第七章典型光學系統(tǒng)一個人近視程度是—2D（屈光度），調節(jié)范圍是8￡>,求:（1）遠點距離；（2）其近點距離；（3）配戴100度近視鏡，求該鏡的焦距；（4）戴上該近視鏡后，求看清的遠點距離；（5）戴上該近視鏡后，求看清的近點距離。解：①R=+=—2（1/〃7）:.lr=-0.5m②A=R-PA=SD②A=R-PA=SDR=-2DP=R-A=-2-8=-lOD4=-^=-01w④Rf=R-D=-lD=_1加⑤A=Rf⑤A=Rf-P9A=SDRf=-IDp=R—A=—9D一放人鏡焦距廠=25〃m,通光孔徑Z?=18/W77,眼睛距放人鏡為5O/W77,像距離眼睛在明視距離250/77/77,漸暈系數(shù)為R=50%,試求（1）視覺放人率：（2）線視場；（3）物體的位置。

已知:放人鏡ff=25〃〃”D文=18//7/nPr=5O/W77P"-V=250mmA：=50%求：①「②2y③2p‘_D解：①r=i———250,P250,Pr；—]7廣f250,50+12525=10+1-2=9②由K=50%②由K=50%可得:^=^=fIo=018???鯛=空=0.029/.y=Dtg3=250*0.02=5mm/?2y=10mm方法二:???儀少=0???儀少=0?18yf=250hgcd=45mmlf=-200nmife=250mmi2lf=-200nmiT簽9」2v=10mmlf=Pf-D=50-250=-200mmI=—22.22/77/77一顯微鏡物鏡的垂軸放大率為0=-3J數(shù)值孔徑N4=0?l,共扼距L=180mw,物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距/；=25訕。

（1）求顯微鏡的視覺放人率。（2）求出射光瞳直徑。（3）求出射光瞳距離（鏡目距）。（4）斜入射照明時，Z=0.55///??,求顯微鏡的分辨率。（5）求物鏡的通光孔徑。（6）射物高2y=6mm,漸暈系數(shù)^=50%,求目鏡的通光孔徑。已知：顯微物鏡p=-3XNA=0.1共軌距L=lS0mm物鏡框為孔徑光闌fe=25〃〃"250fe250250fe250~25~=10xr=0H=_30xDf=500NA.~~r500*0.1~~30Df=500NA.~~r500*0.1~~30=1.67mm孔由物鏡成象關系:(一/)+/'=180I=(一/)+/'=180I=-45mmlf=135mm1_1125"1601_1125"160=29.62mm④道威判斷0.5/L_~NA^0.5*0.55/z/hOJL=2.15pm⑤目鏡的0=笑=^^=一0.185F/z-160D=④道威判斷0.5/L_~NA^0.5*0.55/z/hOJL=2.15pm⑤目鏡的0=笑=^^=一0.185F/z-160D==9.02/7?/??0.185@2y=6mm2yf=ISmmA：=50%時環(huán)=2/；=2*29.62*0.36=21.33/77/7?■18=_L=o.3625欲分辨0.000725w/h的微小物體，使用波長2=0.0005^7/?/,斜入射照明，問:顯微鏡的視覺放人率最小應多大？數(shù)值孔徑應取多少適合？視場光闌決定了物面人小，而物面又決定了照明的人小2尹=0.4AG4=?sinw=0.5=>sin*0.5=Df2sinw=tanw=——

11_111T~l~f^25~^75二丄=>r=18.75f11_111T~l~f^25~^75二丄=>r=18.75fsinw=igu=空=D2nD=F=255?有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=05、物體大小2y=0.4mm,照明燈絲面積1.2X1.2/h/h1_1ri廣NA=nsinu.e1_1ri廣NA=nsinu.e.sinz/=0.5D=2*/f*^30°=2*25*^30°=28.86ww已知NA=O52y=0.4燈絲面積1.2X1.2/w/?r燈絲到物面的距離lOOrnm臨界照明求：和通光孔徑.