1、PAGE 8PAGE 第2課時指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用必備知識基礎(chǔ)練1函數(shù)f(x)(a1)x是R上的單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是()Aa2 B1a2C0a12已知指數(shù)函數(shù)f(x)(2a25a3)ax在(0，)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的值為()A eq f(1,2) B1C eq f(3,2) D23下列不等式中成立的是()A1.12.11.11.9B0.82.11.11.9D1.12.1ab BcbaCbca Dabc52022江蘇宿遷高一期末函數(shù)f(x) eq f(x2,2x2x)的圖象大致是()6(多選)已知函數(shù)f(x)exex，則下列說法正確的是()A函數(shù)f(x)是奇函數(shù)B函數(shù)f(x)

2、是偶函數(shù)C函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)D函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)7函數(shù)f(x)2|x|的遞增區(qū)間是_8已知a eq f(r(5)1,2)，函數(shù)f(x)ax，若實數(shù)m、n滿足f(m)f(n)，則m、n的大小關(guān)系為_關(guān)鍵能力綜合練1已知函數(shù)y(a2)x，且當(dāng)x1，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa3 B2a4 D3a( eq f(1,3)4a，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(1，)C(3，) D(，3)3已知實數(shù)x，y滿足( eq f(1,2)x eq r(y2) BxyC eq f(1,x) eq r(y)4已知函數(shù)f(x) eq blc(avs4alco1(（2a）x1，x1,ax，x1 B

3、1a eq f(3,2)C1a2 D1a eq f(3,2)5設(shè) eq f(1,4)( eq f(1,4)b( eq f(1,4)a1，那么()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabba0且a1)，若f(2)3.(1)求a的值；(2)解不等式f(x)9.102022廣東廣州高一期末已知f(x) eq f(a2xa2,2x1)是定義在R上的奇函數(shù)(1)求實數(shù)a和f(1)的值；(2)根據(jù)單調(diào)性的定義證明：f(x)在定義域上為增函數(shù)核心素養(yǎng)升級練1(多選)設(shè)函數(shù)f(x)2x，對于任意的x1，x2(x1x2)，下列命題中正確的是()Af(x1x2)f(x1)f(x2)Bf(x1x2)f(

4、x1)f(x2)C eq f(f（x1）f（x2）,x1x2)0Df( eq f(x1x2,2)0.32022湖北十堰高一期末已知函數(shù)f(x) eq f(2a2x1,12x).(1)當(dāng)a6時，求方程f(x)2x的解；(2)若對任意x(0，)，不等式f(x)a恒成立，求a的取值范圍第2課時指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用必備知識基礎(chǔ)練1答案：B解析：函數(shù)f(x)(a1)x是R上的單調(diào)減函數(shù)，所以0a11，解得1a1.11.9，故錯誤；B因為y0.8x在R上是減函數(shù)，所以0.82.10.81.9，故正確；C因為0.82.11，所以0.82.11，0.82.10.82.1，故錯誤4答案：A解析：b(

5、eq f(1,4) eq f(1,3)( eq f(1,2) eq f(2,3)，因為y( eq f(1,2)x在R上為減函數(shù)，且 eq f(1,4) eq f(1,3)( eq f(1,2) eq f(1,3)( eq f(1,2) eq f(2,3)，所以cab.5答案：C解析：xR，f(x) eq f(x2,2x2x)f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，排除選項AB；當(dāng)x0時，f(x) eq f(x2,2x2x)0，故D錯誤6答案：AD解析：f(x)exexf(x)，函數(shù)f(x)exex的定義域為R，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，A正確，B錯誤；yex為R上的增函數(shù)，yex為R上的

6、減函數(shù)，則函數(shù)f(x)exex為R上的增函數(shù)，C錯誤，D正確7答案：(0，)解析：因為f(x)2|x| eq blc(avs4alco1(2x，x0,（f(1,2)）x，x0)，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，).8答案：mn解析：a eq f(r(5)1,2)1，所以，函數(shù)f(x)ax為R上的增函數(shù)，f(m)f(n)，mn.關(guān)鍵能力綜合練1答案：B解析：當(dāng)x1，0a21，解得2a( eq f(1,3)4a，等價于2a14a，解得a1，所以實數(shù)a的取值范圍是(，1).3答案：B解析：由( eq f(1,2)xy，對于A，當(dāng)x1y1時， eq r(x2) eq r(y2)不成立，故A不正確；

7、對于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)yx為R上的增函數(shù)可知，xy恒成立，故B正確；對于C，當(dāng)x0，y0時， eq f(1,x)0,a1,（2a）1a)解得 1a eq f(3,2)，選項D正確5答案：C解析： eq f(1,4)( eq f(1,4)b( eq f(1,4)a1，0abab，因為yxa在(0，1)單調(diào)遞增，所以aaba，abaa0，所以函數(shù)f(x)的定義域為R，因此本選項結(jié)論正確；B：f(x) eq f(2x1,2x1)1 eq f(2,2x1)，由2x02x110 eq f(1,2x1)12 eq f(2,2x1)011 eq f(2,2x1)1，所以函數(shù)y eq f(2,2x1)是減函數(shù)，

8、因此函數(shù)f(x)1 eq f(2,2x1)是增函數(shù)，所以本選項結(jié)論正確7答案：1解析：由題意f(x)f(x)0即 eq f(a,2x1) eq f(1,2) eq f(a,2x1) eq f(1,2)0，a10，a1.8答案：(1，)解析：由題知函數(shù)f(x)的定義域為R，y( eq f(1,2)x單調(diào)遞減，故只需求出yx22x3的單調(diào)遞增區(qū)間即可，yx22x3開口向上，對稱軸為x1，故在(1，)單調(diào)遞增，f(x)( eq f(1,2)x22x3的單調(diào)遞減區(qū)間是(1，).9解析：(1)函數(shù)f(x)a3x，f(2)3，f(2)a32a3，a3.(2)由(1)知f(x)33x，由f(x)9，得33x

9、32，3x2，即x9的解集為(，1).10解析：(1)因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)0，a1，f(x) eq f(2x1,2x1)1 eq f(2,2x1)， f(1) eq f(1,3).(2)設(shè)任意x1x2，則f(x1)f(x2) eq f(2,2x11) eq f(2,2x21) eq f(2（2x12x2）,（2x11）（2x21）)，x1x2，2x12x2，2x12x20，所以f(x1)f(x2)0，f(x1)x2，則f(x1)f(x2)，則 eq f(f（x1）f（x2）,x1x2)0，若x1x2，則f(x1)0，故C項不正確；函數(shù)f(x)2x任意兩點之間的連線在其圖象的上方，所以f(x)2x的圖象滿足f( eq f(x1x2,2)0，f(x)1 eq f(1,2x)0.3解析：(1)當(dāng)a6時，由f(x)2x，可得 eq f(122x1,12x)2x，則(2x)22x120，所以2x4或2x3(舍去)，解得x2.故方程f(x)2x的解為2.