1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)一選擇題（共20小題）1（2018?吉林）如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)最少是（）A10B20C50D702（2018?香坊區(qū)模擬）如圖，ABC為鈍角三角形，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120獲取ABC，連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（）A45B60C70D903（2018?大連）如圖，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，獲取EBD，若點A恰幸好ED的延長線上，則CAD的度數(shù)為（）A90BC180D24（2018?泰安）如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個小正方形的邊長均為經(jīng)過平移后獲取A1B1C1，若A

2、C上一點P（1.2，1.4）平移后對應(yīng)點為P1，點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)1，ABC180，對應(yīng)點為P2，則點P2的坐標(biāo)為（）A（2.8，3.6）B（2.8，3.6）C（3.8，2.6）D（3.8，2.6）5（2018?烏魯木齊）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，獲取的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6（2018?金華）如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90獲取EDC若點A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是（）A55B60C65D707（2018?青島）如圖，將線段AB繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，獲取線段AB，其中點A、B

3、的對應(yīng)點分別是點A、B，則點A的坐標(biāo)是（）A（1，3）B（4，0）C（3，3）D（5，1）8（2018?濟寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，C在x軸上，點C的坐標(biāo)為（1，0），AC=2將RtABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應(yīng)點坐標(biāo)是（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9（2018?德州）如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，點O是ABC的中心，F(xiàn)OG=120，繞點O旋轉(zhuǎn)FOG，分別交線段AB、BC于D、E兩點，連接DE，給出以下四個結(jié)論：OD=OE；SODE=SBDE；四邊形ODBE的面積向來等于；BDE周長的最小值為6上述結(jié)論中正確的個數(shù)是

4、（）A1B2C3D410（2018?宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)標(biāo)分別為（5，2），（2，2），（5，2），則點D的坐標(biāo)為（180獲?。〤DA，點A，B，C的坐A（2，2）B（2，2）C（2，5）11（2018?阜新）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次獲取正方形D（2，5）將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45后獲取正方形OA2018B2018C2018，若是點A的坐標(biāo)為（1，0），那么點OA1B1C1，B2018的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（0，）C（）D（1，1）12（2017?孝感）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點時針旋轉(zhuǎn)150獲取點A，則點A的

5、坐標(biāo)為（A的坐標(biāo)為（）1，），以原點O為中心，將點A順A（0，2）B（1，）C（2，0）D（，1）13（2017?菏澤）如圖，將RtABC繞直角極點C順時針旋轉(zhuǎn)90，獲取ABC，連接AA，若1=25，則BAA的度數(shù)是（）A55B60C65D7014（2017?青海）如圖，正方形ABCD的對角線訂交于點O，RtOEF繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個圖形重疊部分的面積是正方形面積的（）ABCD15（2017?聊城）如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在AB邊上點B處，此時，點A的對應(yīng)點A恰好落在BC邊的延長線上，以下結(jié)論錯誤的選項是（）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC均分BB

6、A16（2017?婁底）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點繞點A旋轉(zhuǎn)后獲取線段AB，使點B的對應(yīng)點A，B的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，4），把線段B落在x軸的正半軸上，則點B的坐標(biāo)是（）ABA（5，0）B（8，0）C（0，5）D（0，8）17（2016?賀州）如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90獲取線段AB，那么A（2，5）的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2）18（2016?臨沂）如圖，將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120獲取EDC，連接AD，BD則以下結(jié)論：AC=AD；BDAC；四邊形ACED是菱形其中正確的個數(shù)是（）A0B1C2D319（2016?新疆）以下列

7、圖，將一個含30角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B，A，C在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）A60B90C120D15020（2016?旭日）如圖，ABC中，AB=6，BC=4，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)獲取AEF，使得AFBC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（）A4B5C6D7二填空題（共15小題）21（2018?衡陽）如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而獲取的，則旋轉(zhuǎn)的角度為22（2018?賀州）如圖，將RtABC繞直角極點C順時針旋轉(zhuǎn)90，獲取ABC，連接BB，若ABB=20，則A的度數(shù)是23（2018?江西）如

