《經(jīng)濟計量學》課程學習指導書目錄第一章導言 31、什么是經(jīng)濟計量學？ 32、經(jīng)濟計量學研究的對象與內(nèi)容是什么？ 33、試簡述經(jīng)濟計量學研究經(jīng)濟問題的步驟。 34、給定下列兩個經(jīng)濟模型 3第二章一元線性回歸模型 3一、判斷題 3二、單選題 4三、問答與計算題 528、對一元線性回歸模型進行回歸分析需給出哪些假定？ 529、為什么用樣本決定系數(shù)r2可以判定回歸方程與樣本觀測值的“擬合優(yōu)度”？ 530、簡述模型參數(shù)最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)。 531、已知一元線性回歸模型 532、對于居民每月消費和可支配收入進行研究，建立回歸模型 533、已知某地區(qū)13年的工業(yè)產(chǎn)值與貨運周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)如下表，試進行一元線性回歸分析。 6第三章多元線性回歸模型 8一、判斷題 8二、單選題 9三、問題與計算題 922、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別？ 923、為什么說最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量？多元線性回歸最小二乘估計的正規(guī)方程（用矩陣表示）能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是什么？ 924、多元線性回歸模型的經(jīng)典假定是什么？試說明在對模型的回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，哪些假定起了作用？ 925、對于多元線性回歸方程進行F檢驗是顯著的，是否說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著？為什么？ 926、研究某一商品的市場需求問題，建立如下二元線性回歸模型 927、對我國貨物周轉(zhuǎn)量問題進行研究。通過經(jīng)濟分析可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、運輸線路長度是影響貨物周轉(zhuǎn)量的主要因素。用Y表示貨物周轉(zhuǎn)量，X1表示工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，X2表示運輸線路長度，可建立如下二元線性回歸模型 10第四章單方程模型的經(jīng)濟計量問題 10一、判斷題 10二、單選題 11三、問答、證明和計算題 1225、什么是異方差性？舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的異方差性。檢驗異方差性的方法思路是什么？ 1226、已知消費模型 1227、什么是自相關(guān)，舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的自相關(guān)存在。檢驗自相關(guān)性的方法思路是什么？ 1228、DW檢驗中的d值在0到4之間，數(shù)值越小，說明模型隨機項的自相關(guān)度越小，數(shù)值越大說明模型隨機項的自相關(guān)越大，這一結(jié)論正確嗎？為什么？ 1229、試述對線性模型Yt=b0+b1Xt+ut ，的隨機項ut的戈德菲爾特—夸特（Goldfeld—Quande）檢驗應滿足的條件。 1330、通過對模型Yt=b0+b1Xt+ut ，隨機項ut的檢驗，ut存在異方差性，且異方差的形式為，請將模型進行變換，并證明變換后的模型隨機項是等方差的。 1331、已知一元線性模型，隨機項ut具有一階自回歸形式的自相關(guān)，，試用將原模型進行廣義差分變換，證明得出的廣義差分模型不存在自相關(guān)性。 1332、對于一個包含兩個解釋變量的回歸模型 ，什么是X1和X2完全多重共線？什么是X1和X2不完全多重共線？ 1333、給定下列模型，已知X1和X2高度共線，且根據(jù)經(jīng)濟理論分析知b2=2b1，如何將模型進行變換，避免了多重共線。 14第五章單方程經(jīng)濟計量學應用模型 14一、判斷題 14二、單選題 14三、問題與計算題 1516、影響需求的主要因素有哪些？試寫出線性形式的需求函數(shù)。 