1、文檔編碼 : CB1B3A9P1F1 HX5S1P4Z1O6 ZE3G9W3V1T2學習必備 歡迎下載 一,已知線性約束條件,探求 線性目標關系 最值問題 1. 設變量 x,y 中意約束條件 2x y 22x 3 y 的最大值為 ； x y 1 ,就 z x y 1二,已知線性約束條件,探求 非線性目標關系 最值問題 2. x 1, 的最小值是 ； 已知 x y 1 0, 2 就 x 2 y 3. x y+2 0,就 y 的取值范疇是（ ）. 2x y 20已知變量 x, y 中意約束條件 x 1x x y-7 0A. 9, 6 5 9 B.（, 6 ,） 5C.（, 3 6,） D. 3 ,

2、6 三, 爭論線性規(guī)劃中的整點最優(yōu)解問題 4. 某公司招收男職員 x 名,女職員 y 名, x 和 y 須中意約束條件 5x 11y 22, 10 x 10y 的最大 2x 3y 9, 就 z 值是 ； 2x 11. 四,已知最優(yōu)解成立條件,探求目標函數(shù)參數(shù)范疇問題 5. 6. 已知變量 x , y 中意約束條件 1 x y 42；如目標函數(shù) z ax y（其中 a 0 ）僅在點 3,1 處 2x y 取得最大值,就 a 的取值范疇為 ； x y 5已知 x,y 中意以下約束條件 x y 50,使 z=x+a y a0 取得最小值的最優(yōu)解有很多個,就 a 的 x 3 值為（ ） A. 3 B.

3、 3 C. 1 D. 1 五,求可行域的面積 7. 不等式組 2x y 60（ ） x y 30表示的平面區(qū)域的面積為 A. 4y 2C. 5 D. 無窮大 B. 1 第 1 頁,共 6 頁歡迎下載 圖 1解析： 第 2 頁,共 6 頁1. 如圖 1,畫出可行域,得在直線 學習必備 歡迎下載 2x-y=2 與直線 x-y=-1 的交點 A3,4 處,目標函數(shù) z 最大值為 18； 第 3 頁,共 6 頁2 2. 學習必備 歡迎下載 如圖 2,只要畫出中意約束條件的可行域,而 2 x 2 y 表示可行域內(nèi)一點到原點的距離的平方；由圖易 知 A （1, 2）是中意條件的最優(yōu)解； x2 y2 的最小

4、值是為 5； 點評：此題屬非線性規(guī)劃最優(yōu)解問題；求解關鍵是在挖掘目標關系幾何意義的前提下,作出可行域, 尋求最優(yōu)解； 3. y 是可行域內(nèi)的點 x M （ x, y）與原點 O（0, 0）連線的斜率,當直線 5, 9）時, y 取得最小值 9；當直O(jiān)M 過點（ 2 線 2 x 5OM 過點（ 1,6）時, y 取得最大 6. 答案 A 值 x 點評：當目標函數(shù)形如 z y a 時 , 可把 z 看作是動點 P x, y 與定 x b 點 Qb, a 連線的斜率, 這樣目標函數(shù)的最值就轉化為 PQ 連線斜率的 最值； 4. 如圖,作出可行域,由 z 10 x 10y y x z ,它表示為斜 1

5、0 率為 1 ,縱截距為 z 的平行直線系,要使 z 10 x 10 11 9 大值；當直線 z 10 x 10y 通過 A , z 取得最大 2 2 10y 最得最 值；由于 x, y N ,故點不是最優(yōu)整數(shù)解；于是考慮可行域內(nèi) A 點鄰近整點 B （ 5,4）, C（ 4, 4）,經(jīng)檢驗直線經(jīng)過點時, Zmax 90. 點評： 在解決簡潔線性規(guī)劃中的最優(yōu)整數(shù)解時, 可在去掉限制條 件求得的最優(yōu)解的基礎上, 調(diào)整優(yōu)解法, 通過分類爭論獲得最優(yōu) 整數(shù)解； 5. 如圖,作出可行域, 由 z ax y y ax z 其表示為斜率a , y x y + 5 = 0 縱截距為的平行直線系 , 要使目標

6、函數(shù) z 為 ax y （其中 a0 ） 僅在點 3,1 處取得最大值；就直線 y ax z 過 A 點且在直線 x y 4, x 3 （不含界線）之間；即 a1a 1. 就 a 的取值范 圍為 1, ； 點評： 此題通過作出可行域, 在挖掘 a 與 z 的幾何意義的條件借 下, 建立中意題設條件的 a助用數(shù)形結合利用各直線間的斜率變化關系, 的不等式組即可求解；求解此題需要較強的基本功,同時對幾何動 6. 態(tài)問題的才能要求較高； l：x+ay 0,要使目標函數(shù) z=x+ay a0 x + y = 5 x=第3 5 頁x,共 6 如圖,作出可行域,作直線 O 頁7. 學習必備 歡迎下載 x+y 5 重合,故 a=1,選 D； 取得最小值的最優(yōu)解有很多個,就將 l 向右上方平移后與直線 如圖, 作出可行域, ABC