1、江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)(論文)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）原創(chuàng)性聲明本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計(jì)）不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果。對(duì)本論文（設(shè)計(jì)）的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中作了明確說(shuō)明并表示謝意。 作者簽名： 日期： 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）授權(quán)使用說(shuō)明本論文（設(shè)計(jì)）作者完全了解紅河學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）的規(guī)定，學(xué)校有權(quán)保留論文（設(shè)計(jì)）并向相關(guān)部門送交論文（設(shè)計(jì)）的電子版和紙質(zhì)版。有權(quán)將論文（設(shè)計(jì)）用于非贏利目的的少量復(fù)制并允許論文（設(shè)計(jì)）進(jìn)入學(xué)校圖書(shū)館被查閱。學(xué)?？梢?/p>

2、公布論文（設(shè)計(jì)）的全部或部分內(nèi)容。保密的論文（設(shè)計(jì)）在解密后適用本規(guī)定。 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 基于MATLAB的移動(dòng)衰落信道仿真摘要：本文基于MATLAB對(duì)移動(dòng)衰落信道進(jìn)行仿真。重點(diǎn)利用JAKES法對(duì)瑞利信道進(jìn)行了確定性模型仿真，對(duì)其功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行了討論。通過(guò)比較仿真模型與參考模型，說(shuō)明了仿真模型的正確性。同時(shí)，仿真結(jié)果表明，仿真結(jié)果的特性主要取決于最大多普勒頻移與諧波個(gè)數(shù)這兩個(gè)參數(shù)。關(guān)鍵詞： 瑞利信道；功率譜密度；自相關(guān)函數(shù)；JAKES法；最大多普勒頻移Mobile Fading Channel Simulation Based on MATLABAbst

3、ract: In this thesis, mobilefadingchannel is simulated based on MATLAB. It mainly focuses on the deterministicmodelsimulation of Rayleighchannelusing JAKES method, and its powerspectraldensity and autocorrelationfunction are discussed. By comparing the simulation modelwith the referencemodel, it dem

4、onstrates the correctness of simulation models. At the same time, the simulation results indicate that the results are mainly depending on following two parameters: themaximumDoppler frequency shifts and the number of harmonic waves.Keywords: Rayleigh channel； power spectral density；autocorrelation

5、function；Jakes method；maximum Doppler shift目錄 TOC o 1-3 h z u 前言1 HYPERLINK l _Toc327301949 第一章 緒論2 HYPERLINK l _Toc327301950 1.1 研究背景及意義2 HYPERLINK l _Toc327301951 1.2 研究?jī)?nèi)容2 HYPERLINK l _Toc327301952 第二章 無(wú)線信道的概念與特性3 HYPERLINK l _Toc327301953 2.1 移動(dòng)無(wú)線信道的概念3 HYPERLINK l _Toc327301954 2.2 移動(dòng)無(wú)線信道基本理論3

6、HYPERLINK l _Toc327301955 2.3 移動(dòng)無(wú)線信道的類型4 HYPERLINK l _Toc327301956 2.3.1 傳播路徑損耗模型4 HYPERLINK l _Toc327301957 2.3.2 大尺度傳播模型4 HYPERLINK l _Toc327301958 2.3.3 小尺度傳播模型4 HYPERLINK l _Toc327301959 2.4 移動(dòng)無(wú)線信道的衰落5 HYPERLINK l _Toc327301960 2.5 瑞利衰落信道模型的實(shí)現(xiàn)5 HYPERLINK l _Toc327301962 第三章 確定性信道過(guò)程的理論導(dǎo)論8 HYPERLI

7、NK l _Toc327301963 3.1 確定性信道建模的原理8 HYPERLINK l _Toc327301964 3.1.1成形波器法8 HYPERLINK l _Toc327301965 3.2.2正弦波疊加法9 HYPERLINK l _Toc327301966 3.2 確定性過(guò)程的基本性質(zhì)11 HYPERLINK l _Toc327301967 第四章 確定性過(guò)程模型參數(shù)的計(jì)算方法 PAGEREF _Toc327301967 h 12 HYPERLINK l _Toc327301968 4.1 離散多普勒頻率和多普勒系數(shù)的計(jì)算方法 PAGEREF _Toc327301968 h

8、12 HYPERLINK l _Toc327301969 4.2 多普勒相位的計(jì)算方法 PAGEREF _Toc327301969 h 15 HYPERLINK l _Toc327301970 4.3 確定性瑞利過(guò)程的衰落時(shí)間間隔 PAGEREF _Toc327301970 h 16 HYPERLINK l _Toc327301971 第五章JAKES功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)的性能分析 PAGEREF _Toc327301971 h 18 HYPERLINK l _Toc327301972 第六章 結(jié)束語(yǔ) PAGEREF _Toc327301972 h 23 HYPERLINK l _Toc32

9、7301973 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc327301973 h 24 HYPERLINK l _Toc327301974 致謝 PAGEREF _Toc327301974 h 25 HYPERLINK l _Toc327301975 附錄 PAGEREF _Toc327301975 h 26江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)(論文)第30頁(yè) 共 28 頁(yè)前言 現(xiàn)代移動(dòng)通信的發(fā)展涉及通信信號(hào)與信道、分集接收機(jī)與最佳接收機(jī)、信源編碼與信道編碼、數(shù)字調(diào)制與解調(diào)等多方面技術(shù)，而無(wú)線信道及信道建模構(gòu)成了移動(dòng)通信傳輸技術(shù)的理論基礎(chǔ)。廣義上講，移動(dòng)無(wú)線信道屬于隨參信道，該信道的特性比恒參信道的要復(fù)雜的

