《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)石板灘小學(xué)李曉鳳2023/10/15教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元:多邊形的面積——《平行四邊形的面積》P53教材分析：平行四邊形面積的計(jì)算是學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；其次，對學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，學(xué)生通過比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。教學(xué)目標(biāo)：1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系(面積方面)，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。3cm教具準(zhǔn)備：3cm課件、，平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形紙片、三角板、直尺、剪刀（14把）教學(xué)過程：復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課1、2、2（1）長方形的面積=（）。（1）這是一個(gè)（）形，2（2）這個(gè)長方形的面積是（）cm（2）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)拿Q。()()()()()()5cm3cm3、出示教材53頁情境圖。如圖，公園準(zhǔn)備在這塊空地上鋪上草坪，實(shí)際上就是求這塊空地的面積，而求這塊空地的面積實(shí)際上是求的面積。（板書：平行四邊形的面積））（1）你有什么辦法可以計(jì)算出這塊空地的面積呢？師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算方法，那么平行四邊形的面積可能會(huì)是怎樣計(jì)算的呢？請你大膽地猜一猜。（板書：猜想）二、猜想驗(yàn)證感知新知1、大膽猜想師：只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明哦。底×高（隨機(jī)板書）師：這位同學(xué)敢想敢說，大膽說出自己的猜想，真勇敢，還有不同的猜想嗎？底×鄰邊（隨機(jī)板書）師：剛才同學(xué)們的猜測當(dāng)中提到了平行四邊形的底、高、它的鄰邊。師：到底哪種猜想是正確的呢？我們需要想辦法去驗(yàn)證。（板書：驗(yàn)證）驗(yàn)證猜想（１）數(shù)方格驗(yàn)證操作驗(yàn)證師：到底平行四邊形的面積是不是就是用底乘高來計(jì)算呢？下面我們再一起做個(gè)操作實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)猜想?，F(xiàn)在請各小組拿出學(xué)具，在組長的組織下，利用學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，并解決下面三個(gè)問題。（出示學(xué)習(xí)提示，指1生讀）明白了嗎？現(xiàn)在開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小組合作，操作實(shí)驗(yàn)：1、如何把平行四邊形剪拼成長方形？（剪拼前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）2、剪拼后面積有變化嗎？拼成的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？3、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生自主學(xué)習(xí)……（教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報(bào)）三、匯報(bào)交流展示成果師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的操作實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？（實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。按問題順序讓學(xué)生邊操作邊回答相關(guān)問題和完成板書，預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)如下。生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個(gè)長方形。生2：平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的。生3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。生4：根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底×高”。）師：大家仔細(xì)聽了嗎？剛才這位同學(xué)他是怎么剪的？（指1生說，師強(qiáng)調(diào)沿著高剪下直角三角形，再把它平移到這邊，拼成一個(gè)長方形）師：繼續(xù)匯報(bào)。（師適時(shí)點(diǎn)撥，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)）師：剛才這個(gè)小組同學(xué)的匯報(bào)真不錯(cuò)，成功的證明大家的第一個(gè)猜想是正確的，你們真了不起！掌聲鼓勵(lì)一下。師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學(xué)上臺(tái)展示剪成兩個(gè)直角梯形然后再拼成長方形的情況）師：從剛才這個(gè)的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長方形。（結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。）師：剛才同學(xué)們說將平行四邊形剪拼（板書：剪拼），變成了長方形，為什么要變成長方形？（指生說）長方形的面積我們學(xué)過了，也就是舊知（板書：舊知），（指平行四邊形）這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知（板書：新知），把新知變成舊知的這種方法叫轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常會(huì)用到的思想方法。師：剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程，讓我們一起來回顧一下，我們將平行四邊形沿著高剪拼，轉(zhuǎn)化成長方形。長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底×高”。）字母公式：師：我們學(xué)過用字母表示公式，這個(gè)公式怎樣用字母表示呢？師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=a·h或S=ah（師板書）全班齊讀公式兩次。師：想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？（底和高）師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。四、練學(xué)反饋，鞏固提高（見學(xué)力單）五、課堂總結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲，我們一起來分享一下吧。(生自由暢談，師出示微課以做最后的總結(jié))師：看來同學(xué)們的收獲還真不少，不但談到了學(xué)會(huì)什么知識(shí)，而且還談到了一種方法——轉(zhuǎn)化，這種數(shù)學(xué)方法思想非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到它。好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！六、？思考題？在把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程中，圖形的面積沒變，那圖形的周長變沒有呢？如果周長變了，是變大了還是變小了呢？附：板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積猜想：底×高（√）底×鄰邊（×）驗(yàn)證：結(jié)論：長方形的面積=長×寬舊知↑↑↑↑轉(zhuǎn)化（剪拼）平行四邊形的面積=底×高新知S=a×h=a．h=ah《平行四邊形的面積》學(xué)力單班級：姓名：4.我們已學(xué)過的長度單位有，面積單位有。5.平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？你能大膽猜想一下嗎？我的猜想是平行四邊形的面積=。6.小組合作，操作驗(yàn)證：實(shí)驗(yàn)要求如下：（1）、如何把平行四邊形剪拼成長方形？（剪拼前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）（2）、剪拼后面積有變化嗎？拼成的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？（3）、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推