第一章《常用邏輯用語》章末歸納總結(jié)第一章《常用邏輯用語》第一章-常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件(人教選修2-1)1．學(xué)習(xí)命題，首先根據(jù)能否判斷語句的真假看是否是命題，掌握四種命題的組成及互為逆否命題的等價(jià)性．2．由于原命題和它的逆否命題是等價(jià)的，所以當(dāng)一個(gè)命題的真假不易判斷時(shí)，往往可以轉(zhuǎn)而判斷它的逆否命題的真假；有的命題不易直接證明時(shí)，就可以改證它的逆否命題成立，所以反證法的實(shí)質(zhì)就是證明“原命題的逆否命題成立”，所以教材在闡述了四種命題后安排了用反證法的例題，可以加深對命題等價(jià)性理解．1．學(xué)習(xí)命題，首先根據(jù)能否判斷語句的真假看是否是命題，掌握四3．要注意：否命題與命題的否定是不同的，如果原命題是“若p則q”，那么這個(gè)原命題的否命題是“若非p，則非q”，而這個(gè)命題的否定是“若p則非q”，可見：否命題既否定條件又否定結(jié)論，而命題的否定只否定結(jié)論．4．充要條件的判斷是通過判斷命題“若p則q”的真假來判斷的．因此，充要條件與命題的四種形式之間的關(guān)系密切，可相互轉(zhuǎn)化．充分、必要條件問題涉及的知識面廣，要深刻理解充分、必要條件的概念，而且要熟知問題中所涉及到的知識點(diǎn)和有關(guān)概念．3．要注意：否命題與命題的否定是不同的，如果原命題是“若p則5．準(zhǔn)確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，熟練判斷“p∧q”、“p∨q”、“?p”形式的命題的真假．6．準(zhǔn)確區(qū)分全稱命題和特稱命題的差異，能用簡潔、自然的語言表述含有一個(gè)量詞的命題的否定．5．準(zhǔn)確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，熟練判斷第一章-常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件(人教選修2-1)第一章-常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件(人教選修2-1)第一章-常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件(人教選修2-1)1．命題及其真假判斷(1)可以判斷真假的陳述句為命題、反問句也是命題，但疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題．[例1]下列語句哪些是命題，是命題的判斷其真假．①方程x2－2x＝0的根是自然數(shù)；②sin(α＋β)＝sinα＋sinβ(α，β是任意角)；③垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；④函數(shù)y＝12x＋1是單調(diào)增函數(shù)；⑤非典型肺炎是怎樣傳染的？⑥奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)；1．命題及其真假判斷⑦好人一生平安！⑧解方程3x＋1＝0；⑨方程3x＋1＝0只有一個(gè)解；⑩3x＋1＝0.[解析]

①②③④⑥⑨都是命題，其中①④⑥⑨為真命題．[點(diǎn)評]

⑤是疑問句，⑦是感嘆句，⑧是祈使句都不是命題，⑩中由于x的值未給，故無法判斷此句的真假，因而不是命題．⑦好人一生平安！[誤區(qū)警示]含有未知數(shù)的等式、不等式，當(dāng)式子成立與否與未知數(shù)的值有關(guān)時(shí)，它不是命題．(2)復(fù)合命題的真假判斷是個(gè)難點(diǎn)，當(dāng)直接判斷不易著手時(shí)，可轉(zhuǎn)為判斷它的等價(jià)命題——逆否命題，這是一種重要的處理技巧．[誤區(qū)警示]含有未知數(shù)的等式、不等式，當(dāng)式子成立與否與未知[例2]判斷命題：“若a＋b≠7，則a≠3，且b≠4”的真假．[解析]

其逆否命題為：“若a＝3或a＝4，則a＋b＝7”．顯然這是一個(gè)假命題，∴原命題為假．2．四種命題的關(guān)系(1)注意：若p，則q，不能寫作“p?q”，因?yàn)榍罢哒婕傥粗?，而“p?q”是說“若p，則q”是一個(gè)真命題．[例2]判斷命題：“若a＋b≠7，則a≠3，且b≠4”的真(2)原命題與其逆否命題等價(jià)，原命題的逆命題與原命題的否命題也等價(jià)．從而四種命題中有兩對同真同假．(3)互逆或互否的兩個(gè)命題不等價(jià)，其真假沒有聯(lián)系．(2)原命題與其逆否命題等價(jià)，原命題的逆命題與原命題的否命題[誤區(qū)警示]

