川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試題及川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試題及18/18川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試題及四川省內(nèi)江市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷(共100分)一、選擇題(每題3分，共36分)1．－2021的倒數(shù)是()A．－2021B．－1C．1D．2021202120212．2021年“五一〞假期時(shí)期，某市招待旅行總?cè)藬?shù)抵達(dá)了9180000人次，將9180000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A．918×104B．×105C．×106D．×1073．將一副直角三角板如圖1擱置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，那么∠1的度數(shù)為()A．75°B．65°C．45°D．30°45°130°14．以下標(biāo)記既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A．B．C．D．5．以下幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是( )A．B．C．D．6．在函數(shù)y＝x3中，自變量x的取值范圍是()x4A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠47．某校有25名同學(xué)參加某競(jìng)賽，初賽成績(jī)各不同樣，取前13名參加決賽，此中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，可否進(jìn)入決賽，只要要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的()A．最高分B．中位數(shù)C．方差D．均勻數(shù)8．甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的均勻速度比乙快2千米/時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)抵達(dá)C地，求兩人的均勻速度分別為多少．為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車的均勻速度為x千米/時(shí)，由題意列出方程，此中正確的選項(xiàng)是()A．110＝100B．1100＝100C．110＝100D．1100＝100x2xxx2x2xxx29．以下命題中，真命題是( )A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相互垂直均分的四邊形是正方形10．如圖2，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，假定∠BAC＝45°，OB＝2，那么圖中暗影局部的面積為( )A．π－4B．2π－1C．π－2D2π－23．3AOBC211．等三角形的3，點(diǎn)P等三角形內(nèi)隨意一點(diǎn)，點(diǎn)P到三的距離之和()A．3B．33C．3D．不可以確立22212．一正方形按如3所示的方式擱置，此中點(diǎn)B1在y上，點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3??x上，正方形A1B1C1D1的1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3??正方形A2021B2021C2021D2021的是( )A．(1)2021B．(1)2021C．(3)2021D．(3)20212233yA11A2BD1B2D2B3A3D3OCEECEECx11223433二、填空題(每小5分，共20分)13．分解因式：ax2－ay2＝______．14．化：(a2＋9)÷a3＝______．a(chǎn)33aa15．如4，在菱形ABCD中，角AC與BD訂交于點(diǎn)O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足點(diǎn)E，OE______．DOACEB416．將一些半徑同樣的小按如5所示的律放，仔察，第n個(gè)形有______個(gè)?。?用含n的代數(shù)式表示)第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)5三、解答題(本大共5小，共44分)01－117．(7分)算：|－3|＋3·tan30°－38－(2021－π)＋( )．18．(9分)如圖6所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延伸線于F，且AF＝BD，連結(jié)BF．求證：D是BC的中點(diǎn)；假定AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．FAEBDC619．(9分)某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)放以下體育課外活動(dòng)工程：A．籃球、B．乒乓球、C．跳繩、D．踢毽子．為認(rèn)識(shí)學(xué)生最喜愛(ài)哪一種活動(dòng)工程，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行檢查，并將檢查結(jié)果繪制成了兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖(如圖7(1)，圖7(2))，請(qǐng)回復(fù)以下問(wèn)題：此次被檢查的學(xué)生共有_______人；請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好；在平常的乒乓球工程訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)異，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓球競(jìng)賽，求恰巧選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)．A100人數(shù)/人8030°D80B6040C4020200ABCD工程圖7(1)圖7(2)20．(9分)如圖8，禁漁時(shí)期，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測(cè)得A，B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行．我漁政船快速沿北偏東30°方向前往攔截，經(jīng)歷4小時(shí)恰幸虧C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的均勻速度(結(jié)果保留根號(hào))．北B45°C30°A821．(10分)如圖9，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直均分線分別與AC，BC及AB的延伸線訂交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的均分線交EF于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)H，連結(jié)BD，F(xiàn)H．試判斷BD與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原因；當(dāng)AB＝BE＝1時(shí)，求⊙O的面積；在(2)的條件下，求HG·HB的值．CHDGEOABF9卷一、填空題(每題6分，共24分)k≤0,x的方程：2x＋k＝－1的解為非負(fù)數(shù)的概率為22．任取不等式組＞的一個(gè)整數(shù)解，那么能使對(duì)于2k05______．23．如圖10，點(diǎn)A在雙曲線y＝5上，點(diǎn)B在雙曲線y＝8上，且AB∥x軸，那么△OAB的面積等于______．xxyyyAAB8Dy＝Exy＝5－1O1xOxOCBxx圖10圖11圖1224．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖11所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，那么P，Q的大小關(guān)系是______．25．如圖12所示，點(diǎn)C(1，0)，直線y＝－x＋7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，那么△CDE周長(zhǎng)的最小值是______．二、解答題