8、圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，獲取矩形AEFG，點B的對應(yīng)點E落在CD上，且DE=EF，則AB的長為24（2018?張家界）如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150，獲取ADE，這時點B，C，D恰幸好同素來線上，則B的度數(shù)為25（2018?棗莊）如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30獲取線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為26（2018?臺州）如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點y，x軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系規(guī)定：過點平行線，交y軸于點B，若點A在x軸上對應(yīng)的實數(shù)為O逆時針旋轉(zhuǎn)角（090）獲取另一條數(shù)P作y

9、軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的a，點B在y軸上對應(yīng)的實數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知=60，點M的斜坐標(biāo)為（3，2），點N與點M關(guān)于y軸對稱，則點N的斜坐標(biāo)為27（2018?咸寧）如圖，已知MON=120，點A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=a，將射線OM繞點O逆旋獲取OM，旋角（0120且60），作點A關(guān)于直O(jiān)M的稱點C，畫直BC交OM于點D，接AC，AD，有以下：AD=CD；ACD的大小隨著的化而化；當(dāng)=30，四形OADC菱形；ACD面的最大a2；其中正確的選項是（把你正確的序號都填上）28（2017?南通）如，將AOB點O按逆方向

10、旋45后獲取COD，若AOB=15，AOD=度29（2017?仙桃）如，在平面直角坐系中，ABC的點坐分A（1，1），B（0，2），C（1，0），點P（0，2）點A旋180獲取點P1，點P1點B旋180獲取點P2，點P2點C旋180獲取點P3，點P3點A旋180獲取點P4，按此作法行下去，點P2017的坐30（2017?宜）如，將AOB點O按逆方向旋45后獲取COD，若AOB=15，AOD的度數(shù)是31（2017?沈陽）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)獲取矩形GBEF，32（2016?江西）以下

11、列圖，ABC中，BAC=33，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50，對應(yīng)獲取ABC，則BAC的度數(shù)為33（2016?黔東南州）如圖，在ACB中，BAC=50，AC=2，AB=3，現(xiàn)將ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50獲取AC1B1，則陰影部分的面積為34（2016?荊門）兩個全等的三角尺重疊放在ACB的地址，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DCE的地址，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE訂交于點F已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，則CF=cm35（2016?廣州）如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線將DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45獲取DGH，HG交AB于點E，連接D

12、E交AC于點F，連接FG則以下結(jié)論：四邊形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是三解答題（共10小題）36（2018?南充）如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)獲取矩形ABCD，使點B的對應(yīng)點B落在AC上，BC交AD于點E，在BC上取點F，使BF=AB1）求證：AE=CE2）求FBB的度數(shù)3）已知AB=2，求BF的長37（2018?臨沂）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0360），獲取矩形AEFG1）如圖，當(dāng)點E在BD上時求證：FD=CD；2）當(dāng)為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明原由38（2017?長春）如圖，在菱形ABCD中

13、，A=110，點E是菱形ABCD內(nèi)一點，連接CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)110，獲取線段CF，連接BE，DF，若E=86，求F的度數(shù)39（2017?徐州）如圖，已知ACBC，垂足為C，AC=4，BC=3，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，獲取線段AD，連接DC，DB（1）線段DC=；（2）求線段DB的長度40（2016?南京）我們在學(xué)完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請依照示例圖形，完成下表圖形的變化平移示例圖形與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論（1）與對應(yīng)點有關(guān)的結(jié)論AA=BBAABB軸對稱（2）（3）旋轉(zhuǎn)AB=AB；對應(yīng)線段AB和AB所在的直線相（4）交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補

14、41（2016?聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個極點的坐標(biāo)分別為A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）若ABC經(jīng)過平移后獲取A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出極點A1，B1的坐標(biāo)；（2）若ABC和A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出A2B2C2的各極點的坐標(biāo)；（3）將ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90獲取A3B3C3，寫出A3B3C3的各極點的坐標(biāo)42（2016?荊門）如圖，在RtABC中，ACB=90，點D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CF，連接EF（1）補充完成圖形；（2）若EFCD，求證：B