鑿物（一/）+/'=100■=>鑿物（一/）+/'=100■=>/=-15mmV=25mm=18?75=18?75〃〃”“=30°為看清4曲處相隔150mm的兩個點（設lr=0.0003/^）,若用開普勒望遠鏡觀察，則:（1）求開普勒望遠鏡的工作放大倍率；（2）若筒長L=100^7,求物鏡和目鏡的焦距：（3）物鏡框是孔徑光闌，求出射光瞳距離；（4）為滿足工作放人率的要求，求物鏡的通光孔徑；（5）視度調節(jié)在±50（屈光度），求目鏡的移動量；（6）若物方視場角2^=8°求彖方視場角；（7）漸暈系數(shù)K=50%,求目鏡的通光孔徑。已知：I=-4000/??b=150"〃〃解：①（p=竺竺=3.75*10-5（rad）4*1000*1000/wh石息mI老「60"0.0003°啟效放大率r=——==8（P3.75*10-5工作放人率r=16-24工作放人率r=16-24xfo+(-fe)=L=lQQmmr=—=8fo+(-fe)=L=lQQmmr=—=8iA\fo=88.89〃〃”=11.11/nm③/z=-100fe=11.11求I；1_11woI；③/z=-100fe=11.11求I；1_11woI；=12.5mm⑤對于R=+5D￡)=2.3*8=18.4777777IR=200mm廠=12.5+200—△]=212.5-代入公式11_1rIf：整理得：A/-201.39A1+123.4=0對于R=-5DlR=一200〃〃〃/=-(200-12.5)=-18.75fge丄1二1fgeV1fe1_1_1__1_1廠廠y8.75一11.11I=—10ASSminA,=11.11-10.488=0.62/??hFgd/=8hg4°=0.55942〃=5&44。⑦A：=0.5￡>jl=2*/z'*tgco=2*12.5*0.5594=13.985〃曲一開普勒望遠鏡，五經(jīng)焦距辦‘=200〃“小目鏡的焦距為￡'=25〃加，物方視場角2少=8°,漸暈系數(shù)K=50%,為了使目鏡通光孔徑D=23.7nun,在物鏡后焦平面上放一場鏡，試：求場鏡焦距；若該場鏡是平面在前的平凸薄透鏡，折射率?=1.5,求其球面的曲率半徑。/.f缶=9.14/77/77<?0=°+0=—-—=0.0111-90.14??=0^=20^=20(pr=0.011其中/=co77=1.5廠其中/=co77=1.5廠=90.14n=1代入求得：1_1.5_1-1.590.14corr=-45//7ZH9?一個照明器由燈泡和聚光鏡組成，已知聚光鏡焦距f=400mm,通光孔徑D=200何m要求照明距離為5也遠直徑為3也的圓，試問燈泡應安裝在什么位置。丄丄丄11_1廠廠T7-357.14-?-400/=-188?679〃勸11?用電視攝彖機監(jiān)視天空中的目標，設目標的光亮度為2500cd/〃r,光學系統(tǒng)的透過濾為0.6,攝彖管靶面要求照度為20/x,求攝影物鏡應用多人的光圈。解:Z=2500開普勒塑遠鏡的筒長255冊，r=-8v,2血=6°,Dr=5mm,無漸暈，（1）求物鏡和目鏡的焦距；（2）目鏡的通光孔徑和出瞳距；（3）在物鏡焦面處放一場鏡，其焦距為廣=75加〃7,求新的出瞳距和目鏡的通光孔徑:（4）目鏡的視度調節(jié)在±4D（屈光度），求目鏡的移動量。解得了斯=200mm=25//?//?②D物=VDr=8x5=40mmD解得了斯=200mm=25//?//?②D物=VDr=8x5=40mmDf￡)目=2x(225fgQ+—)=2&6〃7〃7h.=/器=200xfg3°=10.48/7?/??由三角形相似得：Jt_7x+y=200有大三角形相似得：20_Txy+A；A\X=131.23/77/77\y=6&11nunD目20_T131.23一6&77+25Dn=28.58/wnP=-225/h=25/77/77Pr=2&125刖77lA=-y=-68.77物目111—I=—lA=-y=-68.77物目111—I=—/；68.7775fg<p=￥=?A10.48827.889=0.0126587D目=2x(-/；+扁)tg(p=2x(827.889+25)x0.0126587=21.59mm物鏡經(jīng)場鏡成像經(jīng)目鏡成像—+=——1[=120物鏡經(jīng)場鏡成像經(jīng)目鏡成像/；200751/,=54.145-25=95/??