1、PAGE7課題二次函數(shù)的的圖像和性質(zhì)（一）課型新授執(zhí)筆人教學(xué)目標(biāo)1會畫的圖像，并會確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸2能利用的圖像和性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題3培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法來解決問題重點(diǎn)拋物線的圖像和性質(zhì)難點(diǎn)靈活運(yùn)用圖像和性質(zhì)解決問題學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)教學(xué)過程師生隨筆一、引入新課二、探究新知三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)引入一次函數(shù)的圖像是一條直線，反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，那么二次函數(shù)的圖像又是什么形狀呢探究新知（一）的圖像同學(xué)們還記得畫函數(shù)圖像的一般步驟嗎下面給出的是小明同學(xué)畫二次函數(shù)的圖像的過程，請你認(rèn)真觀察并思考下面三個(gè)問題：（1）列表:-3-2-10123y9410149（2

2、）描點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系，并在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。（圖1）（3）連線：用光滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，便得到了二次函數(shù)的圖像（圖2）圖1圖2問題一：的圖像是否具有對稱性，它的對稱軸是哪條直線具有對稱性對稱軸是=0問題二：的圖像有最低點(diǎn)嗎如果有，最低點(diǎn)的坐標(biāo)是什么有最低點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）問題三：根據(jù)圖像的對稱性，觀察并思考表中的每對數(shù)（,y）有什么特點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱；縱坐標(biāo)相等試著做一做請你按照小明畫的圖像的步驟，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出二次函數(shù)、的圖像，并就上述三個(gè)問題談?wù)勀愕目捶āＡ斜?2-1012描點(diǎn)并用光滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)（二）拋物線（0）的性質(zhì)小組討論：上面的三

3、個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式都具有（0）的形式，觀察它們所對應(yīng)的圖像，請談?wù)劊簣D像的對稱軸是什么圖像預(yù)期對稱軸的交點(diǎn)是這個(gè)圖像上的什么點(diǎn)圖像的開口方向與為正負(fù)數(shù)有什么關(guān)系4根據(jù)圖像，說明y的值隨的值的增大而變化的情況結(jié)論：二次函數(shù)（0）的圖像是一條關(guān)于軸對稱的曲線，這樣的曲線叫做拋物線，曲線的對稱軸叫做拋物線的對稱軸，拋物線與其對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。將你的發(fā)現(xiàn)寫在下表中拋物線（0）具有以下性質(zhì)：三、鞏固練習(xí)1指出下列拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向：12342分別指出拋物線與的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖像。3對于二次函數(shù)（0）：當(dāng)0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)隨的增大而，在對稱軸的右側(cè)隨的增大而；當(dāng)=時(shí)，函數(shù)有最值，這個(gè)值是。當(dāng)0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)隨的增大而，在對稱軸的右側(cè)隨的增大而：當(dāng)=時(shí)，函數(shù)有最值，這個(gè)值是。二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的大小為5如圖，O的半徑為2，C1是函數(shù)的圖像，C2是函數(shù)的圖像，則陰