(每題

12分，共

36分)26．(12

分)問(wèn)題引入：(1)如圖

13①，在△

ABC中，點(diǎn)

O是∠ABC和∠ACB均分線的交點(diǎn)，假定∠

A＝α，那么∠BOC＝______(用

α表示)；如圖

13②，∠

CBO＝1∠ABC，∠BCO＝3

1∠ACB，∠A＝α，那么∠3

BOC＝______(用

α表示)．如圖13③，∠CBO＝1∠DBC，∠BCO＝1∠ECB，∠A＝α，請(qǐng)猜想∠BOC＝______(用α表示)，并說(shuō)33明原因．類比研究：BO，CO分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n均分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO＝1∠DBC，∠BCO＝1∠ECB，nn∠A＝α，請(qǐng)猜想∠BOC＝______．AAAOOBCBCBCDOE圖13①圖13②圖13③27．(12分)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，此中一邊靠墻，此外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．墻長(zhǎng)為18米(如圖14所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．假定苗圃園的面積為72平方米，求x；假定平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？假如有，求出最大值和最小值；假如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明原因；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．18m苗圃園1428．(12分)如圖15，拋物線C：y＝x2－3x＋m，直線l：y＝kx(k＞0)，當(dāng)k＝1時(shí)，拋物線C與直線l只有一個(gè)公共點(diǎn)．(1)求m的值；(2)假定直線l與拋物線C交于不一樣的兩點(diǎn)A，B，直線l與直線l1：y＝－3x＋b交于點(diǎn)P，且1＋1＝OAOB，求b的值；OP(3)在(2)的條件下，設(shè)直線l1與y軸交于點(diǎn)Q，問(wèn)：能否存在實(shí)數(shù)k使S＝S，假定存在，求k的值；△APQ△BPQ假定不存在，說(shuō)明原因．l1yl1yQlQlPBEPBDACAOxOx圖15答案圖四川省內(nèi)江市2021年中考數(shù)學(xué)試卷分析一、選擇題(每題3分，共36分)1．－2021的倒數(shù)是()A．－2021B．－1C．1D．202120212021[答案]B[分析]非零整數(shù)n的倒數(shù)是1，故－2021的倒數(shù)是1=－1，應(yīng)選B．n202120212．2021年“五一〞假期時(shí)期，某市招待旅行總?cè)藬?shù)抵達(dá)了9180000人次，將9180000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．918×104B．×105C．×106D．×107[答案]C[分析]把一個(gè)大于10的數(shù)表示成×10n(1≤＜10，n是正整數(shù))的形式，這類記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)aa法．科學(xué)記數(shù)法中，a是由原數(shù)的各位數(shù)字構(gòu)成且只有一位整數(shù)的數(shù)，n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．應(yīng)選C．3．將一副直角三角板如圖1擱置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，那么∠1的度數(shù)為( )A．75°B．65°C．45°D．30°[答案]A[分析]方法一：∠1的對(duì)頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個(gè)三角形的外角，依據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．應(yīng)選A．45°130°14．以下標(biāo)記既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A．

