13解析：由log3(log4x)0得log4x1，得x4，由log2(log3y)1，log3y2，得y329.所以xy4913.9解析：(1)由logx644可得x464，且x0，所以x2 eq r(2).(2)由ln eq r(e)x得ex eq r(e)e eq f(1,2)，所以x eq f(1,2)，x eq f(1,2).(3)由log2log3(log2x)1得log3(log2x)2，所以log2x32，所以x29512.10解析：(1)原式2102224.(2)原式3log341203log34311 eq f(4,3)1 eq f(7,3).核心素養(yǎng)升級(jí)練1答案：D解析：由對(duì)數(shù)的意義得 eq blc(avs4alco1(b20,5b0

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