1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是( )ABCD2拋物線y（x）22的頂點坐標是（）A（，2）B（，2）C（，2）D（，2）3已知O的半徑為3cm，線段OA=5cm，則點A與O的位置關(guān)系是（ ）AA點在O外BA點在O上CA點在O內(nèi)D不能確定4如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD頂點B（1，1），C在

2、x軸正半軸上，A在第二象限雙曲線y上，過D作DEx軸交雙曲線于E，連接CE，則CDE的面積為（ ）A3BC4D5已知圓心O到直線l的距離為d，O的半徑r=6，若d是方程x2x6=0的一個根，則直線l與圓O的位置關(guān)系為（ ）A相切B相交C相離D不能確定6一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（ ）ABCD7拋物線的頂點坐標為ABCD8寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標系中，以為圓心作，與軸交于、，與軸交于點，為上不同于、的任意一點，連接、，過點分別作于，于設(shè)點的橫

3、坐標為，當點在上順時針從點運動到點的過程中，下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（ ）ABCD10已知兩個相似三角形的相似比為4:9，則這兩個三角形的對應(yīng)高的比為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的底角為15，腰長為20cm，則此三角形的面積為12請寫出“兩個根分別是2，-2”的一個一元二次方程：_13關(guān)于的方程有一個根，則另一個根_.14如圖一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q，則Q點的坐標為_15如圖，港口A在觀測站 O的正東方向，OA4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一

4、段距離后到達 B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向，則該船與觀測站之間的距離（即OB的長）為 _km.16ABC中，C=90，AC=6，BC=8，則sinA的值為_17如圖，是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出時，x的取值范圍_18如圖所示，點為矩形邊上一點，點在邊的延長線上，與交于點，若，則_.三、解答題(共66分)19（10分）有甲乙兩個不透明的布袋，甲布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數(shù)字和；乙布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數(shù)字，和先從甲布袋中隨機取出一個小球，將小球上標有的數(shù)字記作；再從乙布袋中隨機取出一個小球，再將小球標有的數(shù)字記作（1）用畫

5、樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點的坐標，求點在一次函數(shù)圖象上的概率是多少？20（6分）某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為（，為整數(shù)），銷售單價（元/）與時間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：時間第天12380銷售單價（元/）49. 54948. 510（1）寫出銷售單價（元/）與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？21（6分）已知與成反比例，當時，求與的函數(shù)表達式.22（8分）在

6、平面直角坐標系中，點到直線的距離即為點到直線的垂線段的長（1）如圖1，取點M（1，0），則點M到直線l：yx1的距離為多少？（2）如圖2，點P是反比例函數(shù)y在第一象限上的一個點，過點P分別作PMx軸，作PNy軸，記P到直線MN的距離為d0，問是否存在點P，使d0？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由（3）如圖3，若直線ykx+m與拋物線yx24x相交于x軸上方兩點A、B（A在B的左邊）且AOB90，求點P（2，0）到直線ykx+m的距離最大時，直線ykx+m的解析式23（8分）如圖，已知是的外接圓，是的直徑，為外一點，平分，且（1）求證：；（2）求證：與相切24（8分）一個不透明的袋子

7、中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）25（10分） “早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達到196畝.（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，

8、每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應(yīng)降低多少元？26（10分）某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，交首付款后，余額要在30個月內(nèi)結(jié)清，不計算利息，王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬元，個月結(jié)清與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬元？（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個月才能結(jié)清余額？參考答案一、選擇題(每小題3分

9、,共30分)1、D【分析】先將常數(shù)項移到右側(cè)，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配方后進行判斷即可.【詳解】，所以，故選D.【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式的特征寫出頂點坐標即可.【詳解】因為y（x）22是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（，2）故選：D【點睛】此題考查的是求二次函數(shù)的頂點坐標,掌握二次函數(shù)的頂點式中的頂點坐標是解決此題的關(guān)鍵.3、A【詳解】解：53A點在O外故選A.【點睛】本題考查點與圓的位置關(guān)系.4、B【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過A作GHx軸，過B作B

10、GGH，過C作CMED于M，證明AHDDMCBGA，設(shè)A(x，)，結(jié)合點B 的坐標表示：BGAHDM1x，由HQCM，列方程，可得x的值，進而根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【詳解】過A作GHx軸，過B作BGGH，過C作CMED于M，設(shè)A(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDAB，BADADC90，BAG=ADH=DCM，AHDDMCBGA（AAS），BGAHDM1x，AGCMDH1，AH+AQCM，11x，解得：x2，A(2，2)，CMAGDH13，BGAHDM1x1，點E的縱坐標為3，把y3代入y得：x，E(，3)，EH2，DEDHHE3，SCDEDECM3故選：B【點睛】本題主要考查反比例