10、多，對(duì)信號(hào)的影響也要嚴(yán)重的多。同時(shí)，移動(dòng)無(wú)線信道也屬于衰落信道，由于電波傳播的多樣性無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述其信道模型，只能通過(guò)用數(shù)學(xué)上的隨機(jī)過(guò)程和和統(tǒng)計(jì)特性模型的方法建立無(wú)線電信號(hào)的傳播環(huán)境來(lái)分析和仿真其實(shí)際的物理信道，因此，移動(dòng)衰落信道的建模、分析與仿真將為移動(dòng)通信傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。在移動(dòng)通信中，由于障礙物阻擋了視距路徑，發(fā)出的電磁波通常不能直接到達(dá)接收天線。事實(shí)上，接收到的電磁波是由建筑物、樹(shù)木及其它障礙物導(dǎo)致的反射、衍射和散射而產(chǎn)生的來(lái)自不同方向的波疊加而成的。這種現(xiàn)象稱為多徑傳播。由于多徑傳播和多普勒效應(yīng)的影響。接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)還導(dǎo)致了到達(dá)天線的來(lái)波的頻移（多普勒頻移）。通

11、常瑞利過(guò)程適合用來(lái)對(duì)快衰落建模,本文重點(diǎn)研究用JAKES法對(duì)移動(dòng)衰落信道進(jìn)行建模。第一章 緒論1.1 研究背景及意義移動(dòng)通信無(wú)疑是當(dāng)下發(fā)展最快、應(yīng)用最廣和技術(shù)最前沿的通信領(lǐng)域之一。特別是隨著現(xiàn)代通信從第一代（1G）、第二代（2G）發(fā)展到第三代（3G）和后三代（B3G），以及學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界已提出的研究開(kāi)發(fā)第四代（4G）的技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)和第五代（5G）移動(dòng)通信系統(tǒng)的構(gòu)想，極大地推動(dòng)了移動(dòng)通信技術(shù)的革命性發(fā)展步伐。同時(shí)，移動(dòng)通信市場(chǎng)也以前所未有的速度朝前推進(jìn)，所提供的業(yè)務(wù)隨著更高帶寬的傳輸和更大系統(tǒng)的容量的實(shí)現(xiàn) 1?，F(xiàn)代移動(dòng)通信的發(fā)展涉及通信信號(hào)與信道、分集接收機(jī)與最佳接收機(jī)、信源編碼與信道編碼、數(shù)字調(diào)

12、制與解調(diào)等多方面技術(shù)，而無(wú)線信道及信道建模構(gòu)成了移動(dòng)通信傳輸技術(shù)的理論基礎(chǔ)。移動(dòng)無(wú)線信道屬于衰落信道，由于電波傳播的多樣性無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述其信道模型，只能通過(guò)用數(shù)學(xué)上隨機(jī)過(guò)程和統(tǒng)計(jì)模型的方法建立無(wú)線電信號(hào)的傳播環(huán)境來(lái)分析和仿真實(shí)際物理信道，因此，移動(dòng)衰落信道的建模、分析與仿真將為移動(dòng)通信傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。1.2 研究?jī)?nèi)容 本文重點(diǎn)研究確定性信道建模的原理，包括兩種有色高斯隨機(jī)過(guò)程建模的基本方法：濾波法和萊斯法，確定性過(guò)程的基本性質(zhì)，確定性過(guò)程模型參數(shù)（多普勒系數(shù)、離散多普勒頻率，多普勒相位）的計(jì)算方法。利用MATLAB對(duì)確定性瑞利信道進(jìn)行仿真，并分析最大多普勒頻移、諧波函

13、數(shù)個(gè)數(shù)等條件對(duì)仿真結(jié)果的影響。本次設(shè)計(jì)主要運(yùn)用JAKES法計(jì)算確定性過(guò)程模型參數(shù),從而建立信道仿真模型,同時(shí)給出信道仿真結(jié)果的自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度，并與理論值進(jìn)行比較分析。第二章 無(wú)線信道的概念與特性2.1 移動(dòng)無(wú)線信道的概念移動(dòng)信道屬于無(wú)線信道，是移動(dòng)的動(dòng)態(tài)信道，主要取決于用戶所在地環(huán)境條件的客觀存在，其信道參數(shù)是時(shí)變的。移動(dòng)通信中的各類新技術(shù)都是針對(duì)移動(dòng)信道的動(dòng)態(tài)時(shí)變特性，為了解決有效性、可靠性和安全性設(shè)計(jì)的；了解移動(dòng)信道的特點(diǎn)是解決移動(dòng)通信關(guān)鍵技術(shù)的前提。移動(dòng)信道具有下列特點(diǎn)：(1)傳播的開(kāi)放性：無(wú)線信道是基于電磁波在空間的傳播來(lái)實(shí)現(xiàn)開(kāi)放式信息傳輸?shù)模?2)接收環(huán)境的復(fù)雜性：可將接收點(diǎn)

14、地理環(huán)境分為3類典型區(qū)域，即城市繁華區(qū)、近郊區(qū)農(nóng)村/遠(yuǎn)郊區(qū)；(3)通信用戶的隨機(jī)移動(dòng)性：準(zhǔn)靜態(tài)的室內(nèi)用戶通信、慢速步行用戶通信、高速車載用戶通信。2.2 移動(dòng)無(wú)線信道基本理論在移動(dòng)通信中，由于障礙物阻擋了視距路徑，發(fā)出的電磁波經(jīng)常不能直接到達(dá)接收天線，事實(shí)上，接收到的電磁波是由建筑物、樹(shù)木及其他障礙物導(dǎo)致的反射、衍射和散射而產(chǎn)生的來(lái)自不同方向的波疊加而成的。這種現(xiàn)象為多徑傳播。除了多徑傳播，多普勒效應(yīng)同樣會(huì)對(duì)移動(dòng)信道的傳輸特性產(chǎn)生負(fù)面影響。由于移動(dòng)單元的運(yùn)動(dòng)，多普勒效應(yīng)降引起每個(gè)來(lái)波的頻移。由第條入射波的入射方向和移動(dòng)單元的運(yùn)動(dòng)方向定義的入射角按照如下關(guān)系式?jīng)Q定第條入射波的多普勒頻率： （2-

