1、班級 姓名 班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考試時間：120分鐘 試卷分值：150分命題學(xué)校：安慶一中考前須知：1本試卷為第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部；2第I卷選擇題的答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置，否那么不予記分。第一卷選擇題共60分一、選擇12題5分1計算的值為ABCD2函數(shù)，假設(shè)，那么ABCD3G是ABO所在平面內(nèi)的一點且滿足，那么點G是ABO的A內(nèi)心B外心C重心D 垂心4的展開式中，常數(shù)項為A4B8C12D205是偶函數(shù)，那么函數(shù)的圖象的對稱軸是A直線B直線C直線D直線6全集，集合A、B，假設(shè)AB=2，B=4，=1，5，那么以下結(jié)論中正確的是A3A，3BB3A，3BC3A，3BD

2、3A，3B7A(，2)B(，2)C2，+D(，)8過拋物線的焦點F任作一條射線與拋物線交于A點，那么以線段FA為直徑的圓必與直線A相切B相切C相切D相切9函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于A軸對稱B軸對稱C直線對稱D直線對稱10球面的三個大圓所在平面兩兩垂直，那么以三個大圓的交點為頂點的八面體的體積與球體積之比為A1 : B1 : 2C2 : D4 : 311設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N0，1，設(shè)，那么以下結(jié)論不正確的是ABCD12當(dāng)、滿足條件時，變量的取值范圍是ABCD第二卷非選擇題 共90分二、填空4題4分13不等式的解集為_。14設(shè)橢圓的右焦點為F，C為橢圓短軸上端點，向量繞F點順時針旋轉(zhuǎn)后得到向量，其中

3、恰好在橢圓右準(zhǔn)線上，那么該橢圓的離心率為_。15等比數(shù)列的首項為8，是其前n項的和，某同學(xué)經(jīng)計算得，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其一個數(shù)算錯了，那么該數(shù)為_。16一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動這個正方體，那么水面在容器中的形狀可以是三角形菱形矩形正方形正六邊形，其中正確的序號是_。三、解答題12分+12分+12分+12分+12分+14分171假設(shè)的定義域為R，求值域2在區(qū)間0，上是不是單調(diào)函數(shù)？假設(shè)不是，說明理由，并寫出單調(diào)區(qū)間，假設(shè)是，說出它的單調(diào)性。18袋子里有紅球3個，藍球2個，黃球1個。其大小和重量都相同，從中任取一球確定顏色后再放回，取到紅球后就結(jié)束選取，最多可以

4、取三次。1求在三次選取中恰有兩次取到藍球的概率。2求取球次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。19如圖，M、N、P分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1ABCDMNPBABCDMNPB1C1D1A12假設(shè)D1P : PD=1 : 2，且PB平面B1MN，求二面角M-B1N-B的大小3棱DD1上是否存在這樣的點P，使得平面APC1平面ACC1？證明你的結(jié)論。20 在數(shù)列1求2求的表達式3設(shè)21函數(shù),在R上有定義，對任意的有 且1求證：為奇函數(shù)2假設(shè)， 求的值3假設(shè),那么記函數(shù)=+ 討論函數(shù)的單調(diào)性并求極值22F1、F2分別是雙曲線x2y2=1的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，圓O是以F1F2為直

5、徑的圓，直線：y=kx+bb0與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點。1根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式2向量在向量方向的投影是，當(dāng)時，求直線的方程3當(dāng)且滿足2m4時，求AOB面積的取值范圍2007年安徽省六校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇1B2C3C4D5A6D7D8B9C10A 11D12B二、填空131415S316三、解答題1712分4分故 值域為6分2在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù) 8分在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù) 10分單增區(qū)間：11分單減區(qū)間：12分181從6個球中有放回地取3個球，共有63種取法，其中三次中恰好兩次取到籃球的取法為故三次選取恰有兩次取得籃球的概率為p=6分2設(shè)取球次數(shù)為，那么的分布列為123P9分每個1分12分191證MN平面BDD14分2所求面的大小為8分3存在點P，且P為DD1中點 先證BD平面ACC1，再取BD1中點E，連結(jié)PE有PEBD，從而PE平面ACC1，故結(jié)論成立12分201由條件推算得4分2 用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n=1、2、3、4已證命題成立2假設(shè)當(dāng)由1、2知，8分310分用分析法證明：12分211對， 4分28分3同上9分0，111，+0+極小值210分所以在區(qū)間0，1內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間1，+內(nèi)單調(diào)遞增，在k=1時取得極小值2 12分注意：第3小題單調(diào)性可用定義法，但只用圖像說明只給1分221b和k滿足的關(guān)