1、 引言 引言 國際金融學(xué)邏輯思路回顧國際金融學(xué)是從貨幣金融角度研究開放經(jīng)濟(jì)下內(nèi)外均衡目標(biāo)同時(shí)實(shí)現(xiàn)的一門獨(dú)立學(xué)科經(jīng)濟(jì)的開放性（邏輯起點(diǎn)） 開放經(jīng)濟(jì)的概念、衡量工具及運(yùn)行背景 （，ch1-ch2）開放經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)（重點(diǎn)）（，ch3-ch7）開放經(jīng)濟(jì)下內(nèi)外均衡含義及兩者關(guān)系，不同條 件下一國實(shí)現(xiàn)內(nèi)外均衡的政策工具及其搭配 （重點(diǎn)）（，ch8-ch12）實(shí)現(xiàn)內(nèi)外均衡的國際協(xié)調(diào)及制度安排 （，ch13-ch15） 國際金融學(xué)邏輯思路回顧國際金融學(xué)是從第四部分知識準(zhǔn)備溢出效應(yīng)和反饋效應(yīng)三大市場平衡條件（Y=A+T，ms=md，BP=0）IS曲線，LM曲線和BP曲線及其移動IS-LM-BP分析Mundell-

2、Fleming model外匯市場不平衡，在固定匯率制下使貨幣供給調(diào)整，在浮動匯率制下使匯率調(diào)整。第四部分知識準(zhǔn)備溢出效應(yīng)和反饋效應(yīng)第四部分 內(nèi)外均衡實(shí)現(xiàn)政策的國際協(xié)調(diào)政策的國際協(xié)調(diào)（ch13，詳細(xì)講授）國際貨幣體系（ch14，專題介紹）國際協(xié)調(diào)的區(qū)域?qū)嵺`:歐洲貨幣一體化 （ch15，自學(xué)）第四部分 內(nèi)外均衡實(shí)現(xiàn)政策的國際協(xié)調(diào)第十三章 政策的國際協(xié)調(diào) 開放經(jīng)濟(jì)的相互依存性（重點(diǎn)） 國際間政策協(xié)調(diào)的基本原理（博弈論） 第十三章 政策的國際協(xié)調(diào) 第一節(jié) 開放經(jīng)濟(jì)的相互依存性 一、兩國蒙代爾弗萊明模型簡介 二、固定匯率制下經(jīng)濟(jì)政策的國際傳導(dǎo)三、浮動匯率制下經(jīng)濟(jì)政策的國際傳導(dǎo) 第一節(jié) 開放經(jīng)濟(jì)的相互依

3、存性 一、 兩國蒙代爾弗萊明模型簡介 兩國蒙代爾弗萊明模型將以一開放小國為分析對象的MundellFleming model擴(kuò)展到兩國情況，并以此作為基本分析框架考察開放經(jīng)濟(jì)相互依存性問題。該模型在資金完全流動的前提下，假設(shè)：本國可以影響世界利率外國國民收入內(nèi)生保留MundellFleming model其他假設(shè)一、 兩國蒙代爾弗萊明模型簡介國際金融學(xué)課件(第十三章) Y Y0 Oi0 iLMIS Y*LM*IS*Y0* Oi0* i* （a） 本國經(jīng)濟(jì) （b） 外國經(jīng)濟(jì)圖13-1 兩國蒙代爾弗萊明模型 Y Y0 Oi0 iLMIS Y*LM*IS*Y0*由兩國蒙代爾弗萊明模型的各式可知：兩國