15、1） 式中， 與移動(dòng)單元的速度V、光速和載波頻率的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示如下 （2-2）由于多普勒頻移從而引起的多普勒色散，造成信道的時(shí)變特性，也就是信道出現(xiàn)了時(shí)間選擇性衰落。時(shí)間選擇性衰落會(huì)造成信號(hào)失真，這是由于發(fā)送信號(hào)還在傳輸?shù)倪^(guò)程中，傳輸信道的特征已經(jīng)發(fā)生了變化。信號(hào)尾端時(shí)的信道特性與信號(hào)前端時(shí)的信道特性已經(jīng)發(fā)生了變化。如果信號(hào)持續(xù)的時(shí)間比較短，在這個(gè)比較短的持續(xù)時(shí)間里內(nèi)，信道的特性還沒(méi)有比較顯著的變化，這時(shí)時(shí)間選擇性衰落并不明顯；當(dāng)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)一步增加，信道的特性在信號(hào)的持續(xù)時(shí)間內(nèi)發(fā)生了比較顯著的變化時(shí)，就會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生失真。信號(hào)的失真隨著信號(hào)的持續(xù)時(shí)間的增長(zhǎng)而增加。2.3 移動(dòng)無(wú)

16、線信道的類型在無(wú)線通信系統(tǒng)中,無(wú)線信道通常是利用信道的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)分析和仿真的,一般來(lái)說(shuō),整個(gè)無(wú)線信道對(duì)信號(hào)產(chǎn)生的影響,可以分為以下三大類:2.3.1 傳播路徑損耗模型一般來(lái)說(shuō),可以把接收信號(hào)的功率或者傳播路徑的損耗看作一個(gè)隨機(jī)變量,而傳播路徑損耗模型是用來(lái)描述接收信號(hào)的平均功率或是傳播路徑的平均損耗,平均功率會(huì)隨著傳播距離的增加而減少,而傳播路徑的損耗會(huì)隨著傳播距離的增加而增加,因此,這個(gè)隨機(jī)變量是傳播距離的函數(shù),隨著距離的改變,會(huì)有不同的平均值或中間值。這種模型中較常使用的模型有:自由空間傳播模型、對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型、及Hata模型。2.3.2 大尺度傳播模型這個(gè)模型是用來(lái)描述信號(hào)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距

17、離傳播的變化(幾百個(gè)波長(zhǎng)或更多波長(zhǎng)),主要探討各類地形與地物對(duì)傳播信號(hào)所產(chǎn)生的遮蔽效應(yīng)。遮蔽效應(yīng)可以用一個(gè)隨機(jī)變數(shù)來(lái)描述,大部分的文獻(xiàn)都一致的假設(shè):遮蔽效應(yīng)會(huì)使接收到的信號(hào)功率呈現(xiàn)對(duì)數(shù)常態(tài)分布。對(duì)數(shù)常態(tài)遮蔽效應(yīng)指的就是:在相同的傳收距離下,不同接收機(jī)所接收到的信號(hào)強(qiáng)度(單位為dB)將呈現(xiàn)高斯或是常態(tài)分布,這也就是說(shuō)傳播路徑所造成的功率損耗(以dB為單位)是呈現(xiàn)高斯或是常態(tài)分布的,而且這個(gè)隨機(jī)變數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的單位也是dB。大尺度傳播中的衰落包括:信號(hào)經(jīng)過(guò)一段距離時(shí)信號(hào)的平均衰落。以及大型物體(如山脈或摩天大樓)導(dǎo)致的信號(hào)衍射而產(chǎn)生的衰落,并且大尺度衰落的信號(hào)的平均功率是緩慢變化的。2.3.3 小尺度

18、傳播模型小尺度模型是用來(lái)描述在很短的距離(或時(shí)間)內(nèi),接收信號(hào)功率所呈現(xiàn)快速的變動(dòng)。小尺度傳播模型是用來(lái)探討小尺度衰落的現(xiàn)象,小尺度衰落也簡(jiǎn)稱為衰落,主要是用來(lái)描述無(wú)線電信號(hào)經(jīng)過(guò)一段很短的時(shí)間(或是很短的距離)所產(chǎn)生的快速變化;這些變化包括振幅、相位、頻率、多重路徑所造成的延遲等等。這種衰落是基帶信號(hào)處理所必須要面對(duì)的主要問(wèn)題。簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō),大尺度傳播模型是用來(lái)描述在一段較長(zhǎng)的時(shí)間之內(nèi),信號(hào)所呈現(xiàn)的平均功率變化;而小尺度傳播模型則是描述信號(hào)在短時(shí)間之內(nèi),受到信道影響瞬間所產(chǎn)生的變化,兩者不可混肴。小尺度傳播中的衰落是多徑傳播和多普勒頻移兩者作用的結(jié)果。多重路徑效應(yīng)會(huì)造成各個(gè)路徑信號(hào)到達(dá)接收機(jī)時(shí)有

