1.5.1有理數(shù)乘方(1)義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用有理數(shù)乘方進(jìn)行運(yùn)算及有理數(shù)混合運(yùn)算．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方表示方法及運(yùn)算．第2頁(yè)算一算(1)邊長(zhǎng)如圖所表示，求以下正方形面積.2——2×2=43——3×3=9(-3)×(-3)=學(xué)習(xí)新知2×2=3×3=a×a=第3頁(yè)(2)如圖所表示,正方體棱長(zhǎng)是2,體積是多少?

2算一算222×2×2=8(-2)×(-2)×(-2)=2×2×2=a×a×a=n個(gè)a·a·…

·a普通地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，即，記作，讀作an次方或an次冪.第4頁(yè)底數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個(gè)a·a·…·a=ann個(gè)相同因數(shù)積運(yùn)算叫乘方,乘方結(jié)果叫冪第5頁(yè)(2)中,底數(shù)是

,指數(shù)是

,讀作

.(1)中,底數(shù)是,指數(shù)是

,讀作

.

3自主學(xué)習(xí)223次冪不一樣，一個(gè)底數(shù)是-2，冪結(jié)果是正數(shù)，另一個(gè)底數(shù)是2，冪結(jié)果是負(fù)數(shù)281(3)8中底數(shù)是

,指數(shù)是

.(4)與意義一樣嗎?為何?第6頁(yè)乘方書寫應(yīng)注意:小結(jié)(1)n在a右上方,書寫時(shí)數(shù)字較小；(2)一個(gè)數(shù)能夠看作它本身一次方,但指數(shù)1

通常省略不寫；(3)當(dāng)a是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),應(yīng)用括號(hào)括起來,否

則一律了解為底數(shù)是整數(shù)或正數(shù)。第7頁(yè)例1說出以下乘方底數(shù)、指數(shù)且計(jì)算：(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)第8頁(yè)填一填底數(shù)符號(hào)指數(shù)奇偶性冪符號(hào)-偶++奇++偶+-偶+-奇-+奇-00第9頁(yè)小結(jié)有理數(shù)乘方法則：正數(shù)任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù)0任何次冪都是0第10頁(yè)你能快速判斷以下各冪正負(fù)嗎？用一用第11頁(yè)計(jì)算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10幾次方，冪結(jié)果中1后面就有幾個(gè)0.觀察結(jié)果，你能發(fā)覺什么規(guī)律？想一想：練習(xí)第12頁(yè)知識(shí)拓展(1)任何數(shù)偶次冪都是非負(fù)數(shù).(2)有理數(shù)乘方運(yùn)算與有理數(shù)加、減、乘、除

運(yùn)算一樣,首先要確定結(jié)果符號(hào),然后再計(jì)算

結(jié)果絕對(duì)值.(3)由有理數(shù)乘法法則可知:0任何正整數(shù)次

冪都等于0,10幾次冪等于1后面加幾個(gè)0,1

任何次冪都等于1.完成書本P42練習(xí)1,2,練習(xí)冊(cè)P34第4,5,6,11,12,17題第13頁(yè)1.計(jì)算﹣32結(jié)果是()

A.9 B.-9

C.6 D.-6B【解析】﹣32底數(shù)是3，它表示3平方相反

數(shù)，所以﹣32＝-9。檢測(cè)反饋第14頁(yè)【解析】①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以

結(jié)果為負(fù)數(shù)有3個(gè).

2.以下各式:①-(-2);②-|-2|;③﹣22;④-(-2)2.

其中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)有()

A.4個(gè)

B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)B第15頁(yè)

3.以下每對(duì)數(shù)中，不相等一對(duì)是（）A.（﹣2）3和﹣23B.（﹣2）2和22

C.（﹣2）4和﹣24D.

|﹣2|3和|2|3C【解析】A.（﹣2）3=﹣23，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.（﹣2）2=22，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.（﹣2）4=24，24和﹣24互為相反數(shù)，

選項(xiàng)正確，D.|﹣2|3=|2|3，選項(xiàng)錯(cuò)誤。第16頁(yè)4.求以下各式值.第17頁(yè)小結(jié)有理數(shù)乘方乘方法則乘方意義：n個(gè)相同因數(shù)積運(yùn)算正數(shù)任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)奇次冪是