2020年計算機二級公共基礎知識點梳理：數(shù)據結構與算法

2020年計算機二級公共基礎知識點梳理：數(shù)據結構與算法1、算法算法：是指解題方案的準確而完整的描述。算法不等于程序，也不等計算機方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設計。算法的基本特征：是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則，每一個規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序將在有限的次數(shù)下終止。特征包括：（1）可行性；（2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；（3）有窮性，算法必須能在有限的時間內做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；（4）擁有足夠的情報。算法的基本要素：一是對數(shù)據對象的運算和操作；二是算法的控制結構。指令系統(tǒng)：一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合?；具\算和操作包括：算術運算、邏輯運算、關系運算、數(shù)據傳輸。算法的控制結構：順序結構、選擇結構、循環(huán)結構。算法基本設計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術、回溯法。算法復雜度：算法時間復雜度和算法空間復雜度。算法時間復雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。算法空間復雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內存空間。2、數(shù)據結構的基本基本概念數(shù)據結構研究的三個方面：（1）數(shù)據集合中各數(shù)據元素之間所固有的邏輯關系，即數(shù)據的邏輯結構；（2）在對數(shù)據進行處理時，各數(shù)據元素在計算機中的存儲關系，即數(shù)據的存儲結構；（3）對各種數(shù)據結構進行的運算。數(shù)據結構是指相互有關聯(lián)的數(shù)據元素的集合。數(shù)據的邏輯結構包含：（1）表示數(shù)據元素的信息；（2）表示各數(shù)據元素之間的前后件關系。數(shù)據的存儲結構有順序、鏈接、索引等。線性結構條件：（1）有且只有一個根結點；（2）每一個結點多有一個前件，也多有一個后件。非線性結構：不滿足線性結構條件的數(shù)據結構。3、線性表及其順序存儲結構線性表由一組數(shù)據元素構成，數(shù)據元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是線性的。在復雜線性表中，由若干項數(shù)據元素組成的數(shù)據元素稱為記錄，而由多個記錄構成的線性表又稱為文件。非空線性表的結構特征：（1）且只有一個根結點a1，它無前件；（2）有且只有一個終端結點an，它無后件；（3）除根結點與終端結點外，其他所有結點有且只有一個前件，也有且只有一個后件。結點個數(shù)n稱為線性表的長度，當n=0時，稱為空表。線性表的順序存儲結構具有以下兩個基本特點：（1）線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續(xù)的；（2）線性表中各數(shù)據元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。ai的存儲地址為：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)為個元素的地址，k代表每個元素占的字節(jié)數(shù)。順序表的運算：插入、刪除。4、棧和隊列棧是限定在一端進行插入與刪除的線性表，允許插入與刪除的一端稱為棧頂，不允許插入與刪除的另一端稱為棧底。棧按照“先進后出”（filo）或“后進先出”（lifo）組織數(shù)據，棧具有記憶作用。用top表示棧頂位置，用bottom表示棧底。棧的基本運算：（1）插入元素稱為入棧運算；（2）刪除元素稱為退棧運算；（3）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個指定的變量，此時指針無變化。隊列是指允許在一端（隊尾）進入插入，而在另一端（隊頭）進行刪除的線性表。rear指針指向隊尾，front指針指向隊頭。隊列是“先進行出”（fifo）或“后進后出”（lilo）的線性表。隊列運算包括（1）入隊運算：從隊尾插入一個元素；（2）退隊運算：從隊頭刪除一個元素。循環(huán)隊列：s=0表示隊列空，s=1且front=rear表示隊列滿5、線性鏈表數(shù)據結構中的每一個結點對應于一個存儲單元，這種存儲單元稱為存儲結點，簡稱結點。結點由兩部分組成：（1）用于存儲數(shù)據元素值，稱為數(shù)據域；（2）用于存放指針，稱為指針域，用于指向前一個或后一個結點。在鏈式存儲結構中，存儲數(shù)據結構的存儲空間可以不連續(xù)，各數(shù)據結點的存儲順序與數(shù)據元素之間的邏輯關系可以不一致，而數(shù)據元素之間的邏輯關系是由指針域來確定的。鏈式存儲方式即可用于表示線性結構，也可用于表示非線性結構。線性鏈表，head稱為頭指針，head=null（或0）稱為空表，如果是兩指針：左指針（llink）指向前件結點，右指針（rlink）指向后件結點。線性鏈表的基本運算：查找、插入、刪除。6、樹與二叉樹樹是一種簡單的非線性結構，所有元素之間具有明顯的層次特性。在樹結構中，每一個結點只有一個前件，稱為父結點，沒有前件的結點只有一個，稱為樹的根結點，簡稱樹的根。每一個結點可以有多個后件，稱為該結點的子結點。沒有后件的結點稱為葉子結點。在樹結構中，一個結點所擁有的后件的個數(shù)稱為該結點的度，所有結點中的度稱為樹的度。樹的層次稱為樹的深度。二叉樹的特點：（1）非空二叉樹只有一個根結點；（2）每一個結點多有兩棵子樹，且分別稱為該結點的左子樹與右子樹。二叉樹的基本性質：（1）在二叉樹的第k層上，多有2k-1(k≥1)個結點；（2）深度為m的二叉樹多有2m-1個結點；（3）度為0的結點（即葉子結點）總是比度為2的結點多一個；（4）具有n個結點的二叉樹，其深度至少為[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整數(shù)部分；（5）具有n個結點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1；（6）設完全二叉樹共有n個結點。如果從根結點開始，按層序（每一層從左到右）用自然數(shù)1，2，….n給結點進行編號（k=1,2….n），有以下結論：①若k=1，則該結點為根結點，它沒有父結點；若k>1，則該結點的父結點編號為int(k/2)；②若2k≤n，則編號為k的結點的左子結點編號為2k；否則該結點無左子結點（也無右子結點）；③若2k+1≤n，則編號為k的結點的右子結點編號為2k+1；否則該結點無右子結點。滿二叉樹是指除后一層外，每一層上的所有結點有兩個子結點，則k層上有2k-1個結點深度為m的滿二叉樹有2m-1個結點。完全二叉樹是指除后一層外，每一層上的結點數(shù)均達到值，在后一層上只缺少右邊的若干結點。二叉樹存儲結構采用鏈式存儲結構，對于滿二叉樹與完全二叉樹可以按層序進行順序存儲。二叉樹的遍歷：（1）前序遍歷（dlr），首先訪問根結點，然后遍歷左子樹，后遍歷右子樹；（2）中序遍歷（ldr），首先遍歷左子樹，然后訪問根結點，后遍歷右子樹；（3）后序遍歷（lrd）首先遍歷左子樹，然后訪問遍歷右子樹，后訪問根結點。7、查找技術順序查找的使用情況：（1）線性表為無序表；（2）表采用鏈式存儲結構。二分法查找只適用于順序存儲的有序表，對于長度為n的有序線性表，壞情況只需比較log2n次。8、排序技術排序是指將一個無序序列整理成按值非遞減順序排列的有序序列。交換類排序法：（1）冒泡排