最新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納最新人教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第一單元四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系?！?〕把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和－另一個(gè)數(shù)〔2〕已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：被減數(shù)=差+減數(shù)差=被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差〔3〕加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。〔1〕求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)〔2〕已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商〔3〕乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0〞的運(yùn)算〔1〕“0〞不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯(cuò)誤〔2〕一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a〔3〕一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a〔4〕被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0〔5〕一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0〔6〕0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a〔a≠0〕=0〔7〕被減數(shù)等于減數(shù),差是0。A－A=0被除數(shù)等于除數(shù),商是１.A÷A=1〔a不為0〕4、四則運(yùn)算順序〔1〕在沒有括號的算式里，假如只要加、減法或者只要乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算?！?〕在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法?！?〕一個(gè)算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第二單元觀察物體〔二〕1、正確識別從上面、前面、左面觀察到物體的現(xiàn)狀。2、觀察物體有竅門，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的形狀有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同位置觀察不同一個(gè)物體，所看到的形狀有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個(gè)物體。6、時(shí)間×速度=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)第三單元運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a＋b=b＋a2、加法結(jié)合律：〔a＋b〕＋c=a＋(b＋c)3、連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：〔a×b〕×c=a×(b×c)3、乘法分配律：〔1〕兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：〔a＋b〕×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c〔2〕兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。4、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)。5、乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：〔a＋b〕×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c②類型二：a×c＋b×c=〔a＋b〕×ca×c－b×c=(a－b)×c③類型三：a×99＋a=a×〔99＋1〕a×b－a=a×〔b－1〕④類型四：a×99a×102=a×〔100－1〕=a×〔100＋2〕=a×100－a×1=a×100＋a×2６、商不變性質(zhì)：a÷b=〔a×c)÷(b×c)，a÷b=〔a÷c)÷(b÷c)三、簡便計(jì)算1．連減的簡便計(jì)算：①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-〔26＋74〕②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：126-〔26＋74〕=126–26-742．加減混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)能夠交換位置〔能夠先加，可以以先減〕例如：123＋38-23=123–23＋38146–78＋54=146＋54-783．連除的簡便計(jì)算：①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：120÷3÷4=120÷〔3×4〕②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：455÷〔7×13〕=455÷7÷134.乘、除混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)能夠交換位置?！材軌蛳瘸?，可以以先除〕例如：27×13÷9=27÷9×135、含有加法交換律與6、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：結(jié)合律的簡便計(jì)算：65＋28＋35＋7225×125×4×8＝〔65＋35〕＋〔28＋72〕＝〔25×4〕×〔125×8〕＝100＋100＝100×1000＝200＝1000007、乘法分配律簡算例子：〔1〕分解式〔2〕合并式〔3〕特殊125×〔40＋4〕135×12-135×299×256＋256＝25×40＋25×4＝135×〔12-2〕＝256×〔99＋1〕＝1000＋100＝135×10＝256×100＝1100＝1350＝2560〔4〕特殊2〔5〕特殊3〔6〕特殊445×10299×2635×8＋35×6-4×35＝45×〔100＋2〕＝〔100-1〕×26＝35×〔8＋6-4〕＝45×100＋45×2＝100×26-1×26＝35×10=4500＋90＝2600-26＝350=4590＝25748、有關(guān)簡算的拓展：102×38－38×237×96＋37×3＋37=38×〔102-2〕=37×〔96+3+1〕=38×100=37×100=3800=3700第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)能夠用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是特別之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是特別位、百分位、千分位……最高位是特別位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和特別位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表〔1〕6.378的計(jì)數(shù)單位是0．001?！沧畹臀坏挠?jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位〕〔2〕6．378中有6個(gè)一，3個(gè)特別之一〔0．1〕，7個(gè)百分之一〔0．01〕，8個(gè)千分之一〔0．001〕。〔3〕6.378中有〔6378〕個(gè)千分之一〔0．001〕?！?〕9.426中的4表示4個(gè)特別之一〔0．1〕[4在特別位]7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0〞或去掉“0〞，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0〞不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0〞不能去掉。作用能夠化簡小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比擬：〔1〕先比擬整數(shù)部分；〔2〕假如整數(shù)部分一樣，就比擬特別位；〔3〕特別位一樣，就比擬百分位；〔4〕以此類推，直到比擬出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的特別之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；……11、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克長度：1千米＝1000米1米＝10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米1米＝100厘米1米＝1000毫米面積：1平方千米=100公頃1平方米＝100平方分米1公頃=10000平方米1平方分米＝100平方厘米人民幣:1元=10角1角=10分1元=100分單位換算：〔1〕大〔高級〕單位轉(zhuǎn)化成小〔低〕級單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)?！?〕小〔低級〕單位轉(zhuǎn)化成大〔高級〕單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12、小數(shù)的近似數(shù)〔用“四舍五入〞的方法〕：〔1〕改寫成“萬〞作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬〞字。改寫成“億〞作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億〞字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可?！?〕在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0〞不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形〔每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合〕，叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只要3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：根據(jù)角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。根據(jù)邊長短來分：三邊不等的△，等腰△，等邊△或正△。等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。〔頂角、底角、腰、底的概念〕7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180°。四邊形的內(nèi)角和是360°多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù)-2)×180°第六單元小數(shù)的加減法1、計(jì)算法則：一樣數(shù)位對齊〔小數(shù)點(diǎn)對齊〕，根據(jù)整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用?！埠喫恪车谄邌卧獔D形的運(yùn)動(dòng)1、軸對稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，假如折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就講這個(gè)圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角都重合。４、軸對稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形1、長方形２、等邊三角形３、正方形４、圓形有無數(shù)條對稱軸。５、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動(dòng)，而本身方向不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平移。