1517、試述需求的價格彈性的含義，并寫出需求的價格彈性的表示式 1518、試述需求的收入彈性的含義，并寫出需求的收入彈性的表示式 1519、試述凱恩斯絕對收入假定，并寫出在這一假定下的消費函數(shù)（線性形式） 1520、已知消費函數(shù) 15式中C為人均消費額，Y為人均收入，試說明這一消費函數(shù)是在哪種理論假定下建立的，并簡述這一假定。 1522、研究某企業(yè)的生產(chǎn)問題，建立C—D生產(chǎn)函數(shù)利用給定的樣本數(shù)據(jù)估計參數(shù)后得說明該企業(yè)處于什么樣的規(guī)模報酬階段，為什么？ 1623、對于C—D生產(chǎn)函數(shù)模型（處于規(guī)模報酬不變階段） ，已知L和K線性相關(guān)，如何對模型進行變換才能應用0LS。 16經(jīng)濟計量學第一章導言1、什么是經(jīng)濟計量學？答：經(jīng)濟計量學是以經(jīng)濟理論為前提，利用數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計方法和計算技術(shù)，根據(jù)實際觀測數(shù)據(jù)來研究帶有隨機影響的經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門學科。2、經(jīng)濟計量學研究的對象與內(nèi)容是什么？答：經(jīng)濟計量學的研究對象是經(jīng)濟現(xiàn)象，是經(jīng)濟現(xiàn)象中的具體數(shù)量規(guī)律（或者說，經(jīng)濟計量學是利用數(shù)學方法，根據(jù)統(tǒng)計觀測數(shù)據(jù)，對反映經(jīng)濟現(xiàn)象本質(zhì)的經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系進行研究）。經(jīng)濟計量學的內(nèi)容大致包括兩個方面：一是方法論，即經(jīng)濟計量學的方法和理論，也叫理論經(jīng)濟計量學；二是應用，即利用經(jīng)濟計量學的理論和方法解決實際經(jīng)濟問題，也叫應用經(jīng)濟計量學。3、試簡述經(jīng)濟計量學研究經(jīng)濟問題的步驟。答：經(jīng)濟計量學研究經(jīng)濟問題可分以下四步：（1）建立模型；（2）估計參數(shù)；（3）模型檢驗；（4）使用模型。4、給定下列兩個經(jīng)濟模型①消費函數(shù)模型C=a+bY⑴式中C是消費量，Y是收入②需求函數(shù)模型⑵式中X表示對商品的需求量，P表示該商品的價格，Y表示消費者的收入水平，u是隨機變量。請判斷那個模型是經(jīng)濟計量模型，哪個模型是數(shù)理經(jīng)濟學模型。試述經(jīng)濟計量學模型與數(shù)理經(jīng)濟學模型的區(qū)別。答：⑴是數(shù)理經(jīng)濟學模型；⑵是經(jīng)濟計量學模型。經(jīng)濟計量學模型中包含有隨機項，因而是一個隨機方程（函數(shù)），而數(shù)理經(jīng)濟學模型不含隨機項，是一確定的方程式（函數(shù)關(guān)系式）。第二章一元線性回歸模型一、判斷題：判定正確和錯誤，請在每題后面括號內(nèi)注明正確或錯誤。1、隨機項ui和殘差ei是一回事。（錯誤）2、線性回歸模型，給出了每一個解釋變量（自變量）X值的一個確定的被解釋變量（因定量）Y。（錯誤）3、線性回歸模型的被解釋變量與解釋變量之間具有因果關(guān)系。（）4、回歸模型與回歸方程是同一概念。（錯誤）5、殘差ei可作為隨機項ui的估計量。（）6、隨機項u服從均值為零的方差為的正態(tài)分布。（）7、對一元線性回歸模型參數(shù)估計量的t檢驗和對回歸方程的F檢驗所提出的假設（原假設H0和備擇假設H1）是相同的。（）8、（）9、（）10、（其中帶有“∧”者表示估計量，下同）（錯誤）11、（錯誤）12、（ei是ui的估計值，下同）（錯誤）13、（）14、（錯誤）15、（）二、單選題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)16、回歸分析中，最小二乘原則是指（C）A、使，B、使，C、使。D、使。17、在一元線性回歸分析中，樣本回歸方程可表示為（C）A、Yi=b0+b1Xi+uiB、C、D、18、一元線性回歸分析中的回歸平方程ESS的自由度是（D）A、n，B、n-1C、n-k，D、119、利用0LS法得到了樣本回歸方程，下列說法不正確的是（B）A、ei是ui的估計量，B、C、在回歸直線上D、20、在一元線性回歸分析中，對回歸系數(shù)進行顯著性檢驗采用的是（B）A、F檢驗；B、t檢驗；C、r2檢驗；D、DW檢驗21、在一元線性回歸分析中，對回歸方程進行顯著性檢驗采用的是（C）A、r2檢驗；B、t檢驗；C、F檢驗；D、DW檢驗22、在一元線性回歸分析中，方程是（D）A、總體回歸模型；B、總體回歸方程；C、樣本回歸方程；D、樣本回歸模型23、在一元線性回歸分析中，方程是（B）A、總體回歸模型；B、總體回歸方程；C、樣本回歸方程；D、樣本回歸模型24、對回歸系數(shù)的估計量進行顯著性t檢驗，提出原假設H0：b1=0；備擇假設H1：b1≠0。