11、函數(shù)圖象和性質(zhì)與幾何圖形的綜合，掌握“一線三垂直”模型是解題的關(guān)鍵5、B【分析】先解方程求得d，根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系即可解題【詳解】解方程：x2x6=0，即：,解得，或(不合題意，舍去)，當時，則直線與圓的位置關(guān)系是相交；故選：B【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，只要比較圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系沒有交點，則；一個交點，則；兩個交點，則6、D【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應(yīng)為（0

12、，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確故選D【點睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法7、B【分析】利用頂點公式 ，進行計算【詳解】 頂點坐標為故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用拋物線頂點的公式是解題關(guān)鍵.8、B【解析】由小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解

13、：小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為：故選：B【點睛】本題考查概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、A【分析】由題意，連接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的長度，由垂徑定理可得，點E是AQ中點，點F是BQ的中點，則EF是QAB的中位線，即為定值，由，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接PC，EF，則點P為（3，0），點C為（0，2），半徑，；于，于，點E是AQ中點，點F是BQ的中點，EF是QAB的中位線，為定值；AB為直徑，則AQB=90，四邊形PFQE是矩形，為定值；當點在上順時針從點運動到

14、點的過程中，y的值不變；故選：A.【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的中位線定理，正確作出輔助線，根據(jù)所學(xué)性質(zhì)進行求解，正確找到是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】根據(jù)“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”可得對應(yīng)高的比為4:9，故答案選擇B.【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)高、對應(yīng)中線以及周長比都等于相似比.二、填空題(每小題3分,共24分)11、100【解析】試題分析：先作出圖象，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出腰上的高，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解如圖，B=C=15CAD=30CD=AC

15、=10三角形的面積考點：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；30角的所對的直角邊等于斜邊的一半12、【分析】可先分別寫出解為2,-2的一元一次方程（此一元一次方程的等式右邊為0），然后逆運用因式分解法即可.【詳解】解：因為x+2=0的解為x=-2,x-2=0的解為x=2，所以的兩個根分別是2，-2，可化為.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程的解，因式分解法解一元二次方程.因式分解法是令等式的一邊為0，另一邊分解為兩個一次因式乘積的形式，這兩個一次因式為0時的解為一元二次方程的兩個解.而本題可先

16、分別寫出兩個值為0時解為2和-2的一次因式，這兩個一次因式的乘積即可作為一元二次方程等式的一邊，等式的另外一邊為0.13、2【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩根之和為計算即可【詳解】關(guān)于的方程有一個根，解得：；故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵14、 (2,)【解析】因為三角形OQC的面積是Q點的橫縱坐標乘積的一半，所以可求出k的值，PC為中位線，可求出C的橫坐標，也是Q的橫坐標，代入反比例函數(shù)可求出縱坐標【詳解】解：設(shè)A點的坐標為（a，0），B點坐標為（0，b），分別代入，解方程得a=4，b=-2，A（4，0），B（0，-2）PC是AO

17、B的中位線，PCx軸，即QCOC，又Q在反比例函數(shù)的圖象上，2SOQC=k，k23， PC是AOB的中位線，C（2，0），可設(shè)Q（2，q）Q在反比例函數(shù)的圖象上，q，點Q的坐標為(2，)點睛：本題考查反比例函數(shù)的綜合運用，關(guān)鍵是知道函數(shù)上面取點后所得的三角函數(shù)的面積和點的坐標之間的關(guān)系15、11【分析】作ADOB于點D，根據(jù)題目條件得出OAD60、DAB45、OA4km，再分別求出AD、OD、BD的長，從而得出答案【詳解】如圖所示，過點A作ADOB于點D，由題意知，AOD30，OA4km，則OAD60，DAB45，在RtOAD中，ADOAsinAOD4sin3041（km），ODOAcosAO

18、D4cos3041（km），在RtABD中，BDAD1km，OBODBD11（km），故答案為：11【點睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建合適的直角三角形，并熟練運用三角函數(shù)進行求解16、【分析】根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)的定義直接求解即可；【詳解】如圖，sinA，故答案為：【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.17、【解析】試題分析：y1與y2的兩交點橫坐標為-2，1，當y2y1時，y2的圖象應(yīng)在y1的圖象上面，即兩圖象交點之間的部分，此時x的取值范圍是-2x1考點：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象18、【分析】設(shè)，則，