4、國民收入通過貿(mào)易收支發(fā)生聯(lián)系，兩國利率水平通過外匯市場發(fā)生聯(lián)系，兩國價(jià)格水平通過實(shí)際匯率發(fā)生聯(lián)系。 沖擊的三種傳導(dǎo)機(jī)制 ：收入機(jī)制 （m，）利率機(jī)制 （國際資金流動）相對價(jià)格機(jī)制 （P，eq）由兩國蒙代爾弗萊明模型的各式可知：二、 固定匯率制下經(jīng)濟(jì)政策的國際傳導(dǎo)（“圖話”） 貨幣政策的國際傳導(dǎo) （圖3-2圖3-4） 結(jié)論： 當(dāng)考慮各國經(jīng)濟(jì)的相互影響時(shí)，在固定匯率制下，擴(kuò)張貨幣政策的效應(yīng)如下： （1）它造成本國產(chǎn)出的上升。 （2）它造成外國產(chǎn)出的上升，即國內(nèi)貨幣政策對外國經(jīng)濟(jì)有正的溢出效應(yīng)。二、 固定匯率制下經(jīng)濟(jì)政策的國際傳導(dǎo)（“圖話”）LM0 LM1IS0 Y Y1 Y0 O i1i0 i 圖

5、13-2 不考慮各國間相互影響時(shí)，固定匯率制下貨幣擴(kuò)張的短期效應(yīng)LM0 LM1IS0 Y Y1 Y0 O i1i0 i Y Y0 Oi0 i LM0 Y*LM0*IS0*Y0* Oi0* i* （a） 本國經(jīng)濟(jì) （b） 外國經(jīng)濟(jì) 圖13-3 考慮收入機(jī)制時(shí)，固定匯率制下貨幣擴(kuò)張的國際傳導(dǎo) Y1LM1IS0Y1* IS1*i1*i1 Y Y0 Oi0 i LM0 Y*LM0*IS0*Y0 Y Y0 Oi0 i LM0 Y* LM1*IS0*Y0* Oi0* i* （a） 本國經(jīng)濟(jì) （b） 外國經(jīng)濟(jì) 圖13-4 考慮收入、利率機(jī)制時(shí)，固定匯率制下貨幣擴(kuò)張的國際傳導(dǎo) Y1LM1IS0Y1* IS1*

6、i0*LM2 i0LM0*IS2* Y Y0 Oi0 i LM0 Y* LM1*IS0*財(cái)政政策的國際傳導(dǎo) 結(jié)論： 考慮各國經(jīng)濟(jì)的相互影響時(shí)，在固定匯率制下，擴(kuò)張財(cái)政政策的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)如下： （1）它造成本國產(chǎn)出的上升。 （2）它造成外國產(chǎn)出的上升，即國內(nèi)財(cái)政擴(kuò)張政策對外國經(jīng)濟(jì)有正的溢出效應(yīng)。 國際金融學(xué)課件(第十三章)LM0 IS0 Y Y1 Y0 O i0i1 i 圖13- 不考慮各國間相互影響時(shí)，固定匯率制下財(cái)政擴(kuò)張的短期效應(yīng) IS1LM0 IS0 Y Y1 Y0 O i0i1 i 圖 Y Y0 Oi0 i LM0 Y*LM0*IS0*Y0* Oi0* i* （a） 本國經(jīng)濟(jì) （b） 外國經(jīng)

7、濟(jì) 圖13-6 考慮收入機(jī)制時(shí)，固定匯率制下財(cái)政擴(kuò)張的國際傳導(dǎo)Y1IS0Y1* IS1*i1*IS1i1 Y Y0 Oi0 i LM0 Y*LM0*IS0*Y0 Y Y0 Oi i LM0 Y* LM1*IS0* Y0* O i * i* （a） 本國經(jīng)濟(jì) （b） 外國經(jīng)濟(jì) 圖13-7 考慮收入、利率機(jī)制時(shí)，固定匯率制下財(cái)政擴(kuò)張的國際傳導(dǎo) YLM1IS0 Y* IS1*i0*IS1 i0LM0* IS2* Y Y0 Oi i LM0 Y* LM1*IS0*三、 浮動匯率制下經(jīng)濟(jì)政策的國際傳導(dǎo) 貨幣政策的國際傳導(dǎo) 結(jié)論：當(dāng)考慮各國經(jīng)濟(jì)的相互影響時(shí)，在浮動匯率制下擴(kuò)張貨幣政策的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)是： （1）