若計算的T統(tǒng)計量值大于所查得的臨界值，則（A）A、拒絕H0：b1=0，接受H1：b1≠0，Y與X線性顯著B、拒絕H0：b1=0，接受H1：b1≠0，Y與X線性不顯著C、接受H0：b1=0，Y與X線性顯著D、接受H0：b1=0，Y與X線性不顯著25、ESS為回歸平方和，RSS為殘差平方和，TSS為總離差平方和，樣本決定系數(shù)r2應為（B）A、B、C、D、26、對于一元線性回歸模型，提出的經(jīng)典假定中隨機項服從（B）A、t分布B、正態(tài)分布C、F分布D、二項分布27、對回歸系數(shù)和回歸方程進行顯著性檢驗，利用模型的哪個假定。（D）A、隨機項均值為零B、隨機項等方差C、隨機項無序列相關(guān)D、隨機項服從正態(tài)分布三、問答與計算題28、對一元線性回歸模型進行回歸分析需給出哪些假定？答：對一元線性回歸模型進行回歸分析需給出以下假定：⑴模型的隨機項均值為零；⑵模型的隨機項不同期具有相等的方差，不同期不存在序列相關(guān)（即無自相關(guān)）；⑶隨機項與解釋變量不相關(guān)。進一步假定隨機項服從均值為零，同方差的正態(tài)分布。29、為什么用樣本決定系數(shù)r2可以判定回歸方程與樣本觀測值的“擬合優(yōu)度”？答：根據(jù)樣本決定系數(shù)的定義：（ESS為回歸平方和，TSS為總離差平方和），從回歸平方和的意義可知，如果總離差平方和中回歸平方和所占的比重越大，即r2越大，則線性回歸效果就越好，也就是說回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度就越好；反之，r2越小，回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度越差。30、簡述模型參數(shù)最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)。答：模型參數(shù)最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)：（1）是Y的線性表達式；（2）無偏性；⑶具有最小方差性，即有效性。31、已知一元線性回歸模型式中Y為某類公司新員工的起始工資（元），X為所受專業(yè)教育（指高中以上的教育）水平（年）。隨機項u的分布未知，其它假設都滿足。（1）從直觀及經(jīng)濟角度解釋b0和b1；（2）0LS估計量和滿足線性、無偏性和最小方差性嗎？簡單陳述理由。（3）對參數(shù)的假設檢驗還能進行嗎？簡單陳述理由。解答：（1）當X=0時，平均工資Y=b0，因此b0表示沒有接受過專業(yè)教育，即沒有接受過高等教育的新員工的平均起始工資。b是每單位X變化所引起Y的變化，即表示每多接受一年專業(yè)教育所對應的工資增加值。（2）0LS估計量，滿足線性，無偏性和最小方差性。因為這些性質(zhì)的成立依賴于模型已給出的假定，不依賴于隨機項u的分布，因而隨機項u分布未知，并不影響它們的性質(zhì)。（3）如果u的分布未知，則所有的假設檢驗都是無效的，因為t檢驗和F檢驗都是建立在正態(tài)分布的假定之上的。32、對于居民每月消費和可支配收入進行研究，建立回歸模型根據(jù)某地區(qū)居民人均消費和人均可支配收入的10期統(tǒng)計資料，得如下回歸方程：（3.8128）(14.2605)r2=0.9621括號內(nèi)的數(shù)值為對應系數(shù)的T統(tǒng)計量值。（1）β的經(jīng)濟解釋是什么？（2）α和β的符號是什么？為什么？（3）對于擬含優(yōu)度你有什么看法？（4）解答：（1）β為邊際消費傾向，表示人均可支配收入每增加1元，居民人均消費平均增加β元。（2）α和β的符號都是正值。因為當收入Y=0時，仍需要有消費，即最低消費，所以α＞0。由于消費是可支配收入的一部分，與可支配收入正相關(guān)，因而β＞0。（3）r2=0.9621，說明每月的消費支出近96%取決于收入，這個結(jié)果說明回歸直線與樣本觀測值擬合很好。（4）對進行檢驗提出原假設H0：β=0；備擇假設H1：β≠0已知統(tǒng)計量值T=14.2605，t0.025(8)=2.306，14.26.5﹥2.306由此，拒絕原假設H0：β=0，接受備擇假設H1：β≠0，C與Y線性顯著。