①“p或q”的否定為“綈p且綈q”；“p且q”的否定為“綈p或綈q”．②實(shí)數(shù)xy＝0，則有x＝0或y＝0，向量a、b滿足a·b＝a·c不能得出b＝c.3．量詞與復(fù)合命題(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”與集合的“交”、“并”、“補(bǔ)”有著密切的聯(lián)系，借助集合的運(yùn)算可以幫助對邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解．[誤區(qū)警示]①“p或q”的否定為“綈p且綈q”；“p且q”邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”還可借助電路的“串聯(lián)”、“并聯(lián)”來類比理解，如圖．含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題真假判斷，要以真值表為標(biāo)準(zhǔn)．邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”還可借助電路的“串聯(lián)”、“并聯(lián)”來類[例5]寫出下列命題的否定，并判斷真假．(1)p：有些三角形是直角三角形．(2)p：方程2x＋1＝0有一負(fù)實(shí)根．(3)p：三角形的兩邊之和大于第三邊．(4)p：存在實(shí)數(shù)q<0，使方程x2＋2x＋q＝0無實(shí)根．[解析]

(1)綈p：“沒有一個(gè)三角形是直角三角形”．(假)(2)綈p：“方程2x＋1＝0無負(fù)實(shí)根”．(假)(3)綈p：“存在某個(gè)三角形，兩邊之和小于或等于第三邊”．(假)[例5]寫出下列命題的否定，并判斷真假．(4)綈p：“對任意實(shí)數(shù)q<0，方程x2＋2x＋q＝0都有實(shí)數(shù)根”．(真)4．充要條件(1)若“p?q”，則p是q的充分條件，q是p的必要條件，即：有了p成立，則一定有q成立，即使p不成立，q也可能成立；q不成立，則p一定不成立．(2)區(qū)分“p是q的充要條件”，“p的充要條件是q”說法的差異．(4)綈p：“對任意實(shí)數(shù)q<0，方程x2＋2x＋q＝0都有實(shí)5．反證法如果遇到正面證明一個(gè)問題比較困難時(shí)，可通過假設(shè)結(jié)論的反面成立，從假設(shè)出發(fā)，推證出明顯的矛盾，從而肯定假設(shè)不正確，原結(jié)論正確．這種方法適合于結(jié)論本身為否定形式或含有“至少”“至多”等限制詞的情況．5．反證法第一章-常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件(人教選修2-1)章末復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練

章末復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練第一章《常用邏輯用語》章末歸納總結(jié)第一章《常用邏輯用語》第一章-常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件(人教選修2-1)1．學(xué)習(xí)命題，首先根據(jù)能否判斷語句的真假看是否是命題，掌握四種命題的組成及互為逆否命題的等價(jià)性．2．由于原命題和它的逆否命題是等價(jià)的，所以當(dāng)一個(gè)命題的真假不易判斷時(shí)，往往可以轉(zhuǎn)而判斷它的逆否命題的真假；有的命題不易直接證明時(shí)，就可以改證它的逆否命題成立，所以反證法的實(shí)質(zhì)就是證明“原命題的逆否命題成立”，所以教材在闡述了四種命題后安排了用反證法的例題，可以加深對命題等價(jià)性理解．1．學(xué)習(xí)命題，首先根據(jù)能否判斷語句的真假看是否是命題，掌握四3．要注意：否命題與命題的否定是不同的，如果原命題是“若p則q”，那么這個(gè)原命題的否命題是“若非p，則非q”，而這個(gè)命題的否定是“若p則非q”，可見：否命題既否定條件又否定結(jié)論，而命題的否定只否定結(jié)論．4．充要條件的判斷是通過判斷命題“若p則q”的真假來判斷的．因此，充要條件與命題的四種形式之間的關(guān)系密切，可相互轉(zhuǎn)化．充分、必要條件問題涉及的知識面廣，要深刻理解充分、必要條件的概念，而且要熟知問題中所涉及到的知識點(diǎn)和有關(guān)概念．3．要注意：否命題與命題的否定是不同的，如果原命題是“若p則5．準(zhǔn)確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，熟練判斷“p∧q”、“p∨q”、“?p”形式的命題的真假．6．準(zhǔn)確區(qū)分全稱命題和特稱命題的差異，能用簡潔、自然的語言表述含有一個(gè)量詞的命題的否定．5．準(zhǔn)確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，熟練判斷第一章-常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件(人教選修2-1)第一章-常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件(人教選修2-1)第一章-常用邏輯用語復(fù)習(xí)課件(人教選修2-1)1．命題及其真假判斷(1)可以判斷真假的陳述句為命題、反問句也是命題，但疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題．[例1]下列語句哪些是命題，是命題的判斷其真假．①方程x2－2x＝0的根是自然數(shù)；②sin(α＋β)＝sinα＋sinβ(α，β是任意角)；③垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；④函數(shù)y＝12x＋1是單調(diào)增函數(shù)；⑤非典型肺炎是怎樣傳染的？⑥奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)；1．命題及其真假判斷⑦好人一生平安?、嘟夥匠?x＋1＝0；⑨方程3x＋1＝0只有一個(gè)解；⑩3x＋1＝0.[解析]

