畫法法幾幾何何及及工工程程制制圖圖DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing國家家十十一一五五規(guī)規(guī)劃劃教教材材配配套套課課件件第1章點點和和直直線線§1.1點的的投投影影§1.2兩點點的的相相對對位位置置§1.3直線線的的投投影影§1.4直線線段段的的實實長長和和對對投投影影面面的的傾傾角角§1.5點、、直直線線與與直直線線的的相相對對位位置置*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院3A§1.1.1點的的三三面面投投影影圖圖正投投影影面面水平平投投影影面面?zhèn)攘⒘⑼锻队坝懊婷鎆投影影軸軸X投影影軸軸Y投影影軸軸OXAYAZAaaaaXaYaz三投投影影面面體體系系三面面-三軸軸空間間一一點點如如何何確確定定?點的的投投影影標標記記！！*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院4XAYAZAaaaaxaYazA點A的水平平投投影影—a點A的正面面投投影影—a點A的側(cè)側(cè)面面投影影—aV—正投投影影面面H—水平平投投影影面面W—側(cè)立立投投影影面面§1.1.1點的的三三面面投投影影圖圖*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院5§1.1.1點的的三三面面投投影影圖圖*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院6XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYW§1.1.1點的三三面投投影圖圖A的三面面投影影圖三投影影-三標記記a

正面投影a

側(cè)面投影a水平投影*東華大大學機機械工工程學學院7§1.1.1點的三三面投投影圖圖XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa

正面投影a

側(cè)面投影a水平投影*東華大大學機機械工工程學學院8Aa=aay=aaz=Oax=xAAa=aax=aaz=Oay=yAAa=aax=aay=Oaz=zA§1.1.2點的直直角坐坐標與與三面面投影影的關關系*東華大大學機機械工工程學學院9aaX軸aaz=aayH=XAaaZ軸aax=aayW=ZAaax=aaz=YA§1.1.3三投影影面體體系中中點的的投影影規(guī)律律XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa

正面投影a

側(cè)面投影a水平投影45o輔助線線由兩面面投影影可以以求出出第三三面投投影*東華大大學機機械工工程學學院10O（N）nnnm（M）mmk（K）kk’’§1.1.4投影面面和投投影軸軸上的的點的的投影影在投影影面上上的點點（點點M、點N）在投影影軸上上的點點（點點K）第1章點點和和直線線§1.1點的投投影§1.2兩點的的相對對位置置§1.3直線的的投影影§1.4直線段段的實實長和和對投投影面面的傾傾角§1.5點、直直線與與直線線的相相對位位置*東華大大學機機械工工程學學院12OaaaAbBbb§1.2.1兩點相相對位位置的的確定定A、B兩點的的相對對位置置？XA>XB,B點在A點右YA<YB,B點在A點前ZA<ZB,B點在A點上前后－－左右右－上上下*東華大大學機機械工工程學學院13EeeedDdd當兩點點的某某兩個個坐標標相同同，處處于同同一投投射線線上，，對某某一投投影面面具有有重合合的投投影，，這兩兩點稱稱為對對該投投影面面的重重影點點。§1.2.2重影點點的投投影（））Cccc（））可見性性*東華大大學機機械工工程學學院14e

ee

cc

(c)(d)d

dZYHXOYWC點和D點：XC＝XD，ZC＝ZD，YC＞YDC點和E點：XC＝XE，YC＝Y(jié)E，ZE＞ZC§1.2.2重影點點的投投影第1章點點和和直線線§1.1點的投投影§1.2兩點的的相對對位置置§1.3直線的的投影影§1.4直線段段的實實長和和對投投影面面的傾傾角§1.5點、直直線與與直線線的相相對位位置*東華大大學機機械工工程學學院16§1.3.1直線的的投影影ZYXababab

OAB一般位置置直線，，與三個個投影面面都傾斜斜的直線線——投影面傾傾斜線。ab、ab、ab均小于實實長；ab、ab、ab均傾斜于于投影軸軸；投影ab、ab、ab不能反映映、、實際大小??；*東華大學學機械工工程學院院17一般位置置直線：：★投影面傾傾斜線：：和三個投投影面都都傾斜。。特殊位置置直線:★投影面平平行線：：平行于一一個投影影面且與與其它兩兩個投影影面傾斜斜。正平線水平線側(cè)平線★投影面垂垂直線：：垂直于一一個投影影面且與與其它兩兩個投影影面平行行。鉛垂線正垂線側(cè)垂線§1.3.2各類直線線的投影影特性*東華大學學機械工工程學院院18ZYXaababbXabab

baOZYHYWAB

投影特性性：1．a(chǎn)bOX;abOZ2．a(chǎn)b=AB3．反映、角的真實實大小§1.3.2各類直線線的投影影特性-投影面平平行線-正平線*東華大學學機械工工程學院院19ZYXaababb

