CCCC1、如圖，梯形AB匚D中，AEBC.DE=MC，E^lAB交BC于點F,即=或，連結(jié)DF■:⑴試說明梯形ABO）是等腰梯形；⑵若AD=：,EC=3：K=JT，試判斷ZiDCF的形狀；⑶在條件⑵下，射線瓦上是否存在一點F：使&PC工室等腰三角形，若存在，請直接寫巴FE的長；若不存在：請說明理由。"右邊長為6的美地,羽⑦中，動點M從點A出發(fā)，沿且TB—U向終點匚運動：連接DM交且匚于點N.11）如圖25-1，當(dāng)點財在川邊上時，連接班V.①求證：Aarv^A4d.v；②若N/LB匚=601AM二士，求點"到兒D的距離；[2）如圖？5-3若乙m匚=熨，記點做運動所經(jīng)過的路程為工（6<x<12）試何：工為何值時，太虹作為等候三帝形.3、對于點0.，，點4沿朧?佐方向運動到。左轉(zhuǎn)彎繼續(xù)運動至J凡使詼必；且明1伽；這一過程稱為/點關(guān)于。后完成一次“左轉(zhuǎn)彎運動”.正萬形朋?知點F,F點關(guān)于/左轉(zhuǎn)彎運動至」已￡關(guān)于5左斡彎運動到%R關(guān)干6左轉(zhuǎn)彎運動至「七月美二E左轉(zhuǎn)彎運動到幾R關(guān)于才左轉(zhuǎn)彎運動到冉⑴請你在圖書月直工和冒宓在屋中確定點衛(wèi)的位置；（2）主接F小己&省斷a^P：與AADP之間有怎樣的關(guān)系？并龍明I理由，忌三京的坐標(biāo).P⑶以力為原點、直統(tǒng)業(yè)為t軸建立直角坐標(biāo)系，并且三如點3在第二象限，小尸兩點的坐標(biāo)為S,」、U,L）,請為掛斷:L如圖L和2,在前X20的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是L個單位長）丸的人題K點發(fā)與點”重含的也置開始，以每書二個單位長的速度先向下平移，當(dāng)旗■過與網(wǎng)的底部重含

院繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點匚與點尸重合時，Rt△.謝停止移動.談運動R間為耳秒，△期C的面積為石忌三京的坐標(biāo).P（1）如圖L當(dāng)恥也題1下平移到尤色4盟C的位置時,請你在網(wǎng)格中畫出Rt也民房&關(guān)于直線哪成軸對稱的圖無；（2）如圖2,在Rta收向下平移的可程中，請你求出y與=的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)衛(wèi)分別取何值時，3取得最大值和最小值？最大值和最小項分別是多少？（3）在北右板向右平移的過程中，請你說明當(dāng)￡取何值時，7取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？5,如圖①KABC中，AB=AC,/B、々的平分線交于?？偅^。點作EF"BC交AB、AC—F.⑴圖中有幾個等腰三角形■＞猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由.⑵如圖②若AB至AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎破口果有，分別指出它伍.在第（1潤中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?G）如圖③，若△ABC巾2E的平分線B0與三角形外角平分線C。交于0：過。點作說明你的理由。.4^6、已知，如圖,AABC中：ZBAC=90c,AB=AC：D為AC上一U，且上EDC=12"；延VBA觀點E：使AE=AD.BD的延長線交CE于點F；求/E的空數(shù)■:又如圖，正方形.砥伏對角線AC,即交于點0,將一三角尺為直角II月放主官。處，讓I、黎"1）證明：?.EF=EC，,.EF//AB,.'-^B=^EFC,.■■ZB=ZECF:「郴形ABCD是等腰梯形;（2）^DCF是等腰直角三角形，證明：.「DE=EC，ET=EC--'-EF=-CD.二「.△CDF是直角三角形（如果一個三角形一邊二的口線等于這條邊的一上，那么這個三角形是直角三角形:，'「梯形ABC□是等腰梯形，，CF=1（BC-AD）=LOC=^2,，由勾股定理得：2DF=b是等腰直角三角形；（3）4匹種情況：PB=1，P3=2,PB=3-,5，PE=3+、5AABN里&n汛②解：作MH_kDA交口也的延長線于點H，曰AD“EC,得/MAH=/ABC=80在R12QIH中，MH=AM-sin600=4><siii60o=2。，，=點M至JAD的距離為2喜..-.AH=2.DH=6-2=8.⑵解：NaBC=90"，，菱形ABCD是正方形.，/CAEM50.下面分三種情形：：［）若ND=NA，則/ADN=NnAD=45".此時，點M恰好與點E重合，得x=e；「I）若3N=DA，則NdNA=/D/P=43°.此時，點M恰好與點C重合，得k=12；LDI）若AN=AI>6,貝JN［=』2.--'ad/ZbC-，/仁/4，又上工=/蓊Z3=Z4.，CM=CN.，AC=62.CM=CN=AC-AN=62-6.故k=12-CM=H-（626）=18-6：綜上所述：當(dāng)x=5或12虱16-62時，ZiADN是第腰三角形.3、解：［1）用直尺和圖期作圖，作圖痕跡清晰;n/A（2）AABPl^AADP,且&ABP1可看成是由AaDP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°而得.理由如下：4Aabp:ftAaep，由題意：AB=AD,AP=AP,ZPAD=ZPiAB,

