《加法換律和結(jié)合》一、學(xué)目標(biāo)（一）習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第17頁例1和頁例2相關(guān)內(nèi)容及做一做、練習(xí)五部分習(xí)題。例1教學(xué)加法交換律例2教學(xué)加法結(jié)合律對(duì)于這兩個(gè)運(yùn)算定律學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)有廣泛的接觸，對(duì)于加法的可交換性、可結(jié)合性，已經(jīng)有充分的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。教材創(chuàng)設(shè)了“李叔叔騎車旅行”的生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律確認(rèn)規(guī)律解釋規(guī)律和表述規(guī)律這樣一個(gè)完整的合情推理過程為后面學(xué)習(xí)其它的運(yùn)算積累研究經(jīng)驗(yàn)。（二）心能力通過舉例、討論、提煉規(guī)律的過程，積累研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷“用喜歡的方式表達(dá)規(guī)律”的過程，提高符號(hào)意識(shí)，進(jìn)一步理解定律的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和模型思想。（三）習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體的情境試計(jì)算步認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。2.通過觀察交流舉例驗(yàn)證的過程歸納出運(yùn)算定律能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，提高符號(hào)意識(shí)。3.在研究加法交換律結(jié)合律的過程中感受算式的等值變形初步體會(huì)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)模型思想。（四）習(xí)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。（五）習(xí)難點(diǎn)從運(yùn)算意義的角度理解定律模型的正確性。二、學(xué)設(shè)計(jì)（一）前設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)任務(wù)。算一算，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（二）堂設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入課前同學(xué)們已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)任務(wù)，請(qǐng)同桌交流計(jì)算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)?？磥砻總€(gè)學(xué)生都已經(jīng)有了自己的初步發(fā)現(xiàn)這些發(fā)現(xiàn)正確嗎？科學(xué)嗎？嚴(yán)謹(jǐn)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究。【設(shè)計(jì)意圖：通過兩組算式的計(jì)算，喚起已有經(jīng)驗(yàn)，初步感知規(guī)律?！?.問題探究（1）加法交換律李叔叔今天一共騎了多少千米？①感知規(guī)律問：你能列式計(jì)算嗎？＝96或56＋40＝96為什么用加法計(jì)算？40＋56和這兩種列式都對(duì)嗎？40＋56○56＋40○里填什么符號(hào)？②充分舉例。你還能舉出像這樣的等式嗎？（學(xué)生舉例，老師寫在黑板上）你能說明他們?yōu)槭裁纯梢杂玫忍?hào)連接嗎？問：觀察這些算式，有什么共同的特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：不管是什么數(shù)作為加數(shù)，交換他們的位置后，和是不變的。師：你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律適用于所有加法算式，是嗎？這樣的算式有很多，永遠(yuǎn)寫不完，有什么辦法讓人更加信服呢？（如果我能找到一個(gè)交換加數(shù)位置后和不相等的例子那么這個(gè)規(guī)律就不

正確了。）師這個(gè)想法真嚴(yán)謹(jǐn)好的同桌兩個(gè)一起找一找還有沒有不符合這樣規(guī)律的例子。③提煉規(guī)律反饋：找到這樣的反例了嗎？能不能從加法意義的角度理解這個(gè)規(guī)律的正確性呢？交流后得出加法的意義是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算無論誰在前誰在后，本質(zhì)是合在一起，所以得數(shù)不變。師生一起歸納出加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過觀察，歸納，類比，猜測(cè)，驗(yàn)證等方法，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出規(guī)律在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算意義的角度理解定律的正確性完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力?！竣鼙磉_(dá)規(guī)律師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同學(xué)交流。師：同學(xué)們說出了這么多的方法，通常情況下，我們可以用字母表示數(shù)，把加法交換律寫成：a＋b＝b＋a【設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生用喜歡的方法表示規(guī)律體會(huì)符號(hào)表達(dá)的優(yōu)越性進(jìn)一步理解加法交換律的內(nèi)涵培養(yǎng)抽象概括能力以后正式學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)?！浚?）加法結(jié)合律兩個(gè)數(shù)相加有交換位置和不變的規(guī)律如果是三個(gè)數(shù)相加會(huì)有什么規(guī)律呢？我們繼續(xù)研究。出示例2

①找出信息解決問題問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成后交流。方法一：88

方法二：88＋（104＋96）＝192＝88＋200＝288＝288為什么要先算＋96呢？（后兩個(gè)加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）出示（88＋104）＋96○88＋（104＋96），怎么填？②你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來說。）這樣的例子有很多很多，你能想到一個(gè)反例嗎？③揭示規(guī)律。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。④用符號(hào)表示。（學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。）（▲＋★）＋●＋（____＋____）（a＋b）＋c＋（____＋____）問：用語言表達(dá)與用字母表示，哪一種更一目了然？這里的a、b可以表示哪些數(shù)？3.回顧反思通過剛才的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)了加法運(yùn)算中的兩個(gè)規(guī)律回憶一下我們是怎么得到這兩個(gè)定律的？板書：觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——概括規(guī)律——字母表示4．鞏固練習(xí)

（1）你能用今天所學(xué)的知識(shí)解釋下面計(jì)算的道理嗎？（2）應(yīng)用加法交換律，用線連一連。28＋5679

?＋69

?69＋?

O＋?

56O＋79（3）完成教材第頁做一做。①根據(jù)加法交換律填空。300＋600＝600＋（）（）＋65＝65＋3578＋（）＋（）12＋a＝（）＋12②根據(jù)加法結(jié)合律填空。（25＋68）＋32＋（＋）130＋（70＋4）＝（130＋）＋（4）新風(fēng)商場(chǎng)第一季度電器銷售情況統(tǒng)計(jì)表答案析：【考查目標(biāo)3】用加法計(jì)算解決實(shí)際問題，體會(huì)加法交換律、結(jié)合律的應(yīng)用。5.課堂總結(jié)今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？這些運(yùn)算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？（三）時(shí)作業(yè)1.填一填

54＋66＝（）b＋32＝32＋()123＋35＋65（35＋)答案：66b65解析：【考查目標(biāo)1】理解加法交換律和結(jié)合律的含義。2.在（）里寫出運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。（1）46＋54＋46（）（2）159＋162＋38＝159＋＋38）（）（3）231＋47＝47＋（231＋69）（）答案：加法交換律

加法結(jié)合律

加法交換律和結(jié)合律解析：【考查目標(biāo)2】以定律為判斷依據(jù)，加深對(duì)定律的理解。3.先計(jì)算，再填表。答案：解析：【考查目標(biāo)3】表中以“＋”號(hào)所對(duì)的那條對(duì)角線為對(duì)稱軸，對(duì)應(yīng)位置上的兩數(shù)