1、PAGE8萬有引力定律（學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標體會物理研究中猜想與驗證的魅力，能夠踏著牛頓的足跡了解月地檢驗。進一步大膽地推導(dǎo)得出萬有引力定律。了解引力常量的測量及意義。二、課前預(yù)習(xí)1、行星繞太陽做勻速圓周的向心力由誰提供該力的特點是什么？2、月球繞地球做勻速圓周運動的向心力是不是類似地由地球與月球間的引力提供？3、蘋果為什么會落地呢？4、實驗證明即使把蘋果放到最高的建筑物或最高的山頂上，蘋果的重力也不會明顯地減弱，說明地球?qū)μO果的吸引力必定延伸到遠得多的地方。那如果把蘋果放到月球所在的位置，它們還會不會受到地球給它的重力？5、根據(jù)上面的分析，月球會受到地球的給它的重力作用嗎？6、牛頓猜想：地球?qū)?/p>

2、蘋果的力、地球?qū)υ虑虻牧疤枌π行堑牧赡苁峭环N性質(zhì)的力，它們可能遵循相同的規(guī)律。牛頓時代已經(jīng)能夠精確測定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比較精確地測定月球與地球的距離為60倍地球半徑，r=*108m；月球公轉(zhuǎn)的周期為天。試用這些已知條件驗證牛頓猜想。7、萬有引力定律：8、注意點此公式適用于可視為質(zhì)點的兩物體間的引力的計算。（1）如果兩物體間的距離遠遠大于物體本身大小，則兩物體看作質(zhì)點;2對于均勻球體，可視為質(zhì)量集中于球心。例：當(dāng)r趨于0時，萬有引力趨于無窮大（r趨于0時，公式不再適用）對于不能視為質(zhì)點的物體，可以將物體無限分割成無數(shù)個點。太陽對地球的吸引力與地球?qū)μ柕奈?/p>

3、哪個大？9、牛頓得出了萬有引力定律，但他卻無法用這個公式來計算天體間的引力，為什么？10、萬有引力定律是誰測量出來的該值的測定跟萬有引力的提出大概多少年？11、G的單位是。12、萬有引力常量的測定（1）儀器：卡文迪許扭秤mMRmMRSrm固定兩個小球的T形架，可以使，之間微小的萬有引力產(chǎn)生較大的力矩，使石英絲產(chǎn)生一定角度的偏轉(zhuǎn),這是一次放大。讓光線射到平面鏡M上，在M偏轉(zhuǎn)角后，反射光線偏轉(zhuǎn)2角。反射光點在刻度尺上移動的弧長，增大，可增大，又一次“放大”效應(yīng)。測出，根據(jù)石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系算出這時的扭轉(zhuǎn)力矩，進而求得萬有引力F。13、萬有引力常量測出的意義證明了萬有引力的存在。使得萬有

4、引力定律有了實用價值。14、嚴格上來講，物體所受的重力就是地球與物體間的萬有引力嗎如果不是，它們應(yīng)該是怎樣的關(guān)系而實際應(yīng)用中我們又是如何處理它們之間的關(guān)系的？三、經(jīng)典例題例1、由公式可知，當(dāng)兩物體距離趨向于0時,兩物體之間的引力趨于無窮大。這種觀點對嗎？例2、離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，則高度h是地球半徑的倍。例3、設(shè)地球的質(zhì)量為，地球半徑為，月球繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑為，試證在地球引力的作用下：（1）地面上物體的重力加速度；（2）月球繞地球運轉(zhuǎn)的加速度。例4、證明太陽系中各行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方，與公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方的比值是與太陽質(zhì)量有關(guān)的恒量。例5、地球

5、半徑為,地面附近的重力加速度為,試求在地面高度為處的重力加速度。例6、要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是（）A使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/4例7、半徑為R,質(zhì)量為M的均勻球體,在其內(nèi)部挖去一個半徑為R/2的小球,在距離大球圓心為L處有一個質(zhì)量為為m的小球,求此兩個球體之間的萬有引力四、鞏固練習(xí)1、對于萬有引力的表達式，下列說法正確的是（）A公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B當(dāng)r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大

6、Cm1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無關(guān)Dm1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力2、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r，這個飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？3、地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍已知地球半徑為R。4、如圖，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠小于r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬有引力大小為（）5、火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍6、兩顆行星都繞太陽做勻速圓周運動，它們的質(zhì)量之比m1m2=p，軌道半徑之比r1r2=q，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比T1T2=_，它們受到太陽的引力之比F1F2=_答案1、【答案】:AC2、【答案】:9：1【解析】：設(shè)