..武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016年分配生、網(wǎng)招生綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共10小題,每小題3分,共30分1．方程有兩個(gè)數(shù)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是〔A．m＞B．m≤且m≠2 C．m≥3 D．m≤3且m≠22．若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是〔A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜03．已知0≤x≤,則函數(shù)y＝－2x2＋8x－6的最大值是〔A．－10.5 B．2 C．－2.5 D．－64．已知,,,則的值為〔A．1 B． C． D．5．如圖所示,正方形ACBD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD＋PE的和最小,則這個(gè)最小值為〔A． B． C． D．6.<2015·貴港>如圖,已知二次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A<3,2>,與x軸交于點(diǎn)B<2,0>．若0＜y1＜y2,則x的取值范圍是〔A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞37．已知實(shí)數(shù)a、b滿足：,,則2016|a－b|＝〔A．1 B．2 C．3 D．48.<2015·宿遷>在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為<－3,0>、<3,0>,點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上．若△PAB為直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為〔A．2個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9.<2015·XX>如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1、A2、A3都在x軸上,點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y＝x上,△OA1B1、△B1A1A2、△B2B1A2、△B2A2A3、△B3B2A3……都是等腰直角三角形,且OA1＝1,則點(diǎn)B2016的〔A．<22014,22014> B．<22015,22015> C．<22014,22015> D．<22015,22014>10.<2015·XX>如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E、F分別在AB、AD上．若CE＝,且∠ECF＝45°,則CF的長為〔A． B．C． D．二、填空題〔本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分11.<2015·XX>△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,若∠AOC＝160°,則∠ABC的度數(shù)是__________12.<2015·涼山州>已知實(shí)數(shù)m、n滿足3m2＋6n－5＝0,3n2＋6n－5＝0,且m≠n,則＝__________13.<2014·涼山州>已知⊙O的直徑CD＝10,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB＝8,則AC的長為__________14.<2015·XX>如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,將△AOB沿直線AB翻折,得△ACB．若C<,>,則該一次函數(shù)的解析式為______________________15．已知直線y＝x與拋物線y＝2x2－3x＋1交于A<x1,y1>、B<x2,y2>兩點(diǎn),則＝__________16.<2014·株洲>如果函數(shù)的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限,那么a的取值范圍是__________三、解答題〔共5題,共46分17．〔本題8分定義符號(hào)min{a,b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí),min{a,b}＝b；當(dāng)a＜b時(shí),min{a,b}＝a．如min{1,－3}＝－3,min{－4,－2}＝－4,求min{－x2＋1,－x}的最大值18.<2015·XX>〔本題8分如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P在AD上,且不與A、D重合,BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點(diǎn),垂足為Q,過E作EH⊥AB于H<1>求證：HF＝AP<2>若正方形ABCD的邊長為12,AP＝4,求線段EQ的長19.<2015·XX改編>〔本題8分如圖,Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝15,BC＝9,點(diǎn)P、Q分別在BC、AC上,CP＝3x,CQ＝4x〔0＜x＜3．把△PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),得到△PDE,點(diǎn)D落在線段PQ上<1>若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,求CP的長<2>若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長為T,若T＝16,求CP的長20．〔本題10分已知一次函數(shù)y＝－2x＋10的圖象與反比例函數(shù)〔k＞0的圖象相交于A、B兩點(diǎn)〔A在B的右側(cè)<1>當(dāng)A<4,2>時(shí),求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)<2>當(dāng)A<a,－2a＋10>、B<b,－2b＋10>時(shí),直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C,連接BC交y軸于點(diǎn)D．若,求△ABC的面積21．〔本題21分如圖,對(duì)稱軸為x＝2的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A<－1,0>、C<0,5>兩點(diǎn),與x軸另一交點(diǎn)為B．已知M<0,1>、E<a,0>、F<a＋1,0>,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)<1>求此拋物線的解析式<2>當(dāng)a＝1時(shí),求四邊形MEFP面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)<3>若PC＝PM,四邊形PMEF周長是否存在最小值？若存在,求a的值；若不存在,請(qǐng)說明理由武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016年分配生、網(wǎng)招生綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題〔共10小題,每小題3分,共30分1．由,解得m≤且m≠2,選B2．由－2≤m－2＜0,解得－1≤m＜0,選C3．y＝－2<x－2>2＋2,開口向下,離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)越小4．原式＝5．B6．C7．A〔數(shù)形結(jié)合,只有唯一一個(gè)交點(diǎn)8．分類討論①當(dāng)∠PAO＝90°時(shí),有1個(gè)②當(dāng)∠PBO＝90°時(shí),有1個(gè)③當(dāng)∠APB＝90°時(shí)設(shè)P<m,>∵PA2＋PB2＝AB2∴,整理得m4－9m2＋4＝0,有四個(gè)解選D9．B10．A二、填空題〔本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分11．80°或100°12．13．或14．設(shè)OA＝AC＝x,則AD＝在Rt△ACD中,,解得x＝1∴A<1,0>∵Rt△ODC∽R(shí)t△BOA∴,解得OB＝∴B<0,>∴直線AB的解析式為15．16．滿足三個(gè)條件：①函數(shù)是二次函數(shù)：a≠1②二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),△＞0,③兩個(gè)交點(diǎn)在y軸的兩側(cè),,a＜－5三、解答題〔共5題,共46分17．?dāng)?shù)形結(jié)合：18．<1>略<2>∵AP＝4,AB＝12∴PB＝∵EF為PB的垂直平分線∴PQ＝QB＝∵Rt△QBF∽R(shí)t△ABP∴,∴19．<1>∵∴∠PQC＝∠BAC∴CP＝QB∴PQ∥AB∵點(diǎn)D在∠BAC的平分線上∴AQ＝DQ〔角平分線＋平行得等腰∵PQ＝5x,PD＝PC＝3x,DQ＝2x,AQ＝12－4x∴12－4x＝2x,解得x＝2∴CP＝3x＝6<2>同樣得到△PBG為等腰三角形〔PB＝PG翻折要分情況討論：E點(diǎn)在內(nèi)部或外部當(dāng)點(diǎn)E剛好落在AB上時(shí),5x＝9－3x,x＝①當(dāng)0＜x≤時(shí),T＝PD＋DE＋PE＝3x＋4x＋5x＝12x最大值為＜16②＜x＜3時(shí),如圖,過點(diǎn)G作GH⊥PQ于H∵Rt△PHG∽R(shí)t△PDE∴,解得,∴FG＝DH＝∴T＝PG＋PD＋DF＋FG＝當(dāng)T＝16時(shí),,解得∴CP＝3x＝20．<1>反比例函數(shù)的解析式為,B<1,8><2>∵Rt△CTD∽R(shí)t△BSD∴∵CT＝a,BS＝b∴∵A、B都在反比例函數(shù)上∴a<－2a＋10>＝b<－2b＋10>,解得a＝3∴A<3,4>、B<2,6>、C<－3,－4>∴S△ABC＝1021