8、它造成本國產(chǎn)出的上升。 （2）它造成外國產(chǎn)出的下降，即國內(nèi)貨幣政策對外國經(jīng)濟(jì)有負(fù)的溢出效應(yīng)。（“不厚道”政策）三、 浮動匯率制下經(jīng)濟(jì)政策的國際傳導(dǎo) Y Y0 Oi iLM0 Y*IS0* Y0* O i * i* （a） 本國經(jīng)濟(jì) （b） 外國經(jīng)濟(jì) 圖13-8 考慮收入、利率機(jī)制時(shí)，浮動匯率制下貨幣擴(kuò)張的國際傳導(dǎo) YLM1IS0 Y* IS1*i0*IS1 i0LM0* IS2* Y Y0 Oi iLM0 Y*IS0* Y0* 財(cái)政政策的國際傳導(dǎo)結(jié)論：當(dāng)考慮各國經(jīng)濟(jì)的相互影響時(shí)，在浮動匯率制下擴(kuò)張財(cái)政政策的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)是： （1）它造成本國產(chǎn)出的上升。 （2）它造成外國產(chǎn)出的上升，即國內(nèi)財(cái)政政策對

9、外國經(jīng)濟(jì)有正的溢出效應(yīng)。（“哥倆好”政策）國際金融學(xué)課件(第十三章) Y Y0 O i iLM0 Y*IS0* Y0* O i * i* （a） 本國經(jīng)濟(jì) （b） 外國經(jīng)濟(jì) 圖13-9 考慮收入、利率機(jī)制時(shí)，浮動匯率制下財(cái)政擴(kuò)張的國際傳導(dǎo) YIS0 Y* IS1*i0*IS2 i0LM0* IS2*IS1 Y Y0 O i iLM0 Y*IS0* 第二節(jié) 國際間政策協(xié)調(diào)的基本原理博弈論及其創(chuàng)立者簡介國際間政策協(xié)調(diào)的必要性第二節(jié) 國際間政策協(xié)調(diào)的基本原理博弈論及其創(chuàng)立者簡介博弈論簡介（歷史）關(guān)于“囚徒的困境”馮諾依曼簡介 博弈論及其創(chuàng)立者簡介博弈論簡介一、博弈論的定義及其定位（一）博弈論的定義博

10、弈論：使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型，研究沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論。 博弈論簡介 博弈論的兩大基本前提： 人是理性的：在選擇策略時(shí)，每個(gè)人都會追求約束條件下的個(gè)人利益最大化人們的行為是相互影響的：在任何交易中，你做選擇時(shí)必須考慮到其他人的選擇；其他人在做選擇時(shí)也要考慮你的選擇。你的行為結(jié)果不僅取決于你的策略選擇，也取決于他人的策略選擇，這樣，你和對手就構(gòu)成了一個(gè)博弈。（eg.) 博弈論的兩大基本前提：（二）博弈論的定位 博弈論最重要的貢獻(xiàn)是它促進(jìn)了人類思維的發(fā)展，增進(jìn)了人類的相互了解與合作，由此它成了理解人類經(jīng)濟(jì)行為的方法論基礎(chǔ)。 博弈論主要是一種研究方法，這種方法已經(jīng)在許多學(xué)科當(dāng)中得到了廣泛的應(yīng)

11、用，這些學(xué)科至少包括經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、政治學(xué)、倫理學(xué)、生物學(xué)和軍事科學(xué)等。 （二）博弈論的定位 經(jīng)濟(jì)學(xué)在20世紀(jì)經(jīng)歷兩場革命： （1）20世紀(jì)上半葉的“邊際革命” （2）最近30年漸成態(tài)勢的“博弈論革命”著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森曾經(jīng)說過：“想要在現(xiàn)代社會做一個(gè)有文化的人，必須對博弈論有一個(gè)大致的了解?！眹H金融學(xué)課件(第十三章)二、博弈論的創(chuàng)立及其發(fā)展（一）博弈論的創(chuàng)立 博弈論主要是由約翰馮諾依曼（John vonNeumann，1903-1957）創(chuàng)立的。馮諾依曼是一位出生在匈牙利的美國數(shù)學(xué)家。 國際金融學(xué)課件(第十三章) 盡管在20世紀(jì)初，策梅羅（Zermelo)和波萊爾(Borel)就已經(jīng)開始