33、已知某地區(qū)13年的工業(yè)產(chǎn)值與貨運周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)如下表，試進行一元線性回歸分析。編號工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）貨運有轉(zhuǎn)量（億噸公里）編號工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）貨運周轉(zhuǎn)量（億噸公里）10.500.90144.403.2020.871.20154.703.4031.201.40165.403.7041.601.50175.654.0051.901.70185.604.4062.202.00195.704.3572.502.05205.904.3482.802.35216.304.3593.603.00226.654.40104.003.50236.704.55114.103.20247.054.70123.202.40257.064.60133.402.80267.305.20解：（1）作散點圖：把各年份的工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X作為解釋變量，把各年份的貨運轉(zhuǎn)量Y作因變量作出散點圖（如右圖）。Y0X從圖中可以看出貨運周轉(zhuǎn)量與工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值似成線性相關(guān)關(guān)系，因此可建立一元線性回歸模型（2）設回歸方程為，計算估計值，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作如下計算表格（1960年編號為1，以下各年順延）編號XiYiXiY210.500.900.250.810.4520.871.200.761.441.0431.201.401.441.961.6841.601.502.562.252.4051.901.703.612.893.2362.202.004.844.004.4072.502.056.254.205.1382.802.357.845.526.5893.603.0012.969.0010.80104.003.5016.0012.2514.00114.103.2016.8110.2413.12123.202.4010.245.767.68133.402.8011.567.849.52144.403.2019.3610.2414.08154.703.4022.0911.5615.98165.403.7029.1613.6919.98175.564.0031.9216.0022.60185.604.4031.3619.3624.64195.704.3532.4918.9224.80205.904.3434.8118.8425.61216.304.3539.6918.9227.41226.654.4044.2219.3629.26236.704.5544.8920.7030.49247.054.7049.7022.0933.14257.064.6049.8421.1632.48267.35.2053.2927.0437.96∑110.2883.19577.94306.04418.464.243.20因此得回歸方程：（3）計算有關(guān)數(shù)據(jù)（4）對進行假設檢驗對進行t檢驗提出原假設H0：b1=0；備擇假設H1：b1≠0計算統(tǒng)計量給定顯著水平α=0.05，查自由度為24的t分布臨界值表得，顯然35.7576＞2.064，因此拒絕原假設H0，接受b1≠0。同理對進行t檢驗。由于，因此接受b0≠0第三章多元線性回歸模型一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面的括弧內(nèi)注明正確或錯誤。1、，該方程為線性模型（錯誤）2、，該方程為參數(shù)線性，解釋變量非線性模型（錯誤）3、，該方程為線性模型（正確）4、，該方程為參數(shù)非線性模型（正確）5、，該方程為線性模型（正確）6、，該方程為非線性模型（正確）7、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的經(jīng)典假定是完全相同的。（錯誤）8、在多元回歸分析中，對回歸方程進行檢驗顯著，則對回歸系數(shù)進行檢驗也一定顯著。（錯誤）9、對于多元（k元）線性回歸模型，應用0LS時，應假定解釋變量之間不相關(guān)，即，i,j=1,2,…,k。（正確）10、隨機項ui的方差是未知的，可用作為其無偏估計量。（正確）11、參數(shù)的最小二乘估計量是無偏估計量，具具有最小方差性。