B

．

C

．

D

．[答案]A[分析]選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C中的圖形是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)圖形也不是中心對(duì)稱圖形．只有選項(xiàng)A中的圖形切合題意．應(yīng)選A．5．以下幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是( )

D中的圖形既不是軸對(duì)稱A．

B

．

C

．

D．[答案]B[分析]主視圖俯視圖

選項(xiàng)A三角形圓(含圓心

)

選項(xiàng)矩形矩形

B

選項(xiàng)矩形圓

C

選項(xiàng)梯形矩形

D應(yīng)選B．6．在函數(shù)y＝x3中，自變量x的取值范圍是( )x4A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4[答案]D[分析]欲使根式存心義，那么需x－3≥0；欲使分式存心義，那么需x－4≠0．x≥0,∴x的取值范圍是≠解得x≥3且x≠4．應(yīng)選D．x0.47．某校有25名同學(xué)參加某競(jìng)賽，初賽成績(jī)各不同樣，取前13名參加決賽，此中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，可否進(jìn)入決賽，只要要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的()A．最高分B．中位數(shù)C．方差D．均勻數(shù)[答案]B[分析]這里中位數(shù)是初賽成績(jī)排序后第13名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)大于中位數(shù)那么能進(jìn)入決賽，否那么不可以．應(yīng)選B．8．甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的均勻速度比乙快2千米/時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)抵達(dá)C地，求兩人的均勻速度分別為多少．為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車的均勻速度為x千米/時(shí)，由題意列出方程，此中正確的選項(xiàng)是()A．110＝100B．1100＝100C．110＝100D．1100＝100x2xxx2x2xxx2[答案]A[分析]依題意可知甲騎自行車的均勻速度為(x＋2)千米/時(shí)．由于他們同時(shí)抵達(dá)C地，即甲行駛110千米所需的時(shí)間與乙行駛100千米所需時(shí)間相等，所以110＝100．x2x應(yīng)選A．9．以下命題中，真命題是( )A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相互垂直均分的四邊形是正方形[答案]C[分析]知足選項(xiàng)A或選項(xiàng)B中的條件時(shí)，不可以推出四邊形是平行四邊形，所以它們都是假命題．由選項(xiàng)D中的條件只好推出四邊形是菱形，所以也是假例題．只有選項(xiàng)C中的命題是真命題．應(yīng)選C．10．如圖2，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，假定∠BAC＝45°，OB＝2，那么圖中暗影局部的面積為( )A．π－4B．2π－1C．π－2D．2π－233AOBC圖2[答案]C[分析]∵∠O＝2∠A＝2×45°＝90°．∴S暗影＝S扇形OBC－S△OBC＝90g22－1×2×2＝π－2．3602應(yīng)選C．11．等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)隨意一點(diǎn)，那么點(diǎn)P到三邊的距離之和為( )A．3B．33C．3D．不可以確立222[答案]B[分析]如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝3，點(diǎn)P是三角形內(nèi)隨意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向三邊AB，BC，CA作垂，垂足挨次D，E，F(xiàn)，點(diǎn)A作AH⊥BC于H．BH＝3，AH＝AB2BH2＝33．22接PA，PB，PC，S△PAB＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC．1AB·PD＋1BC·PE＋1CA·PF＝1BC·AH．2222PD＋PE＋PF＝AH＝33．2故B．ADPFBHEC答案12．一正方形按如3所示的方式擱置，此中點(diǎn)1在y上，點(diǎn)1，1，2，2，3，4，3??BCEECEECx上，正方形A1B1C1D1的1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3??正方形A2021B2021C2021D2021的是( )A．(1)2021B．(1)2021C．(3)2021D．(3)20212233yA11A2B1BA3D2B3D3OCEECEECx11223433[答案]D[分析]易知△B2C2E2∽△C1D1E1，∴B2C2＝B2E2＝D1E1＝tan30°．C1D1C1E1C1E1∴BC＝CD·tan30°＝3．∴CD＝3．22113223同理，B3C3＝C2D2·tan30°＝(3)2；3由此猜想BC＝(3)n－1nn3當(dāng)＝2021，20212021＝(3)2021．nBC3故D．二、填空題(每小5分，共20分)13．分解因式：ax2－ay2＝______．[答案]a(x－y)(x＋y)．[分析]先提取公因式a，再用平方差公式分解．原式＝(2－y2)＝(x－y)(x＋y)．a(chǎn)xa故答案：a(x－y)(x＋y)．14．化：(a2＋9)÷a3＝______．a(chǎn)33aa[答案]a．[分析]先算小括號(hào)，再算除法．原式＝(a2－9)÷a3＝a29÷a3＝(a＋3)·a＝a．a(chǎn)3a3aa3aa3故答案：a．15．如4，在菱形ABCD中，角AC與BD訂交于點(diǎn)O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足點(diǎn)E，OE______．DOACEB4[答案]125[分析]∵菱形的角相互垂直均分，∴OB＝3，OC＝4，∠BOC＝90°．∴BC＝OB2OC2＝5．S△OBC＝1OB·OC，又S△OBC＝1BC·OE，22OB·OC＝BC·OE，即3×4＝5OE．OE＝12．5故答案：12．516．將一些半徑同樣的小按如5所示的律放，仔察，第n個(gè)形有______個(gè)?。?用含n的代數(shù)式表示)第1個(gè)

