1、2022學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)單元檢測試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：_班級：_姓名：_考號：_一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1二次函數(shù)y=-2(xA(1,3)B(-1,3)C(1,-3)D(-1,-3)2用長為100cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不能是（A325B500C625D8003函數(shù)y=12xA對稱軸B開口方向C頂點(diǎn)D形狀4二次函數(shù)y=ax2AaBbCcDabc5形狀與拋物線y=-x2-2相同，對稱軸是y=y=-x26已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：因?yàn)閍0，所以函數(shù)y有最大值

2、；該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱；當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)y的值等于0；當(dāng)xA4B3C2D17已知a是銳角，且點(diǎn)A(-1,y1)，B(sin2a+cos2aAyByCyDy8已知二次函數(shù)y=ax2+AaBcCbDa9設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)，對任意實(shí)數(shù)t其圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2+t,m)和點(diǎn)(2-t,mAyByCyDy10根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0 x6.176.186.196.20y0.02-0.020.04A0B1C2D1或2二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）y=4x212某企業(yè)今年第一月新產(chǎn)品的研發(fā)資金為100萬元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上

3、月相比增長的都是x，則該廠今年第三月新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=_13已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)，且拋物線的圖象經(jīng)過(3,0)點(diǎn)，則這條拋物線的解析式是_14如圖，已知橋拱形狀為拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為y=-14x2，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面的寬度為12m，這時(shí)水面離橋拱頂部的距離是_15如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-x+a2-1的圖象，那么a的值是17已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(-1,0)，(3,0)，并且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-6，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_18如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園ABCD，墻長為18m設(shè)AD的長為xm，菜園

4、ABCD的面積為ym2則函數(shù)y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式是_，19根據(jù)下列表中的對應(yīng)值：x2.12.22.32.4a0.56判斷方程ax2+bx+c=0（a0，20已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：abc0；a+b+c=2；a12；21拋物線y=-x2+(m-1)x+m與x-0123y03430(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)直接寫出x取何值時(shí)，拋物線位于x軸上方；(4)直接寫出x取何值時(shí)，y的值隨x的增大而增大22已知二次函數(shù)y=x2(1)請寫出b、c的關(guān)系式；(2)設(shè)直線y=7與該拋物線的交點(diǎn)為A、B，求AB(3)若P(a,-a)23某書店銷售兒童書刊，一天可售出2

5、0套，每套盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，書店決定采取降價(jià)措施，若一套書每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套設(shè)每套書降價(jià)x元時(shí)，書店一天可獲利潤y元(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（化為一般形式）；(2)當(dāng)每套書降價(jià)多少元時(shí)，書店可獲最大利潤最大利潤為多少24已知函數(shù)y=-(1)寫出拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；(2)作出函數(shù)圖象，并觀察圖象，寫出x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小(3)函數(shù)的最值是多少25如圖，把一邊長為40cm(1)要使折成的盒子底面積為484c(2)折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形邊長；

6、如果沒有，說明理由26如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，AB=2，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=2(2)設(shè)P為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求APC(3)設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_答案11y12100(1+13y14915116-17y18y192.32021解：(1)將(0,3)代入拋物線的解析式得m=3，則拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，列表如圖，畫圖：(2)對于拋物線y=-x2+2x+3，令y=0，則有：-x2+2x+3=0，解得x122解：(1)二次函數(shù)y=x2-2bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0得：x2-2bx+c=0，=(-2b)2-4c=0，b2=c(2)設(shè)A(x1,0)，B(x2,0)，直線y=7與拋物線的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)就是方程x2-2bx+c-7=0的兩個(gè)根x1、x2AB=|x1-x2|，23解：(1)設(shè)每套書降價(jià)x元時(shí)，所獲利潤為y元，則每天可出售(20+2x)套由題意得：y=(40-x)(20+2x)=-2x2+80 x-20 x+800=-2x2+60 x+800(2)24解：(1)y=-12x2+2x+1=-12(x2-4x+4)+1=-12(x-2)2+3拋物線的開口向下，頂點(diǎn)為(2,