《角的度量》教學(xué)設(shè)計(jì)課題角的度量教學(xué)內(nèi)容人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（四年級上冊）》第三單元第2課時，第40頁、第41頁例1，及書后部分練習(xí)。解讀教材教材的主要內(nèi)容是怎樣學(xué)好角的度量，在學(xué)生認(rèn)識角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察，操作，交流的能力，使學(xué)生了解和掌握角的度量方法。本教材分三個階段編排“角的認(rèn)識”，角的度量是分兩個層次編排。第一層次，是介紹量角器和角度量的方法。第二層次，讓學(xué)生通過對兩組角的度量，進(jìn)一步明確“角的大小要看兩邊叉開的大小，與所畫的邊的長短沒有關(guān)系?！边@一概念，這不單純是讓學(xué)生獲得有關(guān)圖形的知識，更重要的是發(fā)展學(xué)生的空間觀念及操作和作圖的技能。這樣可以擴(kuò)大了學(xué)生的知識面，加深對周圍的認(rèn)識，從而提高學(xué)生對角的度量打好基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)在二年級上冊的時候初步認(rèn)識了角，知道了角是由哪幾個部分組成，也已經(jīng)同步感知角的大小跟角叉開的大小有關(guān)，跟角的邊長的長短無關(guān)。但是第一學(xué)段的學(xué)習(xí)的主要是讓學(xué)生在具體的生活情境中進(jìn)行感知，而四年級的學(xué)生正式從形象思維過渡到抽象思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)。本單元主要學(xué)習(xí)的是抽象出來的角的各個特征，同時在這個單元的第一課時，學(xué)生也學(xué)習(xí)了直線、射線、知道了角是由兩條射線組成的。這節(jié)課是學(xué)生在此基礎(chǔ)上認(rèn)識量角器，進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的測量，會用度數(shù)來表示角的大小，更進(jìn)一步體會角的大小跟角的邊長的長短無關(guān)，跟角的兩邊張開的大小有關(guān)。同時這節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生下節(jié)課畫精確的角的基礎(chǔ)，也是學(xué)生進(jìn)行角的分類的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容掌握對學(xué)生來說是很重要的。教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識量角器，認(rèn)識角的計(jì)量單位“度”，知道1°角的大小，能正確讀、寫角的度數(shù)。2．通過自主探索經(jīng)歷量角方法的探索過程，了解量角器的構(gòu)造特點(diǎn)，交流量角的大小的方法，掌握如何用量角器正確量出角的度數(shù)，在量角中感受角的大小與所畫邊的長短無關(guān)。3．經(jīng)過觀察、操作、思考、交流等數(shù)學(xué)活動，鍛煉觀察能力與實(shí)踐能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)之美。教學(xué)重點(diǎn)掌握用量角器正確量角的方法。教學(xué)難點(diǎn)測量不同位置角的度數(shù)，正確使用內(nèi)（外）刻度圈讀準(zhǔn)刻度。教法、學(xué)法為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，有效降低難點(diǎn)。我采取以下教學(xué)方法：1．用自主探索，同伴交流等方式來掌握測量角的技能。2．用動手操作，親身體驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣容易達(dá)到在學(xué)生頭腦建立各種角的表象。