19、不同的相位、振幅、與時(shí)間延遲,因此會(huì)產(chǎn)生信號(hào)的時(shí)散效應(yīng)與頻率選擇性衰落;多普勒效應(yīng)則會(huì)產(chǎn)生信號(hào)的頻散效應(yīng)與時(shí)間選擇性衰落2。2.4 移動(dòng)無(wú)線信道的衰落無(wú)線信道是自然界中較為惡劣的通信介質(zhì)。由于障礙物的阻擋,電波通常不能從發(fā)射端直接到達(dá)接收天線。由于電波的反射、繞射及散射現(xiàn)象,接收端所接收到的信號(hào)是各個(gè)方向到達(dá)的電磁波的疊加。同時(shí),用戶在空間的運(yùn)動(dòng)將使接收信號(hào)產(chǎn)生多普勒擴(kuò)展。衰落直接體現(xiàn)了無(wú)線信道的復(fù)雜性和隨機(jī)性,是決定移動(dòng)通信系統(tǒng)性能的基本問(wèn)題。因此深入研究信道衰落機(jī)制,建立無(wú)線信道傳播模型是研究與開(kāi)發(fā)高質(zhì)量移動(dòng)通信系統(tǒng)的首要任務(wù)。在無(wú)線電波傳播過(guò)程中,信道會(huì)不可避免地受到各種噪聲的干擾,比如

20、:加性高斯白噪聲、瑞利衰落、萊斯衰落等,這種影響表現(xiàn)為一種快速衰落過(guò)程,它對(duì)無(wú)線信號(hào)的傳輸質(zhì)量起著決定性的作用,因此無(wú)線通信系統(tǒng)的很多研究工作都是圍繞著如何降低這種干擾進(jìn)行的3。根據(jù)移動(dòng)通信衰落信道的工作機(jī)理,建立了基于加性高斯白噪聲信道、瑞利衰落信道、萊斯衰落信道的仿真模型,并利用MATLAB進(jìn)行了衰落信道的性能的仿真分析。 2.5瑞利衰落信道模型的實(shí)現(xiàn)瑞利衰落信道是一種無(wú)線電信號(hào)傳播環(huán)境的統(tǒng)計(jì)模型。這種模型假設(shè)信號(hào)通過(guò)無(wú)線 HYPERLINK /w/index.php?title=%E4%BF%A1%E9%81%93&variant=zh-cn o 信道 信道之后，其信號(hào)幅度是 HYPER

21、LINK /w/index.php?title=%E9%9A%8F%E6%9C%BA&variant=zh-cn o 隨機(jī) 隨機(jī)的，即“ HYPERLINK /w/index.php?title=%E8%A1%B0%E8%90%BD&action=edit o 衰落 衰落”，并且其 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%8C%85%E7%BB%9C&action=edit o 包絡(luò) 包絡(luò)服從 HYPERLINK /w/index.php?title=%E7%91%9E%E5%88%A9%E5%88%86%E5%B8%83&action=edit o 瑞利分布 瑞利分

22、布。瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無(wú)線信道。密集的建筑和其他物體使得無(wú)線設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒(méi)有直射路徑，而且使得無(wú)線信號(hào)被衰減、 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%8F%8D%E5%B0%84&variant=zh-cn o 反射 反射、 HYPERLINK /w/index.php?title=%E6%8A%98%E5%B0%84&variant=zh-cn o 折射 折射、 HYPERLINK /w/index.php?title=%E8%A1%8D%E5%B0%84&variant=zh-cn o 衍射 衍射。在 HYPERLINK

23、 /w/index.php?title=%E6%9B%BC%E5%93%88%E9%A1%BF&variant=zh-cn o 曼哈頓 曼哈頓的實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)?shù)氐臒o(wú)線信道環(huán)境確實(shí)接近于瑞利衰落。通過(guò)電離層和對(duì)流層反射的無(wú)線電信道也可以用瑞利衰落來(lái)描述，因?yàn)榇髿庵写嬖诘母鞣N粒子能夠?qū)o(wú)線信號(hào)大量散射。瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如 HYPERLINK /w/index.php?title=%E9%98%B4%E5%BD%B1&action=edit o 陰影 陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。信道衰落的快慢與發(fā)射端和接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小有關(guān)。相對(duì)運(yùn)對(duì)導(dǎo)致接收信號(hào)的 HYPERLIN

24、K /w/index.php?title=%E5%A4%9A%E6%99%AE%E5%8B%92%E9%A2%91%E7%A7%BB&action=edit o 多普勒頻移 多普勒頻移。圖中所示即為一固定信號(hào)通過(guò)單徑的瑞利衰落信道后，在1 HYPERLINK /w/index.php?title=%E7%A7%92&variant=zh-cn o 秒 秒內(nèi)的能量波動(dòng)，這一瑞利衰落信道的多普勒頻移最大分別為10 HYPERLINK /w/index.php?title=Hz&variant=zh-cn o Hz Hz和100Hz，在 HYPERLINK /w/index.php?title=GS

25、M&variant=zh-cn o GSM GSM1800MHz的 HYPERLINK /w/index.php?title=%E8%BD%BD%E6%B3%A2&variant=zh-cn o 載波 載波頻率上，其相應(yīng)的移動(dòng)速度分別為約6千米每小時(shí)和60千米每小時(shí)。特別需要注意的是信號(hào)的“深衰落”現(xiàn)象，此時(shí)信號(hào)能量的衰減達(dá)到數(shù)千倍，即3040 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%88%86%E8%B2%9D&variant=zh-cn o 分貝 分貝。 多普勒效應(yīng)的主要內(nèi)容是物體輻射的波長(zhǎng)因?yàn)楣庠春陀^測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化。多普勒效應(yīng)指出，波在波源移向觀察者時(shí)

