高等數(shù)學(xué)：（A）第一章 第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)：（A）第一章 第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第2頁(yè)
高等數(shù)學(xué)：（A）第一章 第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第3頁(yè)
高等數(shù)學(xué)：（A）第一章 第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第4頁(yè)
高等數(shù)學(xué)：（A）第一章 第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第5頁(yè)
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1一、最大值和最小值定理二、介值定理2一、最大值和最小值定理定義:例如,3定理1(最大值和最小值定理)在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有最大值和最小值.注意:1.若區(qū)間是開(kāi)區(qū)間,定理不一定成立;2.若區(qū)間內(nèi)有間斷點(diǎn),定理不一定成立.4定理2(有界性定理)

在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定在該區(qū)間上有界.證5二、介值定理定義:6幾何解釋:7幾何解釋:MBCAmab證由零點(diǎn)定理,8推論在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值與最小值之間的任何值.例1證由零點(diǎn)定理,9例2.至少有一個(gè)小于4的證：證明令在閉區(qū)間上連續(xù),且根據(jù)零點(diǎn)定理,,使,原命題得證.內(nèi)至少存在一點(diǎn)在開(kāi)區(qū)間顯然正根.10例3證由零點(diǎn)定理,1112

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