12、研究博弈的數(shù)學(xué)表達(dá)問題，但一直到1939年，數(shù)學(xué)家馮諾依曼遇到了經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡摩根斯特（Oskar Morgensrern， 1902-1977）之后，才使博弈論進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)的廣闊天空。 1944年，馮諾依曼與奧斯卡摩根斯特合著的巨著博弈論與經(jīng)濟(jì)行為出版，標(biāo)志著博弈論正式形成。 馮諾依曼與奧斯卡摩根斯特在博弈論與經(jīng)濟(jì)行為一書中所建立的合作型博弈模型，奠定了這門學(xué)科的基礎(chǔ)。 合作型博弈研究在20世紀(jì)50年代達(dá)到了頂峰。然而，由于合作型博弈過于抽象，其應(yīng)用范圍受到限制。正是在這個(gè)時(shí)候（20世紀(jì)50年代），非合作型博弈模型閃亮登場，它標(biāo)志著人們對博弈論的研究進(jìn)入了一個(gè)新的階段： （二）博弈論的發(fā)展 1

13、950年和1951年，數(shù)學(xué)家納什（John Nash）的兩篇開創(chuàng)性論文n人博弈的均衡點(diǎn)和非合作博弈改變了人們對競爭和市場的看法，證明了非合作博弈及其均衡解的存在，這就是著名的“納什均衡”。“納什均衡”揭示了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡之間的內(nèi)在聯(lián)系，奠定了現(xiàn)代非合作博弈的基石，后來的博弈論研究基本都是沿著這條主線展開。（二）博弈論的發(fā)展 “納什均衡”是一種策略組合，即給定對手方一定的策略后，每個(gè)參與者都會選擇自己的最優(yōu)決策。也就是說，“納什均衡”是一種僵局，只要博弈參與者的策略一經(jīng)決定，任何人都不會有激勵偏離這一均衡。 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的完全競爭均衡，就是“納什均衡”，因?yàn)橘I賣雙方都是按照既定的價(jià)格進(jìn)行交易量的

14、選擇，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤（無超額利潤）。 “納什均衡”是一種策略組合，即給定對手方 后來，塞爾頓（Reinhard Selten）發(fā)展了“納什均衡”概念，定義了完全信息動態(tài)博弈的“子博弈完備納什均衡”(1965)，并進(jìn)一步描述了不完全信息動態(tài)博弈的“完備貝葉斯-納什均衡”(1975)。 哈爾薩尼（John C.Harsanyi）則發(fā)展了不完全信息靜態(tài)博弈的“貝葉斯-納什均衡”(1967-1968)塞爾頓和哈爾薩尼共同將“納什均衡”動態(tài)化，并增加了不完全信息條件。 后來，塞爾頓（Reinhard Selten）發(fā)展了 1994年10月11日，瑞典皇家科學(xué)院宣布，由于納什博士對非合作博弈理論中的均衡

15、問題進(jìn)行了開創(chuàng)性的分析，他與塞爾頓教授與哈爾薩尼教授分享了該年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。 博弈論的地位在40多年后終于得到公認(rèn)，有什么啟示？ 國際金融學(xué)課件(第十三章) 除了上述三位博弈論專家共同獲得1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎外，1985年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的獲得者布坎南（公共選擇學(xué)派）和1995年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者盧卡斯（理性預(yù)期學(xué)派）的理論與博弈論都有著十分密切的關(guān)系。 現(xiàn)在博弈論已經(jīng)滲透在包括經(jīng)濟(jì)學(xué)在內(nèi)的眾多研究領(lǐng)域，正深刻的改變著人類的思維方式和人們的交易行為。 除了上述三位博弈論專家共同獲得1994年諾貝關(guān)于“囚徒的困境”一、故事來源 “囚徒的困境”是博弈論的一個(gè)經(jīng)典案例，確切的說，是一個(gè)非合

