4/4高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題一、選擇題：本大題共10小題,每題5分,共40分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.1.設(shè)集合A={x|},B={x|x2-2x-30},那么A(RB)=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)2.i是虛數(shù)單位,假設(shè)那么z=A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i3.設(shè)aR,那么a=-2是直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+(a+1)y+4=0平行的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,那么的一個可能取值為A.B.C.D.5.設(shè)a,b是兩個非零向量.那么以下命題為真命題的是A.假設(shè)|a+b|=|a|-|b|,那么abB.假設(shè)ab,那么|a+b|=|a|-|b|C.假設(shè)|a+b|=|a|-|b|,那么存在實數(shù),使得a=bD.假設(shè)存在實數(shù),使得a=b,那么|a+b|=|a|-|b|6.某幾何體的一條棱長為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為的線段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長為和的線段,那么的最大值為A.B.C.D.7拋物線：的焦點與雙曲線：的右焦點的連線交于第一象限的點,假設(shè)在點處的切線平行于的一條漸近線,那么A.B.C.D.8.設(shè)a0,b0.[A.假設(shè),那么abB.假設(shè),那么aC.假設(shè),那么abD.假設(shè),那么a非選擇題局部(共110分)二、填空題：本大題共6小題,每題5分,共30分.9.記等差數(shù)列的前n項和為,.那么.10.如圖,與圓相切于,不過圓心的割線與直徑相交于點.=,,,那么圓的半徑等于.11.假設(shè)函數(shù)有零點,那么k的取值范圍為_______.12.圓的方程為,設(shè)該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,那么四邊形ABCD的面積為_______________.13.的展開式中沒有常數(shù)項,,且27,那么n=______.14.設(shè)aR,假設(shè)x0時均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)0,那么a=______________.三、解答題：本大題共6小題,共80分,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題總分值13分)設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.16.(本小題總分值13分)某綠化隊甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人,現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技能考核.(I)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);(II)求從甲組抽取的工人中至少1名女工人的概率;(III)記表示抽取的3名工人中男工人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.17.(本小題總分值14分)在四棱錐中,底面是矩形,平面,,.以的中點為球心、為直徑的球面交于點,交于點.(Ⅰ)求證：平面平面;(Ⅱ)求直線與平面所成的角的正弦值;(Ⅲ)求點到平面的距離.18.(本小題總分值14分)函數(shù),其中假設(shè)在x=1處取得極值,求a的值;求的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)假設(shè)的最小值為1,求a的取值范圍.19.(本小題總分值14分)橢圓C：(a0)的離心率為,其左焦點到點P(2,1)的距離為.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;(Ⅱ)假設(shè)直線與橢圓相交于,兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點.求證：直線過定點,并求出該定點的坐標.20.(此題總分值12分)在數(shù)列中,