?函數(shù)奇偶性?講課文稿?函數(shù)奇偶性?講課文稿?函數(shù)奇偶性?講課文稿?函數(shù)的奇偶性?講課稿各位評(píng)委老師，上午好：我今日講課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修一第一章函數(shù)的奇偶性。我將試一試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的講課。新課標(biāo)指出，學(xué)生是講課的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)系統(tǒng)。下邊我的講課將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行論述：一、教材分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的要點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫串于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不只與現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱性親密有關(guān)系，并且為后邊學(xué)習(xí)指、對(duì)、冪函數(shù)的性質(zhì)作好了牢固的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。所以,本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的,它對(duì)知識(shí)起到了承前啟后的作用。二．講課目的1．知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。2．能力目標(biāo)：經(jīng)過(guò)函數(shù)奇偶性見(jiàn)解的形成過(guò)程，培育學(xué)生察看、歸納、抽象的能力，浸透數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想。3．感情目標(biāo)：經(jīng)過(guò)函數(shù)的奇偶性講課，培育學(xué)生從特別到一般的歸納歸納問(wèn)題的能力。三．講課要點(diǎn)和難點(diǎn)講課要點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。講課難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。四、講課方法為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的講課目的，在教法上我采納：1、經(jīng)過(guò)學(xué)生熟習(xí)的函數(shù)知識(shí)引入課題，為見(jiàn)解學(xué)習(xí)創(chuàng)辦情境，拉近未知與的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)換學(xué)生主體參加的踴躍性。2、在形成見(jiàn)解的過(guò)程中，緊扣見(jiàn)解中的要點(diǎn)語(yǔ)句，經(jīng)過(guò)學(xué)生的主體參加，正確地形成見(jiàn)解。3、在激勵(lì)學(xué)生主體參加的同時(shí)，不能夠忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思想、謹(jǐn)慎的推理，并順利地達(dá)成書(shū)面表達(dá)。五、學(xué)習(xí)方法1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟示思想，并經(jīng)過(guò)正、反例的結(jié)構(gòu)，來(lái)達(dá)成從感性認(rèn)識(shí)到理性思想的質(zhì)的飛奔。2、讓學(xué)生從問(wèn)題中思疑、試一試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。六．講課程序〔一〕創(chuàng)辦狀況，揭示課題“對(duì)稱〞是大自然的一種美，這類“對(duì)稱美〞在數(shù)學(xué)中也有大批的反應(yīng)，讓我們看看以下各函數(shù)有什么共性？察看以下函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性。2f(x)=xf(x)=xyy0x0x經(jīng)過(guò)討論歸納：函數(shù)2f(x)x是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的拋物線；函數(shù)f(x)=x是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的直線；各函數(shù)之間的共性為圖象對(duì)于y軸對(duì)稱。察看一對(duì)對(duì)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？歸納：假定點(diǎn)(x,f(x))在函數(shù)圖象上，那么相應(yīng)的點(diǎn)(x,f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)必然相等?！捕郴?dòng)溝通商討新知函數(shù)的奇偶性定義：1．偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的隨意一個(gè)x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)。〔學(xué)生活動(dòng)〕依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。2．奇函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域的隨意一個(gè)x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)。注意：1.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)。2.由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)擁有奇偶性的一個(gè)必需條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的隨意一個(gè)x，那么x也必然是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量〔即定義域?qū)τ谠c(diǎn)對(duì)稱〕。3．擁有奇偶性的函數(shù)的圖象的特點(diǎn)偶函數(shù)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱．〔三〕思疑爭(zhēng)辯，排難解惑，張開(kāi)思想。例1．判斷以下函數(shù)是不是偶函數(shù)?！?〕2f(x)xx[1,2]〔2〕f(x)32xxx1解：函數(shù)2f(x)x,x[1,2]不是偶函數(shù)，由于它的定義域?qū)τ谠c(diǎn)不對(duì)稱。函數(shù)f(x)32xxx1也不是偶函數(shù)，由于它的定義域?yàn)閤|xR且x1，其實(shí)不對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱。例2．判斷以下函數(shù)的奇偶性〔1〕4fxx〔2〕( )5fxx〔3〕( )f(x)x1x1〔4〕f(x)2x解：〔略〕小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：①第一確立函數(shù)的定義域，并判斷其定義域能否對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱；②確立f(x)與f(x)的關(guān)系；③作出相應(yīng)結(jié)論：假定f(x)f(x)或f(x)f(x)0,那么f(x)是偶函數(shù)；假定f(x)f(x)或f(x)f(x)0,那么f(x)是奇函數(shù)。例3．判斷以下函數(shù)的奇偶性：①f(x)lg(4x)g(4x)12x1(x0)2②g(x)122x1(x0)分析：先考證函數(shù)定義域的對(duì)稱性，再察看f(x)能否等于f(x)或f(x)．解：〔1〕f(x)的定義域是x|4+x＞0且4x＞0=x|4＜x＜4，它擁有對(duì)稱性．由于f(x)lg(4x)lg(4x)f(x)，所以f(x)是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)。〔2〕當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0，于是1122g(x)(x)1(x1)g(x)

22當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，于是111222g(x)(x)1x1(x1)g(x)

222+－綜上可知，在R∪R上，g(x)是奇函數(shù)。規(guī)律：偶函數(shù)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱。說(shuō)明：這也能夠作為判斷函數(shù)奇偶性的依照。例5．f(x)是奇函數(shù)，在〔0，+∞〕上是增函數(shù)。證明：f(x)在〔－∞，0〕上也是增函數(shù)。證明：〔略〕小結(jié)：偶函數(shù)在對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單一性相反；奇函數(shù)在對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單一性一致?！菜摹忱喂躺钊?，反應(yīng)改正〔1〕課本P42練習(xí)1．2P46B組題的1．2．3〔2〕判斷以下函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明原因。①f(x)0,x[6,2][2,6];②f(x)|x2||x2|③f(x)|x2||x2|④2f(x)lg(x1x)〔五〕歸納小結(jié)，整體認(rèn)識(shí)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性平常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必然注意第一判斷函數(shù)的定義域是否對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，單一性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)