16、作型博弈的一個(gè)經(jīng)典案例。 1950年，美國數(shù)學(xué)家塔克（Albert W.Tucker)在斯坦福大學(xué)擔(dān)任客坐教授，為了更通俗的向?qū)W生講解博弈論，他用兩個(gè)囚徒的故事，對博弈論進(jìn)行形象化的處理和表述，結(jié)果取得巨大的成功。關(guān)于“囚徒的困境”一、故事來源二、故事內(nèi)容 故事是從一樁兇殺偷盜案開始的： 一位富翁在家中被殺，財(cái)物被盜。警方在此案的偵破過程中，抓住犯罪嫌疑人斯卡爾菲絲（A）和那庫爾斯（B），并從他們的住處搜出了被害人家中被盜的財(cái)物。但是， A和B都辯稱只是在發(fā)現(xiàn)富翁被殺后，順手牽羊偷了點(diǎn)東西而已，從而失口否認(rèn)被害人是他們殺的，案情進(jìn)入僵局。（？）二、故事內(nèi)容 為了順利破案，警方想了一個(gè)絕妙的辦法

17、： 警方先將A和B隔離開來，分別關(guān)在不同的房間進(jìn)行審訊，檢察官分別與他們單獨(dú)談話。 檢查官說： “由于你們的盜竊罪已有確鑿的證據(jù)，根據(jù)相關(guān)法律，完全可以給你們判刑1年。但是，我可以和你作個(gè)交易：如果你單獨(dú)坦白殺人的罪行，我只判你3個(gè)月的監(jiān)禁，而你的同伙要被判刑10年；如果你不坦白而被同伙檢舉，那么你將被判刑10年，而他只判3個(gè)月監(jiān)禁；如果你們兩人都坦白交代，那么，你們都將被判刑5年?！?聰明的學(xué)生：你們能猜到故事最終結(jié)果嗎？國際金融學(xué)課件(第十三章) 真聰明！三、故事分析策略集：“坦白” “抵賴”整體最好策略選擇：都選擇 “抵賴”（合作博弈）雙方最終選擇“坦白”的原因： 真聰明！坦白抵賴坦白抵

18、賴A B 5，5 0.25，10 10，0.25 1，1坦抵坦白抵賴A B 5，5 0.25，1 “囚徒的困境”帶給我們的啟示：社會效率（兩人社會為例）：帕累托改進(jìn)個(gè)人理性與社會利益的沖突關(guān)系國際金融學(xué)課件(第十三章)馮諾依曼簡介中文名稱: 約翰馮諾依曼 性別: 男 生卒年: 19031957 馮諾依曼簡介中文名稱: 約翰馮諾依曼 一、成長經(jīng)歷（簡歷） 約翰馮諾依曼，美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布達(dá)佩斯，父親麥克斯是一個(gè)銀行家，家境富裕，母親是一位善良的婦女，賢慧溫順，受過良好教育，父母親十分注意對孩子的教育。馮諾依曼從小聰穎過人，興趣廣泛，讀書過目不忘。 據(jù)說他6歲時(shí)就能

19、用古希臘語同父親閑談，一生掌握了七種語言，最擅長德語，可在用德語思考種種設(shè)想時(shí)，又能以閱讀的速度譯成英語。他對讀過的書籍和論文。能很快一句不差地將內(nèi)容復(fù)述出來，而且若干年之后，仍可如此。 馮諾依曼從小就顯示出數(shù)學(xué)天賦，關(guān)于他的童年有不少傳說。 據(jù)說他6歲時(shí)就能用古希臘語同父親閑談，一 大多數(shù)的傳說都講到馮諾依曼自童年起在吸收知識和解題方面就具有驚人的速度。六歲時(shí)他能心算做八位數(shù)乘除法，八歲時(shí)掌握微積分，十二歲就讀懂領(lǐng)會了波萊爾的大作函數(shù)論要義。1914年夏天，約翰進(jìn)入了大學(xué)預(yù)科班學(xué)習(xí)，是年7月28日奧匈帝國借故向塞爾維亞宣戰(zhàn)，揭開了第一次世界大戰(zhàn)的序幕。由于戰(zhàn)爭動亂連年不斷，馮諾依曼全家離開過