第2個(gè)

第3個(gè)5

第4個(gè)[答案]n2＋n＋4[分析]每個(gè)由外的

4個(gè)小和中的“矩形〞成，矩形的面等于成．由此可知1此中小的個(gè)數(shù)＝1×2＋4，2此中小的個(gè)數(shù)＝2×3＋4，3此中小的個(gè)數(shù)＝3×4＋4，??n此中小的個(gè)數(shù)＝n(n＋1)＋4＝n2＋n＋4．故答案：n2＋n＋4．三、解答題(本大共5小，共44分)01－117．(7分)算：|－3|＋3·tan30°－38－(2021－π)＋( )．解：原式＝3＋3×3－2－1＋2····················5分3＝3＋1－2－1＋2····························6分＝3．·································7分18．(9分)如圖6所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連結(jié)BF．求證：D是BC的中點(diǎn)；假定AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．FAEBDC6證明：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE．∴△EAF≌△EDC．····························3分AF＝DC．∵AF＝BD，∴BD＝DC，即D是BC的中點(diǎn)．······················5分四邊形AFBD是矩形．證明以下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形．······················7分AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC．∴□AFBD是矩形．

···························

9分19．(9

分)某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)放以下體育課外活動(dòng)工程：

A．籃球、B．乒乓球、

C．跳繩、D．踢毽子．為認(rèn)識(shí)學(xué)生最喜愛(ài)哪一種活動(dòng)工程，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行檢查，并將檢查結(jié)果繪制成了兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖(如圖7(1)，圖7(2))，請(qǐng)回復(fù)以下問(wèn)題：此次被檢查的學(xué)生共有_______人；請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好；在平常的乒乓球工程訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)異，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓球競(jìng)賽，求恰巧選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)．A100人數(shù)/人8030°D80B6040C4020200ABCD工程圖7(1)圖7(2)解：(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：扇形A的圓心角是36°，所以喜愛(ài)A工程的人數(shù)占被檢查人數(shù)的百分比＝36×100%＝10%．······1分360由條形圖可知：喜愛(ài)A類工程的人數(shù)有20人，所以被檢查的學(xué)生共有20÷10%＝200(人)．·················2分(2)喜愛(ài)C工程的人數(shù)＝200－(20＋80＋40)＝60(人)，············3分所以在條形圖中補(bǔ)畫(huà)高度為60的長(zhǎng)方條，以下列圖．100人數(shù)/人80806060404020200ABCD工程答案圖·······················4分畫(huà)樹(shù)狀圖以下：甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙或許列表以下：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙分·····································7從樹(shù)狀圖或表格中可知，從四名同學(xué)中任選兩名共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，此中選中甲乙兩位同學(xué)(記為事件)有2種結(jié)果，所以A()＝2＝1．····························9分61220．(9分)如圖8，禁漁時(shí)期，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測(cè)得A，B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行．