從而加快學(xué)生對度量角的操作技能的形成目標(biāo)。3．用先估后量的方式。防范學(xué)生讀數(shù)錯誤，達(dá)到來化解教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)資源量角器、三角板、多媒體課件教學(xué)過程為了優(yōu)化課堂教學(xué)效果。把學(xué)生發(fā)展放在首位，我把本節(jié)課的教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：孩子們，請看屏幕。（出示第一個傾斜度比較小的滑梯）玩過嗎？生：玩過。師：滑梯誰沒玩過？（出示第二個傾斜度稍大的滑梯）想玩哪個？生：第2個。生：第1個。師：有的同學(xué)想玩第一個，有的同學(xué)想玩第2個。那這兩個滑梯不同在哪呀？生：兩個滑梯有高有矮。師：對，有高有矮。不過，有一個很重要的不同，需要用數(shù)學(xué)的眼睛才能看出來。生：角度！師：哎呀，厲害！是不是這樣啊？（抽象出兩個角。）生：是。師：左邊的滑梯與水平面的夾角是這樣的，右邊的滑梯與水平面的夾角是這樣的。師：上一節(jié)課我們學(xué)過角是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形。這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。這兩個角哪個大？生：右邊的大。師：我們一眼就看出來了，對嗎？師：那這兩個角呢？生：一樣大……生：∠1比較大……生：∠2比較大……師：想個辦法檢驗(yàn)一下。（生：可以用重疊法來比，也可以用活動角來比。）師：我們在白板上用重疊法操作很容易，那我請一個同學(xué)上來用重疊法來比較一下。其他同學(xué)仔細(xì)觀察看他是怎么比的？師：∠1比較大一些。兩個角的大小，我們可以通過目測法、用重疊法、用活動角比較出來，但是這兩個角到底有多大，兩個角之間又相差多少呢？這就需要有專門的量角工具和計(jì)量單位。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“角的度量”。板書課題：角的度量二、自主探究，認(rèn)識量角器師：我們知道度量長度有長度單位，度量面積有面積單位，那角的單位是什么呢？我們一起來認(rèn)識一下。師：人們通過長期的實(shí)踐，是這樣來規(guī)定的。把一個圓平均分成360份，每一份所對的角的大小就是1度，根據(jù)這個原理人們制作出了量角器。量角器是把半圓分成了180等份制成的。其中每一份所對的角的度數(shù)就是1度，這個“度”就是角的單位，用符號“°”來表示，1度我們是這樣記的：1°。板書：1度請同學(xué)們伸出你的手我們一起來寫一遍。翻開數(shù)學(xué)書40頁，畫中間的一句話。好，我們一起來讀一遍。師：你能用自己的語言描述一下這個1°的角嗎？生：很尖……很小……很細(xì)……角的兩條邊快重合在一起了……張開的程度很小……師：請你閉上眼睛想一想1°的角。再睜開眼睛看一看。用你的手比劃一下這個1°的角。師：好的，那我們看這是1°的角，這呢？這呢？這些1°的角有一個共同的地方，它們的頂點(diǎn)是相同的，在這個半圓上有180個這樣的1°角，用這個半圓工具去量角的話，一個角里有多少個這樣的1°角，這個角就是多少度。如果一個角里有50個這樣的1°角，這個角就是多少度？（50°）有80個這樣的1°角，這個角就是多少度？（80°）師：好了，那這是？（10°的角）這呢？（35°）師：我看到有的同學(xué)開始數(shù)了，你是從哪兒數(shù)起的？（從右邊數(shù)起）你能比劃一下你數(shù)的方向嗎？我們一起來比劃一下。這個角是？（35°）這個角呢？還有同學(xué)在數(shù)呢。（110°）師：如果每次都用數(shù)的方法才能得出一個角的度數(shù)，你們覺得怎么樣？（太麻煩了。）師：有什么好的辦法讓我們一下子就讀出角的度數(shù)？（標(biāo)上刻度。）也就是在半圓上標(biāo)上刻度，我們剛才是從哪兒數(shù)起的？那我們就在開始的地方標(biāo)上0°，半圓上有180個1°的角，如果1°標(biāo)一個數(shù)字就太擠了，所以我們10°標(biāo)一次，這是20°，一直標(biāo)到180°為止。