26、接收頻率變高，而在波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)接收頻率變低。當(dāng)觀察者移動(dòng)時(shí)也能得到同樣的結(jié)論。但是由于缺少實(shí)驗(yàn)設(shè)備，多普勒當(dāng)時(shí)沒(méi)有用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、幾年后有人請(qǐng)一隊(duì)小號(hào)手在平板車上演奏，再請(qǐng)訓(xùn)練有素的音樂(lè)家用耳朵來(lái)辨別音調(diào)的變化，以驗(yàn)證該效應(yīng)。假設(shè)原有波源的波長(zhǎng)為，波速為c，觀察者移動(dòng)速度為v。多普勒功率譜密度的波形圖如圖2-1所示。圖2-1多普勒功率譜密度當(dāng)觀察者走近波源時(shí)觀察到的波源頻率為，如果觀察者遠(yuǎn)離波源，則觀察到的波源頻率為。 在移動(dòng)通信中，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)移向基站時(shí)，頻率變高，遠(yuǎn)離基站時(shí)，頻率變低，所以我們?cè)谝苿?dòng)通信中要充分考慮多普勒效應(yīng)。當(dāng)然，由于日常生活中，我們移動(dòng)速度的局限，不可能會(huì)帶來(lái)十分大的頻率偏

27、移，但是這不可否認(rèn)地會(huì)給移動(dòng)通信帶來(lái)影響，為了避免這種影響造成我們通信中不必要的影響，我們不得不在技術(shù)上加以各種考慮。也加大了移動(dòng)通信的復(fù)雜性4。 為了對(duì)移動(dòng)無(wú)線信道建模，我們經(jīng)常假設(shè)電磁波的傳播發(fā)生在二維平面即水平面來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。而且，通常都是理想化的假設(shè)使到達(dá)移動(dòng)用戶（接收機(jī)）天線的入射波角度在上服從均勻分布。對(duì)于全向天線，可以很容易計(jì)算出散射成分的多普勒功率譜密度。對(duì)于，可以得到下面的表達(dá)式：= （2-3）式中， (2-4) 對(duì)=成立且表示最大多普勒頻率。式（2-4）通常被稱為JAKES功率譜密度。第三章 確定性信道過(guò)程的理論導(dǎo)論3.1確定性信道建模的原理多譜勒頻譜的實(shí)現(xiàn)方法有兩類。第一類

28、方法是將高斯白噪聲通過(guò)成型濾波器。第二類方法利用一組復(fù)正弦波之和模擬。其中，又分幅度分布模擬法和頻率分布模擬法兩種。圖3-1為上述三種多普勒頻譜模擬方法。 （a）成型濾波器法 (b)幅度分布模擬法 (c)頻率分布模擬法圖3-1 三種多譜勒頻譜模擬方法3.1.1成形波器法在線性時(shí)不變?yōu)V波器的輸入端輸入白高斯噪聲，且，則輸出過(guò)程的功率譜密度滿足。所以，為了產(chǎn)生特定的多普勒功率譜的隨機(jī)過(guò)程，可以采用相應(yīng)的成形濾波器。 圖3-2成形濾波器法實(shí)現(xiàn)有色高斯隨機(jī)過(guò)程3.2.2正弦波疊加法如果用有限個(gè)諧波來(lái)代替無(wú)限個(gè)諧波，則隨機(jī)過(guò)程表示為 （3-1）式中，和表示多普勒系數(shù)和多普勒頻移，相移是0,2)內(nèi)均勻分布

29、的隨機(jī)變量，由于這里的是隨機(jī)變量，所以此模型稱為“隨機(jī)型仿真模型”?？梢钥闯?，當(dāng)時(shí)，.這時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)仿真模型仍然具有隨機(jī)特性，因?yàn)閷?duì)于所有的=, ,相位都是服從均勻分布的隨機(jī)變量。圖3-3，3-4，分別表示隨機(jī)仿真模型和確定型仿真模型。 圖3-3正弦波疊加法：隨機(jī)仿真模型圖3-4 正弦波疊加法：確定型仿真模型只有在區(qū)間(0,2上服從均勻分布的隨機(jī)發(fā)生器中得到的相位（=）之后，相位就不再表示隨機(jī)變量而是一個(gè)常量，因?yàn)楝F(xiàn)在它們是隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)，因此可知 （3-2）是一個(gè)確定性過(guò)程或者確定性函數(shù)5。這樣的統(tǒng)計(jì)特性就非常接近基本零均值有色高斯隨機(jī)過(guò)程。由此，將被稱為實(shí)確定性高斯過(guò)程，并且被稱為復(fù)確定性

30、高斯過(guò)程。所謂的確定性瑞利過(guò)程就是： （3-3）確定性萊斯過(guò)程： （3-4）式中，仍然表示接收信號(hào)的視距傳播分量，所得到的確定性過(guò)程的仿真模型結(jié)構(gòu)圖如圖3-5所示6。 圖3-5 萊斯過(guò)程的確定性仿真模型由于我們的目標(biāo)是使用特有的確定性過(guò)程來(lái)對(duì)由多普勒效應(yīng)引起的時(shí)變衰落特征建模，因此，我們把描述確定性過(guò)程的參數(shù)，和分別稱為多普勒系數(shù)，離散多普勒頻率，多普勒相位。3.2確定性過(guò)程的基本性質(zhì)作為對(duì)確定性過(guò)程的說(shuō)明，即作為一種映射形式，可以使得我能夠?qū)@類過(guò)程的大部分基本特征參量（比如自相關(guān)函數(shù)、功率譜密度、多普勒擴(kuò)展等）一樣，推導(dǎo)出一些簡(jiǎn)單的封閉形式的解析解。均值：設(shè)是一個(gè)確定性過(guò)程。其中0（=,