①②③④⑥⑨都是命題，其中①④⑥⑨為真命題．[點(diǎn)評]

⑤是疑問句，⑦是感嘆句，⑧是祈使句都不是命題，⑩中由于x的值未給，故無法判斷此句的真假，因而不是命題．⑦好人一生平安！[誤區(qū)警示]含有未知數(shù)的等式、不等式，當(dāng)式子成立與否與未知數(shù)的值有關(guān)時(shí)，它不是命題．(2)復(fù)合命題的真假判斷是個(gè)難點(diǎn)，當(dāng)直接判斷不易著手時(shí)，可轉(zhuǎn)為判斷它的等價(jià)命題——逆否命題，這是一種重要的處理技巧．[誤區(qū)警示]含有未知數(shù)的等式、不等式，當(dāng)式子成立與否與未知[例2]判斷命題：“若a＋b≠7，則a≠3，且b≠4”的真假．[解析]

其逆否命題為：“若a＝3或a＝4，則a＋b＝7”．顯然這是一個(gè)假命題，∴原命題為假．2．四種命題的關(guān)系(1)注意：若p，則q，不能寫作“p?q”，因?yàn)榍罢哒婕傥粗皃?q”是說“若p，則q”是一個(gè)真命題．[例2]判斷命題：“若a＋b≠7，則a≠3，且b≠4”的真(2)原命題與其逆否命題等價(jià)，原命題的逆命題與原命題的否命題也等價(jià)．從而四種命題中有兩對同真同假．(3)互逆或互否的兩個(gè)命題不等價(jià)，其真假沒有聯(lián)系．(2)原命題與其逆否命題等價(jià)，原命題的逆命題與原命題的否命題[誤區(qū)警示]

①“p或q”的否定為“綈p且綈q”；“p且q”的否定為“綈p或綈q”．②實(shí)數(shù)xy＝0，則有x＝0或y＝0，向量a、b滿足a·b＝a·c不能得出b＝c.3．量詞與復(fù)合命題(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”與集合的“交”、“并”、“補(bǔ)”有著密切的聯(lián)系，借助集合的運(yùn)算可以幫助對邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解．[誤區(qū)警示]①“p或q”的否定為“綈p且綈q”；“p且q”邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”還可借助電路的“串聯(lián)”、“并聯(lián)”來類比理解，如圖．含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題真假判斷，要以真值表為標(biāo)準(zhǔn)．邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”還可借助電路的“串聯(lián)”、“并聯(lián)”來類[例5]寫出下列命題的否定，并判斷真假．(1)p：有些三角形是直角三角形．(2)p：方程2x＋1＝0有一負(fù)實(shí)根．(3)p：三角形的兩邊之和大于第三邊．(4)p：存在實(shí)數(shù)q<0，使方程x2＋2x＋q＝0無實(shí)根．[解析]

(1)綈p：“沒有一個(gè)三角形是直角三角形”．(假)(2)綈p：“方程2x＋1＝0無負(fù)實(shí)根”．(假)(3)綈p：“存在某個(gè)三角形，兩邊之和小于或等于第三邊”．(假)[例5]寫出下列命題的否定，并判斷真假．(4)綈p：“對任意實(shí)數(shù)q<0，方程x2＋2x＋q＝0都有實(shí)數(shù)根”．(真)4．充要條件(1)若“p?q”，則p是q的充分條件，q是p的必要條件，即：有了p成立，則一定有q