我漁政船快速沿北偏東30°方向前往攔截，經(jīng)歷4小時(shí)恰幸虧C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的均勻速度(結(jié)果保留根號(hào))．北北BB45°45°CHC30°30°AA圖8答案圖解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，那么△BCH是等腰直角三角形．設(shè)CH＝x，那么＝，＝÷tan30°＝3x．···················2分BHxAHCH∵AB＝200，∴x＋3x＝200．∴x＝200＝100(3－1)．·······················4分31∴BC＝2x＝100(6－2)．······················6分∵兩船行駛4小時(shí)相遇，∴可疑船只航行的均勻速度＝100(6－2)÷4＝45(6－2)．······8分答：可疑船只航行的均勻速度是每小時(shí)45(6－2)海里．·········9分21．(10分)如圖9，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直均分線分別與AC，BC及AB的延伸線訂交于點(diǎn)，，．⊙O是△的外接圓，∠的均分線交EF于點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)，連結(jié)，．DEFBEFEBFGHBDFH試判斷BD與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原因；當(dāng)AB＝BE＝1時(shí)，求⊙O的面積；在(2)的條件下，求HG·HB的值．CCHHDDGGEEOOABFABF圖9答案圖直線BD與⊙O相切．原因以下：如圖，連結(jié)OB，∵BD是Rt△ABC斜邊上的中線，∴DB＝DC．∴∠DBC＝∠C．OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB＝∠CED．∵∠C＋∠CED＝90°，∴∠DBC＋∠OBE＝90°．∴BD與⊙O相切；····························3分(2)連結(jié)．∵＝＝1，∴＝2．AEABBEAE∵垂直均分，∴＝＝2．∴＝1＋2．············4分DFACCEAEBC∵∠C＋∠CAB＝90°，∠DFA＋∠CAB＝90°，∴∠CAB＝∠DFA．又∠＝∠＝90°，＝，CBAFBEABBE∴△≌△．∴＝＝1＋2．···················5分CABFEBBFBC222226分∴EF＝BE＋BF＝1＋(1＋2)＝4＋22．················∴S⊙O＝1π·EF2＝222π．······················7分4∵AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠AEB＝45°．∵EA＝EC，∴∠C＝°．·························8分∴∠H＝∠BEG＝∠CED＝90°－°＝°．BH均分∠CBF，∴∠EBG＝∠HBF＝45°．∴∠BGE＝∠BFH＝°．∴BG＝BE＝1，BH＝BF＝1＋2．·····················9分GH＝BH－BG＝2．∴·＝×(1＋2)＝2＋2．···················10分HBHG2卷一、填空題(每題6分，共24分)k≤0,x的方程：2x＋k＝－1的解為非負(fù)數(shù)的概率為22．任取不等式組＞的一個(gè)整數(shù)解，那么能使對(duì)于2k05______．[答案]13≤0,5＜k≤3，其整數(shù)解為k＝－2，－1，0，1，2，3．[分析]不等式組＞的解集為－22k50此中，當(dāng)k＝－2，－1時(shí)，方程2x＋k＝－1的解為非負(fù)數(shù)．所以所求概率P＝2＝1．63故答案為：1．323．如圖10，點(diǎn)A在雙曲線y＝5上，點(diǎn)B在雙曲線y＝8上，且AB∥x軸，那么△OAB的面積等于______．xx[答案]32[分析]設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，5)．a(chǎn)AB∥x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5．a(chǎn)y＝5代入y＝8，求得x＝8a．∴AB＝8a－a＝3a．a(chǎn)x555∴S△OAB＝1·3a·5＝3．故答案為：3．25a22yyyAAB8Dy＝Exy＝5－1O1xOxOCBxx圖10圖11圖1224．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖11所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，那么P，Q的大小關(guān)系是______．[答案]P＞Q[分析]∵拋物線的張口向下，∴a＜0．∵－b＝1，∴b＞0且a＝－b．2a2|2a＋b|＝0，|2a－b|＝b－2a．∵拋物線與y軸的正半軸訂交，∴c＞0．∴|3b＋2c|＝3b＋2c．