1、PAGE PAGE 12高二數(shù)學(xué) 專練 解三角形一選擇題（共12題，每題5分，共60分）1、已知中，那么角等于（ ）A B C D2、在中，若，則的值為（ ）A B C D3、在 中，角C為最大角，且，則是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D形狀不確定4、在中,若,則是( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、鈍角三角形5、已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么這個(gè)三角形的最大角是（ ）A135 B90C120 D1506、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km), 燈塔A在C北偏東30,B在C南偏東60,則A,B之間的相距（ ） Aa

2、 (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km) 8、在ABC中，已知三邊a、b、c滿足(abc)(ab-c)3ab，則C等于（ ）A15 B30C45 D60 9、在ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則的值為（ ）A、19B、-14C、-18D、-1910、在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是( ) Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A3011、若ABC的三邊長為a，b，c，且則f（x）的圖象是（ ）（A）在x軸的上方（B）在x軸的下方（C）與x軸相切（D）與x軸交于兩點(diǎn)12. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（

3、 ）A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能確定 D 等腰三角形 二、填空題(每小題5分，共20分)13、在ABC中，若b2csinB，則C_14、在中，則_，_ 15、若三角形中有一個(gè)角為60，夾這個(gè)角的兩邊的邊長分別是8和5，則它的外接圓半徑等于_ 16、已知ABC中，A60，最大邊和最小邊是方程x2-9x80的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，那么BC邊長是_ 三、解答題(共70分)17、（本題滿分12分）ABC中，D在邊BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的長及ABC的面積18、（本題滿分12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2

4、)AB的長度。19、（本題滿分12分）的周長為，且（1）求邊的長；（2）若的面積為，求角的度數(shù) BA C北北 BA C北北155o80 o125o如圖，貨輪在海上以50海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為125o半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為80o求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）。 21. （本題滿分12分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，（）求的大小；（）求的取值范圍22. （本題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值解三角形

5、單元測試題（答案）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共50分）題號123456789101112答案CBBACCADDCAB二、填空題13、30或150 14、 15、 16、三、解答題16、317、解在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o18、解：1） C120 （2）由題設(shè)： 19、解：（ = 1 * ROMAN I）由題意及正弦定理，得 ， ， 4分兩式相減，得6分（ = 2 * ROMAN II）由的面積，得，8分由余弦定理，得10分12分所以13分20、

6、 B BA C北北155o80 o125o解：在ABC中，ABC15512530，1分BC 3分 BAC1803010545， 5分BC25， 7分由正弦定理，得 9分AC（海里） 12分答：船與燈塔間的距離為海里 13分21、解析：（）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得（）由為銳角三角形知， ，所以由此有，所以，的取值范圍為22.解：（I）因?yàn)?，又由，得，（II）對于，又，或，由余弦定理得，高一數(shù)學(xué)測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0

7、 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C 一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中

8、共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16

9、. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工

10、最低生活費(fèi)開支3600元，問：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點(diǎn)， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個(gè)，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點(diǎn)0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以