師：現(xiàn)在你能很快地讀出角的度數(shù)嗎？這是？（60°）我們也可以在角的頂點(diǎn)這個位置畫上弧線，寫上度數(shù)。接著看，……（100°、140°，不對，是40°）哦，有的同學(xué)改變主意了，誰來說說看？是多少度？（40°）你是怎么想的，從哪邊數(shù)起的？（左邊），這個角還能讀上面的數(shù)字嗎？這個角是40°，能不能想個辦法也讓這樣的角很方便的讀出來。生：可以在圓圈的外邊再標(biāo)一圈數(shù)字。師：現(xiàn)在從哪邊標(biāo)起？生：從左邊標(biāo)起，從開始數(shù)的地方標(biāo)上0°，還是10°標(biāo)一次，一直標(biāo)到180°。師：仔細(xì)看，現(xiàn)在呈現(xiàn)在我們眼前的就是專門用來量角的工具，叫做“量角器”。師：這個點(diǎn)叫做量角器的“中心”，這條線叫做“零刻度線”，量角器上有兩圈刻度，里面這一圈叫做“內(nèi)圈刻度”，外面這一圈叫做“外圈刻度”，內(nèi)圈刻度的零度在哪兒？（在右邊）它所在的線叫做“內(nèi)圈零刻度線”，外圈刻度的零度呢？（在左邊）它所在的線叫做“外圈零刻度線”。請同學(xué)們拿出你們手中的量角器，同桌之間互相指一指、認(rèn)一認(rèn)量角器上各部分的名稱。學(xué)生活動：指一指、認(rèn)一認(rèn)量角器上各部分的名稱。師：好的，同學(xué)們仔細(xì)看。老師這里也有一個量角器，誰來指一指？中心在哪兒？零刻度線？內(nèi)圈刻度？外圈刻度？內(nèi)圈零刻度線？外圈零刻度線？三、練習(xí)讀角的度數(shù)師：同學(xué)們，我們認(rèn)識了量角器，但是量角器上有兩圈刻度，到底該讀哪一圈呢？你會讀嗎？來試一試？這個角誰來讀？生：這個角是110°。師：你是從哪兒數(shù)起的？生：我是從內(nèi)圈零刻度線數(shù)起的，我讀的是內(nèi)圈刻度。師：這個角呢？生：這個角是70°。師：讀的是哪一圈刻度？生：我讀的是外圈刻度。師：這個角為什么就讀外圈刻度呢？生：因?yàn)檫@個角的其中一條邊在外圈零刻度線。兩分屏顯示。師：這兩個角有一條邊都指著同一條刻度線，一個讀的是內(nèi)圈刻度，一個讀的是外圈刻度。那讀哪一圈刻度到底怎么看？生：看它的一條邊在哪一條零刻度線上。師：還有誰想說？生：要看這個角的一條邊是在內(nèi)圈零刻度線上還是在外圈零刻度線上。如果是在內(nèi)圈零刻度線上，就讀內(nèi)圈刻度；如果是在外圈零刻度線上，就讀外圈刻度。師：你聽明白了嗎？把掌聲送給他。師：看來，咱們在讀角的度數(shù)時不僅要看指著刻度的那條邊，還要看另一條邊和哪一圈的零刻度線重合。你會讀角了嗎？師：會了？好，那下面請你再來讀一下。生：讀不出來。因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)沒有和量角器的中心重合。師：看來我們要準(zhǔn)確地讀出一個角的度數(shù)，擺放量角器也很重要。練習(xí)1：在紙量角器上畫角師：剛才是老師給出角讓大家讀出它的度數(shù)，現(xiàn)在你能不能自己試著在紙量角器上畫出90°的角。展示學(xué)生畫的角。師：大家注意，他畫的這個角的頂點(diǎn)在哪里？一條邊在哪？另一條邊又在哪？生：這個角的頂點(diǎn)就是量角器的中心。一條邊與這個量角器的0度刻度線重合，另一條邊和90°刻度線重合。師：在第二個紙量角器上畫50°的角，盡可能和同學(xué)畫得不一樣，想想怎么畫？師：好，我們來看看這三個同學(xué)畫的。（實(shí)物投影展示一個學(xué)生畫的50°的角）同意嗎？生：同意。師：（實(shí)物投影展示另一個學(xué)生畫的50°的角）同意嗎？生：同意。師：（兩個50°的角同一屏展示）哎，這兩個角不同在哪？生：不一樣的是方向，一個向左，一個向右。師：說得真好。你們還發(fā)現(xiàn)什么?生：開口向左讀外圈刻度，開口向右讀內(nèi)圈刻度。師：孩子們，我們一起來看看這個同學(xué)畫的50°的角。實(shí)物投影展示第三個同學(xué)的畫法。你同意嗎？