19、與的交點為，首先根據(jù)同角的余角相等得到，可判定，利用對應(yīng)邊成比例推出，再根據(jù)平行線分線段成比例推出，進而求得，最后再次根據(jù)平行線分線段成比例得到.【詳解】設(shè)，則，與的交點為，.，又，.，DMCE.，.又AMCE.故答案為：.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及平行線分線段成比例，利用相似三角形的性質(zhì)求出DF是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（1，1），（1，0），（1，3），（2，1），（2，0），（2，3）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （2）由（1）可求得點（x，y）在一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的情況，

20、然后直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：則點可能出現(xiàn)的所有坐標：（1，1），（1，0），（1，3），（2，1），（2，0），（2，3）；（2）在所有的6種等可能結(jié)果中，落在y=2x+1圖象上的有（1，1）、（2，3）兩種結(jié)果，點（x，y）在一次函數(shù)y=2x+1圖象上的概率是【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）第19天的日銷售利潤最大，最大利潤是4761元.【分析】（1）設(shè)銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式為：p=kt+b，將（1，49.5），（2，49）代入，再解方程組即

21、可得到結(jié)論；（2）設(shè)每天獲得的利潤為w元，由題意根據(jù)利潤=銷售額-成本，可得到w=-（t-19）2+4761，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)銷售單價（元）與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為：，將代入，得，解得. 銷售單價（元）與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為. （2）設(shè)每天獲得的利潤為元. 由題意，得. ，有最大值. 當時， 最大，此時，（元）答：第19天的日銷售利潤最大，最大利潤是4761元.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、【分析】根據(jù)反比例的定義，設(shè)，再將代入求出k，即可求得.

22、【詳解】由題意設(shè)，將代入得 ，解得，即.【點睛】本題考查了反比例的定義，利用代入法求解未知數(shù)，要注意的是，與的函數(shù)表達式指的是形式，如本題最后結(jié)果不可寫成.22、（1）；（2）點P（，2）或（2，）；（3）y2x+1【分析】（1）如圖1，設(shè)直線l：yx1與x軸，y軸的交點為點A，點B，過點M作MEAB，先求出點A，點B坐標，可得OA2，OB1，AM1，由勾股定理可求AB長，由銳角三角函數(shù)可求解；（2）設(shè)點P（a，），用參數(shù)a表示MN的長，由面積關(guān)系可求a的值，即可求點P坐標；（3）如圖3，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDy軸于點D，設(shè)點A（a，a24a），點B（b，b24b），通過證明AO

23、CBOD，可得ab4（a+b）+170，由根與系數(shù)關(guān)系可求a+bk+4，abm，可得ykx+14kk（x4）+1，可得直線yk（x4）+1過定點N（4，1），則當PN直線ykx+m時，點P到直線ykx+m的距離最大，由待定系數(shù)法可求直線PN的解析式，可求k，m的值，即可求解【詳解】解：（1）如圖1，設(shè)直線l：yx1與x軸，y軸的交點為點A，點B，過點M作MEAB，直線l：yx1與x軸，y軸的交點為點A，點B，點A（2，0），點B（0，1），且點M（1，0），AO2，BO1，AMOM1，AB，tanOABtanMAE，ME，點M到直線l：yx1的距離為；（2）設(shè)點P（a，），（a0）OMa，ON

24、，MN，PMx軸，PNy軸，MON10，四邊形PMON是矩形，SPMNS矩形PMON2，MNd02，4，a410a2+160，a12，a22（舍去），a32，a42（舍去），點P（，2）或（2，），（3）如圖3，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDy軸于點D，設(shè)點A（a，a24a），點B（b，b24b），AOB10，AOC+BOD10，且AOC+CAO10，BODCAO，且ACOBDO，AOCBOD，ab4（a+b）+170，直線ykx+m與拋物線yx24x相交于x軸上方兩點A、B，a，b是方程kx+mx24x的兩根，a+bk+4，abm，m4（k+4）+170，m14k，ykx+14kk（x

25、4）+1，直線yk（x4）+1過定點N（4，1），當PN直線ykx+m時，點P到直線ykx+m的距離最大，設(shè)直線PN的解析式為ycx+d，解得直線PN的解析式為yx1，k2，m14（2）1，直線ykx+m的解析式為y2x+1【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，根與系數(shù)關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，利用參數(shù)列出方程是本題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由角平分線的定義得出，再根據(jù)即可得出；（2）由相似三角形的性質(zhì)可得出，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和等量代換得出 ，從而有 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出 ，則結(jié)論可證【詳解】（1）平分， （2）連接OC是的直徑， 與相切【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，切線的判定，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)，切線的判定方法是解題的關(guān)鍵24、（1）袋子中白球有2個；（2）見解析， .【解析】（1）首先設(shè)袋子中白球有x個，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x2，經(jīng)檢驗，x2是原分式方程的解，袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的