AABPl^AADF-又?「△ABP：和aADP有公共頂點A，且NPAPiytT,■.AABP］可看成是由ZkADP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°而得；S）點P（1，1）關(guān)于點A（0,4）左轉(zhuǎn)彎運動到Pi（一3，3），點P：（3點關(guān)于點B（4點左轉(zhuǎn)彎運動到點巧（53）,點P二（-5,3）關(guān)于點C（40）左轉(zhuǎn)彎運動到點巧點L1）,點Pm（-1,1）關(guān)于點D（0，0）左轉(zhuǎn)彎運動到點？4（1,1）,點P4（1,1）關(guān)于點A（0,4）左轉(zhuǎn)彎運動到點上（-3,3）,點P?與點Pi重合，點庫與點Pa重合…點Psogg的坐標(biāo)為（-3）3）點P劉K的竺標(biāo)為（-5,3）.4、解：如圖L是△AFiCi關(guān)于直線QN成地對稱的圖形;■■Ei?Kn?■■■I事?dwl?，gp「■?■■■,0￡■■一（2）當(dāng)AAEC以每秒1個單位長的速度向下平移區(qū)秒時（如圖2），則有：MA=x，MBwcH：MQ=20，梯卅QMEC-SAMQ-S-ABC=—4+2Q）（x+4）--x20k--x4x4T1T=2x+40（16）.由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)4。時，y取得最小值，且y最小=40,當(dāng)*16時，y取得最大值，且y最大=2乂16-40=72；（3）解法一：CC^Aabc繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16<k<32,PB=20-（x-16）=36-x,PC=PB-^I=32-k,LX4X42…）uJS本第?E4qp-SABQ-S占怔匚=—（4+工0）（36-X）-—人工03'（32-xLX4X42=2x-104（16<k<32）.出一次函數(shù)的性質(zhì)可知：蘭432時，v取得最小值，且v最小="32+104=40;」.F當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=2父16+104=72.解法二：在Z\ABC自左向右平移的過程口，△QAC在每一時刻的位置都對應(yīng)著（2）中△QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關(guān)于直線QN成軸對稱.因此，根據(jù)軸時稱的性質(zhì)，只需考查△ABC在自上至下平移過程中2iQAC面積的變化情況，便可以知道AABC在自左向右平移過程中占QAC.面積的變優(yōu)情況.當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=72,當(dāng)x=32時，取得最小值，且丫最小二10.」了EF=BE-FCF-AbEO^AcFO5且這兩個三角形均為等腰三角形，可得EF=EO-FO-BE+CF；（2）還有兩個等腰三角形，為△BEO、ACFO,如下圖所示：:EF/BC,又,：/，=￡1，/?/1=/3，「.△BEO為等腰三角形，在zXCFO中，同理可證.EF=BE-CF存在.Ae/2」f

（3）有等腰三角形：△BEO、ACFO,此時EF=BE-CF,..如下圖所示:OeNbC，，25=/6,又/4=25，，/4=/6，，，△BE。是等腰三角形,在小CFO中，同理可證△CFO是等腰三角形，此時FF=RF.,CFJ6、解：在3ABD和dACE中，,?'AB=AC，/DAB=/CAE=9(fAD=AE，「，zXABD絲ZkACE:SA￡),Ze=Za