師：這個50度的角畫得怎么樣呢？生：這是130度。師：覺得畫的是130度的同學(xué)請舉手。師：不過，我覺得這個同學(xué)畫得有道理。這里不是標(biāo)著50度嗎？生：（學(xué)生上臺說）如果從右面開始畫，應(yīng)該看里面的，他看成外面了。所以他畫的是130度。師：佩服！不過，我覺得要感謝這個同學(xué)，是他畫的角提醒我們：量角器上有兩個50度，究竟應(yīng)該看那一圈，主要取決于——生：0度刻度線！師：請看著我們在紙量角器上畫的兩個角，它們有什么相同的地方？生：都有一個頂點(diǎn)、兩條邊。生：頂點(diǎn)都在量角器的中心。生：都有一條邊在0度刻度線上。四、嘗試量角，探求量角的方法探究1：怎樣測量下面兩個角的度數(shù)？師：好了，現(xiàn)在我們能在量角器上看到若干個大小不同的角。那怎么用量角器來量角呢？想一想，再試著量量作業(yè)紙第二題這兩個角的度數(shù)，量好以后在小組內(nèi)討論一下量角的方法。（量角器怎么擺放？多少度？你讀的是哪一圈刻度？你還會用不同的方法量一量嗎？度的小圓圈寫小一點(diǎn)兒。）師：好了，現(xiàn)在請一位同學(xué)來匯報(bào)一下你是怎么量角的？（一位學(xué)生在黑板上一邊演示怎么量，一邊說量的方法。）板書：60°生：我是先把角的頂點(diǎn)對準(zhǔn)量角器的中心，再把角的一條邊對準(zhǔn)量角器的零刻度線。師：也就是把量角器的內(nèi)圈零刻度線和角的一條邊重合，再看另一條邊讀刻度。這個角是60°。師：請一個同學(xué)來說，另一個同學(xué)來量，合作量出∠2的度數(shù)。生：先把角的頂點(diǎn)和量角器的中心互相重合，（師：也就是把量角器的中心和角的頂點(diǎn)互相重合，我們簡稱為“點(diǎn)重合”。）再把角的一條邊和量角器的內(nèi)圈零刻度線重合，（師：那也就是把角的一條邊和量角器的零刻度線互相重合，我們簡稱為“邊重合”。）再看另一條邊在哪個刻度上，讀出刻度120°。（師：“讀刻度”。）板書：點(diǎn)重合邊重合讀刻度師：你讀的是哪一圈的刻度？生：我讀的是內(nèi)圈刻度，因?yàn)榻堑囊粭l邊和量角器的內(nèi)圈零刻度線重合，所以讀和另一條邊重合的內(nèi)圈刻度。師：你們量出的都是這個度數(shù)嗎？那∠2還有不同的量法嗎？學(xué)生演示。師：這樣擺放量角器行嗎？你告訴大家你是怎么做的？生：我是先把量角器的中心和角的頂點(diǎn)互相重合，再把角的其中一條邊和量角器的外圈零刻度線重合，看另一條邊所在的度數(shù)，讀出外圈刻度120°。師：他的量法可以嗎？兩位同學(xué)用了兩種不同的方法，一位是把角的邊和內(nèi)圈零刻度線重合的，一位是把角的邊和外圈零刻度線重合的。這兩種方法量出來的度數(shù)是一樣的。師：好了，現(xiàn)在我們來小結(jié)一下量角的步驟。翻開數(shù)學(xué)書第41頁，請你閱讀量角的步驟并把空白地方補(bǔ)充完整。師：那我們再返回到前面這個角來看一下。誰上來量一下。生：把角的頂點(diǎn)和中心重合，再把角的一條邊和內(nèi)圈零刻度線重合，讀內(nèi)圈刻度45°。師：量角器還可以怎么放？生：把角的一條邊和外圈零刻度線重合，讀外圈刻度，這個角還是45°。探究2：角的大小與角的兩邊長短無關(guān)師：都會量角了嗎？咱們再來量兩個。量之前，請你估一下哪邊的角大？生：左邊的角大……右邊的角大……一樣大……師：剛才老師考察過大家的眼力，要想比較兩個角的大小，有的時候靠目測可能會出錯，量一量就有說服力了，動手量一量吧。同桌兩人合作，一人量一個。指名匯報(bào)結(jié)果。生：左邊的角是30°，右邊的角也是30°。（老師標(biāo)出角的度數(shù)。）師：這兩個角的大小是……（一樣的），那你有什么發(fā)現(xiàn)？生：角的大小和角的邊的長度沒有關(guān)系。師：也就是說，角的邊畫得長一些，或者短一些，角的大小沒有發(fā)生變化。我們用一句話來總結(jié)一下。一起來讀一下：角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系。師：我們量角的時候，有的時候角的邊畫得很短，量角不方便，你有什么辦法？