最大公因數(shù)同學(xué)們，我們一起來做一個(gè)游戲。1.請學(xué)號是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號。請學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號。2.通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.為什么學(xué)號是1，2，4的同學(xué)會起立兩次呢？1.8和12的共有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大的因數(shù)是多少？8的因數(shù)1，2，4，8

12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12

8的因數(shù)1，2，4，812的因數(shù)1，2，3，4，6，128和12的公因數(shù)是1，2，48的因數(shù)81，2，412的因數(shù)3，6，12還可以這樣表示1，2，4是8和12的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。2.怎么求18和27的最大公因數(shù)？方法一：列舉法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1827的因數(shù)：1，3，9，2718和27的公因數(shù)：1，3，918和27的最大公因數(shù)：9方法二：篩選法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18

其中1，3，9也是27的因數(shù)，其中9最大。你還有其它方法嗎？觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1827的因數(shù)：1，3，9，2718和27的公因數(shù)：1，3，9

18和27的最大公因數(shù)：9

所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。1.把6和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)額位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。6的因數(shù)1，2，3，624的因數(shù)1，2，3，46，8，12，246的因數(shù)1，23，624的因數(shù)4，8，12，242.找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和812和36（4，8）=4（12，36）=128和912和36（8，9）=1（12，35）=11和7（1，7）=1做完后你發(fā)現(xiàn)了什么?如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，那么小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)可以記作（a,b）,3660用公因數(shù)2除21830用公因數(shù)2除2915用公因數(shù)3除335只有公因數(shù)1，不必再除

36和60公有的質(zhì)因數(shù)36和60的最大公約數(shù)是：2×2×3＝1236獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)60獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（除數(shù)）（36，60）＝2×2×3＝12利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如：求36和60的最大公因數(shù)你知道嗎？1.填空。

(1)10和15的公因數(shù)有_____________。

(2)14和49的公因數(shù)有_____________。1，51，72.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171613.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79836()1872()1418915()32149()71166()113.選出正確答案的編號填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。

A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因數(shù)是______。

A.4B.6C.8D.16(3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。

A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積ADC53612364.在相應(yīng)的()里寫出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)5.按要求寫出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。

(1)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù):____

和_