31、）,得到的均值函數(shù)為=0，通常都假設(shè)對(duì)所有的=, 和=都滿足0。平均功率：設(shè)是一個(gè)確定性過(guò)程。那么，可以得到的平均功率為， (3-5)顯然平均功率取決于多普勒系數(shù)，而與離散多普勒頻率和多普勒相位無(wú)關(guān)。自相關(guān)函數(shù)：對(duì)于確定性過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)，得到的封閉形式表達(dá)式為： （3-6）應(yīng)當(dāng)注意，取決于多普勒系數(shù)和離散多普勒頻率，而與多普勒相位無(wú)關(guān)。同樣也要注意，平均功率在時(shí)和自相關(guān)函數(shù)相等。即。功率譜密度：設(shè)是一個(gè)確定性過(guò)程。那么可以得到的功率譜密度表示如下： （3-7）因此，的功率譜密度函數(shù)是對(duì)稱的線性譜，即。譜線分布在離散點(diǎn)=并通過(guò)因子來(lái)加權(quán)7。第四章 確定性過(guò)程模型參數(shù)的計(jì)算方法到目前為止，已經(jīng)有

32、多種計(jì)算仿真模型主要參數(shù)（多普勒系數(shù)和離散多普勒頻率）的方法。正如原始的萊斯法、等距法和均方誤差法等都具有相鄰離散多普勒頻率之間的距離相等的特點(diǎn)。這三種方法僅僅在多普勒系數(shù)怎樣與所要求的多普勒功率譜密度相適應(yīng)的特殊方式上有所不同。由于離散多普勒頻率具有在兩個(gè)相鄰頻率對(duì)之間距離相等的特性，這三個(gè)過(guò)程有一個(gè)共同的缺點(diǎn)，就是所設(shè)計(jì)的確定性高斯過(guò)程和所得到的仿真模型具有相對(duì)小的周期。這個(gè)不足是可以避免的，本次設(shè)計(jì)主要使用JAKES法，然而這種方法通常不能夠滿足給定的要求，也就是對(duì)描述瑞利過(guò)程的復(fù)高斯隨機(jī)過(guò)程的實(shí)部和虛部要求不相關(guān)。對(duì)于無(wú)限數(shù)量的諧波函數(shù)，所有的設(shè)計(jì)方法都會(huì)產(chǎn)生具有相同統(tǒng)計(jì)特性的確定性過(guò)

33、程，這恰好與參考模型的統(tǒng)計(jì)特性相符。然而只要使用有限數(shù)量的諧波函數(shù)，我們就會(huì)得到統(tǒng)計(jì)特性完全不同的確定性過(guò)程，在特殊情況下，它完全偏離參考模型的統(tǒng)計(jì)特性。多普勒相位可以獨(dú)立運(yùn)算，如果沒(méi)有一般性的限制，我們首先假設(shè)集合的元素都來(lái)自于區(qū)間0，2）上服從均勻分布的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的實(shí)現(xiàn)8。4.1 離散多普勒頻率和多普勒系數(shù)的計(jì)算方法JAKES法是專門為JAKES功率譜密度而提出的一種方法。這里，我們將描述這個(gè)所謂經(jīng)典的方法，這種方法具有普及性。下面的關(guān)系式對(duì)多普勒系數(shù)、離散多普勒頻率和多普勒相位成立： （4-1） （4-2）式中，。這里對(duì)多普勒系數(shù)進(jìn)行了修正，以便的平均功率滿足關(guān)系式，其中=。由于0，對(duì)時(shí)間

34、均值關(guān)系式（=）成立。所得到的功率譜密度和以及相應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)和如圖4-1所示，其中=9。即使對(duì)于小值，從圖中可以看出確定過(guò)程和的自相關(guān)函數(shù)完全偏離理想自相關(guān)函數(shù)。 （4-3）另一方面，如圖所示，在區(qū)間0,上，復(fù)確定性過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)與 （4-4）非常吻合9。圖 4-1 =9時(shí)的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)即使對(duì)于,自相關(guān)函數(shù)并不趨近于。然后使用極限，我們得到函數(shù) 和 （4-5）從而，即使取極限以后，不等于（=）也成立。相反，當(dāng)時(shí)，復(fù)確定性過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)完全趨近于參考模型的自相關(guān)函數(shù)。最后得到一般表達(dá)式 （4-6）之后，再利用我們隨后將看到的正確關(guān)系式，這個(gè)事實(shí)就變得非常明顯。因此，可以直接得到

35、(4-7)成立。此外，我們將分析在和的極限條件下，分析譜密度和函數(shù)的趨向10。因此，我們通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)換頻域表達(dá)式，得到： （4-8） （4-9） 如果我們把這些結(jié)果帶入傅里葉變換中，那么我們得到期望的JAKES功率譜密度，即 （4-10）因此，當(dāng)時(shí)，得到，但是得不到 （=）。為了舉例說(shuō)明上面給出的結(jié)果，我們研究下圖，圖4-2示出了時(shí)功率譜密度，和及其相應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)。圖4-2 和時(shí)的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)由以上結(jié)論我們可以知道，JAKES法的本質(zhì)缺點(diǎn)并不是從互相關(guān)函數(shù)不等于零中得知的，而是對(duì)于給定的諧波函數(shù)的個(gè)數(shù)，確定性過(guò)程和不是最佳高斯分布。因?yàn)樾阅軗p失不是很高，而且這種損失可以很容易地

36、通過(guò)增加諧波函數(shù)的數(shù)量來(lái)得到補(bǔ)償，所以我們可以認(rèn)為，在選擇大于或等于9的情況下，JAKES法非常適合典型的多普勒功率譜密度的瑞利過(guò)程建模11。4.2 多普勒相位的計(jì)算方法在JAKES法中定義的多普勒相位等于零，除此之外，我們都假設(shè)多普勒相位是在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)。下面我們假設(shè)用精確多普勒擴(kuò)展法來(lái)計(jì)算多普勒系數(shù) 的集合和多普勒頻率 的集合。那么，分別對(duì)于=7和=8的兩個(gè)確定事件和，所得的確定性瑞利過(guò)程，這里需要注意的是，不同的事件通常得到不同的的實(shí)現(xiàn)12。但是，所有這些不同的實(shí)現(xiàn)都具有相同的統(tǒng)計(jì)特性，因?yàn)榛镜碾S機(jī)過(guò)程和是關(guān)于自相關(guān)函數(shù)遍歷的。另外，使用精確多普勒擴(kuò)展法時(shí)，根據(jù)定