（正確）12、模型關(guān)于變量是非線性的，則關(guān)于參數(shù)也一定是非線性的。（錯誤）13、對于變量非線性，參數(shù)線性的模型，可直接通過變量代換為線性模型。（正確）14、樣本決定系數(shù)R2可以判定回歸方程與樣本值“擬合優(yōu)度”。（正確）二、單選題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)15、設k為模型中解釋變量的個數(shù)（參數(shù)為k+1），n為樣本容量，則對多元線性回歸方程進行顯著性檢驗時，利用的F統(tǒng)計量可表示為（B）A、B、C、D、16、在多元回歸分析中得出方程，，該方程是（B）A、回歸模型B、回歸方程C、總體回歸方程D、樣本回歸模型17、在多元（k元）回歸分析中，回歸平方和ESS的自由度是（C）A、nB、n－1C、kD、k－118、在多元（k元）回歸分析中，殘差平方和的自由度是（C）A、nB、n－kC、n－k－1D、k19、多元線性回歸模型的隨機項u方差的估計量為（B）A、B、C、D、20、多元線性回歸分析中，對回歸系數(shù)的顯著性檢驗是（B）A、F檢驗B、t檢驗C、正態(tài)檢驗D、R2檢驗21、多元線性回歸分析中，對回歸方程的顯著性檢驗是（A）A、F檢驗B、t檢驗C、正態(tài)檢驗D、R2檢驗三、問題與計算題22、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別？答：多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的區(qū)別主要表現(xiàn)在三個方面：一是解釋變量的個數(shù)不同，多元線性回歸模型有多個解釋變量，一元線性回歸模型只有一個解釋變量。二是模型的經(jīng)典假定不同，多元線性回歸模型比一元線性回歸模型多了“解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系”的假定；三是多元線性回歸模型的參數(shù)估計的表達式更復雜。23、為什么說最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量？多元線性回歸最小二乘估計的正規(guī)方程（用矩陣表示）能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是什么？答：在多元線性回歸模型中，參數(shù)最小二乘估計量具有線性、無偏性、最小方差性，同時多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，所以最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量。由正規(guī)方程能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是，解釋變量的樣本值矩陣X是滿秩的，即解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。24、多元線性回歸模型的經(jīng)典假定是什么？試說明在對模型的回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，哪些假定起了作用？答：多元線性回歸模型的經(jīng)典假定有：（1）隨機項的均值為零；（2）隨機項等方差和無序列相關(guān)性假定；（3）隨機項與解釋變量不相關(guān)假設；（4）解釋變量之間不相關(guān)假定；（5）隨機項u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布。在模型回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，隨機項u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布的假定起了作用。25、對于多元線性回歸方程進行F檢驗是顯著的，是否說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著？為什么？答：不能說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著。這是因為對回歸方程進行F檢驗是顯著的，說明被解釋變量與全部解釋變量（即全部解釋變量合在一起）線性顯著。要說明被解釋變量與每一個解釋變量是否線性顯著，必須對每一個回歸系數(shù)的估計量進行t檢驗。