Xa

b

ab

baOZYHYWAB投影特性性：1．a(chǎn)bOX;abOYW2．a(chǎn)b=AB3．反映、角的真實實大小§1.3.2各類直線線的投影影特性-投影面平平行線－－水平線線*東華大學學機械工工程學院院20ZYXaa

b

a

bbAB投影特性性：1．a(chǎn)bOZ;abOYH2．a(chǎn)b=AB3．反映、角的真實實大小XZa

b

bbaOYHYWa§1.3.2各類直線線的投影影特性-投影面平平行線－－側(cè)平線線*東華大學學機械工工程學院院21ZYXba(b)abaABZXa(b

)baOYHYWab投影特性：1．a(chǎn)b積聚成一點點2．a(chǎn)bOX;abOZ3．a(chǎn)b=ab=ABb(a)b(a)§1.3.2各類直線的投投影特性-投影面垂直線線－正垂線*東華大學機械械工程學院22ZYXb

a(b)a

abZb

Xa

ba(b)OYHYWaAB投影特性：1．a(chǎn)b積聚成一點點2．a(chǎn)bOX;abOYW3．a(chǎn)b=ab=AB§1.3.2各類直線的投投影特性-投影面垂直線線－鉛垂線*東華大學機械械工程學院23ZYXABbaa(b)abZXa(b)baOYHYWab投影特性：1．a(chǎn)b積聚成一點點2．a(chǎn)bOYH;abOZ3．a(chǎn)b=ab=AB§1.3.2各類直線的投投影特性-投影面垂直線線－側(cè)垂線第1章點和直直線§1.1點的投影§1.2兩點的相對位位置§1.3直線的投影§1.4直線段的實長長和對投影面面的傾角§1.5點、直線與直直線的相對位位置*東華大學機械械工程學院25§1.4.1幾何分析ZYXababab

OAB|zA-zB||yA-yB||xA-xB|123可以由兩面投投影求出相應應的實長和傾傾角*東華大學機械械工程學院26Xaabb|zA-zB|ab實長|zA-zB|實長§1.4.2作圖方法怎么求？*東華大學機械械工程學院27[例]已知直線AB的實長L和ab及a，求水平投影影ab。XaabABLb1b2abA0b0R＝L§1.4.2作圖方法－例例子第1章點和直直線§1.1點的投影§1.2兩點的相對位位置§1.3直線的投影§1.4直線段的實長長和對投影面面的傾角§1.5點、直線與直直線的相對位位置*東華大學機械械工程學院29點在直線上，，則點的各個個投影必在直直線的同面投投影上；反之之，點的各個個投影在直線線的同面投影影上，則該點點一定在直線線上—從屬性?！?.5.1直線上點-直線上點的投投影ZYXabababOABcccC*東華大學機械械工程學院30點分割線段段成定比，，則分割兩兩線段的各各個同面投投影之比等等于其兩線線段之比—定比性。ABbbabaacc”cCZXabaOYHYWabbcccAC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb§1.5.1直線上點-點分分割割線線段段成成定定比比*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院31[例題題]已知知側(cè)側(cè)平平線線AB的兩兩投投影影和和直直線線上上S點的的正正面面投投影影s，求求水水平平投投影影s。§1.5.1直線線上上點點-點分分割割線線段段成成定定比比sXabba方法法一一ZYHYWabss〃a’b’方法法二二a’’s’’Xsabbas*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院32§1.5.2兩直直線線的的相相對對位位置置ABCDabcdHHABCDabcdKkHABCDabcdABCHabc平行行交叉叉相交交垂直直*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院33§1.5.2兩直直線線的的相相對對位位置置－－平平行行兩兩直直線線ZXcbaOYHYWabdabcddcABCDabcdH空間間兩兩平平行行直直線線的的投投影影必必定定互互相相平平行行，，反反之之若若兩兩直直線線的的各各組組同同面面投投影影都都互互相相平平行行，，則則兩兩直直線線在在空空間間必必互互相相平平行行。。*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院34[例]判斷斷兩兩直直線線的的相相對對位位置置Xcabdabcd方法法一一方法法二二ssb0s0a’’s’’s’’b’’as:sb=as:sb結(jié)論論：：AB平行行CDXcabdabcdkkAB、CD同面面§1.5.2兩直直線線的的相相對對位位置置－－平平行行兩兩直直線線*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院35HABCDabcdKkYWZXcbaOYHabdabcddckkk§1.5.2兩直直線線的的相相對對位位置置－－相相交交兩兩直直線線空間間兩兩相相交交直直線線的的投投影影必必定定相相交交，，且且兩兩直直線線交交點點的的投投影影必必定定為為兩兩直直線線投投影影的的交交點點。。*東華華大大學學機機械械工工程程學學院院36HABCDXcabdabcdabcd§1.5.2兩直直線線的的相相對對位位置置－－交交叉叉兩兩直直線線ZXcbaOYHYWabdabcddc若空空間間存存在在既既不不平平行行也也不不相相交交的的直直線線，，則則兩兩直直線線交交叉叉。。*東華大學學機械工工程學院院37Xcabd