生：可以把角的兩條邊畫得長一些。師：老師的量角器又不透明，量角的時候常常不方便，那我就可以把角的邊畫得長一些，然后再來量，這樣看起來就方便多了，角的大小卻沒有發(fā)生變化。（板書）探究3：角的大小和角的兩邊叉開的程度有關(guān)師：那角的大小和什么有關(guān)呢？白板上面有一個角，現(xiàn)在是多少度？（40°）你能把它變大一些嗎？學(xué)生白板上操作。師：這個角變大了嗎？你能讓它再大一些嗎？這個角變得更大了，那你能讓它小一些嗎？仔細(xì)觀察一下，角的大小和什么有關(guān)系呢？生：角的大小和角的兩邊叉開的程度有關(guān)。師：也就是說角的兩邊叉開的越大，角越大，角的兩邊叉開的越小，角越小。（在黑板上用活動角演示。）師：我們把它總結(jié)一下，一起讀：角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。練習(xí)2：判斷下面量角的方法對嗎？師：剛才同學(xué)們量角量的非常好?，F(xiàn)在請你們來當(dāng)當(dāng)小老師，判斷一下這幾種量角的方法對不對。手勢出示一下。第一題：誰來說一下錯在哪兒？生：這個角的頂點(diǎn)沒有和量角器的中心重合。第二題：生：角的一條邊沒有和量角器的零刻度線重合。師：這個角比140°大，還是小？生：這個角比140°小一些。師：同意嗎？說說你的理由。生：這個角比140°大一些。第三題：師：這個量角器的擺放正確嗎？生：正確。師：那現(xiàn)在就沒有錯誤了吧。這幅圖量的方法對不對？手勢判斷一下。這條刻度明明是100呀，錯在哪兒了？生：這個角的一條邊和外圈零刻度線重合，應(yīng)該讀外圈刻度，這個角是80°。師：那如果沒有量角器幫助的話，你能判斷出這個角量的對不對嗎？看誰眼睛最亮。生：因?yàn)檫@個角是銳角，銳角比直角小，所以它應(yīng)該小于90°。師：看，多愛思考的好孩子！把掌聲送給他。師：沒有量角器我們同樣能判斷出它是錯誤的。第四題：生：這個角的度數(shù)讀錯了。這個角的一條邊和內(nèi)圈零刻度線重合，另一條邊在內(nèi)圈刻度100°～110°之間，所以這個角是105°，而不是115°。師：所以我們在讀刻度的時候，不僅要分清內(nèi)外圈，還要看清楚數(shù)字，準(zhǔn)確地讀出度數(shù)。練習(xí)3：量出下面各個角的度數(shù)學(xué)生在作業(yè)紙上量角。請三位同學(xué)在白板上一邊量角，一邊說你是怎樣量出角的度數(shù)的。練習(xí)4：量出下面各角的度數(shù)。你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生在作業(yè)紙上量角。集體匯報(bào)。（對頂角相等，平角練習(xí)5：畫一個角，再量一量。師：同學(xué)們，剛才你們量的角都是老師給定的，想不想自己畫一個角量一量。那如果讓你畫的話，你想畫一個多少度的角？生：120°、50°……師：好的，請你把你想畫的角畫在作業(yè)紙上，然后動手量一量，完成這道題。白板出示活動要求，學(xué)生在作業(yè)紙上完成練習(xí)。師：把你量出的度數(shù)寫在橫線上。我請幾位同學(xué)上來展示一下他的作品。生1：我準(zhǔn)備畫一個140°的角，結(jié)果畫出來的角是135°，和我想畫的角相差5°。生2：我準(zhǔn)備畫一個90°的角，畫完以后量一量這個角的度數(shù)是90°，和我原來想畫的角相差0°。生3：我準(zhǔn)備畫一個30°的角，畫完以后量一量這個角的度數(shù)是30°，和我原來想畫的角相差0°。五、總結(jié)全課師：今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？生：我學(xué)會了使用量角器。生：我學(xué)會了怎么量角。生：我學(xué)會了角的單位。生：我學(xué)會了量角的方法，點(diǎn)重合、邊重合、讀刻度。師：總結(jié)得多好呀，表揚(yáng)他。生：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與它的兩條邊叉開的大小有關(guān)系。六、體會量角的