26、研究某一商品的市場需求問題，建立如下二元線性回歸模型式中：Y為需求量，X1為該商品的價格，X2為消費者的可支配收水平，根據(jù)給定的樣本資料（樣本容量n=10）進行回歸分析，得出如下結(jié)果（2.55）（0.01）式中括號內(nèi)數(shù)字表示對應系數(shù)估計量的標準差，即，試對，進行顯著性檢驗（給定α=0.05，查自由度為7的t分布表，得t0.025=2.37）解答：對進行顯著性檢驗提出原假設H0：b1=0；備擇假設H1：b1≠0計算統(tǒng)計量對于給定的顯著水平α=0.05，由于t0.025=2.37，顯然，所以應拒絕原假H0：b1=0，接受備擇假定H1：b1≠0，即顯著不為零，Y與X1線性顯著。對進行顯著性檢驗計算T統(tǒng)計量顯然，，所以b2顯著為零，即Y與X2線性不顯著。27、對我國貨物周轉(zhuǎn)量問題進行研究。通過經(jīng)濟分析可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、運輸線路長度是影響貨物周轉(zhuǎn)量的主要因素。用Y表示貨物周轉(zhuǎn)量，X1表示工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，X2表示運輸線路長度，可建立如下二元線性回歸模型根據(jù)給定樣本數(shù)據(jù)（n=13）對模型參數(shù)進行估計，得如下回歸方程并計算出試對回歸方程進行顯著性F檢驗，并對回歸方程作出經(jīng)濟解釋。（α=0.05，F(xiàn)0.05（2，10）=4.10，F(xiàn)0.05（2，11）=3.98，F(xiàn)0.05（2，12）=3.89，F(xiàn)0.05（2，13）=3.81）解答：對回歸方程進行顯著性F檢驗提出原假設H0：b1=0，b2=0。計算統(tǒng)計量給定α=0.05，已知F(2,10)=4.10，顯然337.4479＞4.10因此拒絕原假設，回歸方程顯著成立。由回歸方程可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值每增加1億元，在運輸線路不變的情況下，貨物周轉(zhuǎn)量增加0.9081億噸公里；在工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值不變的情況下，運輸線路每增加1萬公里，貨物周轉(zhuǎn)量增加66.9937億噸公里。第四章單方程模型的經(jīng)濟計量問題一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面括弧內(nèi)注明正確或錯誤。1、模型的隨機項u滿足Cov（ui,uj）=0，i≠j；i,j=1,2,…，u則認為模型存在異方差。（錯誤）2、如果模型的隨機項ut滿足ut=ut-1+εt（0＜＜1，εt為隨機變量，滿足經(jīng)典假定），則說ut為一階自回歸形式自相關(guān)。（正確）3、線性回歸模型的隨機項出現(xiàn)了異方差，不能再用0LS進行估計。（正確）4、檢驗模型異方差的思路是檢驗隨機項的方差與解釋變量觀測值之間是否存在相關(guān)性。（正確）5、檢驗模型隨機項異方差常用的方法是杜賓—瓦特森檢驗（簡稱DW檢驗）。（錯誤）6、檢驗模型隨機項異方差常用的方法是戈德菲爾特—夸特檢驗（簡稱G—Q檢驗）。（正確）7、檢驗模型型隨機項自相關(guān)常用的方法是戈德菲爾特—夸特檢驗（簡稱G—Q檢驗）。（錯誤）8、檢驗模型隨機項自相關(guān)常用的方法是杜賓—瓦特森檢驗（簡稱D—W檢驗）。（正確）9、已知模型出現(xiàn)了異方差，異方差形式為，則用f(xi)去除模型的兩邊，消去隨機項異方差。（錯誤）10、對模型進行DW檢驗，已知0＜d＜dL，d為DW檢驗的統(tǒng)計量值，dL為下臨界值，則說模型隨機項存在正自相關(guān)。（正確）11、對模型進行DW檢驗，已知dL＜d＜dU，d為DW檢驗的統(tǒng)計量值，dL、dU分別為下臨界值和上臨界值，則說模型隨機項出現(xiàn)正自相關(guān)。（錯誤）12、模型的多重共線性是指解釋變量之間存在完全的或高度的線性關(guān)系。（正確）13、對于二元線性回歸模型，往往利用這兩個解釋變量作回歸的樣本決定系數(shù)r2來檢驗是否出現(xiàn)多重共線性。（正確）14、多元線性回歸模型經(jīng)檢驗出現(xiàn)了多重共線，如果應用0LS估計參數(shù)，參數(shù)是不確定的，隨著共線程度的加大，方差會變得無限大。（正確）二、單選題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)15、一元線性回歸模型Yi=b0+b1Xi+ui出現(xiàn)了異方差性，變換為下列模型。則Var（ui）是下列中的哪一種（B）A、σ2X，B、σ2X2，C、D、16、以下選擇中，正確地表達了自相關(guān)（序列相關(guān)）的是（A）A、B、C、