15、DC=9043（2016?日照）如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且EAF=45，將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，獲取ABQ，連接EQ，求證：1）EA是QED的均分線；2）EF2=BE2+DF244（2016?畢節(jié)市）如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)獲取ADE，連接BD，CE交于點F1）求證：AECADB；2）若AB=2，BAC=45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長45（2016?婁底）如圖，將等腰ABC繞極點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度到A1BC1的地址，AB與A1C1訂交于D，AC與A1C1、BC1分別交于點E、F（1）求證：BCFBA1D（2）

16、當(dāng)C=度時，判斷四邊形A1BCE的形狀并說明原由參照答案一選擇題（共20小題）1B2D3C4A5A6C7D8A9C10A11D12D13C14A15C16B17B18D19D20B二填空題（共15小題）219022652332415259526（3，5）27283029（2，0）30603132173334235三解答題（共10小題）361）證明：在RtABC中，AC=2AB，ACB=ACB=30，BAC=60，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AB，BAC=BAC=60，EAC=ACB=30，AE=CE；2）解：由（1）獲取ABB為等邊三角形，ABB=60，F(xiàn)BB=15；3）解：由AB=2，獲取BB=BF=

17、2，BBF=15，過B作BHBF，在RtBBH中，cos15=，即BH=2=，則BF=2BH=+37解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AE=AB，AEF=ABC=DAB=90，EF=BC=AD，AEB=ABE，又ABE+EDA=90=AEB+DEF，EDA=DEF，又DE=ED，AEDFDE（SAS），DF=AE，又AE=AB=CD，CD=DF；2）如圖，當(dāng)GB=GC時，點G在BC的垂直均分線上，分兩種情況談?wù)摚寒?dāng)點G在AD右側(cè)時，取BC的中點H，連接GH交AD于M，GC=GB，GHBC，四邊形ABHM是矩形，AM=BH=AD=AG，GM垂直均分AD，GD=GA=DA，ADG是等邊三角形，DAG=60，旋

18、轉(zhuǎn)角=60；當(dāng)點G在AD左側(cè)時，同理可得ADG是等邊三角形，DAG=60，旋轉(zhuǎn)角=36060=30038解：菱形ABCD，BC=CD，BCD=A=110，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CE=CF，ECF=BCD=110，BCE=DCF=110DCE，在BCE和DCF中，BCEDCF，F(xiàn)=E=8639解：（1）AC=AD，CAD=60，ACD是等邊三角形，DC=AC=4故答案是：4；2）作DEBC于點EACD是等邊三角形，ACD=60，又ACBC，DCE=ACBACD=9060=30，RtCDE中，DE=DC=2，CE=DC?cos30=4=2，BE=BCCE=32=RtBDE中，BD=40解：（1）平移的性

19、質(zhì)：平移前后的對應(yīng)線段相等且平行所以與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論為：AB=AB，ABAB；（2）軸對稱的性質(zhì)：AB=AB；對應(yīng)線段AB和AB所在的直線若是訂交，交點在對稱軸l上3）軸對稱的性質(zhì)：軸對稱圖形對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直均分線所以與對應(yīng)點有關(guān)的結(jié)論為：l垂直均分AA4）OA=OA，AOA=BOB故答案為：（1）AB=AB，ABAB；（2）AB=AB；對應(yīng)線段AB和AB所在的直線若是訂交，交點在對稱軸l上；（3）l垂直均分AA；（4）OA=OA，AOA=BOB41解：（1）如圖，A1B1C1為所作，因為點C（1，3）平移后的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（4，0），所以ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位獲取A1B1C1，所以點A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點的坐標(biāo)為（3，2）；2）因為ABC和A1B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，所以A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；3）如圖，A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；42解：（1）補全圖形，以下列圖；2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：DCF=90，DCE+ECF=90，ACB=90，DCE+BCD=90，ECF=BCD，EFDC，EFC+DCF=180，EFC=90，在BDC和EFC中，BDCEFC（