由圖象可知當(dāng)x＝－1時(shí)，y＜0，即a－b＋c＜0．∴－b－b＋c＜0，即3b－2c＞0．∴|3b－2c|＝3b－2c．2∴P＝0＋3b－2c＝3b－2c＞0，Q＝b－2a－(3b＋2c)＝－(b＋2c)＜0．∴P＞Q．故答案為：P＞Q．25．如圖12所示，點(diǎn)(1，0)，直線y＝－x＋7與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)，，分別是，CABDEABOA上的動(dòng)點(diǎn)，那么△CDE周長(zhǎng)的最小值是______．[答案]10[分析]作點(diǎn)C對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)1(－1，0)，點(diǎn)C對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)2，連結(jié)12交于點(diǎn)，交CCCCOAEAB于點(diǎn)D，那么此時(shí)△CDE的周長(zhǎng)最小，且最小值等于CC的長(zhǎng)．12OA＝OB＝7，∴CB＝6，∠ABC＝45°．AB垂直均分CC2，∴∠CBC2＝90°，C2的坐標(biāo)為(7，6)．在Rt△CBC中，CC＝C1B2C2B2＝8262＝10．1212即△CDE周長(zhǎng)的最小值是10．yA2DCEx1OCBC答案圖故答案為：10．二、解答題(每題12分，共36分)26．(12分)問(wèn)題引入：(1)如圖13①，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB均分線的交點(diǎn)，假定∠A＝α，那么∠BOC＝______(用α表示)；如圖13②，∠CBO＝1∠ABC，∠BCO＝1∠ACB，∠A＝α，那么∠BOC＝______(用α表示)．33如圖13③，∠CBO＝1∠DBC，∠BCO＝1∠ECB，∠A＝α，請(qǐng)猜想∠BOC＝______(用α表示)，并說(shuō)33明原因．類比研究：BO，CO分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n均分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO＝1∠DBC，∠BCO＝1∠ECB，nn∠A＝α，請(qǐng)猜想∠BOC＝______．A

AAOOBCBCBCDOE圖13①圖13②圖13③解：(1)第一個(gè)空填：90°＋；·····················2分2第一個(gè)空填：90°＋．·························4分3第一空的過(guò)程以下：∠＝180°－(∠＋∠)＝180°－1(∠＋∠)＝180°－1(180°－22∠)＝90°＋．A2第二空的過(guò)程以下：∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－1(∠ABC＋∠ACB)＝180°－1(180°－33∠A)＝120°＋．3(2)答案：120°－．過(guò)程以下：3∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－1(∠DBC＋∠ECB)＝180°－1(180°＋∠A)＝120°－．333····································8分(3)答案：120°－．過(guò)程以下：3∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－1(∠DBC＋∠ECB)＝180°－1(180°＋∠A)＝n1·180°nnn－．································12分n27．(12分)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，此中一邊靠墻，此外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．墻長(zhǎng)為18米(如圖14所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．假定苗圃園的面積為72平方米，求x；假定平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？假如有，求出最大值和最小值；假如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明原因；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．18m苗圃園14解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(30－2x)米．依題意可列方程x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．···················2分解得x1＝3，x2＝12．··························4分依題意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11．面