20、匈牙利，以后再重返布達(dá)佩斯。 大多數(shù)的傳說都講到馮諾依曼自童年起在吸收 1911年1921年，馮諾依曼在布達(dá)佩斯的盧瑟倫中學(xué)讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重。在費(fèi)克特老師的個(gè)別指導(dǎo)下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，此時(shí)馮諾依曼不到18歲。其父考慮到經(jīng)濟(jì)上原因，請人勸阻年方17的馮諾依曼不要專攻數(shù)學(xué)，后來父子倆達(dá)成協(xié)議，馮諾依曼便去攻讀化學(xué)。其后的四年間，馮諾依曼在布達(dá)佩斯大學(xué)注冊為數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，但并不聽課，只是每年按時(shí)參加考試。 1911年1921年，馮諾依曼在布達(dá)佩斯與此同時(shí)，馮諾依曼進(jìn)入柏林大學(xué)(1921年)，1923年又進(jìn)入瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)學(xué)習(xí)化學(xué)。1926年他在蘇黎世的獲得化學(xué)

21、方面的大學(xué)畢業(yè)學(xué)位，通過在每學(xué)期期末回到布達(dá)佩斯大學(xué)通過課程考試，他也獲得了布達(dá)佩斯大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位。這時(shí)馮諾依曼年僅22歲。 1926年春，馮諾依曼到哥廷根大學(xué)任希爾伯特的助手。19271929年，馮諾依曼在柏林大學(xué)任兼職講師，期間他發(fā)表了集合論、代數(shù)和量子理論方面的文章。l927年馮諾依曼到波蘭里沃夫出席數(shù)學(xué)家會議，那時(shí)他在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和集合論方面的工作已經(jīng)很有名氣。l929年，馮諾依曼轉(zhuǎn)任漢堡大學(xué)兼職講師。1926年春，馮諾依曼到哥廷根大學(xué)任希爾伯l930年馮諾依曼和瑪麗達(dá)柯維斯結(jié)婚，1935年他們的女兒瑪麗娜出生在普林斯頓。l937年馮諾依曼與妻子離婚，1938年又與克拉拉丹結(jié)婚，并一起回

22、普林斯頓。丹隨馮諾依曼學(xué)數(shù)學(xué)，后來成為優(yōu)秀的程序編制家1930年接受了普林斯頓大學(xué)客座教授的職位，西渡美國，1931年成為該校終身教授，1933年轉(zhuǎn)到該校的高級研究所，成為最初六位教授之一，并在那里工作了一生。 l930年馮諾依曼和瑪麗達(dá)柯維斯結(jié)婚，1935馮諾依曼是普林斯頓大學(xué)、賓夕法尼亞大學(xué)、哈佛大學(xué)、伊斯坦堡大學(xué)、馬里蘭大 學(xué)、哥倫比亞大學(xué)和慕尼黑高等技術(shù)學(xué)院等校的榮譽(yù)博士，他是美國國家科學(xué)院、秘魯國立自然科學(xué)院和意大利國立林且學(xué)院等院的院土。1954年他任美國原子能委員會委員，1951年至1953年任美國數(shù)學(xué)會主席1954年夏，馮諾依曼被使現(xiàn)患有癌癥，1957年2月8日，馮諾依曼在華盛頓去世，終年54歲。 國際金融學(xué)課件(第十三章)研究領(lǐng)域 1數(shù)學(xué)馮諾依曼是二十世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家一，在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面都有杰出的貢獻(xiàn)1940年以前，主要是純粹數(shù)學(xué)的研究：在數(shù)理邏輯方面提出簡單而明確的序數(shù)理論，并對集合論進(jìn)行新的公理化，其中明確區(qū)別集合與類；其后，他研究希爾伯特空間上線性自伴算子譜理論，從而為量子力學(xué)打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；1930年起，他證明平均遍歷定理開拓了遍歷理論的新領(lǐng)域；1933年，他運(yùn)用緊致群解決了希爾伯特第五問題；研究領(lǐng)域 1數(shù)學(xué)此外，他還在測度論、格論和連續(xù)幾何學(xué)方面也有開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)；從19361943年，他和默里合作