D、17、已知樣本回歸模型殘差的一階自相關(guān)系數(shù)接近于1，則DW統(tǒng)計量近似于（A）A、0，B、1，C、2，D、418、設ut為線性回歸模型的隨機項，則一階自相關(guān)是指（B）A、B、C、D、19、在DW檢驗中，存在正自相關(guān)的區(qū)域是（B）A、B、C、D、（這里分別為DW檢驗的下臨界值和上臨界值）20、在DW檢驗中，當d的統(tǒng)計量值為4時，表明（B）A、存在正自相關(guān)B、存在完全負自相關(guān)C、不存在自相關(guān)D、不能確定21、戈德菲爾特—夸特（Goldfeld-Quande）檢驗可用于檢驗（A）A、隨機項的異方差性B、隨機項的自相關(guān)性C、解釋變量的多重共線性D、被解釋變量與解釋變量的相關(guān)性22、在下列引起自相關(guān)的原因中，不正確的是（D）A、經(jīng)濟變量具有慣性作用B、經(jīng)濟行為的滯后性C、模型設定的誤差D、解釋變量之間的共線性23、如果回歸模型中解釋變量之間存在多重共線性，則最小二乘法的估計值為（A）A、不確定，方差很大B、確定，方差很大C、不確定，方差很小D、確定，方差很小24、模型的隨機項是否存在自相關(guān)，采用（B）A、F檢驗B、DW檢驗C、t檢驗D、G—Q檢驗三、問答、證明和計算題25、什么是異方差性？舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的異方差性。檢驗異方差性的方法思路是什么？答：對于模型（i=1,2,…,n），如果出現(xiàn)，（i=1,2,…,n），即對于不同的樣本點，隨機項的方差不再是常數(shù)，而且互不相同，則認為出現(xiàn)了異方差性。在現(xiàn)實經(jīng)濟運行中，異方差性經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本的經(jīng)濟計量學問題。如：個人儲蓄量與人個可支配收入之間關(guān)系的函數(shù)模型等。檢驗異方差性的思路是：檢驗隨機項的方差與解釋變量觀察值之間是否存在相關(guān)性。26、已知消費模型Yt=a0+a1X1t+a2X2t+ut其中：Yt為消費支出，X1t為個人可支配收入，X2t為消費者流動資產(chǎn)，E（ut）=0，Var（ut）=（這里為常數(shù)）請進行適當?shù)淖儞Q消除異方差性，并證明之。解：模型兩邊同除以X1t進行變換，得其中，可以證明隨機項是同方差的。證明如下：已知，由已知條件為常數(shù)，所以變換的模型是同方差的。27、什么是自相關(guān)，舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的自相關(guān)存在。檢驗自相關(guān)性的方法思路是什么？答：對于模型（假定為一元）t=1,2,…,n如果出現(xiàn)，t≠s，t,s=1,2,…,n，即對于不同期，隨機項之間存在某種相關(guān)性，則說模型的隨機項出現(xiàn)了自相關(guān)性。在現(xiàn)實經(jīng)濟中，自相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是采用時間序列數(shù)據(jù)作樣本的經(jīng)濟計量問題。如：以時間序列數(shù)據(jù)作樣本建立的行業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型；以時間序列數(shù)據(jù)作樣本建立的居民消費函數(shù)模型等。檢驗自相關(guān)的方法思路是：先用OLS估計模型，求出隨機項ut的估計量et，即殘差et，檢驗et是否自相關(guān)，進而判定ut是否存在自相關(guān)性。28、DW檢驗中的d值在0到4之間，數(shù)值越小，說明模型隨機項的自相關(guān)度越小，數(shù)值越大說明模型隨機項的自相關(guān)越大，這一結(jié)論正確嗎？為什么？答：這一結(jié)論不正確。根據(jù)DW檢驗的判定，當d值落在最左邊，即0＜d＜dL時，可判定隨機項出現(xiàn)正自相關(guān)；當d值落在最右邊，即4－dL＜d＜4時，可斷定隨機項出現(xiàn)負自相關(guān)。29、試述對線性模型Yt=b0+b1Xt+ut的隨機項ut的戈德菲爾特—夸特（Goldfeld—Quande）檢驗應滿足的條件。答：應滿足的條件①大樣本；②隨機項ut的方差隨解釋變量Xt的增大而增大；③ut服從正態(tài)分布，且ut無自相關(guān)。