37、義可以確保關(guān)系式，對(duì)所有的=,和m=,都成立，所以通常依賴的互相關(guān)函數(shù)在這里等于零。如果基本確定性高斯過(guò)程和不相關(guān)，那么多普勒相位對(duì)的統(tǒng)計(jì)特性就沒(méi)有影響，從而我們就可以假設(shè)多普勒相位等于零。但是，在這種情況下，我們得到（=）,因此確定性瑞利過(guò)程在t=0的時(shí)刻得到它的最大值，即。根據(jù)=（=, 和=），如果對(duì)多普勒相位進(jìn)行確定計(jì)算，同樣也可以得到類似效果。為了避免原點(diǎn)附近的瞬時(shí)特性，一種簡(jiǎn)單的方法就是用代替時(shí)間變量，其中是正的實(shí)值參量且這個(gè)數(shù)必須選擇的足夠大。因此需要注意的是，的替換與+的替換等價(jià)，這個(gè)等價(jià)關(guān)系導(dǎo)致這樣一個(gè)結(jié)論，即對(duì)于不同的值，變換了的多普勒相位之間不再有任何邏輯關(guān)系13。4.3

38、確定性瑞利過(guò)程的衰落時(shí)間間隔前面，我們分析了瑞利過(guò)程的部分統(tǒng)計(jì)特性，知道時(shí)，振幅和相位的概率密度函數(shù)、電平通過(guò)率和平均衰落持續(xù)時(shí)間都獨(dú)立于自相關(guān)函數(shù)（=）的特性。下面，我們將研究在時(shí)有哪些特性完全取決于（=）。與此相關(guān)的未解決的問(wèn)題就是要確定區(qū)間0,的大小，以保證在這個(gè)區(qū)間上能足夠接近于。因此，我們需要為找出一個(gè)值，使仿真系統(tǒng)的其他統(tǒng)計(jì)特性與參考系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性幾乎沒(méi)區(qū)別。在JAKES功率譜密度的情況下，與的關(guān)系可由式 = (4-10)來(lái)表示。接下來(lái)，我們將看到對(duì)于仿真系統(tǒng)所必需的諧波函數(shù)數(shù)量至少對(duì)于這類功率譜密度可以容易確定。 因此，我們將再一次分析確定性瑞利過(guò)程的衰落時(shí)間間隔的概率密度函

39、數(shù)。因?yàn)楫?dāng)r的值為中電平且特別是高電平時(shí)，對(duì)于和都不存在足夠精確的近似解，所以這個(gè)問(wèn)題就只有通過(guò)仿真的方法來(lái)解決。首先，我們需要實(shí)現(xiàn)對(duì)=91HZ和=1時(shí)的JAKES功率譜密度的仿真，并且要用精確多普勒擴(kuò)展法來(lái)確定仿真模型的參數(shù)。由于這種方法有很多優(yōu)點(diǎn)在到的范圍內(nèi)，自相關(guān)函數(shù)是近似值非常好，無(wú)模型誤差，和之間沒(méi)有相關(guān)性以及具有非常好的周期性等，因此，用這種方法得到的確定性仿真模型將滿足所有的基本要求。此時(shí)，我們可以把所設(shè)計(jì)的（,）=(100,101)的仿真模型當(dāng)作參考模型。所得的離散確定性過(guò)程的仿真已經(jīng)通過(guò)選取采樣的時(shí)間間隔為來(lái)實(shí)現(xiàn)。的仿真樣本已經(jīng)被用來(lái)測(cè)量低電平（r=0.1）、中電平（r=1）

40、和高電平（r=2.5）的概率密度函數(shù)。此處我們使用了衰落時(shí)間間隔來(lái)確定每個(gè)概率密度函數(shù)?？梢钥闯?，在低電平（r=0.1）時(shí)所得的的結(jié)果與理論近似值之間非常相近。正如我們所期望的，在深度衰落時(shí)衰落時(shí)間間隔很長(zhǎng)的概率很低，因此在和之間發(fā)生其他電平交叉的概率可以忽略不計(jì)。在這種情況下，近似值就顯得非常有用。選擇=7和=8時(shí)所選擇的諧波函數(shù)的數(shù)量已足夠大，以致至少在低電平和中電平時(shí)很難區(qū)分所得的概率密度函數(shù)與參考模型（=100, =101）的概率密度函數(shù)。如果電平r很高（r=2.5）且仿真模型的設(shè)計(jì)使用=7, =8的諧波函數(shù)，那么仿真模型與參考模型相比就會(huì)第一次出現(xiàn)明顯的不同。不過(guò)，對(duì)于這個(gè)電平，如果