/??丄-丄=丄P，=I；=19.79mmI；9525-④x=±上匚=±乂弐=±2.5〃血10001000一透鏡焦距廣=30〃切，如在其前邊放置一個r=-6x的開普勒望遠鏡，求組合后系統(tǒng)的像方基點位置和焦距，并畫出光路圖。)廠=_—工=一6解：幾‘見&,求得：/*=-180(nun)lH'=f3?+(-/*)=30+180=210(mm)/f*=30(mm)答：組合后的焦距是-ISOnmio基點位置如圖所示。其光路圖如下所示:己知，廣廠一20〃站的雙凸透鏡，置于空氣中。物A位于第一球面前50〃勸處，第二而鍍反射膜。該物鏡所成實像E位于第一球面前如圖所示。若按薄透鏡處理，求該透鏡解:解:設：透鏡的折射率為n物點A經(jīng)兒折射成像在A■處，將已知條件〔=-50訕代入公式n9n_n-nt~7=~t得n1_打一1一一①V~^50"^0"一一①AA，經(jīng)「2反射后，成像于B，點。故將/2=//-J=/i，,代入反射面公式點再經(jīng)卩折射成像在E點。根據(jù)光路的可逆性，將E視為物，B■點視為像，有一/嚴（〃+5）=5,代入折射公式，得:11/7-1由①②?式解得：〃=1?6答：透鏡的折射率為1.6。已知物鏡焦距為500〃〃”，相對孔徑%）,對無窮遠物體成像時，由物鏡第一面到像平面的距離為400〃〃”，物鏡最后一面到像平面的距離為300〃〃〃。（1）按薄透鏡處理，求物鏡的結構參數(shù)：（（2）若用該物鏡構成開普勒望遠鏡，出瞳人小為2呦,求望遠鏡的視覺放人率:（）（3）求目鏡的焦距、放人率；（（4）如果物鏡的第一面為孔徑光闌，求岀瞳距；（）（5）望遠鏡的分辨率；（（6）如果視度調節(jié)為±5折光度，目鏡應能移動的距離。（）（7）畫出光路圖。解：根據(jù)題意，畫出物鏡的結構圖如下：⑴將廣=500wm和d=100mm代入公式h2=h、一dtgu!'⑴將廣=500wm和d=100mm代入公式h2=h、一dtgu!'/gH1~300,得：//=250(,n,7/)將￡=代入牛頓公式"一―，得：人」300（如）D11—=77D=500x—=50(m/ri)(2)因/10,則：10幾'=詈=20（〃〃”）250_25077=^0=12.5r111———=—將厶=-100/??/??和//=-200mm代入公式/'=-66.67〃〃”丄丄將厶=-（66.67+320）=-386.67〃"和//=20〃〃〃代入公式廠'廣得出瞳距://=2L09(m,n)140”140”(b===2.8"⑸D50⑹g土絵士釜知叫）（7）塑遠系統(tǒng)光路圖如卜?:思考題用一具已正常調節(jié)的塑遠鏡，用來觀察地面上的建筑物，怎樣調節(jié)鏡筒的長度？答：一具已正常調節(jié)的望遠鏡是用來觀察極遠的問題的。對物鏡而言，物距接近無窮遠，其像距就是物鏡的焦距；而對于目鏡而言，目鏡的物距就是它的焦距，目鏡的像距為無窮遠。所以此時筒長等于兩透鏡的焦距之和。當用它觀察地面上的建筑物時，此時物距從無窮遠變?yōu)橛邢蘧嚯x，像距也從焦點移向焦點的外側，所以必須拉長鏡筒才能使物鏡所成的像落在目鏡的物方焦平面上。攝影物鏡的三個重要參數(shù)是什么？它們分別決定系統(tǒng)的什么性質？答：攝影物鏡的三個重要參數(shù)是：焦距廣、相對孔徑Q/廣和視場角2〃。焦距影響成像的人小，相對孔徑影響像面的照度和分辨率，視場角影響成像的范I韋I。為了保證測量精度，測量儀器一般采用什么光路？為什么？答：為了保證測量精度，測量儀器一般采用物方遠心光路。由于采用物方遠心光路時，孔徑光闌與物鏡的像方焦平面重合，無論物體處于物方什么位置，它們的主光線是重合的，即軸外點成像光束的中心是相同的。這樣，雖然調焦不準，也不會產(chǎn)生測量誤差。顯微物鏡、望遠物鏡、照相物鏡各應校正什么像差？為什么？答：顯微物鏡和望遠物鏡應校正與孔徑有關的像差，如：球差、正弦差等。照相物鏡則應校正與孔徑和視場有關的所有像差。因為顯微和望遠系統(tǒng)是人孔徑、小視場系統(tǒng)，而照相系統(tǒng)則是一個犬孔徑、大視場系統(tǒng)。遠視眼和近視眼的觀眾，用伽利略塑遠鏡看