30、通過對模型Yt=b0+b1Xt+ut隨機項ut的檢驗，ut存在異方差性，且異方差的形式為請將模型進行變換，并證明變換后的模型隨機項是等方差的。解：用去除模型的兩邊，將原模型變?yōu)榱顒t31、已知一元線性模型，t=1,2,…,n隨機項ut具有一階自回歸形式的自相關(guān)，，試用將原模型進行廣義差分變換，證明得出的廣義差分模型不存在自相關(guān)性。解：對于模型（1）滯后一期并乘以得（2）（1）減去（2）（3）進行廣義差分變換，令，，t=1,2,…,n并令，廣義差分模型為（4）由已知條件ut具有一階自回歸形式的自相關(guān)，滿足無相關(guān)。32、對于一個包含兩個解釋變量的回歸模型什么是X1和X2完全多重共線？什么是X1和X2不完全多重共線？答：如果存在不完全為零的常數(shù)和使下列關(guān)系式成立則和存在完全的線性關(guān)系，稱和完全多重共線。如果滿足其中是隨機變量，則說和有接近的線性關(guān)系，稱和不完全多重共線。33、給定下列模型已知X1和X2高度共線，且根據(jù)經(jīng)濟理論分析知b2=2b1，如何將模型進行變換，避免了多重共線。解：將代入模型即令則變換后的模型為避免了多重共線。第五章單方程經(jīng)濟計量學應用模型一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面括弧內(nèi)注明正確或錯誤。1、需求的自價彈性通常為負值，即價格上升，需求量減少，價格下降，需求量增加。（正確）2、需求的互價格彈性為負值，即，則第j種商品是第i種商品的替代品。（正確）3、在凱恩斯絕對收入假定下，消費函數(shù)可寫作線性形式：，這里C表示消費，Y表示收入。（正確）4、持久收入假定認為人們的持久消費與一時收入是相關(guān)的。（錯誤）5、相對收入假定認為消費具有“可逆性”。（錯誤）6、在相對收入假定下消費函數(shù)可寫作。（正確）7、柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C—D生產(chǎn)函數(shù)），這里α為勞動彈性，β為資本彈性。（正確）8、對于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C—D生產(chǎn)函數(shù)），L和K一般情況下是線性相關(guān)的。（正確）二、單選題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)9、在短期內(nèi)人們的消費主要取決于收入的多少。這一理論是（A）A、絕對收入假定B、相對收入假定C、持久收入假定D、生命周期假定10、消費者是理性的，可根據(jù)效用最大化的原則來使用一生的收入，安排一生的消費，使一生的收入等于一生的消費。這一理論是（D）A、絕對收入假定B、相對收入假定C、持久收入假定D、生命周期假定11、對于生產(chǎn)函數(shù)（這里K為資本，L為勞動，Y表示產(chǎn)出量），設，若，則（B）A、規(guī)模報酬遞增B、規(guī)模報酬不變C、規(guī)模報酬遞減D、什么都不是12、對于生產(chǎn)函數(shù)（這里K為資本，L為勞動，Y表示產(chǎn)出量），設，若，則（A）A、規(guī)模報酬遞增B、規(guī)模報酬不變C、規(guī)模報酬遞減D、什么都不是13、對于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C—D生產(chǎn)函數(shù)），目前生產(chǎn)處規(guī)模報酬遞增階段，則（C）A、B、C、D、14、對于需求函數(shù)（這里P表示商品的價格，X表示需求量）表示（A）A、需求的價格彈性B、需求的收入彈性C、需求的互價格彈性D、邊際需求15、對于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C—D生產(chǎn)函數(shù)）（L為勞動投入量，K為資本投入量），β是（B）A、勞動彈性B、資本彈性C、邊際產(chǎn)量D、替代彈性三、問題與計算題16、影響需求的主要因素有哪些？試寫出線性形式的需求函數(shù)。答：影響需求的主要因素有該商品的價格（記P），相關(guān)商品的價格（記p＇）和消費者的可支配收入（記Y），可表示成如下線性形式的需求函數(shù)（X表示需求量）17、試述需求的價格彈性的含義，并寫出需求的價格彈性的表示式答：需求的價格彈性表示當價格變動百分之一時，需求量變動的百分比。記ε為需求的價格彈性，P為價格，X為需求量。，（或?qū)懽鳎?8、試述需求的收入彈性的含義，并寫出需求的收入彈性的表示式答：需求的收入彈