41、想要仿真模型與參考模型的差別能夠被忽略，那么至少使諧波函數(shù)的個(gè)數(shù)為=21和=22.但是，進(jìn)一步增加將毫無(wú)意義14。此時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意=7和=8的個(gè)數(shù)諧波函數(shù)通常能滿足對(duì)移動(dòng)無(wú)線信道的建模，這里的信道模型通常被用來(lái)確定由發(fā)射機(jī)、信道模型和接收機(jī)組成的數(shù)字傳輸系統(tǒng)的比特誤碼率。當(dāng)然，在已經(jīng)正確實(shí)現(xiàn)了諧波函數(shù)參數(shù)的設(shè)計(jì)的前提下，那么=7和=8剛剛可以滿足對(duì)移動(dòng)無(wú)線信道的建模。這可以歸結(jié)于這樣一個(gè)事實(shí)：比特誤碼率本質(zhì)上是由在低電平r時(shí)的統(tǒng)計(jì)特性（即振幅的概率密度函數(shù)、電平通過(guò)率、平均衰落持續(xù)時(shí)間與衰落時(shí)間間隔的概率密度函數(shù)）決定的。在這種情況下，在高電平時(shí)的特性就不是特別重要了。第五章 JAKES功率譜密

42、度與自相關(guān)函數(shù)的性能分析在移動(dòng)通信中，由于障礙物阻擋了視距路徑，發(fā)出的電磁波通常不能直接到達(dá)接收天線。事實(shí)上，接收到的電磁波是由建筑物、樹(shù)木及其它障礙物導(dǎo)致的反射、衍射和散射而產(chǎn)生的來(lái)自不同方向的波疊加而成的。這種現(xiàn)象稱為多徑傳播。由于多徑傳播和多普勒效應(yīng)的影響。接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)還導(dǎo)致了到達(dá)天線的來(lái)波的頻移（多普勒頻移）。由于這些來(lái)波的入射方向不一樣，產(chǎn)生的多普勒頻移也不同，因此對(duì)于所有的散射（和反射）波分量的和，我們最終得到一個(gè)連續(xù)的多普勒頻譜，它被稱為多普勒功率譜密度 15 。 我們知道，根據(jù)多普勒效應(yīng)，在二維水平面上，基波的多普勒頻移（多普勒頻率）為 ， （5-1） （5-2）為最大多普勒頻

43、率。所以，我們可以看出最大多普勒頻率跟速度有關(guān)，最大多普勒頻率的大小會(huì)影響信道的仿真效果。本次設(shè)計(jì)是基于MATLAB軟件，下面是不同的最大多普勒頻率值下不同的仿真圖：圖5-1=9=91時(shí)功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)圖5-2 =9 =120時(shí)的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù) 圖5-3 =9 =150時(shí)的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)圖5-1，5-2，5-3，分別表示了=9不變的情況下，改變分別等于91，120，150時(shí)功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)的情況。圖中，第一行是功率譜密度波形，第二行為自相關(guān)函數(shù)的波形，由圖我們可以分析得知，當(dāng)值小于值時(shí)，參考模型與仿真模型波形一致，當(dāng)大于時(shí)，參考模型與仿真模型波形不一致。當(dāng)值越大，也

44、就是信道仿真速度越快，仿真波形越緊密，信道也變得越來(lái)越差。由以上結(jié)論我們可以知道，JAKES法的本質(zhì)缺點(diǎn)并不是從互相關(guān)函數(shù)不等于零中得知的，而是對(duì)于給定的諧波函數(shù)的個(gè)數(shù)，確定性過(guò)程和不是最佳高斯分布。我們知道，從發(fā)射端到接收端之一過(guò)程中，信道的路徑數(shù)越少，信道越發(fā)雜，路徑數(shù)越多，信道越好，所以為了改變這一情況，我們可以通過(guò)改變諧波函數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)解決。所以下面我們通過(guò)增加諧波函數(shù)個(gè)數(shù)值，對(duì)得出的波形進(jìn)行分析研究：圖5-4 =20，=91時(shí)的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)圖5-5 =30 =91時(shí)的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù) 圖5-6 =50 =91時(shí)的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)由圖5-1，5-4，5-5，5-6的功

45、率譜密度和自相關(guān)函數(shù)的波形顯示，當(dāng)諧波函數(shù)個(gè)數(shù)值越大，參考模型波形越接近仿真模型的波形，兩者波形非常吻合。當(dāng)時(shí)，復(fù)確定性過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)完全趨近于參考模型的自相關(guān)函數(shù)。當(dāng)越大，范圍一定時(shí)，值越大。也就是說(shuō)通過(guò)增加諧波函數(shù)個(gè)數(shù)可以有效的完成信道模型。第六章 結(jié)束語(yǔ)通信的目的就是信息傳輸，但是任何信息的傳輸肯定離不開(kāi)各種媒質(zhì)組成的信道，通信的最大障礙在于信道會(huì)給信息傳輸帶來(lái)的各種不利因素。所以，在通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，對(duì)信道的研究和了解具有非常特殊的意義。本文重點(diǎn)研究了JAKES法下瑞利信道的仿真研究情況，我們可以分析得知，當(dāng)諧波函數(shù)個(gè)數(shù)值越大，參考模型波形越接近仿真模型的波形，兩者波形非常吻合。當(dāng)時(shí)

46、，復(fù)確定性過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)完全趨近于參考模型的自相關(guān)函數(shù)。當(dāng)越大，范圍一定時(shí)，值越大。我們知道，從發(fā)射端到接收端之一過(guò)程中，信道的路徑數(shù)越少，信道越發(fā)雜，路徑數(shù)越多，信道越好，所以為了改變這一情況，我們可以通過(guò)改變諧波函數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)解決。當(dāng)諧波函數(shù)個(gè)數(shù)值越大，參考模型波形越接近仿真模型的波形，兩者波形非常吻合，信道模型越好。最后，本文還有一些不足，例如只在仿真過(guò)程中，只考慮了JAKES法的使用等，在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中有待進(jìn)一步的研究與提高。參考文獻(xiàn)1李益華.MATLAB輔助現(xiàn)代工程數(shù)字信號(hào)處理.西安電子科技大學(xué)出版社M，2010.2立寧，樂(lè)光新，詹菲.MATLAB與通信仿真M.人民郵電出版社，199

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